一次函数比较大小.pptx

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一次函数值的大小比较,例6某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到外地H处旅游.当地有甲、乙两家旅行社，它们服务质量基本相同，到H地旅游的价格都是每人100元.经联系协商，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示单位先交1000元后，给予每位游客六折优惠.问该单位选择哪家旅行社，使其支付的旅游总费用较少？

分析：

假设该单位参加旅游人数为x，按甲旅行社的优惠条件，应付费用80x元；,按乙旅行社的优惠条件，应付费用（60x+1000）元.,问题变为比较80x与60x+1000的大小了.,当88x-（6x+1000）0，即x50时，选甲旅行社费用较少.,代数法：

利用方程、不等式,本题可按下面方法来解，即：

当80x-（60x+1000）=0，即x=50时，选甲或乙旅行社费用一样，都是8050=4000元；,当80x-（6x+1000）0，即x50时，选乙旅行社费用较少；,图象法,解法一设该单位参加旅游人数为x.那么如选甲旅行社，应付80x元，选乙旅行社，应付（60x+1000）元.,例6某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到外地H处旅游.当地有甲、乙两家旅行社，它们服务质量基本相同，到H地旅游的价格都是每人100元.经联系协商，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示单位先交1000元后，给予每位游客六折优惠.问该单位选择哪家旅行社，使其支付的旅游总费用较少？

记，.在同一直角坐标系中作出两个函数的图象如图所示，与的图象交于点（50，4000）.,图象法-直接比较,记，.在同一直角坐标系中作出两个函数的图象如图所示，与的图象交于点（50，4000）.,观察图象，可得：

当人数为50时，选择甲或乙旅行社费用都一样；当人数为0-49时，选择甲旅行社费用较少；当人数为51-100时，选择乙旅行社费用较少.,解法二设选择甲、乙旅行社所需费用之差为y，则,画一次函数,的图象，如图所示，它与x轴交点为（50，0）.,

（1）当x=50时，y=0，即,，甲、乙两家旅行社的费用一样；,

（2）当x50时，y0，即,，乙旅行社的费用较低；,（3）当x50时，y0，即,，甲旅行社的费用较低.,图象法-作差比较,1.某厂日产手套的总成本y元与日产量x副之间的函数表达式为，而手套的出厂价格为每副10元，试问该厂至少应日产手套多少副才能不亏本？

2.某单位急需用车，他们准备和甲、乙两个出租车公司签订y元月租车合同.设汽车每行驶xkm，甲公司的月租费是元，乙公司的月祖费是元，分别与x之间关系的图象如图所示，观察图象回答：

（1）每月行驶的里程在什么范围内时，租乙公司的车合算？

（2）每月行驶的里程等于多少时，租两家公司车的费用相同？

（3）如果这个单位估计每月行驶的里程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？

1.学校准备周末组织老师去青海贵德参加梨花节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠.设参加梨花节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实行收费，,、,与x的函数关系式如图所示，根据图象信息，,练习,请你回答下列问题：

（1）当x满足_时，两家旅行社收费相同；

（2）当x满足_时，选择甲旅行社合合适.,x=20,0x20,2.某校实行学案式教学,需印制若干份数学学案印刷有甲、乙两种收费方式,除按印数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费而乙种不需要两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的函数关系如图所示,1）填空:

甲种收费方式的函数关系式是_，乙种收费方式的函数关系式是_；2）该校某年级每次需印制100-450（含100和450）份学案,选择哪种印刷方式较合算,解:

（1）y=0.1x+6，,

（2）由0.1x+60.12x，得x300；,由0.1x+6=0.12x，得x=300；,由0.1x+6300.,由此可知：

当100x300时，选择乙种方式较合算；当x=300时，选择甲乙两种方式都可以；当300x450时，选择甲种方式较合算.,y=0.12x,