三年级数学上册第4单元两三位数除以一位数解决问题教学设计冀教版.docx

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三年级数学上册第4单元两三位数除以一位数解决问题教学设计冀教版

2019年三年级数学上册第4单元两三位数除以一位

数解决问题教学设计冀教版

教学内容：

冀教版《数学》三年级上册第62、63页。

教学目标：

1、结合旅游团住宿问题，经历小组合作设计、交流、讨论住宿方案的过程。

2、能灵活运用学过的知识解决生活中的现实问题，并能表达解决问题的方法和思考过程。

3、获得与同伴合作解决问题的成功体验，感受数学与生活的密切联系。

课前准备:

每个小组3张纸。

教学方案：

教学环境

设计意图

教学预设

一、问题情景

1、师生谈话，由同学们喜欢的旅游问题，交流并了解一些宾馆住宿的常识，引出旅游团住宿问题。

学生很喜欢旅游，而且父母经常带孩子出去玩，有过亲身经历，有利于学生感受数学和生活的联系，激发学生的学习兴趣。

师：

同学们，你们和父母出去旅游过吗？

都去过哪里？

学生可能会说：

●我和爸爸妈妈去过北京。

●我和爸爸去过天津。

●我和妈妈去过上海。

……

师：

同学们，在旅游过程中，你注意过你们是怎样住进宾馆的吗？

学生可能会说：

●和爸爸妈妈一起去就住3人间，如果只有我和妈妈就住一个2人间。

●我们跟团旅游，但是有时会和爸爸（妈妈）分开住。

●我参加的夏令营都是男女分开住，一个房间住4个人。

（如果学生只涉及到个人家庭旅游的情况下，告诉学生随旅游团时入住宾馆的安排）

关于男、女分开安排住宿问题，学生如果说不到，教师参与介绍：

师：

我们国家规定，除合法的夫妻外，两个人以上的团队要男女分开安排住宿。

2、出示62页例题，让学生观察情景图，让学生说一说从图中了解到哪些信息。

了解旅游团人数，理解住宿标准中的信息，为下面制定住宿方案活动做备。

师：

同学们说了这么多，我们的教材上就有一个关于旅游团住宿的问题，今天我们一起来研究一下。

请同学们看大屏幕（多媒体课件展示不方便的可让学生直接看书。

）这有一个30人的旅游团要到宾馆住宿。

观察情境图和报价表，你们了解到哪些信息？

学生可能会说到：

●旅游团一共有30人，男的有13人，女的有17人。

●2人间120元、3人间150元、4人间160元。

……

二、解决问题

1、教师提出小组合作设计住宿方案的要求，鼓励学生在小组中勇于发表自己的想法，并把设计的方案记录下来。

小组合作设计住宿方案，首先给每个学生发表自己意见的机会，另外，培养学生与他人合作的意识。

师：

刚才，我们已经了解了宾馆住宿的有关信息。

如果你是导游的话你打算怎样安排这些人住宿？

下面同学们就小组合作，帮助导游设计两种住宿方案，再算一算各需要花多少钱。

每个同学都要把自己的想法说出来，大家一起讨论决定。

最后，把设计方案写课前发的纸上.。

教师巡视，参与或指导。

2、交流各组制定的住宿方案。

要给各组充分展示不同方案的机会，说一说制定方案的过程。

把各组不同的方案投影展示。

（如没有投影学生发言时教师可板书）

展示小组合作的成果，获得与同伴合作解决问题的成功体验，分享他人的劳动成果，体验解决问题策略的多样化。

师：

请各小组派代表说一说你们合作设计的过程和最后确定的方案。

学生会说到开始制定了几个方案，算完后，确定了两个方案。

可能出现的方案有以下四种：

●方案一：

主要住2人间

男生：

13÷2＝6（间）……1（人）

6＋1＝7（间）

女生：

17÷2＝8（间）……1（人）

8＋1＝9（间）

120×（7＋9）＝1920（元）

●方案二：

主要住3人间

男生：

13÷3＝4（间）……1（人）

剩下的1人住2人间。

女生：

17÷3＝5（间）……2（人）

剩下的2人住2人间。

4＋5＝9（间）150×9＝1350（元）

120×2＝240（元）

1350＋240＝1590（元）

●方案三：

主要住4人间

男生：

13÷4＝3（间）……1（人）

剩下的1人住2人间。

女生：

17÷4＝4（间）……1（人）

剩下的1人住2人间。

160×3＋120＝600（元）

160×4＋120＝760（元）

600＋760＝1360（元）

●方案四：

各种房间搭配住

男生：

8人住4人间：

8÷4＝2（间）

3人住3人间：

3÷3＝1（间）

2人住2人间：

2÷2＝1（间）

女生：

12人住4人间：

12÷4＝3（间）

3人住3人间：

3÷3＝1（间）

2人住2人间：

2÷2＝1（间）

160×2＋150＋120＝590（元）

160×3＋150＋120＝750（元）

590＋750＝1340（元）

……

3、议一议。

在充分交流住宿方案的基础上，鼓励学生大胆发表自己的意见。

学生只要说出选择的理由且合理就可以。

通过选择合适的住宿方案，培养学生的优化意识，丰富、提升生活经验，认识到考虑问题要全面。

师：

刚才，同学们一起开动脑筋，想办法，我们找到这么多种方案。

现在，如果你是导游，你会选择哪个方案？

为什么？

学生可能会说到：

●我会选择方案四，因为这样花钱少。

●我会选择全体住2人间的，因为住2人间能休息好。

●我会选择全体住4人间的，因为人多热闹。

●我会选择方案三，虽然比方案四贵20元，但是三人一间比四人一间住着要舒服，也能更好的休息。

……

三、课堂练习

1、练一练第1题。

这是一个综合性、挑战性和开放性都较大的实际问题。

师生共同观察情景图，了解他们遇到的问题。

如，4分钟朗读完，每分钟朗读多少字等。

然后，还可以鼓励学生提出其他的方案，如调换一篇短一点的文章等。

解决生活中的现实问题，培养学生发现问题、解决问题的意识。

体验解决问题策略的多样化。

师：

刚才，我们帮助导游解决了住宿的问题。

现在，我们再来看一个发生在我们身边的问题。

看课本第63页练一练第1题，请同学们仔细观察这幅图，说一说图中发生了一件什么事情？

学生可能会说：

●丫丫参加班里的朗读比赛，她选的文章有620个字，需要4分钟才能朗读完。

可比赛时间是3分钟。

●亮亮说让丫丫快一些，丫丫说读快了会影响成绩。

●亮亮想出删掉一些字的办法。

……

师：

我看亮亮的主意不错，那应该删掉多少个字？

同学们帮丫丫算一算。

学生算完后交流。

先算出每分钟读多少个字：

620÷4＝154（个）

每分钟朗读154个字，要缩短1分钟，也就是要删掉154个字。

师：

刚才，我们采纳亮亮的建议删掉154个字，丫丫就能在3分钟读完了。

同学们开动脑筋想一想，你们还有其他方法吗？

学生可能会说到：

●换一篇短一些的文章。

●让老师指导一下，能读快的地方就读快些。

●把这篇文章不是特别重要的地方稍微删减一些。

……

2、练一练第2题，综合运用所学知识解决现实问题的内容。

特别是第

（2）个问题，事情比较简单，但解决问题的思路是开放的。

要给学生充分的自主探索和交流个性化算法的空

间。

综合运用所学知识解决生活中的现实问题，培养数学应用意识。

师：

刚才，我们同丫丫和亮亮一起解决了朗读比赛的问题，下面，读一读第2题，谁来说说这道题讲了一件什么事情呢？

生：

学校组织夏令营活动，计划给大家购买统一的帽子作为标志，但总金额不能超过800元。

（1）提出解决第

（1）个问题的要求，让学生独立完成，然后全班交流。

首先解决各种帽子各能买多少顶，为下面学生的学习打基础。

生：

有三种价位的帽子供我们选择：

9元、8元、7元。

师：

现在，请同学们解决第

（1）个问题，用800元钱买上面的帽子，各能买多少顶？

生1：

800÷9＝88（顶）……8（元）

生2：

800÷8＝100（顶）

生3：

800÷7＝114（顶）……2（元）

（2）提出第

（2）个问题的要求，让学生自主计算后，交流想法。

培养用数据判断的意识，体验数学的价值。

充分利用课程资源。

培养学生的问题意识，提高解决问题的能力。

师：

现在参加夏令营的同学有90名，你认为选择哪种帽子合适？

为什么？

学生思考，计算后交流。

生1：

第一种帽子不行。

因为：

9×90＝810（元）

只有800元，不够买。

生2：

第二种帽子可以：

8×90＝720（元）

生3：

第三种帽子可以：

7×90＝630（元）

师：

同学们能根据这道题，提出其它问题并解答吗？

学生可能会说：

●如果三种帽子各买30顶，需要多少钱？

9×30＋8×30＋7×30＝720（元）

●第一种和第二种帽子各买45顶，需要多少钱？

9×45＋8×45＝765（元）

3、练一练第3题。

首先是让学生知道要买6套，一件上衣和一条裤子是一套衣服。

然后让学生自主搭配。

运用所学知识解决生活中的现实问题。

培养数学应用意识。

师：

夏令营的问题解决了，来看看老师给篮球队买衣服的问题吧。

请同学们仔细读题，看看让我们帮着解决什么问题？

生：

老师要给篮球队的同学买运动服，想让我们帮着计划一下。

师：

给6名同学买衣服实际就是让我们买几套衣服？

谁知道一套衣服都包括什么？

生：

一件上衣加一条裤子就是一套运动服。

师：

对了，那现在请同学们自己试着帮李老师做出购买计划。

可以有不同计划。

学生只要随意搭配一件上衣和一条裤子即可。

（1）144＋46＝190（元）

190×6＝1140（元）

（2）144＋58＝202（元）

202×6＝1212（元）

（3）118＋46＝164（元）

164×6＝984（元）

（4）118＋58＝176（元）

176×6＝1056（元）

附送：

2019年三年级数学上册第5单元四则混合运算一教

材内容说明冀教版

（一）单元教育目标

1、结合现实素材，理解四则混合运算的顺序，能进行简单的整数混合运算。

2、在把分步算式改写为综合算式，总结四则混合运算顺序的过程中，体会四则运算顺序的合理性，能清楚地表达自己改写的思考过程。

3、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，知道同一个问题可以有不同的解决方式。

4、在白主解决问题、尝试把分步改成综合算式的过程中，获得成功的体验，建立学好数学的自信心。

（二）单元教材说明

《数学课程标准》第一学段关于四则混合运算的内容要求是“认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）。

”本单元四则混合运算，是在二年级上册学生认识了小括号，掌握了带小括号的加减混合运算顺序，会计算两、三位数乘一位数和两、三位数除以一位数的基础上安排的。

主要内容包括：

不带括号和带括号的两步四则混合运算，有三个运算符号，可以两步计算的四则混合运算。

本单元的内容安排，充分体现本套教材“解决问题中学数学”的特点，打破传统教材“先学混合运算的计算方法，再解决应用问题”的教材结构。

全部选择学生熟悉的、用已有的知识和经验能够解决的问题素材，先让学生分步列式解答，再改写成一个综合算式，进而学习四则混合运算的顺序。

这样设计的思考有以下三点：

第一，给学生创造利用已有知识自主解答问题的机会，获得成功的体验；第二，为学习四则混合运算生成课程资源，使学生结合现实素材理解运算顺序；第三，体验同一问题可以用不同的方式解答，提高解决简单问题的能力。

本单元共安排4课时，内容编排如下：

课时

内容

素材与活动

第1课时

不带括号的混合运算

例1，3箱和12瓶饮料，一共多少瓶？

例2，整箱葡萄酒平均价钱比零售价便宜多少元？

第2课时

带括号的混合运算

例3，妈妈买水果问题

例4，幼儿园买水果问题

第3课时

用不同方法解答问题

例5，买6个保温桶和6个垃圾桶问题

第4课时

练习课

第1题，混合运算

第2～8题，简单问题

第1课时（教科书66页、67页），不带括号的四则混合运算。

本节课安排了两个例题。

例1，乘加问题。

教材选择了学生非常熟悉的饮料（一般都是每箱24瓶），以图示的方式呈现出3箱和12瓶。

蓝灵鼠特别提示：

“每箱有24瓶。

”提出问题：

“一共有多少瓶饮料？

”接着用兔博士的话提出要求：

“自己试着算一算。

”教材以学生个性算法交流的方式，呈现了丫丫和聪聪的不同算法。

丫丫用连加的方法：

24＋24＋24＋12＝84（瓶）；聪聪用分步计算的方法：

24×3＝72（瓶），72＋12＝84（瓶）。

根据聪聪的计算方法，蓝灵鼠提出：

“你能写成一个算式吗？

”红红和亮亮分别写出了24×3＋12和12＋24×3的算式，并且说出先算24×3。

最后大头蛙强调：

“先算乘法。

”例2，除减问题。

教材设计了现实生活中常见的买整箱葡萄酒的平均价钱比买一瓶便宜的事例，给出了“一箱葡萄酒有6瓶，整箱出售，每箱480元；零售，每瓶86元”等信息，提出问题：

“买整箱葡萄酒，平均每瓶比零售价便宜多少元钱？

”教材出示了红红和亮亮的算法。

亮亮是分步计算的：

先算买整箱葡萄酒平均每瓶多少元，再算平均每瓶比零售价便宜多少元钱。

红红列出综合算式计算：

86－480÷6。

计算方法与亮亮完全相同，也是先算除法，再算减法。

两个例题解答后，教材给出四则运算的顺序：

“一个算式里，既有乘法、除法，又有加法、减法，要先算乘法、除法。

”

本节课设计的两个例题，如果不要求用综合算式，学生都能够解答。

所以本节课学习的重点是，在学生分步解答的基础上，把分步计算的两个算式改写成一个算式，并理解为什么先算乘法或除法。

难点是运算顺序的概括总结。

课堂活动中，要按照教材的设计意图，抓住每个例题的重点，突破难点。

如，教学例1时，在学生白主解答交流算法后，重点抓住写成一个算式这个环节。

学生如果有困难，教师要给予引导。

特别是12＋24×3，学生可能写不出来，教师要参与交流。

使学生了解：

在一个有乘法有加法的算式中，不论乘法在前还是在后，都要先算乘法。

教学例2时，学生如果列出了综合算式，要让学生说说为什么先算除法，如果列不出，师生共同改写，并总结出计算顺序。

最后让学生观察、分析两个算式和计算顺序，师生共同总结出不带括号的四则混合运算顺序。

第2课时（教科书68页、69页），带括号的四则混合运算。

本节课以买水果为素材，设计了两个例题。

例3，妈妈买水果。

教材用图文并茂的形式给出了“妈妈带50元钱去买水果，买香蕉用去22元。

剩下的钱买橘子，橘子每千克4元”等信息，提出问题：

“剩下的钱买橘子，可以买几千克？

”教材呈现了聪聪分步计算的算式和想法：

先算妈妈买完香蕉剩下多少钱，再算剩下的钱可以买多少千克的橘子。

根据聪聪的算法，兔博士提出：

“你能写成一个算式吗？

”接着呈现了丫丫与亮亮列式、交流的场景。

丫丫列出“50－22÷4”的算式后，惊讶地说：

“这样写也不能先算‘50－22’呀！

”亮亮说：

“加个小括号就可以了。

”结合例3，使学生理解：

在右减法有除法的算式中，要想先算减法，就要加上小括号。

例4，幼儿园买水果的问题。

教材给出了“幼儿园买来15千克橘子，28千克香蕉。

买的苹果是橘子和香蕉总千克数的2倍”等数学信息，提出了“算一算：

买来苹果多少千克？

”的问题。

接着教材以学生个性算法交流的方式，出示了分步解答和综合算式解答两种方法。

红红是分步计算的：

先算出一共买来多少千克橘子和香蕉，再算出买来苹果多少千克。

亮亮写成了一个算式，并特别说明：

列成一个算式要加小括号。

结合两个例题，教材总结出带小括号的四则混合运算的顺序：

“一个算式里，如果有括号，要先算括号里的。

”“练一练”第2题设计了把分步算式改写成一个算式的练习，都要用到小括号。

带小括号的四则混合运算，是在学生已经掌握了小括号在运算中的作用，以及不带括号的四则混合运算顺序的基础上学习的。

本节课的设计思路与上节课一样，安排两个例题。

例3先让学生分步解答，再尝试改写成一个算式，并总结出：

先算减法要加小括号。

例4，让学生用白己喜欢的方法解答，总结出：

先算加法要加小括号。

最后归纳概括出带括号的四则运算顺序。

本节课教学的重点是，把分步解答的两个算式改写为一个算式，理解为什么要加括号。

难点是概括、归纳带括号的四则混合运算顺序。

课堂活动中，教师要按照教材的设计意图，抓住每个例题的重点环节，突出重点，解决难点。

教学例3时，在学生充分解答问题的基础上，通过交流、讨论和指导，让学生明白“为什么加括号”。

可以结合学生出现的算法，提出问题：

要想先算“50－22”怎么办？

如果学生写出正确算式，可以提问：

为什么要加小括号？

不加小括号行吗？

教学例4时，在学生自主解答问题的基础上，重点解决先算什么，要把先算的用括号括起来。

最后由两个综合算式先算什么，再算什么，总结出“先算括号里的”。

第3课时（教科书70页、71页），用不同的方法解决问题。

教材设计了学校为每个班配置保温桶和垃圾桶的事例，给出了“每个保温桶售价65元，每个垃圾桶售价17元”等数学信息，提出了两个问题。

第一个问题，兔博士提出：

“6个班一共要用多少元钱？

”教材以学生个性化算法交流的方式呈现了两种分步计算的算法。

亮亮：

先分别计算买6个保温桶和6个垃圾桶各需要多少元，再相加，用三步计算；红红：

先算一个保温桶和一个垃圾桶需要多少元，再算买6个一共需要多少元钱，用两步计算。

根据上面两种分步计算的方法，蓝灵鼠提出：

“你能试着写成一个算式吗？

”接着教材给出了两种算法改写成的综合算式，红红强调：

“我的算法加个小括号就行了。

”最后大头蛙根据亮亮列出的三步计算的算式：

65×6＋17×6，用画线显示的方式说明：

算式中的两步乘法可以同时计算。

第二个问题，“想一想：

如果把问题改为‘买6个保温桶比买6个垃圾桶多花多少元钱’，该怎样计算呢？

”“练一练”中没有安排三步计算的式题。

本节课从四则混合运算的角度讲，涉及简单的三步四则运算；从解决问题的角度讲，是用不同的方法解决问题。

本节课的教学重点是，让学生了解有些问题可以用不同的方法解答，并能用白己喜欢的方法解答问题。

难点是把三步计算的算式改写成一个综合算式。

教学活动中，首先要让学生经历用已有经验自主解决问题的过程。

可以先要求分步解答，然后重点关注算式改写以及计算。

可分为以下三步：

第一，先改写红红的算法，重点说一说为什么要加小括号；第二，鼓励学生把三步计算的算式改写成一个算式，学生如果有困难，教师给予必要指导；第三，讲解65×6＋17×6的运算顺序：

一个算式中，有加法有乘法，要先算乘法。

这个算式中有两个乘法，也可以同时先算。

“想一想”的问题，可以师生写出两个算式：

65×6－17×6，（65－17）×6，重点讨论三个符号的算式该怎样计算。

本节课，三步混合运算不作为基本要求。

第4课时（教科书72页、73页），练习课。

本节课是单元内容的综合练习，共8道题。

第1题，主要考查学生对两级混合运算的掌握情况。

建议：

先复习一下学过的混合运算顺序，然后再计算。

第2～8题，主要考查学生解决实际问题的能力。

建议：

先让学生独立解答，再交流。

交流时先说一说是怎么想的，再讲一讲第一步求的是什么。

对于列综合算式解答的学生，要给予鼓励。

（三）目标评价建议

●目标1的评价。

一方面通过教学过程来进行，考查学生是否能把分步算式改成综合算式，借助具体的情境，是否理解并掌握了四则运算的顺序，能否正确进行简单整数的四则混合运算。

另一方面通过学生完成课本练习的情况考查。

如果必要，也可以设计相应的题目来考查。

●目标2的评价。

主要通过课堂教学过程来考查。

首先让掌生经历把分步计算改写成一个综合算式、尝试总结四则混合运算顺序的过程，考查学生是否理解小括号的作用以及运算顺序的合理性，并能清楚表达自己改写的思考过程。

●目标3的评价。

主要考查学生解决实际问题的能力。

一方面通过课堂教学活动，看学生能否用白己的方法解决生活中的简单问题，是否体会到有一些问题可以用不同的方法解答。

另一方面通过学生完成课本上相关练习题来考查。

●目标4的评价。

主要通过课堂教学活动考查。

一方面看学生是否积极参与解决问题和算式改写的活动，是否愿意与他人交流自己的想法和方法。

另一方面看学生能否利用已有的知识和经验解决问题。

若自己解决问题，在总结运算顺序的过程中，是否获得成功的体验，能否具有学好数学的自信心。