RC串联电路Word文档格式.docx
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1.
RC微分电路
如图1所示，电阻R和电容C串联后接入输入信号VI，由电阻R输出信号VO，当RC
数值与输入方波宽度tW之间满足：
RC<
<
tW，这种电路就称为微分电路。
在
R两端（输出端）得到正、负相间的尖脉冲，而且发生在方波的上升沿和下降沿，如图2
所示。
在t=t1时，VI由0→Vm，因电容上电压不能突变（来不及充电，相当于短
路，VC＝0），输入电压VI全降在电阻R上，即VO＝VR＝VI＝V
m。
随后（t>
t1），电容C的电压按指数规律快速充电上升，输出电压随之按指数规
律下降（因VO＝VI－VC＝Vm－VC），经过大约3τ（τ＝R
×
C）时，VCVm，VO0，τ（RC）的值愈小，此过程愈快，输出正
脉冲愈窄。
t=t2时，VI由Vm→0,相当于输入端被短路，电容原先充有左正右负的电压V
m开始按指数规律经电阻R放电，刚开始，电容C来不及放电，他的左端（正电）接地
，所以VO＝－Vm，之后VO随电容的放电也按指数规律减小，同样经过大
约3τ后，放电完毕，输出一个负脉冲。
只要脉冲宽度tW>
（5~10）τ，在tW时间内，电容C已完成充电或放电（约需3
τ），输出端就能输出正负尖脉冲，才能成为微分电路，因而电路的充放电时间常数τ必须
满足：
τ＜（1/5~1/10）tW，这是微分电路的必要条件。
由于输出波形VO与输入波形VI之间恰好符合微分运算的结果［VO=RC（
dVI/dt）］，即输出波形是取输入波形的变化部分。
如果将VI按傅里叶级展开
，进行微分运算的结果，也将是VO的表达式。
他主要用于对复杂波形的分离和分频器
，如从电视信号的复合同步脉冲分离出行同步脉冲和时钟的倍频应用。
2.
RC耦合电路
图1中，如果电路时间常数τ（RC）>
>
tW，他将变成一个RC耦合电路。
输
出波形与输入波形一样。
如图3所示。
（1）在t=t1时，第一个方波到来，VI由0→Vm，因电容电压不能突变（VC=0），VO=VR=VI=Vm。
（2）t1<
t<
t2时，因τ>
tW，电容C缓慢充电，VC缓慢上升为左正右负，V
O=VR=VI－VC，VO缓慢下降。
（3）t=t2时，VO由Vm→0，相当于输入端被短路，此时，VC已充有左
正右负电压Δ［Δ=（VI/τ）×
tW］，经电阻R非常缓慢地放电。
（4）t=t3时，因电容还来不及放完电，积累了一定电荷，第二个方波到来，电阻上的电
压就不是Vm，而是VR=Vm-VC（VC≠0），这样第二个输出
方波比第一个输出方
波略微往下平移，第三个输出方波比第二个输出方波又略微往下平移，…，最后，当输出波
形的正半周“面积”与负半周“面积”相等时，就达到了稳定状态。
也就是电容在一个周期
内充得的电荷与放掉的电荷相等时，输出波形就稳定不再平移，电容上的平均电压等于输入
信号中电压的直流分量（利用C的隔直作用），把输入信号往下平移这个直流分量，便得到
输出波形，起到传送输入信号的交流成分，因此是一个耦合电路。
以上的微分电路与耦合电路，在电路形式上是一样的，关键是tW与τ的关系，下面比
较一下τ与方波周期T（T>
tW）不同时的结果，如图4所示。
在这三种情形中，由于电
容C的隔直作用，输出波形都是一个周期内正、负“面积”相等，即其平均值为0，不再含有
直流成份。
①当τ>
T时，电容C的充放电非常缓慢，其输出波形近似理想方波，是理想耦合电路。
②当τ=T时，电容C有一定的充放电，其输出波形的平顶部分有一定的下降或上升，不是
理想方波。
③当τ<
T时，电容C在极短时间内（tW）已充放电完毕，因而输出波形为上下尖脉
冲，是微分电路。
3.
RC积分电路
如图5所示，电阻R和电容C串联接入输入信号VI，由电容C输出信号V0，当RC
（τ）数值与输入方波宽度tW之间满足：
τ>
tW，这种电路称为积分电路。
电容C两端（输出端）得到锯齿波电压，如图6所示。
（3）t=t2时，VI由Vm→0，相当于输入端被短路，电容原先充有左正右负电
压VI（VI<
Vm）经R缓慢放电，VO（VC）按指数规律下降。
这样，输出信号就是锯齿波，近似为三角形波，τ>
tW是本电路必要条件，因为他是
在方波到来期间，电容只是缓慢充电，VC还未上升到Vm时，方波就消失，电容
开始放电，以免电容电压出现一个稳定电压值，而且τ越大，锯齿波越接近三角波。
输出波
形是对输入波形积分运算的结果
，他是突出输入信号的直流及缓变分量，降低输入信号的变化量。
4.
RC滤波电路（无源）
在模拟电路，由RC组成的无源滤波电路中，根据电容的接法及大小主要可分为低通滤波
电路（如图7）和高通滤波电路（如图8）。
（1）在图7的低通滤波电路中，他跟积分电路有些相似（电容C都是并在输出端），但
他们是应
用在不同的电路功能上，积分电路主要是利用电容C充电时的积分作用，在输入方波情形下
，来产生周期性的锯齿波（三角波），因此电容C及电阻R是根据方波的tW来选取，而
低通滤波电路，是将较高频率的信号旁路掉（因XC=1/（2πfC），f较大时，XC较
小，相当于短路），因而电容C的值是参照低频点的数值来确定，对于电源的滤波电路，理
论上C值愈大愈好。
（2）图8的高通滤波电路与微分电路或耦合电路形式相同。
在脉冲数字电路中，因RC与脉
宽tW的关系不同而区分为微分电路和耦合电路；
在模拟电路，选择恰当的电容C值，
就可以有选择性地让较高频的信号通过，而阻断直流及低频信号，如高音喇叭串接的电容，
就是阻止中低音进入高音喇叭，以免烧坏。
另一方面，在多级交流放大电路中，他也是一种
5.
RC脉冲分压器
当需要将脉冲信号经电阻分压传到下一级时，由于电路中存在各种形式的电容，如寄生电容
，他相当于在负载侧接有一负载电容（如图9），当输入一脉冲信号时，因电容CL的
充电，电压不能突变，使输出波形前沿变坏，失真。
为此，可在R1两端并接一加速电容
C1，这样组成一个RC脉冲分压器（如图10）。
（1）t=0+时，电容视为短路，电流只流经C1，CL，VO由C1和CL分压得到：
但是，任何信号源都有一定的内阻，以及一些电路的需要，通常采取过补偿的办法，如电视
信号中，为突出传送图像的轮廓，采用勾边电路，就是通过加大C1的取值
RC电路是其简单的例子，它一般被称为二阶电路，应为电路中的电压或者电流的值，通常是某个由电路结构决定其参数的二阶微分方程的解。
电路元件都被视为线性元件的时候，一个RLC电路可以被视作电子谐波振荡器。
这种电路的固有频率一般表示为：
（单位：
赫兹Hz）
math>
f_c={1\over2\pi\sqrt{LC}}<
/math>
它是一种带通或带阻滤波器的形势，其Q点可以由下式得到：
Q={f_c\overBW}={2\pif_cL\overR}={1\over\sqrt{R^2C/L}}<
所谓“RC电路”是指电阻电容串并联组成的电路，像微分电路、积分电路的一种，RC电路可改变信号的相位；
也可以作为滤波器之用，如高通电路、低通电路。
在此我们将以典型的RC电路，加入直流信号，以分析其暂态现象；
在以交流信号来观察其相位变化，最后利用信号发生仪，找出其曲线。
RC电路的幅频特性及相频特性
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