小学三年级上册数学精选例题.docx

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小学三年级上册数学精选例题

2019-2020年小学三年级上册数学精选例题

1．填空．

（1）2个可以换________个．

4个可以换________个。

一张可以换________个．

一张可以换________个．

（2）人民币的单位有（   ）、（   ）、（   ）．以角为单位的人民币的面值有（   ）角、（   ）角、（   ）角．

（3）1角＝（   ）分        40角＝（   ）元

2元＝（   ）角             4元7角＝（   ）角

35角＝（   ）元（   ）角  100分＝（   ）元

2．在○里填上“＞”“＜”或“＝”．

1元○9角8分   8角○8角1分       2角○20分34角○3元4角

5元6角○4元8角48角○5角1分     1元3角○23角   70分○8角

3．判断题．（对的打√，错的打×）

（1）10元7角＞9元9角．（   ）

（2）1支笔要4角，一个小球要1元，笔比球贵．（   ）

（3）小玲买1支自动铅笔用去3元5角，买1个卷笔刀用去2元，共用去3元7角．（   ）

（4）小方买1盒彩笔用去8元，找回1元，她付了9元钱．（   ）

（5）一张五元可以换2个5角．（   ）

参考答案

1．

（1）10，8，5，10

（2）元，角，分，5，2，1

（3）10，4，20，47，3、5，1

2．＞，＜，＝，＝，＞，＜，＜，＜

3．（对的打√，错的打×）

（1）√

（2）×

（3）×

（4）√

（5）×

三年级上册数学应用题综合练习

1、用一根长2米的木料，锯成同样长的四根，用来做凳腿，这个凳子的高大约是多少？

2、在一辆载重2吨的货车上，装3台重600千克的机器，超载了吗？

600*3=1800（千克）〈2吨

3、京广中心大厦是北京市目前最高的摩天大楼，高约209米，它比中央电视塔约矮196米。

你知道中央电视塔有多高吗？

4、副食店运来410千克鸡蛋，上午卖出152千克，下午卖出174千克，还剩多少千克？

5、科技园上午有游客852人，中午有265人离去。

下午又来了403位游客，这时园内有多少游客？

全天园内来了多少游客？

6、小明家、小红家和学校在同一条路上。

已知小红家到学校有312米，小明家到学校只有155米。

小明家到小红家有多远？

（他们两家和学校的位置可能有几种情况？

）

7、客轮上原有205人，到了九江后有79人下船，有128人上船，再开船时客轮上有多少人？

8、电话机书桌录音机电风扇电饭锅手表自行车

210元328元208元85元152元120元445元

用500元可以买哪些商品，还剩多少钱？

9、用900个鸡蛋孵小鸡，上午孵出337只小鸡，下午比上午多孵出118只。

（1）下午孵出了多少只小鸡？

（2）这一天共孵出了多少只小鸡？

（3）还剩下多少个鸡蛋？

10、一个长方形花坛的长是5米，宽是3米。

这个花坛的周长是多少米？

11、用90厘米长的绸带能把边长是2分米的手帕围一圈吗？

12、李叔叔每天绕着长１４０米，宽６０米的长方形花坛跑４圈，李叔叔每天跑步多少千米？

13、用两个长是６厘米，宽是３厘米的长方形分别拼成一个正方形和一个长方形。

它们的周长分别是多少厘米？

14一块长方形菜地，长6米，宽3米。

四周围上篱笆，篱笆长多少米？

如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？

15、一根绳子长19米，剪8米做一根长跳绳，剩下的每2米做一根短跳绳。

可以做多少根短跳绳？

还剩多少米？

16、四月份有30天，四月份有几个星期？

还多几天？

17、森林餐厅的9张空桌，每张空桌可以坐4只小动物，这时来了35只小动物，它们都有座位吗？

18、

（1）我们班有44人，玩丛林探险，每辆小车坐6人，最多可以坐满几辆车？

会有剩余的人吗？

（2））我们班有44人，玩激流勇进，每船工坐5人，该租几条船？

（注意:

这两个问题的区别）

19、一列火车有9节车厢，每节车厢有118个座位，这列火车一共有多少个座位？

20、300个同学乘4辆汽车去郊游。

前3辆车各坐78个同学，第4辆车要坐多少个同学？

21、少年宫乐队有女同学18人，男同学17人。

合唱队的人数是乐队的3倍，合唱队有多少人？

22、一块巧克力，小东吃了，小红吃了，一共吃了几分之几？

还剩几分之几？

23、一块菜地的种了白菜，剩下的种芹菜。

种芹菜的地占整块菜地的几分之几？

24、一张长方形纸的涂红色，涂蓝色。

没涂色的占这张纸的几分之几？

25、小明和爸爸、妈妈乘火车到青岛去玩，每张火车票215元，回来还乘火车，这次旅游买火车票一共花了多少钱？

26、一架航班飞机上午７：

００从南昌出发，上午１１：

００到达乌鲁木齐。

已知这架飞机的每小时飞行７０５千米，问从南昌到乌鲁木齐有多少千米？

27、三（７）班有２５名女生，３０名男生，每６人分一个学习小组，可以分成几个学习小组？

还多几人？

小学数学一至三年级上册疑难问题解答 

人民教育出版社小学数学室 张华

一、“数一数”单元教学目标过于单一，内容单调，能否将其与“比一比”单元合并为一个单元？

1．为什么将两部分内容分开编排？

“数一数”“比一比”以及“分类”三部分内容在原通用教材中均编排在“准备课”一个单元中。

实验教材将它们分开编排，主要基于如下考虑：

（1）在入学前，儿童对数学知识的掌握存在较大的个体差异。

为了全方位的了解学生数数、认数的情况，“数一数”单元编排时在原通用教材的基础上拓宽了场景，丰富了情境中的资源，将人物数量增加到20个，给学生提供充分展示其已具备知识的机会，以便老师在今后数的认识和加减法的教学中能够做到有的放矢，因材施教。

另一方面也有助于老师结合本单元的内容帮助学生熟悉自己的校园环境。

从这个意义上讲，“数一数”单元的内容虽然简单，但作用是很重要的，它对后面有针对性地教学非常有帮助。

（2）比较和分类是儿童学习数学知识的基础内容，也是解决数学问题时常用的方法。

为了充实学生的相关知识，编排时，在“同样多、多些、少些”的基础上，增加了比长短、比高矮等具体量的比较构成“比一比”单元；在按单一标准分类的基础上，增加了按不同标准分类的内容，构成“分类”单元。

综上所述，各部分内容分开编排可以为学生提供更丰富的数学知识。

2．教学中面临的问题。

（1）这一单元反复让学生数图中事物的个数，学生会觉得比较枯燥，如何培养学生数数的兴趣？

吸引学生兴趣的方法有很多。

有的老师把主题图制成课件，使人物和情境动态化，学生对这样的画面很感兴趣，也愿意数画中的事物；有的老师将学校的背景画在黑板上，边画边请学生说一说画了什么，有几个；很多老师还在主题图的基础上让学生们数一数身边的事物，例如教室、校园里的事物，将数数活动和学生的学习、生活紧密结合起来。

学生对这样的活动会很感兴趣。

（2）如何把握教学要求？

本单元是准备课，虽然出现了1～10各数，但并不是正式教学，不要求学生掌握10以内的数数，也不要求学生认识1～10各数。

只是让老师全面、充分地了解学生数数和认数的情况，不仅要了解学生是否会口头数数、会认数，还要了解每一个学生是否能按要求正确地数出物体的个数来。

二、在本册教材中出现了“从左数……”，“从右数……”的要求，但是学生尚未正式学习左、右的概念，这样的要求对学生是否会太难？

左右的正式教学安排在一年级下册进行。

但是在一年级上册的某些习题中出现了“从左数……”“把右数的……”等要求，很多老师担心学生不能正确理解。

其实，这里说的左右不涉及左右的相对性，仅仅是指学生以自我为中心确定左右。

学生根据自己的身体线索——左手、右手，左眼、右眼以及写字、读书的顺序等日常生活经验完全可以进行判断。

如果个别学生判断困难，老师可以进行适当的提示，例如，“给从左数第4只小鸟涂上颜色，也就是从你的左手边数第……”以帮助学生明确题目中左、右的含义。

三、在分类教学中，有的学生分类的结果与答案不符，老师应如何评价？

学生已有的知识经验不同，对问题的认识和理解也存在差异。

例如，题目的要求是“找出上图中不同的是什么？

”个别学生的答案是护士，因为只有护士戴帽子。

对学生的这类看似有一定道理的答案该如何评价呢？

我们认为，当学生出现这种答案时，老师首先要肯定他积极回答问题，但是老师不要鼓励学生这样的思考方式，而是引导学生抓住事物间的本质特征进行分类，否则学生会认为这种“标新立异”的分类结果是值得提倡的，从而导致头绪众多，结果繁杂，失去了分类教学的意义，也达不到教学目标。

四、在看图列式时，已知总体求部分，学生列加法算式是否 可以？

由于图中两部分的数目都可以数出来，所以学生这样列式是有一定道理的，老师不应该断然否定。

但这不等于可以放任学生的想法，老师还是要正确引导学生理解题意，明确图中的条件和问题，否则一旦形成了这种解决问题的模式，学生今后解决类似问题时会遇到一定的困难。

例如，当数目增大，不能通过数数知道两部分的确切数目，学生的这种解题思路就会受挫。

如果在教学中遇到这类情况，建议老师不要急于对学生的答案作对错的评价，可以先请学生依次说一说这张图提供了什么信息，问题是什么，然后逐步帮助学生理清图中的条件和问题，明确这类问题应用什么方法解决，从而达到学生正确列式计算的目的。

五、 在数的认识和加减法单元教学数的分解、组成是否有必要？

数的分解、组成作为数概念的一部分，是一种非常直观的表达方式，在数的认识和加减运算中起着很重要的作用。

首先，它可以加深学生对数概念的理解，巩固对数的大小和数序的认识；其次，数的分解组成对学生建立一图四式的表象、理解加减运算的关系是很有帮助的；再次，数的分解、组成也是进行加减计算的基础，尤其是10的分解和组成，在计算进位加法与退位减法时要经常用到。

基于以上考虑，仍然应将“数的分解、组成”作为重要的内容进行教学。

六、 “认识物体和图形”单元教学中的两个争论。

1．能否先教学平面图形，再过渡到立体图形。

我们提倡老师根据学生的具体情况灵活使用教材。

如果在教学中，老师认为先教学平面图形的效果更好，是可以进行调整的。

教材先编排立体图形，之后再是平面图形，主要是基于以下考虑:

（1） 在现实生活中学生直接接触的基本是立体图形，而对平面图形的感知比较少，将立体图形的认识编排在平面图形之前，可以借助学生日常已有的图形经验以及对物体的操作活动帮助学生感知几何形体的特征，建立清晰的表象。

（2） 教材通过立体图形和平面图形的关系引入对平面图形的认识，在向学生渗透面构成体的关系的同时，也帮助学生感受知识转化和形成的过程。

2．用球是否可以画出圆？

在完成练习五第5题时，老师们在“用球是否能画出圆”这一问题上存在争论。

从理论上讲，如果通过一些工具把球固定住，让铅笔始终垂直纸面，沿着球画大圆，就能够画出圆来。

虽然在理论上可行，但在实际操作中存在着很大的难度。

不过在实际教学中确实有过学生解决了这一难题。

学生用硬纸板把球紧紧地包裹起来，形成一个圆柱竖在桌子上，然后沿着这个圆柱的底的边缘画出圆。

这种方法成功地运用了“转化”的思想，巧妙地将“用球画圆”转化为“用圆柱画圆”，对变换思路、解决问题颇具启发。

七、教学“认识钟表”单元时的几点困惑。

1．学生对半时的认识比较困难。

“认识钟表”这一单元在认识整时的基础上，增加了认识半时。

有老师提出由于学生没有学过1时＝60分，在用电子表显示半时的时候，学生对双点右边的“30”表示半时不易理解。

其实，在这部分内容的教学中，学生只要知道 “30”表示半时，知道半时怎么写就达到要求了，不要求学生根据时、分的关系进行推理。

所以，教学时注意不拔高要求，并在日常生活中培养、巩固学生对时间的认识，学生基本能够达到教学目标。

2．一段时间是否也用“时”表示？

有关时间叙述和书写的问题，我们依据的是国家计量局颁布的《常用法定计量单位名称与符号简表》。

简表中有关“时间”的具体规定如下：

根据此规定，在书写单位名称时，只使用“年”“时”“分”和“秒”，在叙述时可以使用“小时”和“分钟”。

八、关于实践活动的几点疑问。

1．实践活动中的个别内容在课堂上操作有困难。

在本套教材中，低年级的实践活动主要是采用一些具有现实性和趣味性的活动材料，以游戏的形式帮助学生巩固所学数学知识，在活动中经历数学知识的应用过程。

有的老师认为，个别实践活动的内容在课堂上不好操作。

其实，教材中实践活动的内容仅仅是提供学生活动的资源或线索，在实际教学中，老师可根据学生的情况进行增减或修改，从而使活动的可操作性更强，切实提高学生从实际生活中提出数学问题的能力和“用数学”的意识。

2．实践活动内容较多，一节课很难完成所有活动。

教学中，可以灵活安排实践活动的时间，老师不必在一堂课内完成所有的游戏，可以将活动分散进行。

例如，在学习加减法后进行送信的活动，在学习序数后进行起立的游戏……此外，活动的形式也可以多样。

例如，将学生分为几个小组，由老师安排或小组选择要做的活动，这样做既提高教学效率，也可以让学生在共同活动中体会同伴合作和游戏的乐趣。

二年级上册疑难问题问答

人民教育出版社小学数学室 刘福林

一、关于加减法估算的问题

1．估算的意义是什么？

笔算、口算、心算和估算是小学生计算的几种主要方式，从计算结果的角度来看，笔算、口算、心算可归入精确计算，而估算则可看作是一种近似计算方法。

估算是对事物的数量或计算的结果做出粗略的推断或预测的过程，也是学生计算能力的重要组成部分。

在以往的小学数学教学中，比较注重学生笔算、口算能力的培养，对估算的要求较低。

但在日常生活中，人们往往又离不开估算，比如：

从家到学校估计有2千米，步行上学估计要用15分钟；带了10元钱去买菜，估计只能买一斤猪肉和2斤西红柿，18+23经估算知结果应是40左右……所以《数学课程标准》明确提出“应重视口算，加强估算”“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯”“能结合具体情况进行估算，并能解释估算的过程”。

此外，估算与精确计算也并不是完全对立的，二者也是互有联系。

如笔算除法中的试商、粗略估计计算器得到的结果是否正确等都要用到估算；同样，估算时也常常离不开基本口算，并且为了提高估算的精度，调整估算的策略，往往也需要以精确计算的结果作为支撑。

可见，从加减法运算开始逐步培养孩子的估算意识是非常必要的。

2．加减法估算的方法与策略有哪些？

与笔算和口算相比，估算的方法更加多样化，可采用的策略也是极为丰富的。

就加减法估算而言，主要就有：

四舍五入法：

48+34 50+30=80；

取‘整’*法：

72－26 70－20=50；

前后协调法：

54+24 50+30=80

……

例如：

教科书第31页的例4，要计算100元钱买3种商品够不够，除已经呈现的2种算法外，还可以先估计买茶杯和水壶大约要50元，剩下50元买茶壶够了等等。

学生采用的估算方法不同，得到的结果也会不一致，即使估算的结果相同，所采取的估算策略也可能是不同的。

学生的估算方法，只要合理可行，体现了估算的思想，都应给予鼓励。

不要对学生的估算方法进行过多的评判，尤其不能以是否接近精确结果为依据来判断估算方法的优劣。

另外，教学中还应让学生意识到是否采用估算，以及估算方法与策略的选用也是跟具体的问题密切相关。

如一套水杯24元，一个热水壶28元，问带50元钱够吗？

则就不应把24估得太低。

二、有关长度单位的问题。

1．如何体现统一长度单位的意义？

学生在一年级上册通过“比长短”的学习，已对长度概念有了一些直观认识，并会用“长、短、一样长、短一些、长得多”等词语来形象描述物体的长度特征。

但要精确描述一个物体究竟有多长，则只有采用量化的结果才能完成。

而量化的基础便是长度单位的确定，这即是第一单元教学内容的现实来源。

在如何确定长度单位的问题上，教材引导学生自己选择感兴趣的物体作为长度单位来进行测量，进而得出“为什么同一边量出的结果不一样呢？

”和“不同边两个人量出的数据都相等”这样的疑问（见下图），为探讨“统一长度单位”作了孕伏。

教材仅是提供一个探究的线索，教学中还可结合古今中外有关量与计量制度演变的资料，让学生在更广阔的视角下来审视统一长度单位的必要性。

如可介绍中国古代秦始皇采取的“车同轨,书同文,统一度量衡”等举措在促进国家统一方面的巨大意义，当今大多数国家采用的国际单位制**在科技、文化、商贸交流等方面所具备的重要作用等等。

实际教学时可把这些资料做成课件等形式向学生展示，如有位老师为强调统一长度单位的意义，就做了一个动画，讲两个国家的商人在做生意时，因使用的长度单位不一致发生了争执，生意做不成了，等等。

2．教学长度单位时应注意哪些问题？

（1）加强探究活动，经历统一长度单位的过程。

在提出“统一长度单位”这一命题前，应放手让学生采用各种物品作为单位来测量长度，让学生在活动过程中发现问题，引起认知冲突，从而感受到统一长度单位的必要性，同时又为后面教学活动的开展作好了铺垫。

（2）通过多种方式，帮助学生形成厘米和米的正确表象。

厘米和米是最常用的两个长度单位，也是学生进一步学习其他长度单位的基础，故对厘米和米的正确表象的建立尤为重要。

为此，教材编排了不少生活中的实物，如图钉、指甲、米尺等，籍此可给学生以直观的表象。

三、认识线段和角的教学尺度应如何把握？

为遵循儿童的认知规律和认知心理，实验教材对线段和角的定义采用的是直观描述（见下图）。

这与以往利用“线段是直线上两点间的一段”来定义不同，由于这一定义本身就涉及到两个抽象的数学名词“点”和“直线”，学生理解起来较为困难。

因此，关于线段比较严格的定义安排在学生认识了射线、直线之后给出（本套教材编排在四年级上册）。

教学线段时，注意不要拔高要求，只要学生直观认识什么是线段，其主要特征是“直”和“长度可测”就行了，不要把线段与直线、射线的联系与区别在这里教学。

和线段的认识相似，教材关于角的初步认识的编排，也是从对实物的观察的角度来直观地、形象地描述什么是角、什么是直角，让学生在观察、操作中逐步建立起角的初步表象：

有一个顶点、两条边等。

对角的更严格定义，将在四年级上册学习了“射线”后给出：

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

故教学时不要拔高要求，只要学生通过各种实际活动（如折一折、画一画、做一做等）对角和直角有感性认识即可。

四、乘法计算中还要强调“几个几”吗？

两个因数的地位有何区别吗？

在实验教材里，乘法算式中两个相乘的数都称为“因数”，不作“被乘数”和“乘数”的区分，这样编排主要是为了更好地体现乘法在数学上的含义。

在数学研究中，对“加、减、乘、除”四种运算而言，真正有意义的研究是“加”和“乘”这两类运算，因为“减”和“除”在本质上仅仅是“加”和“乘”的诱导变形，即：

在学生学了负数和倒数后，“减”和“除”就已经被吸纳进“加”和“乘”的运算中了。

如：

 。

在数学上，当一种运算具备“可交换性”（即交换律）时，则各个元素在运算中的地位就是完全平等的，孰前孰后无关紧要，故乘法运算中区分“被乘数”和“乘数”是没有意义的，因为二者在运算过程中的作用和地位是完全对等的，正如加法运算中两个加数彼此地位相等一样。

结合我国小学数学教学的历史与现状，不少老师对下面的问题还有疑惑：

在实际教学中，还要强调“几个几”吗？

我们认为这与两个因数地位是否相等是两个不相关的问题，理由如下：

在描述或说明特定的情景时，是可以而且应该使用“几个几”这样的词语的，但根据“几个几”来列乘法算式时，则两种列法都是正确的。

如：

该图用文字描述可为“3个5”，但据此写出乘法算式时，3×5和5×3都可以。

又如：

3+3+3+3+3+3=18，表示6个3相加得18，改写成乘法算式时，3×6和6×3也都对。

五、观察物体的教学应注意哪些问题？

观察物体的教学对发展学生的空间观念很有帮助。

本册教材编排的例题和习题都是从三个不同的位置来观察物体，故有的老师就疑惑：

这是否是要教学几何中的“三视图”内容？

回答是否定的，原因有二：

（1）“三视图”构图的基本原理是从正、侧、上三面来观察物体，而我们教材里则主要是从前（正）、后、侧三个位置作为视角切入观察的，不满足“三视图”的观察维度；

（2）“三视图”的教学功能主要是通过三个角度的观察，真实地反映物体的长、宽、高等立体要素，准确描述物体的空间几何轮廓，这也与教材的编写思想不同。

二年级上册主要教学从不同位置观察同一物体，目的是让学生初步理解：

即使同一物体，因观察的位置不同，所看到的形状也是不一样的，从而初步培养学生的空间观念，同时让学生体会局部与整体的关系，渗透一点辨证唯物主义的思想。

更复杂的观察物体问题，我们在高年级还有安排。

六、如何把握“对称”的教学尺度？

对称作为一种基本的图形变换，在自然界和社会生活中处处都有体现，与学生的日常实际联系较多，故在二年级上册引入“对称”这一常见变换应该说是必要的。

对称的表现方式很多，如中心对称、平移对称、旋转对称、轴对称、镜面对称等，囿于学生的年龄特征和认知水平，教材只对轴对称和镜面对称作了介绍，其中镜面对称是原通用教材没有的，是本次教材编排新增加的内容。

教学中有老师反映这部分内容较难，学生不易掌握。

这个问题我们认为与对“对称”这一内容的教学尺度的把握有关。

在原通用教材中，“对称”是安排在高年级的，这次在二年级上册安排主要是让学生初步认识和判断哪些物体是对称的，会找出对称轴，体会和欣赏对称美就行了；对于轴对称、镜面对称的定义及性质不作探讨。

故教学时重点应放在观察图形上，由直观来判断是否对称，会找出给定图形中的对称图形；可让学生画一画最简单的轴对称图形，但应注意所画图形的线条要简洁明了，并且应在方格纸上进行（如教材第70页第3题）。

七、关于“统计”的教学问题。

在一年级下册简单的条形统计图（1格表示1个单位）的基础上，本册教材编排了1格表示2个单位的条形统计图。

对于该内容的教学，我们认为应从培养学生的统计观念这个角度来认识和分析。

小学生的统计观念主要有三层含义：

一是数据的收集、记录和整理能力；二是对数据的分析、处理并由此做出解释、推断与决策的能力；三是对数据和统计信息有良好的判断能力。

对于第一学段的小学生来说，他们的统计观念则主要包含前两个层次，故教学中应加强学生经历统计的过程，探索统计的方法和体会统计的作用。

首先，让学生经历收集数据、整理数据、记录数据的过程，感受统计的现实意义。

在根据数据绘制统计图的时候，学生会发现当统计的数据较大时，用1格表示1个单位就不方便了，从而引起他们的认知冲突，寻求解决问题的方法。

实际教学时，可放手让学生自主探索或小组交流画图的方法，然后再总结归纳出1格表示2个单位的条形图的画法。

在此基础上，学生可能会进一步提出“1格表示2个单位，则半格就表示1个单位”“数据很大时，还可以用1格表示3个单位、4个单位……”这样一些闪烁思维火花的推断。

教学时有的老师考虑到“以1当5，以1当10”等内容后面的教材还有安排，故不愿意让学生对本册结论作进一步的拓广，我们认为可以放手让学生去探索，教师可结合学生的具体情况对这些推断进行适当分析，但不要求学生掌握。

“以1当2”与“以1当5，以1当10，