实验一离散时间信号的时域分析.docx
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实验一离散时间信号的时域分析
实验一离散时间信号的时域分析
陈一凡20112121006
一、实验目的：
学习使用MATLAB程序产生信号和绘制信号；
学习使用MATLAB运算符产生基本离散时间序列——指数序列；
学习使用MATLAB三角运算符产生正弦序列；
学习使用MATLAB命令产生长度为N且具有零均值和单位方差的正态分布的随机信号；学习使用MATLAB中三点滑动平均算法来实现噪声的移除；
学习使用MATLAB程序产生振幅调制信号；
学习使用MATLAB函数产生方波和锯齿波；
二、实验原理简述：
运用运算符和特殊符号，基本矩阵和矩阵控制，基本函数，数据分析，二维图形，通用图形函数，信号处理工具箱等命令，产生以向量形式存储的信号。
三、实验内容与实验结果
1、产生并绘制一个单位样本序列
运行程序
clf
n=-10:
20;
u=[zeros（1,10）1zeros（1,20）];
stem（n,u）;
xlabel（'时间序号）;ylabel（'振幅'）;
title（'单位样本序列'）;
axis（[-102001.2]）;
实验结果如图1所示
图1
2.1、生成一个复数值的指数序列：
运行程序：
clf;
c=-（1/12）+（pi/6）*i;
K=2;
n=0:
40;
x=K*exp（c*n）;
subplot（2,1,1）;
stem（n,real（x））;
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;
title（'实部'）;
subplot（2,1,2）;
stem（n,imag（x））;
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;
title（'虚部'）;
实验结果如图2所示
图2
2.2、生成一个实数值的指数序列：
运行程序：
clf;
n=0:
35;a=1.2;K=0.2;
x=K*a.^n;
stem（n,x）;
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;
实验结果如图3所示
图3
3、产生一个正弦信号：
运行程序：
n=0:
40;
f=0.1;
phase=0;
A=1.5;
arg=2*pi*f*n-phase;
x=A*cos（arg）;
clf;
stem（n,x）;
axis（[040-22]）;
grid;
title（'正弦序列'）;
xlabel（'时间序号n'）;
ylabel（'振幅'）;
axis;
实验结果如图4所示
图4
4、产生长度为N且具有零均值和单位方差的正态分布的随机信号：
运行程序：
x=4*rand（1,100）-2
plot（x）;
axis（[0,100,-2,2]）;
title（'扫频正弦信号'）;
xlabel（'时间序号n'）;
ylabel（'振幅'）;
grid;axis;
实验结果如图5所示：
图5
并产生如下所示序列：
x=
Columns1through11
1.8005-1.07540.4274-0.05611.56521.0484-0.1741-1.92601.2856-0.22120.4617
Columns12through22
1.16771.68730.9528-1.2949-0.37721.74191.6676-0.35891.5746-1.7684-0.5885
Columns23through33
1.2527-1.9606-1.4444-1.1889-1.20510.4152-0.9112-1.2047-1.93890.9871-0.2196
Columns34through44
1.7273-0.1360-0.32541.38490.1006-1.18940.68851.3525-1.92140.7251-0.4821
Columns45through55
1.32720.01130.8379-0.2844-0.7815-1.2414-1.22630.7289-0.78890.1667-1.3965
Columns56through66
0.7916-0.48651.44001.41460.3743-0.01381.59911.28650.57961.27190.6409
Columns67through77
-0.6321-0.8411-0.63520.13630.9085-0.76281.35400.2723-0.51830.81100.1863
Columns78through88
-0.22050.77830.48521.17931.82740.09041.5206-1.30821.9190-0.9142-0.9907
Columns89through99
1.50300.9492-1.4539-1.95301.5756-1.2034-0.80510.6458-0.8624-0.1231-1.7409
Column100
1.9533
5、利用三点滑动平均算法实现信号中噪声的移除：
运行程序：
clf;
R=51;
d=0.8*（rand（R,1）-0.5）;
m=0:
R-1;
s=2*m.*（0.9.^m）;
x=s+d';
subplot（2,1,1）;
plot（m,d','r-',m,s,'g--',m,x,'b-.'）;
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;
legend（'d[n]','s[n]','x[n]'）;
x1=[00x];x2=[0x0];x3=[x00];
y=（x1+x2+x3）/3;
subplot（2,1,2）;
plot（m,y（2:
R+1）,'r-',m,s,'g--'）;
legend（'y[n]','s[n]'）;
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;
实验结果如图6所示：
图6
6.1、产生一个振幅调制信号：
运行程序：
n=0:
100;
m=0.4;fH=0.1;fL=0.01;
xH=sin（2*pi*fH*n）;
xL=sin（2*pi*fL*n）;
y=（1+m*xL）.*xH;
stem（n,y）;grid;
xlabel（'时间序列n'）;ylabel（'振幅'）;
实验结果如图7所示：
图7
6.2、产生频率随时间线性增加的扫频正弦信号：
运行程序：
n=0:
100;
a=pi/2/100;
b=0;
arg=a*n.*n+b*n;
x=cos（arg）;
clf;
stem（n,x）;
axis（[0,100,-1.5,1.5]）;
title（'扫频正弦信号'）;
xlabel（'时间序号n'）;
ylabel（'振幅'）;
grid;axis;
实验结果如图8所示：
图8
7.1、绘制最大振幅为2.7，周期为10，占空比为60%的方波信号：
运行程序：
t=0:
30;
y=2.7*square（2*pi*0.1*t,60）;
stem（t,y）;
xlabel（'时间序号n'）;
ylabel（'振幅'）;
实验结果如图9所示：
图9
7.2、绘制最大振幅为2.7，周期为10，占空比为30%的方波信号：
运行程序：
t=0:
30;
y=2.7*square（2*pi*0.1*t,30）;
stem（t,y）;
xlabel（'时间序号n'）;
ylabel（'振幅'）;
实验结果如图10所示：
图10
7.3、产生一个振幅为2，周期为20的方波信号：
运行程序：
t=0:
50;
y=2*sawtooth（2*pi*0.05*t）
stem（t,y）;
xlabel（'时间序号n'）;
ylabel（'振幅'）;
实验结果如图11所示：
图11
并产生了锯齿波序列值如下所示:
y=
Columns1through11
-2.0000-1.8000-1.6000-1.4000-1.2000-1.0000-0.8000-0.6000-0.4000-0.20000
Columns12through22
0.20000.40000.60000.80001.00001.20001.40001.60001.8000-2.0000-1.8000
Columns23through33
-1.6000-1.4000-1.2000-1.0000-0.8000-0.6000-0.4000-0.200000.20000.4000
Columns34through44
0.60000.80001.00001.20001.40001.60001.8000-2.0000-1.8000-1.6000-1.4000
Columns45through51
-1.2000-1.0000-0.8000-0.6000-0.4000-0.20000
7.4、产生一个振幅为2，周期为20的方波信号：
运行程序：
t=0:
50;
y=2*sawtooth（2*pi*0.05*t,0.5）
stem（t,y）;
xlabel（'时间序号n'）;
ylabel（'振幅'）;
实验结果如图12所示：
图12
并产生了锯齿波序列值如下所示:
y=
Columns1through11
-2.0000-1.6000-1.2000-0.8000-0.400000.40000.80001.20001.60002.0000
Columns12through22
1.60001.20000.80000.40000-0.4000-0.8000-1.2000-1.6000-2.0000-1.6000
Columns23through33
-1.2000-0.8000-0.400000.40000.80001.20001.60002.00001.60001.2000
Columns34through44
0.80000.40000-0.4000-0.8000-1.2000-1.6000-2.0000-1.6000-1.2000-0.8000
Columns45through51
-0.400000.40000.80001.20001.60002.0000
四、实验分析：
针对实验1产生并绘制了一个单位样本序列
n=-10:
20即产生从-10到20的一个向量
u=[zeros（1,10）1zeros（1,20）];即产生单位样本序列
stem（n,u）;即绘制单位样本序列
针对实验2产生一个实指数序列
clf;即清除所有的内存变量
n=0:
35;即产生一个从0到35的向量
a=1.2;K=0.2;即对对各系数进行限定
x=K*a.^n;即函数表达式
stem（n,x）;即绘制实指数信号
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;即将横坐标记为时间序号n，纵坐标记为振幅
产生一个复数值的指数序列
c=-（1/12）+（pi/6）*i;即复数的表达式
K=2;即对常数进行定义
n=0:
40;即产生一个从0到40的向量
x=K*exp（c*n）;即指数表达式
subplot（2,1,1）;即将平面分成上下两个区域，并在上半部分画图
stem（n,real（x））;即在平面的上半部分画实部图
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;
title（'实部'）;即对该图进行命名，名为实部
subplot（2,1,2）;即在下半部分画图
stem（n,imag（x））;即画虚部图
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;
title（'虚部'）;即对该图进行命名，名为虚部
针对实验3产生一个正弦序列
n=0:
40;
f=0.1;即对频率进行限定
phase=0;即对初相角进行限定
A=1.5;即对系数进行限定
arg=2*pi*f*n-phase;即角度函数
x=A*cos（arg）;即正弦函数
clf;
stem（n,x）;
axis（[040-22]）;即对图形的横纵坐标轴的范围进行限定
grid;即产生二维图形
title（'正弦序列'）;
xlabel（'时间序号n'）;
ylabel（'振幅'）;
axis;即产生二维图形
针对实验4产生一个随机信号
x=4*rand（1,100）-2;即产生长度为100且具有零均值和单位方差的正态分布的随机信号的函数表达式
plot（x）;即绘制二维图形
axis（[0,100,-2,2]）;
title（'扫频正弦信号'）;
xlabel（'时间序号n'）;
ylabel（'振幅'）;
grid;axis;
针对实验5实现信号的噪声移除
R=51;
d=0.8*（rand（R,1）-0.5）;即产生随机噪声
m=0:
R-1;即产生未污染的信号
s=2*m.*（0.9.^m）;即产生被噪声污染的信号
x=s+d';其中对d进行了转置
subplot（2,1,1）;
plot（m,d','r-',m,s,'g--',m,x,'b-.'）;即绘制图形，m,s,x
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;
legend（'d[n]','s[n]','x[n]'）;
x1=[00x];x2=[0x0];x3=[x00];
y=（x1+x2+x3）/3;
subplot（2,1,2）;
plot（m,y（2:
R+1）,'r-',m,s,'g--'）;
legend（'y[n]','s[n]'）;
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;
针对实验6产生振幅调制信号
n=0:
100;
m=0.4;fH=0.1;fL=0.01;即对高频和低频进行限定
xH=sin（2*pi*fH*n）;即产生高频信号
xL=sin（2*pi*fL*n）;即产生低频信号
y=（1+m*xL）.*xH;即产生振幅调制信号
stem（n,y）;grid;
xlabel（'时间序列n'）;ylabel（'振幅'）;
产生一个扫频正弦函数
n=0:
100;
a=pi/2/100;
b=0;
arg=a*n.*n+b*n;即对角度进行限定
x=cos（arg）;正弦扫频函数表达式
clf;
stem（n,x）;
axis（[0,100,-1.5,1.5]）;
title（'扫频正弦信号'）;
xlabel（'时间序号n'）;
ylabel（'振幅'）;
grid;axis;
针对实验7产生方波和锯齿波信号
t=0:
30；时间范围是0到30，取样间隔为1
y=2.7*square（2*pi*0.1*t,60）;产生一个高度为2.7占空比为6:
4的方波
stem（t,y）
7.2、t=0:
30时间范围是0到30，取样间隔为1
y=2.7*square（2*pi*0.1*t,30）;产生一个高度为2.7占空比为3:
7的方波
XX文库-让每个人平等地提升自我stem（t,y）
7.3、t=0:
50时间范围是0到50，取样间隔为1
y=2*sawtooth（2*pi*0.05*t）；即产生一个高度为2的锯齿波
stem（t,y）;
7.4、t=0:
50;时间范围是0到50，取样间隔为1
y=2*sawtooth（2*pi*0.05*t,0.5）;产生一个高度为2的锯齿波
stem（t,y）;
五、实验总结
在此次实验中，我学会了用MATLAB程序绘制图形，产生信号。
习题求解：
Q1.3修改程序P1.1，以产生带有延时11个样本的延时单位样本序列ud[]的。
运行修改的程序并显示产生的序列。
程序如下，结果如图13所示
clf;
n=-10:
20;
u=[zeros（1,21）1zeros（1,9）];
stem（n,u）;
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;
title（'单位样本序列'）;
axis（[-102001.2]）
图13
Q1.14若参数a小于1，会发生什么情况？
将参数a更改为0.9，将参数K更改为20，再次运行程序P1.3，程序如下，结果如图14所示
clf;
n=0:
35;a=0.9;K=20;
x=K*a.^n;
stem（n,x）;
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;
图14
分析：
参数小于1表示生成一个递减的实数值的指数函数；
Q1.23修改上述程序，以产生长度为50、频率为0.08、振幅为2.5、相移为90度的一个正弦序列并显示他。
该序列的周期是多少？
程序如下，图形如图15所示：
n=0:
50;
f=0.08;
phase=90;
A=2.5;
arg=2*pi*f*n-phase;
x=A*cos（arg）;
clf;
stem（n,x）;
axis（[050-22]）;
grid;
title（'正弦序列'）;
xlabel（'时间序号n'）;
ylabel（'振幅'）;
图15
分析：
周期为25
Q1.31使用语句x=s+d能产生被噪声污染的信号吗？
若不能，为什么？
程序如下：
clf;
R=51;
d=0.8*（rand（R,1）-0.5）;
m=0:
R-1;
s=2*m.*（0.9.^m）;
x=s+d;
subplot（2,1,1）;
plot（m,d,'r-',m,s,'g--',m,x,'b-.'）;
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;
legend（'d[n]','s[n]','x[n]'）;
x1=[00x];x2=[0x0];x3=[x00];
y=（x1+x2+x3）/3;
subplot（2,1,2）;
plot（m,y（2:
R+1）,'r-',m,s,'g--'）;
legend（'y[n]','s[n]'）;
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;
程序在运行过程中出现了错误，不能产生被噪声污染的信号。
原因：
随机信号必须要经过转置才能八产生被噪声污染的信号。
Q1.34在载波信号xH[n]和调制信号zL[n]采用不同频率、不同调制指数m的情况下，运行程序P1.6，以产生振幅调制信号y[n]。
程序如下，图形如图16所示。
n=0:
100;
m=2;fH=0.5;fL=0.02;
xH=sin（2*pi*fH*n）;
xL=sin（2*pi*fL*n）;
y=（1+m*xL）.*xH;
stem（n,y）;grid;
xlabel（'时间序列n'）;ylabel（'振幅'）;n=0:
100;
m=2;fH=0.5;fL=0.02;
xH=sin（2*pi*fH*n）;
xL=sin（2*pi*fL*n）;
y=（1+m*xL）.*xH;
stem（n,y）;grid;
xlabel（'时间序列n'）;ylabel（'振幅'）;
图16
Q1.38如何修改上述程序才能产生一个最小频率为0.1、最大频率为0.3的扫描正弦信号？
程序如下所示，图形如17所示
n=0:
100;
a=0.1;
b=0.3;
arg=a*n.*n+b*n;
x=cos（arg）;
clf;
stem（n,x）;
axis（[0,100,-1.5,1.5]）;
title（'扫频正弦信号'）;
xlabel（'时间序号n'）;
ylabel（'振幅'）;
grid;axis;
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