北师大数学四下第七单元.docx
《北师大数学四下第七单元.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大数学四下第七单元.docx（21页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
北师大数学四下第七单元
____数学______学科教学简案
课题
用字母表示数
课型
新授
第7单元第1课时
目标
1、让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。
2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。
3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。
重点
会用字母表示数量关系
难点
理解含有字母的式子的意义
导
学
流
程
或
教
学
要
点
（一）课题引入
1、课件出示四张扑克牌，问同学们，你们认识扑克牌吗？
2、反馈后，要求学生用这四张牌算出24点。
3、反馈后问：
刚才算时的11、12、1是哪里来的？
4、反馈后板书：
A=1J=11Q=12K=13
5、大家都知道，像刚才牌上的字母A、J、Q、K都表示一个特定的数。
想一想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数？
那如果一个数不知道，是否可以用一个字母来表示呢？
今天这节课我们就来研究“用字母表示数”。
生活中，有些数字我们不知道它具体是多少，但需要表示出来，这时候我们就可以用字母来表示数。
（二）教学例一
1、朱老师想知道通过两个多月的相处，同学们对老师有多少了解。
猜猜老师今年有多大？
2、反馈后不予评价正确与否。
3、要想知道朱老师的年龄，先请个同学说说你今年几岁啦？
4、反馈后说：
如果我比他大20岁，那我今年多大？
你怎么知道的。
反馈后继续问，并板书。
当他1岁的时候，朱老师多大？
当他2岁的时候，朱老师多大？
当他12岁的时候，朱老师多大？
当他A岁的时候，朱老师多大？
在这，A表示什么？
A+20表示的是谁的年龄？
还体现出朱老师和他年龄间什么关系？
看来这字母表示数真好，一举两得。
使问题即简单又明确。
在这里，A可以是几呀？
（任何一个自然数）
如果，用b表示朱老师的年龄，那么，该同学的年龄又该怎样表示？
当朱老师60岁时，该同学几岁？
（三）教学例二
说到年龄，我记得在你们大时学过的一首青蛙绕口令，你还记得吗？
（全班齐说）
也许你在下面可以说的很好，今天，谁敢当着全班同学来表演一下？
看看你是不是真的可以说得又快又好又准确。
（学生表演）
你能说的这么好，你有什么窍门没有？
给大家说说。
[具有倍数关系，青蛙的嘴数和只数一样多，眼睛数是嘴数的2倍，腿数是眼睛数的2倍。
（腿数是青蛙只数的4倍）]
师继续问：
一只青蛙一张嘴两只眼睛四条腿，那两只、三只、四只、五只、十只、100只、1000只、2497只、一堆呢？
下面请你任意确定青蛙的只数，以最快的速度将数量关系表填充完整。
青蛙（只） 嘴（张） 眼睛（只） 腿（条）
谁能想个办法，把所有同学说的青蛙只数全包括进去？
（学生反馈，用字母，教师板书）
他说用字母（ ）表示，还可以用别的吗？
这里的字母表示的是什么意思？
为什么这个时候要用一个字母来代替？
（表示青蛙的只数，由于青蛙的只数可以是1、2、3、4、5……不能确定，所以用一个字母来代替。
）
用字母代表青蛙的只数，那它都能代表几呀？
现在你们已经同意用字母来代表青蛙的只数了，那青蛙的嘴数、眼睛数、腿数呢？
请你填在数量关系表
（2）里。
青蛙（只）嘴（张）眼睛（只）腿（条）
（学生反馈，教师板书如）
青蛙嘴眼睛腿
x x 2×x 4×x
师：
来说说你为什么这么填？
（x代表青蛙的只数，一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿。
根据它们之间的倍数关系，它就有x张嘴,2×x只眼睛，4×x条腿）：
那咱们来对比一下表
（1）和表
（2），你看到了什么？
）
相同点：
意思相同
不同点：
①表
（1）用数字表示，表
（2）用字母表示
②表
（2）更简明
看咱们将复杂的问题变简单了吧！
现在谁能用最快的方法说出青蛙的绕口令？
（x只青蛙，x张嘴，2乘以x只眼睛，4乘以x条腿）
看咱们大家经过讨论之后，将这样一个复杂的问题变得如此简单。
（四）、练习应用。
1、书上第1、2题。
（集体完成）
2、书上第3、4、5、题。
（先独立完成，再校对）
3、说说下面每个式子所表示的意义。
（1）一辆公共汽车上有乘客36人，到站后下车a人。
“36-a”什么？
（2）四年级种树120棵，五年级同学比四年级同学多种X棵，“120+X”表示什么？
（3）学校买来X个小足球，每个24.5元，“24.5×X”表示什么？
（4）甲乙两地相距86千米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了X小时。
“86÷X”表示什么？
4、以我们班有a个男生，b个女生，且a>b。
小组合作，看看哪组找到的含有字母的算式多，并说明算式的意义。
（五）、课堂总结
作
业
知训P53
板
书
设
计
用字母表示数
青蛙嘴眼睛腿
x x 2×x 4×x
教
学
后
记
数学来源于生活，应用于生活，从学生熟悉的儿歌引入，学生比较感兴趣，学生的积极性一下子就被调动起来了，这样效果很好。
____数学______学科教学简案
课题
列方程
课型
新授
第7单元第2课时
目标
1.结合具体情境，了解方程的含义。
2.会用方程表示简单情境中的等量关系。
3.在列方程的过程中，发展抽象概括能力。
重点
会用方程表示简单情境中的等量关系。
难点
会用方程表示简单情境中的等量关系。
导
学
流
程
或
教
学
要
点
1、活动一：
认识等式
①（课件展示）活动要求：
每组同学桌上有许多实物和一架天平，请用标有重量的实物若干放入天平左右两边托盘里，使天平两边保持平衡，并写出算式。
②组汇报结果
③引导“等式”，并加深理解
提问：
这些算式有什么共同特征？
根据回答（板书：
“等式”）
2、活动二：
认识方程
①（课件展示）活动要求每组同学把标有重量的一个实物换成没有标重量的实物，天平发生什么变化？
再用砝码去使天平平衡，并写出算式。
不知道重量的实物一般用什么来表示？
②组汇报结果
③组讨论：
两次所写的等式有什么相同和不同之处？
汇报结果：
第一次写的等式中等号两边的数都是已知的。
第二次写的等式等号两边的数有的是未知数（板书“未知数”）
引导得出方程：
这些等式的共同特征是什么？
（指第二次写的等式）根据回答指出：
含有未知数的等式叫方程（板书：
方程）
3、活动三：
加深理解方程的意义
①（课件展示）活动要求：
随意地把其中一已知重量的实物换成另一已知重量的实物，看天平的变化情况，并写出算式。
②组汇报结果
③理解什么是方程
（二）认识方程的解
1、游戏：
猜一猜
①游戏规则：
每组同学用4个透明容器，其中一个同学将若干根火柴放入若干个盒子中，放好后写出一个方程，再让其他同学猜一猜ⅹ的意义和ⅹ等于几？
②教师示例，边讲边操作，边填表。
（我们用6根火柴平均放在两个盒子里，方程是2ⅹ=6，ⅹ是每盒3根。
盒子数 火柴数 方程 每盒火柴数 备注
2 6 2ⅹ=6 3
2、一条道路长2000米，一个施工队修了3天还剩下200米，问这个施工队每天修多少米？
解：
设这个施工队每天修x米
根据题意列方程， 3x+200=2000
x=600
答：
这个施工队每天修600米。
3、马尔马拉海是世界上最大的海，它占地11000km2,它比中国的太湖的4倍还大1400km2,请问中国的太湖面积有多大？
解：
设中国的太湖面积是xkm2
根据题意列方程 4x+1400=11000
x=2400
答：
中国的太湖面积是2400km2.
三、练习与反思
1、判断题。
（是方程的画√）
8-2ⅹ=6 （ ） 6+ⅹ>13 （ ）
143ⅹ=286 （ ） 40÷ⅹ=2 （ ）
30-20=10 （ ） ⅹ+y=15 （ ）
2、看图列出方程
3、用方程表示
⑴我的岁数加上12是22岁，我有多少岁？
⑵我的岁数的4倍是44，我有多少岁？
四、引导学生小结和质疑
引导：
这节课有什么收获？
学习新知识后有什么新想法？
五、课堂总结，布置作业
作
业
知训P54
板
书
设
计
列方程
解：
设这个施工队每天修x米
3x+200=2000
x=600
答：
这个施工队每天修600米。
教
学
后
记
学生通过天平了解了方程的含义，学会了用方程表示简单情境中的数量关系，在列方程的过程中，发展了学生的抽象概括能力。
____数学______学科教学简案
课题
天平游戏
（一）
课型
新授
第7单元第3课时
目标
1、通过天平游戏，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
2、利用发现的等式性质，解简单的方程。
重点
通过天平游戏，帮助学生理解等式的性质，等式两边加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
难点
通过天平游戏，帮助学生理解等式的性质，等式两边加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
导
学
流
程
或
教
学
要
点
一、创设情境，发现规律：
1、出示91页的天平图：
今天我们要在天平上做游戏，通过游戏我们将发现一些规律。
现在我在天平的左边放5克砝码，右侧也放5克砝码，这时天平的指针在正中央，说明什么？
如果在天平的左侧加上2克砝码，右侧也加上2克砝码，你们发现了什么？
怎样用算式表示？
如果在天平的两边放上相同质量的砝码，你们发现了什么？
用算式表示你的发现。
（同学们分组做实验，列算式）
推选一个同学汇报。
现在左侧放的砝码的质量用x表示，右侧放10克砝码，天平两边平衡。
用算式表示天平两边平衡的状况。
（每人在纸上写一写）
一个同学汇报。
现在天平的左侧加上5克砝码，右侧也加上5克砝码，你们发现了什么？
用一个方程来表示？
（在纸上写一下）
一个同学汇报。
如果两边都加上10克呢？
会出现什么情况？
怎样用方程表示？
如果都加上12克呢？
通过上面的游戏，你发现了什么？
（同桌两人互相研究一下）
二、提出假设，验证规律：
同学们推想一下如果天平两侧都减去相同的质量，天平会怎样？
你设法验证自己的想法是否正确。
同桌两人互相研究和实验。
同学们通过刚才的两组游戏，如果我们把天平（当天平平衡时）的话，你发现什么数学规律？
在小组内商量一下。
我们利用同学们发现的这个数学规律，就是求出方程中的未知数x是多少。
同学们试一试，如何求出x+8=10中的未知数x。
在小组内商量一下。
学生汇报求未知数x的方法。
三、拓展提高：
1、第91页解方程：
你是怎么想的？
2、看图说一说：
等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式还成立吗？
与同学交流你的想法。
3、学生尝试解方程：
4x=400说出你是怎么想的?
四、总结：
今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？
作
业
知训P55
板
书
设
计
天平游戏
（一）
Y+8=10
解：
y+8-8=10-8
Y=2
教
学
后
记
生通过天平游戏，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；学生能利用发现的等式性质，解简单的方程。
____数学______学科教学简案
课题
天平游戏
（二）
课型
新授
第7单元第4课时
目标
1、 通过天平游戏，发现等式两边都乘以（或除以不为0的）同一个数，等式仍然成立。
2、 利用发现的等式性质，解简单的方程。
3、 培养学生分析、推理的能力。
重点
根据等式的性质，解简单的方程。
难点
根据等式的性质，解简单的方程。
导
学
流
程
或
教
学
要
点
一、导入
1、谈话导入。
师：
昨天我们学习了“方程两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”。
今天，我们接着探讨等式的性质。
2、知识导入。
未知数x.
x+17=36x-4.5=6.8
二、探讨解方程的规律
1、推想。
师：
等式两边都乘以一个数（或除以一个不为0的数），等式还成立吗？
（小组讨论）
学生得出两种不同的答案。
2、验证。
师：
既然我们有两种不同的答案，那我们来做个实验来验证一下好吗？
请以小组为单位拿出天平。
左侧放的砝码的质量用x表示，右侧放5克的砝码，天平两边平衡。
用算式表示：
x=5
左侧加两个x克砝码，右侧也加两个5克砝码，你们发现了什么？
怎样用算式表示？
生：
天平仍然平衡，用算式表示为：
3x=3×5。
师：
如果左侧加六个x克砝码，右侧也加六个5克砝码，还会平衡吗？
（平衡）
师：
通过你们的实验和所列的算式，谁能用一句话概括出以上的规律？
生：
发现等式两边都乘以同一个数，等式仍然成立。
师：
那同学们想一想，如果两边都除以同一个数，等式还会成立吗？
下面同学们用天平验证一下好吗？
师：
刚才我们验证后知道，两边都除以同一个数，等式仍然成立。
三、小结
师：
刚才我们通过实验发现两个规律，谁能把这两个规律概括为一句话呢？
生1：
等式两边都乘以（或除以）同一个数，等式仍然成立。
师：
等式两边能同时除以0吗？
0能做除数吗？
生2：
0不能做除数。
师：
那我们应该怎样修改呢？
师3：
两边都乘以（或除以不为0的）同一个数，等式仍然成立。
四、巩固练习
完成课后练习。
五、拓展思维
有8个大小完全一样的球，其中一个是次品，已经知道次品球比其他球稍微轻一些。
用一架没有砝码的天平，称几次可以找到这个次品球？
六、课堂小结
作
业
知训P56
板
书
设
计
天平游戏
（二）
4x=380
4x÷4=380÷4
X=95
教
学
后
记
生通过天平游戏，等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。
学生能利用发现的等式性质，解简单的方程。
____数学______学科教学简案
课题
猜数游戏
课型
新授
第7单元第5课时
目标
1、通过猜数游戏等活动，学会用方程解答简单的应用问题。
2、通过解决问题，进一步理解方程的意义。
重点
学会用方程解答简单的应用问题。
难点
学会用方程解答简单的应用问题。
导
学
流
程
或
教
学
要
点
一、创设情境，引入方程
通过淘气和笑笑做猜数游戏，引出用方程来解决的实际问题。
二、探索方法。
1、老师可以和学生一起做猜数游戏，激起学生的好奇心，然后鼓励学生探索游戏的奥秘，列方程解决。
对于解设和答题，只要能说清楚即可。
2、如果淘气想的数为x,那么2x+20=80，x=30
也可以这样写：
解：
设这个数是x
2x+20=80
2x=60
X=30
三、解决问题
1、在解第二个方程时，学生可能感觉到直接猜出结果不太容易，从而体会用等式性质解方程得普适性。
2、列出的方程可以是：
3x+3.6=11.4。
3、列出的方程可以是：
2x+40=60，50-5+4x=61，5x+7=42。
4、引导学生学会看“线段图”，列出的方程可以是：
3x+200=2000，4x+1400=11000。
板书：
解：
设这个数是x
2x+20=80
2x=60
X=30
5、一个数字的5倍加上20等于30的4倍，则这个数等于多少？
解：
设这个数为x,
则根据题意得：
5x+20=30×4
x=20
答：
这个数等于20.
四、实践
1、一个数字的3倍与这个数字的5倍相差20，则这个数字是多少？
五、课堂总结
作
业
知训P57
板
书
设
计
猜数游戏
解：
设这个数是x
2x+20=80
2x=60
X=30
教
学
后
记
一上课，创设情境，和学生一起做一个猜数游戏，学生比较感兴趣，积极性一下子就被调动起来了，很快地学会了用方程解答简单的应用问题。
教学效果比较好。
____数学______学科教学简案
课题
邮票的张数
课型
新授
第7单元第6课时
目标
1、通过解决姐、弟二人的邮票张数问题，进一步理解方程得意义。
2、通过解决问题的过程，学会解形如2x-x=3这样的方程。
重点
通过解决问题的过程，学会解形如2x-x=3这样的方程
难点
通过解决问题的过程，学会解形如2x-x=3这样的方程
导
学
流
程
或
教
学
要
点
一、创设情境，引入新知
通过一家人在交流姐弟二人集邮的情况，要求学生根据信息找出等量关系。
二、探索方法
在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。
在解方程的过程中，需要用到“一个x与3个x合并起来就是4个x”。
解：
设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票
X+3x=180
4x=180
X=45
3x=45×3=135
答：
姐姐有135张邮票，弟弟有45张邮票
想一想
可以仿照例题解答
三、解决问题
1、可以列出两个不同的方程。
方程一：
设岚岚x岁，妈妈的年龄是6x岁，x+6x=35
方程二：
设岚岚x岁，爸爸的年龄是7x岁，7x-x=30
2、可以列出方程：
30x=600。
3、设x后，钟状菌的高度可以赶上竹子。
列出方程：
25x-4x=31.5。
四、板书：
解：
设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票
X+3x=180
4x=180
X=45
3x=45×3=135
答：
姐姐有135张邮票，弟弟有45张邮票
五、实践活动
1、请根据试题列方程
小明有10元钱，一个苹果1元钱，一个香蕉2元钱，他买了4个苹果，请问他还能买几个香蕉？
作
业
知训P58
板
书
设
计
邮票的张数
解：
设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票
X+3x=180
4x=180
X=45
3x=45×3=135
教
学
后
记
这节课通过分组讨论，画线段图等方式，帮助学生进一步理解方程的意义，学会了解决姐、弟二人的邮票的张数问题，在解决问题的过程，学会解形如2x－x=3这样的方程，但有个别同学掌握起来比较困难，由于刚接触这种类型的方程，还要进一步加强练习。
____数学______学科教学简案
课题
练习五
课型
新授
第7单元第7课时
目标
1通过猜数游戏等活动，学会用方程解答简单的应用问题。
2、通过解决问题，进一步理解方程的意义。
3、培养学生解决实际问题的能力。
重点
通过解决问题，进一步理解方程的意义。
难点
培养学生解决实际问题的能力。
导
学
流
程
或
教
学
要
点
一、数学能解决我们生活中很多问题。
你能解决下列问题吗？
1、第110页第1题解方程。
生板演，说出你是怎么想的？
游戏活动：
同位的两个同学一起做：
2、第110页第3题列方程。
学生汇报。
说出你是怎样猜对的？
3、解决问题：
第111页第5、6题
二、总结：
三、补充题：
作
业
知训P59
板
书
设
计
教
学
后
记
通过练习,学生加深了对方程意义的理解,学会用方程解答简单的应用问题。
____数学______学科教学简案
课题
图形中的规律
课型
新授
第7单元第8课时
目标
1.通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。
2.通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。
重点
通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示.
难点
通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力.
导
学
流
程
或
教
学
要
点
基本教学过程：
一、一、揭示课题：
同学们已经学会了连摆三角形的规律。
还记得吗？
谁能说一说？
今天这节课我们继续探索另外几种图形的规律。
二、探索规律：
请同学们看图填表：
分组讨论：
正方形个数
1
2
3
4
…
小棒根数
4
7
10
13
…
同学们观察图和表格:
寻找所摆三角形个数与小棒根数之间的关系。
教师鼓励学生从图形、数等多种角度寻找关系，并加以对应，引导学生发现每多摆一个正方形就增加3根小棒。
并将这一关系用算式表示出来。
最后用字母表示出来。
谁能说一说摆n个三角形，需要多少根小棒？
你是怎么想的？
小组汇报：
在每个算式中，都有加1，一个正方形3×1再加1;两个正方形3×2再加1;三个正方形3×3再加1;四个正方形3×4再加1;从而推出n个正方形需要小棒的根数是：
3n+1;
让学生从图形上说明这个表示。
三、运用规律：
如果
（1）摆12个正方形需要多少根小棒？
应该怎么想呢？
（2）现在有46根小棒，能摆多少个正方形？
应该怎么想呢？
分组讨论：
小组汇报：
四、巩固提高：
试一试：
第1`05页：
分组讨论：
应该怎么想呢？
五、总结：
板
书
设
计
正方形个数
小棒根数
1
2
3
4
…
n
4=3×1+1
7=3×2+1
10=3×3+1
13=3×4+1
…
（）
教
学
后
记
通过摆图形、找出图形中的规律，对于学生来说还是比较陌生的，这部分内容是教学的难点，在教学过程中多让学生摆，小组讨论总结这样连摆三角形的规律。
这样效果比较好。
升级会员 