新人教版七年级上册数学教案34去括号.docx

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新人教版七年级上册数学教案34去括号

§3.4去括号

去括号

（1）

一、教学目标

1、使学生初步掌握去括号法则；

2、使学生会根据法则进行去括号的运算；

3、通过本节课的学习，初步培养学生的“类比”、“联想”的数学思想方法

二、教学重点和难点

重点：

去括号法则；法则的运用

难点：

括号前是负号的去括号运算

三、教学手段

现代课堂教学手段

四、教学方法

启发式教学

五、教学过程

（一）、复习旧知识，引入新知识

请同学们看以下两题：

（1）13+（7-5）；

（2）13-（7-5）

谁能用两种方法分别解这两题?

找两名同学回答，教师板演

解：

（1）13+（7-5）

=13+2

=15；

或者原式=13+7-5

=15.

（2）13-（7-5）

=13-2

=11；

或者原式=13-7+5

=11.

小结这样的运算我们小学就会了，对吗?

那么，现在，若将数换成代数式，又会怎么样呢?

再看两题：

（1）9a+（6a-a）；

（2）9a-（6a-a）

谁能仿照刚才的计算，化简一下这两道题?

找同学口答，教师将过程写出

解：

（1）9a+（6a-a）

=9a+5a

=14a；

或者原式=9a+6a-a

=14a.

（2）9a-（6a-a）

=9a-5a

=4a；

或者原式=9a-6a+a

=4a.

提问：

1、上述两题的解法中第一种方法和第二种方法区别在哪里?

2、我们是怎么得到多项式去括号的方法的?

引导学生回答“是从数的去括号方法得到的”，教师指出这种方法叫“类比”3、第

（1）小题与第

（2）小题的去括号有何不同?

引导学生进行观察、比较、分析，初步得出“去括号法则”

（二）、新知识的学习

去括号法则：

括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；

括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去括，括号里各项都改变符号

此法则由学生总结，教师和学生一起进行修改、补充

为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：

去括号，看符号：

是“+”号，不变号；是“-”号，全变号

（三）、新知识的应用

例1去括号：

（1）a+（-b+c-d）；

（2）a-（-b+c-d）

解：

（1）a+（-b+c-d）

=a-b+c-d；

（2）a-（-b+c-d）

=a+b-c+d

说明：

在做此题过程中，让学生出声哪念去括号法则，再次强调“是+号，不变号；是一号，全变号”

例2去括号：

（1）-（p+q）+（m-n）；

（2）（r+s）-（p-q）

分析：

此两题中都分别要去两个括号，要注意每个（）前的符号另外第

（2）小题（r+s）前实际上是省略了“+”号

解：

（1）-（p+q）+（m-n）

=-p-q+m-n；

（2）（r+s）-（p-q）

=r+s-p+q

例3判断：

下列去括号有没有错误?

若有错，请改正：

（1）a2-（2a-b+c）

=a2-2a-b+c；

（2）-（x-y）+（xy-1）

=-x-y+xy-1.

分析：

在去括号的运算中，当（）前是“-”号时，容易犯的错误是只将第一项变号，而其他项不变.

解：

（1）错

正确的为：

原式=a2-2a+b-c；

（2）错.

正确的为：

原式=-x+y+xy-1

例4根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：

（1）a___（-b+c）=a-b+c；

（2）a___（b-c-d）=a-b+c+d；

（3）____（a-b）___（c+d）=c+d-a+b

分析：

此题是先知去括号的结果，再确定括号前的符号，旨在通过变式训练，训练学生的逆向思维

例5去括号-［a-（b-c）］

分析：

去多重括号，有两种方法，一是由内向外，一是由外向内

-［a-（b-c）］

解法1：

原式=-（a-b+c）

=-a+b-c；

解法2：

原式=-a+（b-c）

=-a+b-c

例6先去括号，再合并同类项：

（1）x+［x+（-2x-4y）］；

（2）

（a+4b）-

（3a-6b）

分析：

第

（1）小题的方法例5已讲，只是再多一步合并同类项，第

（2）小题中（）前出现了非±1的系数，方法是将系数及系数前符号看成一个整体，利用分配律一次去掉括号

解：

（1）x+［x-（-2x-4y）］

=x+（x+2x+4y）

=x+x+2x+4y

=4x+4y；

（2）

（a+4b）-

（3a-6b）

=

a+2b-a+2b

=-

a+4b

（四）、小结

1、今天，我们类比着数的去括号法则，得到了多项式的去括号法则

2、大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算现在，大家再一起跟着我说一遍：

去括号，看符号：

是“+”号，不变号；是“-”号，全变号

六、练习设计

化简：

（1）（2x-3y）+（5x+4y）；

（2）（8a-7b）-（4a-5b）；（3）a-（2a+b）+2（a-2b）；

（4）3（5x+4）-（3x-5）；（5）（8x-3y）-（4x+3y-z）+2z；（6）-5x2+（5x-8x2）-（-12x2+4x）+

；

（7）2-（1+x）+（1+x+x2-x2）；（8）3a2+a2-（2a2-2a）+（3a-a2）；

（9）2a-3b+［4a-（3a-b）］；（10）3b-2c-［-4a+（c+3b）］+c.

七、板书设计

 §3.5去括号

（1）

（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结

例4、例5

（二）观察发现（四）课堂练习练习设计

八、教学后记

1通过回顾小学学过的去括号方法，运用类比方法，得到了整式的去括号法则这样的设计起点低，学生学起来更自然，对新知识更容易接受类比是一种重要的数学思想方法，值得引起注意另外，这个设计也体现了“温故而知新”的学习方法和“以旧引新”的教学设计原则

2在总结出去括号法则后，又给出了一个顺口溜，这是考虑到学生年龄小，顺口溜更便于记忆，而且也增加了学习的情趣

3本设计中，安排了例1到例6的一个组题，进行由浅入深、循序渐进的训练，以使学生更好地全方位地掌握去括号法则另外，还安排了某些变式训练，既能让学生进一步熟悉去括号法则，又训练了他们的逆向思维

去括号

（2）

一、教学目标

1、使学生初步掌握添括号法则；

2、会运用添括号法则进行多项式变项；

3、继续学习“类比”的方法；理解“去括号”与“添括号”的辩证关系

二、教学重点和难点

重点：

添括号法则；法则的应用

难点：

添上“-”号和括号，括到括号里的各项全变号

三、教学手段

现代课堂教学手段

四、教学方法

启发式教学

五、教学过程

（一）、复习旧知识，引出新知识

1、提问去括号法则

2、练习去括号：

（1）a+（b-c）；

（2）a-（-b+c）；（3）（a+b）+（c+d）；（4）-（a+b）-（-c-d）；

（5）（a-b）-（-c+d）；（6）-（a-b）+（-c-d）

3、上节课，我们学习了去括号，在计算中，有时候是需要去括号，有时候又需添括号，比如下面两题：

（1）102+199-99；

（2）5040-297-1503

怎样算更简便?

找学生回答，教师将过程写出来

解：

（1）102+199-99

（2）5040-297-1503

=102+（199-99）=5040-（297+1503）

=102+100=5040-1800

=202；=3240

仿照数的添括号方法，完成下列问题：

a+b-c=a+（）；a+b-c=a-（）

引导学生通过类比数的加括号方法，填出括号里的各项，进而总结添括号法则

（二）、新知识的学习

添括号法则：

添上“+”号和括号，括到括号里的各项都不变号；

添上“-”号和括号，括到括号里的各项都改变符号；

此法则让学生自己总结，教师进行修改、补充

（三）、新知识的应用

例1按要求，将多项式3a-2b+c添上括号：

（1）把它放在前面带有“+”号的括号里；

（2）把它放在前面带有“-”号的括号里

此题是添括号法则的直接应用，为了更加明确起见，在解题时，先写出3a-2b+c=+（）=-（）的形式，再让学生往里填空，特别注意，添“-”号和括号，括到括号里的各项全变号

解：

3a-2b+c=+（3a-2b+c）=-（-3a+2b-c）

紧接着提问学生：

如何检查添括号对不对呢?

引导学生观察、分析，直至说出可有两种方法：

一是直接利用添括号法则检查，一是从结果出发，利用去括号法则检查肯定学生的回答，并进一步指出所谓用去括号法则检查添括号，正如同用加法检验减法，用乘法检验除法一样

例2在下列（）里填上适当的项：

（1）a+b+c-d=a+（）；

（2）a-b+c-d=a-（）；（3）x+2y-3z=2y-（）

（4）（a+b-c）（a-b+c）=［a+（）］［a-（）］；

（5）-（a3-a2）+（a-1）=-a3-（）

本题找学生回答

解：

（1）原式=a+（b+c-d）；

（2）原式=a-（b-c+d）；

（3）原式=2y-（3z-x）；

（4）原式=［a+（b-c）］［a-（b-c）］；

（5）原式=-a3-（-a2-a+1）

例3按下列要求，将多项式x3-5x2-4x+9的后两项用（）括起来：

（1）括号前面带有“+”号；

（2）括号前面带有“-”号

解：

（1）x3-5x2-4x+9

=x3-5x2+（-4x+9）；

（2）x3-5x2-4x+9

=x3-5x2-（4x-9）.

说明：

1.解此题时，首先要让学生确认x3-5x2-4x+9的后两项是什么——是-4x、+9，要特别注意每一项都包括前面的符号

2.再次强调添的是什么——是（）及它前面的“+”或“-”.

例4按要求将2x2+3x-6

（1）写成一个单项式与一个二项式的和；

（2）写成一个单项式与一个二项式的差

此题

（1）、

（2）小题的答案都不止一种形式，因此要让学先讨论1分钟再举手发言通过此题可渗透一题多解的立意

解：

（1）2x2+3x-6

=2x2+（3x-6）

=3x+（2x2-6）

=-6+（2x2+3x）；

（2）2x2+3x-6

=2x2-（-3x+6）

=3x-（-2x2+6）

=-6-（-2x2-3x）

（四）、小结

1、这两节课我们学习了去括号法则和添括号法则，这两个法则在整式变形中经常用到，而利用它们进行整式变形的前提是原来整式的值不变

2、去、添括号时，一定要注意括号前的符号，这里括号里各项变不变号的依据

六、练习设计

1、用括号把mx+nx-my-ny分成两组，使其中含m的项结合，含n的项结合（两个括号用“+连接）

2、在多项式m4-2m2n2-2m2+2n2+n4中添括号：

（1）把四次项结合，放在前面带有“+”号的括号里；

（2）把二次项结合，放在前面带有“-”号的括号里

3、把多项式10x3-7x2y+4xy2+2y3-5写成两个多项式的和，使其中一个不含字母y

4、把三项式

-x2+x写成单项式与二项式的差

5、把

b3-

b2+

b-

写成两个二项式的和.

七、板书设计

 §3.5去括号

（2）

（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结

例4、例5

（二）观察发现（四）课堂练习练习设计

八、教学后记

1、去括号和添括号是本章的难点，而添括号难于去括号，添“负号和括号”又难于添“正号和括号”，因此，本章的最难点在本节为了让学生学起来更觉自然，降低难度，在引入部分，仍然采用了“以旧引新”的办法，即通过复习小学学过的简便运算，引起学生对添括号的注意，而后，进一步抽象，将数换成字母，让学生在刚才运算的基础上，解决字母的添括号问题最后，仿照去括号法则，归纳、概括出添括号法则

2、为了让学生充分地意识到，添的不仅仅是括号，还包括前面的正号或负号，因此，在总结法则时，措词与课本略有不同（见教学设计）以更利于学生将括号及括号前的符号看成一个整体

3、在教学中，要使学生认识到，添括号和去括号是两个相反的过程，因此可以用来互相检验，就如同加法与减法，乘法与除法的关系一样这样可使知识前后呼应、浑然一体.