最新传染病模型SISISSIR资料Word格式文档下载.docx

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Dy=y-y^2'

y（0）=0.1'

1/（1+9*exp（-t））

x=0:

0.01:

13;

y=1./（1+9.*exp（-x））;

plot（x,y）

title（'

SI模型的i~t曲线'

）;

xlabel（'

t'

ylabel（'

i'

axis（[01301.1]）;

SI模型的di/dt~i曲线

程序中x即i，y即di/dt,λ=1

1;

y=x-x.*x;

SI模型的di/dt~i曲线'

di/dt'

SIS模型

利用MATLAB求解传染病模型中的SIS模型的解析解:

程序中a即λ,b即μ,y即i

Dy=a*（y-y^2）-b*y'

（a-b）/（a-exp（-（a-b）*t）*（-a+b+y0*a）/y0/（a-b）*a+exp（-（a-b）*t）*（-a+b+y0*a）/y0/（a-b）*b）

SIS模型的di/dt~i曲线（δ>

1）

程序中x即i，y即di/dt,λ=1,μ=0.3

y=0.7.*x-x.^2;

SIS模型的di/dt~i曲线'

SIS模型的i~t曲线（δ>

设λ=1,μ=0.3,i（0）=0.02

Dy=0.7*y-y^2'

y（0）=0.02'

7/（10+340*exp（-7/10*t））

1:

16;

y=7./（10+340.*exp（-7./10.*x））;

SIS模型的i~t曲线'

SIS模型的di/dt~i曲线（δ≤1）

程序中x即i，y即di/dt,λ=0.5,μ=0.6

y=-0.5.*x.^2-0.1.*x;

SIS模型的i~t曲线（δ≤1）

设λ=0.5,μ=0.6,i（0）=0.02

Dy=-0.5*y^2-0.1*y'

1/（-5+55*exp（1/10*t））

40;

y=1./（-5+55.*exp（1./10.*x））;

SIR模型

利用MATLAB求解传染病模型中的SIR模型的数值解:

程序中a=λ=1,b=μ=0.3，i（0）=0.02,s（0）=0.98

M文件中：

functiony=ill（t,x）

a=1;

b=0.3;

y=[a*x

（1）*x

（2）-b*x

（1）,-a*x

（1）*x

（2）]'

;

命令窗口中：

[t,x]=ode45（'

ill'

[0:

50],[0.02,0.98]）;

[t,x]

ans=

00.02000.9800

1.00000.03900.9525

2.00000.07320.9019

3.00000.12850.8169

4.00000.20330.6927

5.00000.27950.5438

6.00000.33120.3995

7.00000.34440.2839

8.00000.32470.2027

9.00000.28630.1493

10.00000.24180.1145

11.00000.19860.0917

12.00000.15990.0767

13.00000.12720.0665

14.00000.10040.0593

15.00000.07870.0543

16.00000.06140.0507

17.00000.04780.0480

18.00000.03710.0460

19.00000.02870.0445

20.00000.02230.0434

21.00000.01720.0426

22.00000.01330.0419

23.00000.01030.0415

24.00000.00790.0411

25.00000.00610.0408

26.00000.00470.0406

27.00000.00360.0404

28.00000.00280.0403

29.00000.00220.0402

30.00000.00170.0401

31.00000.00130.0400

32.00000.00100.0400

33.00000.00080.0400

34.00000.00060.0399

35.00000.00050.0399

36.00000.00040.0399

37.00000.00030.0399

38.00000.00020.0399

39.00000.00020.0399

40.00000.00010.0399

41.00000.00010.0399

42.00000.00010.0399

43.00000.00010.0399

44.00000.00000.0398

45.00000.00000.0398

46.00000.00000.0398

47.00000.00000.0398

48.00000.00000.0398

49.00000.00000.0398

50.00000.00000.0398

plot（t,x（:

1）,t,x（:

2））,grid,pause

i（t）,s（t）图形如下：

plot（x（:

2）,x（:

1））,grid,pause

i~s图形（相轨线）如下：

SIR模型的相轨线

程序中y即i,x即s,λ=1,μ=0.3

1s（0）=0.32;

2s（0）=0.58;

3s（0）=0.73;

4

5鏂欐s（0）=0.85

TheQiHui瀷鎵樼洏

TheChan栧寘Congplank綍>

TheCongplay珛鎷呬繚鐗╂潈>

y=1-x;

y1=1-x+0.3.*（log（x）-log（0.32））;

鐗╂祦>

y2=1-x+0.3.*（log（x）-log（0.58））;

TheLuц繍鍗曞彿>

y3=1-x+0.3.*（log（x）-log（0.73））;

The鐗╄祫Xian侀€?

Wei犻?

y4=1-x+0.3.*（log（x）-log（0.85））;

plot（x,y,x,y1,x,y2,x,y3,x,y4）

axis（[0101]）;

SIR模型的i~s曲线'

TheBi勬湰Huan幆xlabel（'

s'

The鍏叡鍨嬬墿Xian佷FuJian?

TheHao侀棴鍥炶FanFeiHun粺