冀教版八年级数学上册单元测试 第16章 轴对称与中心对称 单元测试.docx

冀教版八年级数学上册单元测试 第16章 轴对称与中心对称 单元测试.docx

《冀教版八年级数学上册单元测试 第16章 轴对称与中心对称 单元测试.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版八年级数学上册单元测试 第16章 轴对称与中心对称 单元测试.docx（15页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

冀教版八年级数学上册单元测试第16章轴对称与中心对称单元测试

第16章轴对称与中心对称单元测试

一、单选题（共10题；共30分）

1.下列图形中，对称轴有且只有3条的是（   ）

A、菱形B、等边三角形C、正方形D、圆

2.下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（   ）．

A、正方形B、菱形C、矩形D、平行四边形

3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.等边三角形

​B.平行四边形

​

C.正方形

​D.正五边形

​

4.下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（　　）

A.

B.

C.

D.

5.欣赏并说出下列各商标图案，是利用平移来设计的有（　　）

A.2个B.3个C.5个D.6个

6.如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（ ）

A.

B.

C.

D.

7.如图，已知△ABC和△A′B′C′关于MN对称，并且AC=5，BC=2，A′B′=4，则△A′B′C′的周长是（  ）

A.9B.10C.11D.12

8.如图所示的四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（  ）

A.

  B.

  C.

  D.

9.观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（  ）

A.

  B.

  C.

  D.

10.平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（  ）个．

A、1B、2C、3D、4

二、填空题（共8题；共28分）

11.已知A（2，0）、B（0，4），则线段AB的对称中心为________.

12.如图，正方形ABCD可以看作由什么“基本图形”经过怎样的变化形成的？

________ ．

13.平移和旋转都不改变图形的________ 和________ ．

14.观察下列图象，与图A中的三角形相比，图B、图C、图D的三角形都发生了一些变化，若图A中P点的坐标为（a，b），则这个点在图B、图C、图D对应的P1、P2、P3对应的坐标分别为：

________ ，________ ，________ ．

15.请写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的平面图形，你所写的平面图形名称是________ ．（写一个即可）

16.点A（﹣3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n=________ ．

17.若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为________ ．

18.等边三角形有________条对称轴．

三、解答题（共6题；共42分）

19.判断下列图形是否为轴对称图形？

如果是，说出它有几条对称轴．

20.如图，L是该轴对称图形的对称轴，试写出图中二组对应相等的线段．

21.如图．矩形ABCD的顶点B，C在坐标轴上，顶点D的坐标是（3，3），若直线y=mx恰好将矩形分成面积相等的两部分，求m的值．

22.如图，在△ABC中，PM，PN分别为边AB，AC的垂直平分线，且它们交于点P，求证：

点P也在边BC的垂直平分线上．

23.在△ABC中，AD⊥BC，BC的垂直平分线交AC于E，BE交AD于F．求证：

E在AF的垂直平分线上．

24.如图中的图案是由一个怎样的基本图形经过旋转、轴对称和平移得到的呢？

答案解析

一、单选题

1、【答案】B

【考点】轴对称图形

【解析】

【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

【解答】A、有2条对称轴，即对角线所在的直线，不符合题意；

B、有三条对称轴，即三边的垂直平分线，符合题意；

C、有4条对称轴，即两条对角线所在的直线和两组对边的垂直平分线，不符合题意；

D、有无数条对称轴，即过圆心的每一条直线，不符合题意．

故选B．

【点评】组熟练掌握特殊图形的对称轴的条数，牢记正N边形有N条对称轴，立即能得解．

2、【答案】D

【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形

【解析】【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念依次分析即可.

【解答】正方形、菱形、矩形均既是轴对称图形又是中心对称图形，平行四边形只是中心对称图形，

故选D.

【点评】解答本题的关键是熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.

3、【答案】C

【考点】中心对称及中心对称图形

【解析】【解答】解：

A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；

B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；

C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；

D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．

故选：

C．

【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．

4、【答案】D

【考点】利用旋转设计图案

【解析】【解答】解：

A、可由一个基本“花瓣”绕其中心经过7次旋转，每次旋转45°得到；

B、可由一个基本“菱形”绕其中心经过5次旋转，每次旋转60°得到；

C、可由一个基本”直角三角形”绕其中心绕其中心经过5次旋转，每次旋转60°得到；

D、不能由基本图案旋转得到．

故选D．

【分析】寻找基本图形，旋转中心，旋转角，旋转次数，逐一判断．

5、【答案】B

【考点】利用平移设计图案

【解析】【解答】解：

第1、3、5个图形是轴对称图形，通过轴对称可以得到，

第2、4、6个图形可以由一个“基本图案”平移得到，

故一共有3个是利用平移来设计的．

故选：

B．

【分析】根据平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解．

6、【答案】D

【考点】轴对称图形

【解析】【解答】解：

A∵沿某直线折叠，分成的两部分能互相重合

∴它是轴对称图形

B、∵沿某直线折叠，分成的两部分能互相重合

∴它是轴对称图形

C、∵沿某直线折叠，分成的两部分能互相重合

∴它是轴对称图形

D、根据轴对称定义

它不是轴对称图形

故选D．

【分析】本题需先根据轴对称图形的有关概念沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合对每一个图形进行分析即可得出正确答案．

7、【答案】C

【考点】轴对称的性质

【解析】【解答】解：

∵△ABC和△A′B′C′关于MN对称，∴A′C′=AC=5，B′C′=BC=2，

∵A′B′=4，

∴△A′B′C′的周长为A′C′+B′C′+A′B′=5+2+4=11．

故选C．

【分析】根据对称的性质可得出A′C′=AC=5、B′C′=BC=2，再结合A′B′=4利用三角形的周长公式即可求出结论．

8、【答案】B

【考点】利用平移设计图案

【解析】【解答】解：

A、能通过其中一个正六边形平移得到，故此选项错误；B、不能通过其中一个长方形平移得到，故此选项符合题意；

C、能通过其中一个平行四边形平移得到，故此选项错误；

D、能通过其中一个正方形平移得到，故此选项错误．

故选：

B．

【分析】根据平移的性质，对四个选项逐步分析．

9、【答案】C

【考点】利用平移设计图案

【解析】【解答】解：

A、属于旋转所得到，故错误；B、属于轴对称变换，故错误；

C、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故正确；

D、属于旋转所得到，故错误．

故选C．

【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．

10、【答案】C

【考点】轴对称图形

【解析】【解答】解：

平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；矩形，菱形，正方形都是轴对称图形．

故是轴对称图形的有3个．

故选：

C．

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

二、填空题

11、【答案】（1，2）

【考点】中心对称及中心对称图形

【解析】【解答】解：

设线段AB的中点为点C，

则点C是线段AB的对称中心，

∴点C的坐标为（1，2）．

故答案为：

（1，2）．

【分析】根据中心对称的概念确定线段AB的对称中心是线段AB的中点C，根据线段中点的坐标的求法计算即可．

12、【答案】把△ABO绕O点连续旋转90°，180°，270°可以得到正方形ABCD

【考点】利用旋转设计图案

【解析】【解答】解：

观察图形可知把△ABO绕O点连续旋转90°，180°，270°可以得到正方形ABCD．

故答案为：

把△ABO绕O点连续旋转90°，180°，270°可以得到正方形ABCD．

【分析】根据旋转变换图形的性质即可得出答案．

13、【答案】形状；大小

【考点】利用旋转设计图案

【解析】【解答】解：

平移和旋转都不改变图形的形状和大小．

故答案为：

形状，大小．

【分析】根据旋转变换与平移变换的性质解答．

14、【答案】（a，b﹣1）；（a，﹣b）；（12a，b）　

【考点】利用旋转设计图案

【解析】【解答】解：

若图A中P点的坐标为（a，b），则这个点在图B、图C、图D对应的P1、P2、P3对应的坐标分别为：

（a，b﹣1），（a，﹣b），（12a，b）．

故答案为：

（a，b﹣1），（a，﹣b），（12a，b）．

【分析】根据图形的大小没变，图形向下平移了1个单位，图形向下翻折，图形的横坐标变为原来的一半，可得答案．

15、【答案】圆

【考点】中心对称及中心对称图形

【解析】【解答】解：

圆既是轴对称图形又是中心对称图形，

故答案为：

圆．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

16、【答案】1

【考点】中心对称及中心对称图形

【解析】【解答】解：

∵点A（﹣3，m）和点B（n，2）关于原点对称，

∴m=﹣2，n=3，

故m+n=3﹣2=1．

故答案为：

1．

【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，可得出m、n的值，代入可得出代数式的值．

17、【答案】（﹣1，﹣1）

【考点】中心对称及中心对称图形

【解析】【解答】解：

过点A作AD⊥OB于点D，

∵△AOB是等腰直角三角形，OB=2，

∴OD=AD=1，

∴A（1，1），

∴点A关于原点对称的点的坐标为（﹣1，﹣1）．

故答案为（﹣1，﹣1）．

【分析】过点A作AD⊥OB于点D，根据等腰直角三角形的性质求出OD及AD的长，故可得出A点坐标，再由关于原点对称的点的坐标特点即可得出结论．

18、【答案】3

【考点】轴对称图形

【解析】【解答】解：

等边三角形有3条对称轴．

故答案为：

3．

【分析】轴对称就是一个图形的一部分，沿着一条直线对折，能够和另一部分重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，依据定义即可求解．

三、解答题

19、【答案】解答：

根据轴对称图形的概念：

如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，可完成此题．解：

（1）（3）（5）（6）（9）不是轴对称图形；

（2）（4）有1条对称轴；（7）有4条对称轴；（8）有1条对称轴；（10）有2条对称轴．

【考点】轴对称图形

【解析】【分析】根据轴对称图形的概念，可完成此题．

20、【答案】解：

相等的线段：

AC=BD，AE=BE，CF=DF，AO=BO等；解答：

因为四边形ABCD是轴对称图形，线段EF所在直线为对称轴，所以相等的线段：

AC=BD，AE=BE，CF=DF，AO=BO；

【考点】轴对称的性质

【解析】【分析】根据轴对称图形的性质，可完成此题.

21、【答案】解：

∵直线y=mx恰好将矩形分成面积相等的两部分，

∴直线y=mx经过矩形的对角线交点（1，32），

把点（1，32）代入可得m=23．

【考点】中心对称及中心对称图形

【解析】【分析】经过矩形对角线交点的直线把矩形分成面积相等的两个部分．所以先求对角线交点坐标，然后求解．

22、【答案】解：

∵PM，PN分别为边AB，AC的垂直平分线，

∴PA=PB，PA=PC，

∴PB=PC，

∴点P也在边BC的垂直平分线上．

【考点】线段垂直平分线的判定

【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质得到PB=PC，根据线段的垂直平分线的判定定理证明结论．

23、【答案】证明：

∵BC的垂直平分线交AC于E，

∴BE=CE，

∴∠EBC=∠C，

∵AD⊥BC，

∴∠C+∠CAD=90°，∠EBC+∠BFD=90°，

∴∠CAD=∠BFD，

∵∠BFD=∠AFE，

∴∠AFE=∠CAD，

∴AE=EF，

∴E在AF的垂直平分线上．

【考点】线段垂直平分线的判定

【解析】【分析】由BC的垂直平分线交AC于E，可得EB=EC，又由AD⊥BC，易证得∠CAD=∠AFE，即可判定AE=EF，则可得E在AF的垂直平分线上．

24、【答案】解：

此图形可看作基本图形

经过轴对称形成的．

【考点】利用旋转设计图案

【解析】【分析】可选择不同的基本图形，一般选择基本图形是能使图形的形成过程好说明为原则．