比较分数的大小一.docx
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比较分数的大小一
比较分数的大小
（一）
【典型例题】
1.比较分数大小的方法：
比较两个分数大小的方法很多。
第一种：
分母相同的分数比较大小，分子大的分数比较大。
例如：
第二种：
分子相同的分数比较大小，分母大的分数反而小。
例如：
第三种：
分子和分母都不相同的分数比较大小，可以把它们转化为分母相同的分数比较大小，也可以把它们转化为分子相同的分数比较大小。
例如：
比较
的大小
先通分，
因为
，所以
再如：
比较
这四个分数的大小。
这四个分数的分母19，9，25，37两两互质，通分后分母较大，计算麻烦，分子15、4、12、20的最小公倍数是60，因此可以根据分数基本性质，把以上四个分数转化为分子相同的分数进行比较较为简便：
因为
所以
2.例题：
比较几个分数的大小，还可以采用一些比较灵活的方法，下面我们再来研究几例：
例1.比较
的大小
分析与解答：
化成小数后是循环小数，只要除到小数点后面的某一位能比较两个数的大小时，就可以了。
因为
，所以
这是把分数化成小数比较大小
用交叉相乘的方法比较大小
交叉相乘的方法是：
用第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘，再用第二个分数的分子与第一个分数分母相乘。
然后比较两次所得的积，则含有哪个分子的积大哪个分数就大。
例2.比较
的大小
分析与解答：
用
的分子7乘以
的分母13，7×13＝91；再用
的分子9乘以
的分母11，9×11＝99。
因为
，所以
这时因为
通分后可得
我们观察发现，两个分数的分子实际就是7×13与9×11，也就是说交叉相乘的方法把通分的过程简化了。
与“第三个数”相比较的方法
与“第三个数”相比较的方法是：
将进行比较的两个分数与第三个比较，比第三个数大的分数就大，另一个就小。
例3.比较
的大小
分析与解答：
把
与
进行比较
因为
即：
所以：
【模拟试题】
1.把分数化成小数比较大小。
比较
的大小。
2.与第三数相比较的方法。
（1）比较
的大小。
（2）比较
的大小。
3.把
按从大到小的顺序排列。
4.下面三个分数中哪个分数最大？
5.将六个分数
分成三组，使每组中的两个分数的和相等。
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