第二单元教案.docx

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第二单元教案

第二单元   圆柱与圆锥

单元教材分析

 本单元是在学生已经探索掌握长方形、正方形和圆等一些常见平面图形的基础上进行教学的，从认识长方体、正方体到认识圆柱与圆锥这样的几何体，在图形的认识上又加深了一步，不仅拓宽了学生的学习空间，使学生关于几何的知识结构得以进一步完善，为今后学习其他图形打好基础，同时，能进一步丰富学生“空间与图形”的学习经验，培养学生观察和认识周围事物中相关形体的兴趣和意识，形成初步的空间观念。

第一段教学圆柱与圆锥的基本特征。

第二段，探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，第三段探索并掌握圆柱的体积公式，第四段探索并掌握圆锥的体积公式，并解决相关问题。

此外，本单元还安排了实践活动《测量物体的体积》，让学生实际操作。

教学目标：

1、 使学生通过观察、操作等活动认识圆柱与圆锥知道圆柱与圆锥的底面、侧面和高的含义，掌握圆柱与圆锥的特征。

2、 使学生在具体的情景中经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱侧面积和表面积以及体积的计算方法，并解决相关问题。

3、 使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

4、 使学生感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

重点、难点

1、 在观察操作过程中认识圆柱与圆锥的特征的特征。

2、 理解求圆柱的特征，侧面积和表面积以及体积的计算方法。

3、 理解公式并应用公式解决问题。

课时安排

本单元共11课时

第1课时   圆柱和圆锥的认识

教学内容：

课本18—19页例1、“练一练”和练习五的1—4题

教学目标：

1、在现实情景中，通过观察、操作、比较等活动认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征。

2、经历探索圆柱和圆锥有关特征的过程，进一步发展学生的空间观念。

3、在观察、猜测、操作、验证、交流、反思等活动中，进一步培养学生的探究意识与小组合作交流的能力。

教学重难点：

使学生通过观察、操作等活动认识圆柱与圆锥知道圆柱与圆锥的底面、侧面和高的含义，掌握圆柱与圆锥的特征。

教学设计：

一、创设情境、激趣导入

师：

课前大家对今天的内容进行了简单的预习，生活中圆柱和圆锥的实物是很多的，你能给大家介绍一些吗？

（生举例）

（老师举出拿出一个上粗下细的杯子，问是圆柱吗？

说明我们所学的圆柱都是直的，上下粗细相同的直圆柱。

）进而出示模型，

师：

如果老师把这个圆柱体的实物图画下来是什么样子呢？

（教师画出）这就是圆柱体的几何图形。

同样的方法老师画出圆锥体的几何图形。

（在黑板上画出来）

二、自主学习、合作探究

师：

现在请同学们回顾一下，通过预习你已经知道了圆柱、圆锥的那些特征？

预设：

圆柱、圆锥的底面、侧面、高等。

1、自主尝试

没想到通过预习同学们已经对圆柱和圆锥的特征知道的这样多，你们可真了不起。

哪老师就给同学们每人一次机会，根据老师的提示，拿出自己的圆柱体实物看一看、摸一摸、指一指、量一量回答老师的问题好吗？

自学提示：

A、什么叫做圆柱底面？

底面有什么特点？

B、什么叫圆柱的侧面？

侧面有什么特点？

C、什么叫做圆柱的高？

高有什么特点？

圆锥呢？

2、小组交流

现在请同学们把你的想法在小组内相互交流一下，等一会老师请你们汇报，咱们比一比看那个小组说的最精彩！

3、全班交流

请学生拿着自己的圆柱、圆锥实物到讲台演示，另外请一位同学在黑板上圆柱和圆锥的几何图形上标出来。

圆锥和圆柱的底面、侧面和高。

学生汇报时候，重点抓两个问题

一、 圆柱的两个底面你怎么知道是相同的两个圆形？

怎么证明？

二、 圆柱有多少条高？

它们之间有什么关系？

为什么？

（预设：

如果学生汇报时候不完整，及时请学生评价，补充。

）

师：

通过交流老师发现通过预习同学们已经对圆柱和圆锥的特征有了比较全面的了解，你们现在还有什么疑惑吗？

提出来咱们一起解决好吗？

预设：

圆柱和圆锥相同点和不同点是什么？

4、圆锥和圆柱特征的比较

同桌交流、汇报，

师出示表格：

图形 不同点相同点

圆柱 有两个底面，有无数条高而且长度相等 底面都是圆形，侧面都是曲面

圆锥 只有一个底面，有1条高 

三、 拓展应用

1、完成练一练 ：

下面物体的形状那些是圆柱？

那些是圆锥？

2、练习五的1、2题 ，同桌之间完成。

个别汇报

3、 连一连（操作题）练习五的第3题，借助操作和自己的实际想象，说一说自己的发现。

4、 操作题

用一张长20厘米、宽、15厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒。

纸筒的底面周长和高各是多少？

和同学交流一下？

四、 回顾提升、总结评价

通过学习本节课你又有那些收获？

你是怎么学到的？

你认为本节课谁表现的最好？

为什么？

你表现怎么样？

你认为老师表现怎么样？

给老师提点建议好吗？

五、作业：

相应的家庭作业

六、板书设计：

圆柱和圆锥的认识

图形 不同点相同点

圆柱 有两个底面，有无数条高而且长度相等 底面都是圆形，侧面都是曲面

圆锥 只有一个底面，有1条高 

第2课时   圆柱表面积

教学内容：

课本21—22页例2、例3及“练一练”练习六1—3题

教学目标：

1、 使学生在具体的情景中经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并解决相关问题。

2、 使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、 让学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值。

教学难重点：

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学设计：

一、实际操作引入

师：

平面可以由直变曲，曲面可以由曲变直，直接揭示课题

二、探究新知

1、 探索侧面积的计算方法

（1）拿出准备好的罐头盒    要求学生沿缝把商标纸剪开

（2）引导学生观察：

长方形的长与宽与圆柱有什么关系？

怎样计算侧面积？

小组讨论交流。

（3）汇报得出  侧面积=底面周长×高  （教师板书）

（4）解答例2

（5）做22页“练一练”

2、 探索圆柱表面积的计算方法

（1）      理解圆柱表面积的含义

（2）      解读例3问题

 读题，理解题意，计算展开后长方形的长与宽，确定画图前要哪些数据，再商标纸上搞好，合理布局。

（3）      完成例3，共同核对。

（4）      思考：

要求一个圆柱的表面积，需要知道哪些条件？

三、巩固练习

做“练一练”第2题，和练习六第3题

四、总结

通过本节课的学习，你又有那些收获？

五、作业：

相应的家庭作业

六、板书设计：

圆柱的表面积

侧面积=底面周长×高  

圆柱的表面积=侧面积+底面面积×2

第3课时  练习课

教学内容：

完成练习六的3---9题

教学目标：

1、 使学生进一步理解和掌握圆柱表面积的计算方法，能根据实际情况正确进行计算。

2、 进一步培养学生解决简单问题的能力，发展学生的空间观念。

教学设计：

教学重难点：

进一步培养学生解决简单问题的能力，发展学生的空间观念。

一、复习提问

什么是圆柱表面积？

怎样计算圆柱的侧面积和表面积？

二、指导完成练习六的3---9题

1、完成练习六的第3题，先让学生独立完成，再引导学生进行计算方法的比较。

2、完成练习六的第4、5题，先帮助学生理解题意，学生再独立完成。

3、完成练习六的第6题，然后独立完成。

4、完成练习六的第7题，先帮助学生理解题意，然后独立完成。

5、完成练习六的第8、9题，联系生活进行理解。

三、小结

对过学习，我们知道了什么是圆柱表面积？

怎样计算圆柱的侧面积和表面积？

四、作业：

相应的家庭作业

五、板书设计：

圆柱的表面积练习

1、完成练习六的第3题，进行计算方法的比较。

2、完成练习六的第4、5题。

3、完成练习六的第6题。

4、完成练习六的第7题。

5、完成练习六的第8、9题。

第4课时    圆柱的体积

教学内容：

课本25—26页例4、“试一试”“练一练”和练习七的1—3题

教学目标：

1、在现实情景中，让学生经历通过观察、操作、猜想、验证、讨论、归纳等活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会用圆柱的体积公式解决相关的实际问题。

2、让学生进一步体会转化方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

3、让学生进一步体会图形学习于实际生活的联系，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

教学重难点：

探索并掌握圆柱的体积公式

教学过程：

一、复习引入

让学生交流说出正方体和长方体的体积，咱们是用什么方法推出的?

启发：

圆柱的体积该怎样计算呢？

他和我们以前学过的知识有什么联系呢？

揭示课题

二、教学新知

1、 观察比较，建立猜想

观察例4的几何图，猜测他们的体积会相等吗？

圆柱的体积会是如何计算呢？

估计：

可能会是底面积×高

2、 实验操作，验证猜想

师：

是不是这样呢？

我们该如何进行验证呢？

想一想圆的面积是怎样推出来的？

给了我们什么启示？

应用了什么策略？

（1）      小组交流验证方法

（2）      确定方法：

 转化位长方体

（3）      怎样转化？

教具演示  （渗透极限思想）

（4）      小结：

分的分数越多，拼称的几何体越接近长方体。

3、 观察比较，推导公式。

引导学生观察圆柱转化成长方体的示意图。

“拼成的长方体于原来的圆柱有什么关系？

”

学生间交流、汇报，总结方法。

并用字母进行概括 V=Sh

三、应用公式，解决问题

1、教学练习七的第1题  学生独立填写后指明回答。

2、教学“试一试”学生独立解答，个别汇报。

3、教学“练一练”，学生独立解答，个别汇报。

4、教学练习七的第2、3题

四、总结：

通过学习，我们初步掌握了圆柱的体积的计算方法。

五、作业：

相应的家庭作业

六、板书设计：

圆柱的体积

例4

圆柱的体积=底面积×高

V=Sh

第5课时  圆柱体积练习课

教学内容：

完成练习七的4、5题，再补充一些习题

教学目标：

1、 使学生进一步理解和掌握圆柱体积的计算方法，能根据实际情况灵活进行计算。

2、 进一步培养学生解决简单问题的能力，发展学生的空间观念。

教学重难点：

掌握圆柱体积的计算方法。

教学设计：

一、复习引入

求下列圆柱的体积（口答）

（1）      底面积6平方分米，高5分米。

（2）      底面半径3厘米，高3厘米

（3）      底面直径3分米，高3分米

二、练习

1、做补充13页第2题，先让学生说一说图上的相关数据，再让学生独立计算。

2、做练习七的4题，启发学生用不同的方法计算。

3、做练习七的5题，可以先让学生进行实际测量、计算。

交流时让学生说一说茶杯的形状，测量的方法以及计算的过程。

三、小结：

通过学习，我们进一步理解和掌握了圆柱体积的计算方法，能根据实际情况灵活进行计算。

四、作业：

相应的家庭作业

五、板书设计：

 圆柱体积练习课

 求下列圆柱的体积：

（1）      底面积6平方分米，高5分米。

（2）      底面半径3厘米，高3厘米

（3）      底面直径3分米，高3分米

第6课时  练习课

教学内容：

完成练习七的6--9题，和思考题。

教学目标：

1、 使学生进一步巩固和强化圆柱体积的计算方法，能根据实际情况灵活进行计算。

2、 进一步发展学生的空间观念和初步的推理能力。

教学重难点：

强化圆柱体积的计算方法。

教学设计：

一、引入课题

二、练习

1、做练习七的第6题

 学生独立完成，交流时请学生说思考过程。

2、做练习七的第7题

帮助学生理解题意，明确每天挤出的牙膏可看作是底面直径0.4厘米或0.5厘米，高2厘米的圆柱。

3、做练习七的第8题

学生独立完成，交流时请学生说思考过程。

4、做练习七的第9题

启发学生利用直观图以及对圆柱侧面积和体积计算方法的理解合理灵活的解决问题。

三、思维拓展

出示28页的思考题画图帮助学生理解题意，明确应先求水桶的底面积，再计算圆纲的体积。

四、总结：

通过学习，我们已能利用直观图以及对圆柱侧面积和体积计算方法的理解合理灵活的解决问题。

五、作业：

相应的家庭作业

六、板书设计：

 圆柱体积练习课

练习七第一到九题

第7课时    圆锥的体积

教学内容：

课本29—30页例5、“试一试”“练一练”和练习八的1—3题

1、在现实情景中，让学生经历通过观察、操作、猜想、验证、讨论、归纳等活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会用圆锥的体积公式解决相关的实际问题。

2、让学生进一步体会转化方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

3、让学生进一步体会图形学习于实际生活的联系，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

教学重难点：

探索并掌握圆柱的体积公式。

教学设计：

一、谈话引入

我们已经会计算圆柱的体积，那圆锥的体积该如何计算呢？

二、动手测量，大胆猜想

 出示图：

圆柱与圆锥底面积和高相等

猜：

它们的体积会有什么关系呢？

（学生猜出会是1/3或者1/2）师：

我们这样吵下去会有结果吗？

该怎么办呢？

（学生提出做实验）

三、验证、推导

1、 商量验证方法，得出方案

2、 分组实验

3、 得出结论：

圆锥的体积是于他等底等高的圆柱的体积的三分之一。

4、 启发推导圆锥的体积公式，并用字母表示。

5、 要求圆锥体积需要知道哪些条件？

四、练习

1、 教学“试一试”学生独立解答，个别汇报

2、 教学“练一练”，学生独立解答，个别汇报

3、 教学练习八的第2，尝试做题，交流方法。

五、总结：

通过观察、操作、猜想、验证、讨论、归纳等活动过程，我们探索并掌握圆柱的体积公式

六、作业：

相应的家庭作业

七、板书设计：

圆锥的体积

圆锥的体积是于他等底等高的圆柱的体积的三分之一

 V=1/3Sh

第9课时  整理与练习

（1）

教学内容：

完成练习与应用1—5题

教学目标：

通过不同层次的练习，巩固已学的圆柱侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱和圆锥的体积公式，帮助学生提高应用公式解答实际问题的能力。

教学重难点：

通过不同层次的练习，巩固已学的圆柱侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱和圆锥的体积公式，帮助学生提高应用公式解答实际问题的能力。

教学设计：

一、回顾与整理

 以小组形式对本单元学习内容进行梳理，分组进行汇报。

二、练习与应用

1、做“练习与应用”第1题，先独立填表，再组织交流

2、做做第2题。

先引导学生认识到：

“压路机的前轮在路面上滚动一周，就相当于把它的侧面展开后平铺在路面上”学生独立完成，再进行点评，及时进行总结。

3、做第3、4题。

让学生独立完成，全班进行交流，引导学生进行反思总结。

4、做第5题，让学生独立完成，再交流各自的思考方法。

并对长方体和园柱体积公式进行比较。

三、思维拓展

一个无盖的铁皮水桶，侧面展开是一个边长为62.8厘米的正方形。

这个水桶的容积是多少？

四、总结：

本节课通过不同层次的练习，我们巩固已学的圆柱侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱和圆锥的体积公式。

五、作业；相应的家庭作业

六、板书设计：

整理与复习

“练习与应用”第1题到第五题。

第9课时  整理与复习

（2）

教学内容：

完成练习与应用6、7题，引导开展“探索与实践”“评价与反思”的活动，完成35页8、9题

教学目标：

1、通过不同层次的练习，巩固已学的圆柱侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱和圆锥的体积公式，帮助学生提高应用公式解答实际问题的能力。

2、使学生通过动手实践，探索并解决一些新的问题，获得对相关知识的新认识。

教学重难点：

过不同层次的练习，巩固已学的圆柱侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱和圆锥的体积公式，帮助学生提高应用公式解答实际问题的能力。

教学设计：

一、引入课题

二：

练习与应用

1、 做“练习与应用”第6题，先结合示意图，引导学生根据圆柱形饮料罐的底面直径和高推算出长方体箱的长、宽、高。

2、 做“练习与应用”第7题，先让学生尝试解答，再交流。

三、探索与实践

1、第8题，分组进行实地操作，启发学生测量出饮料罐的必要条件。

2、第9题，学生操作后，要求他们估计哪个圆柱的体积大，再让学生通过计算进行验证。

四、巩固练习：

学习“你知道吗？

”

自己先阅读，再组织学生进行交流。

 五、总结：

本节课通过不同层次的练习，我们巩固了圆柱侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱和圆锥的体积公式，

六、作业：

相应的家庭作业

七、板书设计

  整理与复习

 “练习与应用”第6题到第9题。

第11课时   测量物体的体积

教学内容：

课本37页“测量物体的体积”

教学目标：

使学生通过测量相应物体的质量，计算其体积的方法来计算不规则物体的体积，培养学生的动手实践能力，提高学生应用功数学知识解决问题的能力。

教学重难点：

通过测量相应物体的质量，计算其体积的方法来计算不规则物体的体积。

教学设计：

一、激疑

提出问题：

出示不规则铁快，土豆，有办法计算他们的体积吗？

二、探索知识

1、 学生在小组中讨论方案，设计各组的测量方法。

2、 汇报各组的方法

3、 组织活动

（1）、个小组按方案执行，并记录有关数据，填写表格。

教师进行细节指导。

（2）、组织交流测量方法与新得。

4、讨论：

你认为测量不规则物体的体积可采用怎样的方法？

同一种规则物体的体积与质量有什么关系？

三、小结：

通过今天的学习，你获得了哪些知识？

四、作业：

相应的家庭作业

五、板书设计：

测量物体的体积

规则物体的体积

不规则物体的体积