苏教版小学五年级数学下册《第七单元图形的转化》教案.docx
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苏教版小学五年级数学下册《第七单元图形的转化》教案
第七单元图形的转化
第一课时
教学目标：
1.初步学会用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2.通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识间的联系，感受转化的应用价值。
教学重点：
探索怎样将两个图形转化成长方形。
教学难点：
运用转化策略解决实际问题。
教学过程：
一、谈话引入
谈话：
为了迎接校庆，明明和亮亮开始学习剪纸。
瞧，这就是他们第一次的作品。
他们两个为了比较谁的剪纸面积更大产生了不同的意见，你们能帮助他们吗？
二、交流共享
1.交流解决问题的想法。
小组合作探究：
这两个平面图形的面积哪个大一些，你能一下子看出来吗？
想一想，可以怎样比较这两个图形的面积？
小组活动，交流想法。
反馈想法。
教师根据学生的回答演示。
（1）可以数方格比较它们的面积。
要让学生具体说说数方格的过程，注意提醒学生先把方格线补画完整。
（2）把它们转化成规则图形进行比较。
提问：
怎样把这两个图形分别转化成长方形呢？
自己在方格纸上画一画。
交流：
第一个图形是怎样转化成长方形的？
第二个图形呢？
学生小组交流并汇报后，课件演示转化过程，教师边演示边讲解：
第一个图形，先分割出上面的半圆，再将这个半圆向下平移8格，这样就转化成了8×6的长方形。
第二个图形，先把下半部分左、右凸出的两个半圆剪下来，再把左、右两个半圆都以它们上面的一个端点为中心，分别按顺时针和逆时针方向旋转180
，正好补上图形上半部分凹进去的两个半圆，这样也转化成了8×6的长方形。
提问：
为什么刚才看不出来这两个图形的面积一样大，而现在一下子看出来了？
图形在变化的过程中，面积变化了吗？
引导学生明确：
刚才是不规则图形，不容易比较；现在转化成了规则图形，容易比较。
面积没有变化。
小结：
像这样把不规则图形变成规则图形来解决问题，是一种非常重要的解决问题的策略——转化。
2.小结转化策略的运用。
提问：
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
学生小组交流并汇报。
教师小结：
有些不规则图形可以转化成熟悉的简单的图形；图形转化时可以运用平移、旋转等方法；转化后的图形与转化前相比，大小不变。
谈话：
其实同学们在以往的数学学习中，早就运用过转化的策略解决问题，请大家回顾一下，学习什么知识时运用过转化的策略？
学生独立思考后举例：
（1）计算异分母分数加、减法时，把异分母分数转化成同分母分数。
（2）推导圆的面积公式时，把圆转化成长方形。
（3）计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。
……
教师小结：
转化策略是一种十分常见而实用的解题策略，在数学学习中，我们要学会灵活运用转化策略解决问题，进一步提高解题能力。
三、反馈完善
1.完成教材第106页“练一练”。
出示题目，引导学生理解题意。
提问：
这两个图案的面积相等吗？
为什么？
学生独立思考后在小组内交流并汇报，指名板演。
小结：
这两个图案的面积相等，可以将第一幅图案，移动转化成第二幅图案。
2.完成教材第109页“练习十六”第1题。
出示方格纸上的图形。
让学生思考怎样简便计算右边图形的周长。
引导学生发现，可以把右边的图形转化成长方形后再进行计算。
第二课时
量的转化
教学目标：
1.学会运用转化的策略，用简便方法解决有关计算的问题。
2.在学习的过程中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养思维的灵活性。
教学重点：
将稍复杂的计算问题转化为简单的分数问题。
教学难点：
根据具体的计算问题确定合理的解题方法。
教学过程：
一、谈话引入
课件演示教材第105页例1中的两个稍复杂的平面图形及运用转化的策略解决问题的过程。
谈话：
本节课我们继续运用转化的策略来解决有关计算的实际问题。
（板书课题）
二、交流共享
1.出示例2。
（1）提问：
观察这道算式，这些加数有什么特点？
学生在小组内交流并汇报。
小结：
4个分数连加，每个加数的分子都是1；分母是有规律排列的，依次是2,2×2,2×2×2,2×2×2×2。
提问：
用什么方法求它们的和呢？
学生可能会想到用通分来计算，这时可让学生在小组内交流计算方法，再指名回答。
教师根据学生的回答板书：
+
+
+
=
+
+
+
=
谈话：
先通分，再计算比较麻烦，能不能转化成更简单的算式呢？
学生独立思考后在小组内交流想法。
（2）课件出示教材第107页例2下面的图片，依次在正方形中出示
、
、
、
。
谈话：
如果把正方形看作单位“1”，空白部分占大正方形的几分之几？
能不能根据空白部分求出涂色部分？
把算式和图形联系起来想一想，原来的算式可以怎样转化？
指名说说思考过程：
从空白部分入手，空白部分是大正方形的
，那么涂色部分是大正方形的（1－
），原来的加法算式可以转化成一道减法算式。
学生列减法算式计算并汇报。
教师板书：
+
+
+
=1－
=
交流算法：
“1－
”中的“1”表示什么？
“
”又表示什么？
（“1”表示大正方形的面积，“
”表示空白部分的面积）
2.回顾解决问题的过程，你有什么体会？
学生自由谈感受，在小组内交流并反馈。
教师小结：
有些复杂的算式可以转化成简单的算式；有时画图可以帮助我们找到转化的方法；在解决问题时，我们要根据实际情况灵活地选择不同的方法。
三、反馈完善
1.完成教材第108页“练一练”第1题。
谈话：
如果我们在例2计算的后面再添上一个加数
，和是多少？
再加
呢？
再加
呢？
学生在例2的基础上口答，集体订正。
2.完成教材第108页“练一练”第2题。
谈话：
还记得怎样计算梯形的面积吗？
[（上底+下底）×高÷2]（出示图片）你能很快算出铅笔的只数吗？
学生独立计算。
交流订正，谈话：
结合上面的计算想一想，下面10个连续自然数的和，怎样计算比较简便？
学生独立思考后进行计算。
小组交流并汇报，集体订正。
3.完成教材第109页“练习十六”第4题。
学生读题。
提问：
可以转化成怎样的算式来计算？
你是怎样想的？
引导学生明确：
可以先给每个数字添上1，算出它们的和，再减去添上的4个1。
4.完成教材第109页“练习十六”第5题。
第三课时
练习
教学目标：
1.进一步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的策略。
2.从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
教学重点：
掌握运用转化的策略解决问题。
教学难点：
根据具体的问题，运用转化策略确定合理的解题方法。
教学过程：
一、知识再现
1.谈话：
前面几节课我们学习了运用转化的策略解决问题，运用转化的策略有哪些好处？
2.今天我们一起来学习“练习十六”。
（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第110页“练习十六”第8题。
谈话：
根据分数的基本性质，你能把这些分数改写成分母不同、大小不变的分数吗？
2.完成教材第110页“练习十六”第9题。
提问：
怎样计算下面各图形的周长？
先想一想可以把它们分别转化成什么图形，再计算。
指名板演。
三、综合练习
1.完成教材第111页“练习十六”第10题。
让学生观察两个图形，并独立完成。
指名回答并说说判断的依据。
2.完成教材第111页“练习十六”第11题。
让学生独立解答并说说是怎样算的。
3.完成教材第111页“练习十六”第12题。
学生读题，理解题意。
引导学生交流并明确：
花坛的面积是由三个圆和一个正方形组成的。
4.完成教材第111页“练习十六”第13题。
先让学生独立思考，再小组交流怎样求整个图形的面积，从而明确：
整个图形是一个大正方形，涂色部分的周长可以看作大正方形的周长，先根据大正方形的周长求大正方形的边长，再求大正方形的面积。
5.完成教材第111页“练习十六”思考题。
引导学生在小组内交流并明确：
19cm加27cm转化为长方形的长加宽，再计算长方形的周长。
第四课时
“方程、因数与倍数”
教学目标：
1.进一步理解方程的意义，能正确地解方程；进一步理解因数和倍数，正确求两个数的最大公因数和最小公倍数。
2.体验互相交流和学习的乐趣，感受数学学习的意义和价值，增强学好数学的信心。
教学重点：
理解方程的含义，能正确地求出方程的解。
教学难点：
正确地找出两个数的最大公因数和最小公倍数。
教学过程：
一、知识系统整理
谈话：
本学期我们学习了哪些关于方程的知识？
怎样求两个数的公倍数和公因数？
师生共同讨论。
这节课我们就来复习这两部分的知识。
（板书课题）
二、查漏补缺训练
1.完成教材第112页“整理与复习”第1题。
让学生独立完成，指名回答并说说判断的依据。
2.完成教材第112页“整理与复习”第2题。
指名板演，其他学生独立完成。
集体订正并说说解方程的依据及等式的性质。
3.完成教材第112页“整理与复习”第3题。
指名读题，说说条件和问题。
提问：
题中存在怎样的数量关系？
根据数量关系列方程解答。
4.完成教材第112页“整理与复习”第4~6题。
引导学生读题，理解题意，再说说题中的数量关系。
三、综合运用提升
1.完成教材第112页“整理与复习”第7题。
提问：
下面各数中，哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数？
2.完成教材第112页“整理与复习”第8题。
引导学生思考并交流：
每组数有什么特点？
怎样找最大公因数？
怎样找最小公倍数？
点拨：
倍数关系的两个数：
最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；公因数只有1的两个数：
最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。
第五课时
复习“分数的意义和分数加、减法”
教学目标：
1.进一步理解分数的意义和基本性质，并能熟练进行通分和约分，能正确地计算分数加、减法，并能解决相应的实际问题。
2.积极参与学习活动，获得成功的体验，感受数学与实际生活的联系，树立学好数学的信心。
教学重点：
能根据分数的基本性质进行约分和通分，运用分数的相关知识解决简单的实际问题。
教学难点：
运用分数的相关知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、知识系统整理
提问：
谁来说说本学期学习了哪些关于分数的知识？
揭题：
这一节课我们一起来复习分数的相关知识。
（板书课题）
二、查漏补缺训练
1.完成教材第113页“整理与复习”第9题。
指名回答并说说每个分数的意义。
2.完成教材第113页“整理与复习”第10题。
学生先填空，再说说自己是怎样填写的，把自己的想法在小组里交流。
3.完成教材第113页“整理与复习”第11题。
学生完成后指名说说是怎样填写的。
提问：
整数怎样化成假分数？
分数与除法的关系是什么？
你能用字母表示吗？
4.完成教材第113页“整理与复习”第12题。
组织学生用不同的方法完成，并指名说说每组题是怎样比较的。
5.完成教材第113页“整理与复习”第13题。
指名学生说说每两个单位之间的进率。
教师提示：
结果要用最简分数表示。
三、综合运用提升
1.完成教材第113页“整理与复习”第14题。
指名回答并说说怎样计算异分母分数的加、减法，计算结果要注意什么。
2.完成教材第113页“整理与复习”第15题。
指名读题。
提问：
你能用简便方法进行计算吗？
3.完成教材第113页“整理与复习”第16、17题。
提问：
题中的数量关系是什么？
把什么看作单位“1”？
第六课时
复习“圆”
教学目标：
1.进一步理解并掌握圆的特征，能正确计算圆的周长和面积，能解决与圆相关的简单的实际问题。
2.通过练习，发展应用数学的意识，培养解决实际问题的能力，以及用数学的眼光观察生活的意识。
教学重点：
运用公式熟练计算圆的周长和面积，并解决与圆有关的实际问题。
教学难点：
解决与圆有关的实际问题。
教学过程：
一、知识系统整理
谁来说一说本学期我们学习了哪些知识？
这节课，我们就来整理与复习圆的相关知识。
（板书课题）
二、查漏补缺训练
1.完成教材第114页“整理与复习”第18题。
组织学生动手操作，教师巡视指导。
2.完成教材第114页“整理与复习”第19题。
汇报时让学生说说怎样计算圆的周长和面积。
三、综合运用提升
1.完成教材第114页“整理与复习”第20题。
引导学生思考：
要求钢丝长多少米，实际是求什么？
（车轮滚动的距离）首先要求什么？
怎样列式解答？
指名板演。
2.完成教材第114页“整理与复习”第21题。
提问：
根据圆的周长，怎样求圆的面积？
（先求圆的半径，根据半径求面积）
3.完成教材第114页“整理与复习”第22题。
引导学生在小组内讨论：
要想知道剩下的铁皮面积是否相等，关键是看什么？
引导学生在小组中完成计算并说出自己的想法。
追问：
你知道圆的面积或面积和为什么都是相等的吗？
还可以怎样剪，能使剪下的面积和不变？
4.完成教材第114页“整理与复习”第23题。
引导学生观察图并思考：
把这3个扇形拼在一起，能得到什么图形？
（半圆）
第七课时
复习“统计图”“解决生活中的数学问题”
教学目标：
1.进一步体会折线统计图的特点、作用，能根据收集、整理的数据完成折线统计图，并进行简单的分析。
2.进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用学过的数学知识和方法解决与实际相关的简单问题。
教学重点：
应用学过的数学知识和方法解决身边的数学问题。
教学难点：
掌握折线统计图的特点、作用，并进行简单的分析。
教学过程：
一、知识系统整理
提问：
折线统计图有哪些特点？
你在生活中发现了哪些数学问题？
揭题：
你能运用所学的知识和方法解决问题吗？
我们一起来试试看。
（板书课题）
二、查漏补缺训练
1.完成教材第115页“整理与复习”第24题。
出示统计图，引导学生理解并分析统计图。
2.完成教材第115页“整理与复习”第25题。
全班分为四个小组，每个小组选一名男生和一名女生汇报课前记录下的1分钟跳绳后的心率变化数据，学生根据汇报的数据制成复式折线统计图。
小组代表汇报，全班交流获得的信息。
三、综合运用提升
1.完成教材第116页“整理与复习”第26题。
提问：
很多物体做成圆形有什么好处？
2.完成教材第116页“整理与复习”第27题。
出示今年的日历，让学生数一数，再计算。
3.完成教材第116页“整理与复习”第28题。
出示折线统计图，引导学生明确横轴和纵轴各表示什么。
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