小学奥数圆与扇形一专项练习Word文件下载.docx
《小学奥数圆与扇形一专项练习Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《小学奥数圆与扇形一专项练习Word文件下载.docx(10页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
圆的面积πr2;
扇形的面积πr2n;
圆的周长2πr;
扇形的弧长2πrn.
一、跟曲线有关的图形元素:
1扇形:
扇形由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形,扇形是圆的一部
分.我们经常说的1圆、1圆、1圆等等其实都是扇形,而这个几分之几表示的其实是这246
个扇形的圆心角占这个圆周角的几分之几.那么一般的求法是什么呢?
关键是
扇形的周长所在圆的周长n2半径(易错点是把扇形的周长等同于扇形的弧长360
2弓形:
弓形一般不要求周长,主要求面积.
3
一般来说,弓形面积扇形面积-三角形面积.(除了半圆)
二、常用的思想方法:
①转化思想(复杂转化为简单,不熟悉的转化为熟悉的)
②等积变形(割补、平移、旋转等)
4借来还去(加减法)
5外围入手(从会求的图形或者能求的图形入手,看与要求的部分之间的”关系”)
板块一平移、旋转、割补、对称在曲线型面积中的应用
例1】如图,圆O的直径AB与CD互相垂直,AB=10厘米,以C为圆心,CA为半径画弧。
求月牙形ADBE(A阴影部分)的面积。
例2】
三个半径为100厘米且圆心角为60o的扇形如图摆放;
那么,这个封闭图形的
周长是厘米.(π取3.14)
例3】
分别以一个边长为2厘米的等边三角形的三个顶点为圆心,以2厘米为半径画弧,得到右图;
那么,阴影图形的周长是厘米.(取3.14)
例4】
下图中每一个小正方形的面积是1平方厘米,那么格线部分的面积是多少平方厘米?
巩固】在4×
7的方格纸板上面有如阴影所示的”6”字,阴影边缘是线段或圆弧.问阴
影面积占纸板面积的几分之几?
例6】在一个边长为2厘米的正方形内,分别以它的三条边为直径向内作三个半圆,则图中阴影部分的面积为平方厘米.
【巩固】如图,在一个边长为4的正方形内,以正方形的三条边为直径向内作三个半圆.阴影部分的面积.
例7】如图,正方形边长为1,正方形的4个顶点和4条边分别为4个圆的圆心和半径,求阴影部分面积.(π取3.14)
例8】图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它们的公共点是该正方形的中心.如
果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?
例9】如右图,有8个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形,图中的黑点是这些圆的圆心.则花瓣图形的面积是多少平方厘米?
(π取3)
例10】如图中三个圆的半径都是5cm,三个圆两两相交于圆心.求阴影部分的面积
巩固】如图,大圆半径为小圆的直径,已知图中阴影部分面积为S1,空白部分面积为S2,
那么这两个部分的面积之比是多少?
(圆周率取3.14)
例11】计算图中阴影部分的面积(单位:
分米).
巩固】如图,阴影部分的面积是多少?
例12】
例13】求图中阴影部分的面积.
例14】求如图中阴影部分的面积.
(圆周率取3.14)
例15】
a
b
巩固】求下列各图中阴影部分的面积(图中长度单位为cm,圆周率按3计算):
巩固】求图中阴影部分的面积(单位:
cm).
巩固】一块圆形稀有金属板平分给甲、乙二人.但此金属板事先已被两条互相垂直的弦切割成如图所示尺寸的四块.现甲取②、③两块,乙取①、④两块.如果这种金属板每平方厘米价值1000元,问:
甲应偿付给乙多少元?
例19】求右图中阴影部分的面积.(π取3)
例20】如图,边长为3的两个正方形BDKE、正方形DCFK并排放置,以BC为边向内侧作
等边三角形,分别以
B、C为圆心,BK、CK为半径画弧.
求阴影部分面积.
(π3.14)
A
B
D
BD
K
C