第七章2有压隧洞最小覆盖层厚度.docx

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第七章2有压隧洞最小覆盖层厚度

五、有压隧洞最小覆盖层厚度

从上面的应力分析中,在围岩内的附加应力

b2

r2Pb

r

有衬砌时b2(br)

2pb

r

其中Pb由上面的四种情况来确定。

2

a

r~~2p

r

无衬砌时2(br)

a

亍P

r

则围岩应力为:

,这时围岩应力

式中为拉应力,所以围岩稳定主要应考虑切向应力的大小对于天然岩体应力poPvPh,考虑圆形洞室,

2

r(1琴)P0

r

2

(1与)Po

r

当有内水压力后,围岩产生附加应力r和

 

()a

rPo(PoP)T

(7-24)

r

2

/、a

Po(PoP)二

r

0时,为拉应力,

大于岩体抗拉强度[R],围岩不稳定。

若岩体不能承受拉应力,则只要为负,围岩就不稳定。

由于为负值,要保证为正,则必须很大,就要求应有一定的Po值,而PoH,所以要维持有压隧洞围岩的稳定,就必须使洞室顶部有足够的岩层厚度,才能有一个能维持稳定的Po值。

因此,对于有压隧洞,为保持围岩稳定,其上部岩层厚度为多大?

即当内水压力一定时,洞室顶部的覆盖层的最小厚度应多大,才能维持围岩稳定。

反过来,覆盖层一定,则围岩能承受多大的内水压力不致破坏,且有足够的安全系数,也就是围岩的承载力如何?

因此,分析围岩稳定中,确定最小覆盖层厚度是关键问题。

下面就介绍覆盖层厚度的确定方法。

(一)直接方法

假定:

(Th

//

(Te

岩体中只有自重应力场,洞室开挖结束一段时间后,围岩应力会出现松驰现象,即会逐渐降低。

但应力的降低也不会低于岩体原来的天然应力。

洞顶的切向应力就同自重应力场的侧向应力h相近。

h呈三角形分布。

则有h。

岩体不能出现拉应力,否则就是危险状态。

即要求0

面讨论h0

在任一深度,自重引起的侧向应力

y[h(ra)]

附加应力:

(无衬砌)

则在围岩内任

应满足

0,围岩才能稳定

a2

所以有

[h(ra)]r2P

2

hay-(ra)

r

若有衬砌,则在洞壁上的压力为Pb(rb)

p

则h2—

1At2APabP

显然,h2hi,即由于有衬砌,内水压力传到岩石的压力减小,则所需的最小覆盖层厚度就小。

为安全起见,可取安全系数Fs,使hFs-,

未考虑Rd

(二)叶格尔方法

上述方法很直观,但也过于粗略。

则在确定覆盖层厚度时,应当考虑到岩石的性质和强度,这样就可以采用不同的计算公式。

现将岩石分为三种类型进行考虑:

坚硬而无裂隙的岩石

有裂隙岩石塑性岩石

1.坚硬无裂隙的岩石条件:

岩体为弹性体,

则附加力为

2a—pr

2

a

亍Pr

地下深处任一点,自重引起的应力为

(Hr)

ko(Hr)

ko――岩石的静止侧压力系数

H――洞室深度

为使在(Hr)处不产生开裂,

则应使

H-r

oh

H

——qr

k

a

即(32Pko(Hr)

H/n,则

 

H

2

Pa

1)k°

(7-26)

 

 

叶格尔建议取n3,25Kn/m3,k°0.7

H30.77pa2(7-27)

P内水压力(mpa),a隧洞半径(m)

H/3以

叶格尔没有取ra,即没有考虑洞顶边缘的拉裂,而是考虑r

上至地表,岩石不开裂即可满足稳定,这也反映了岩石所具有的强度。

对于有衬砌,将公式中的P换成Pb,a换成b——衬砌外径。

饶題7・3设坚磽岩肓中有伍盤桐曲内水压力^p-2000kFa,滴半径a=3m,试朮录事按盖展岸匿.

解a零值代入上式,最小K蓝摆障度为’

11=

77p£lr=^0\77X2()b0X3v=»24H1,

2.裂隙岩石

叶格尔假定:

在具有径向裂隙的岩石中,附加应力

a

—Pr

在地下深度的Hr处,自重引起的应力为

v(Hr)

ko(Hr)

若不造成开裂,必须满足

aPko(Hr)

 

同样,令r

叶格尔取n3,

(7-28)

25KN/m3,k°0.7,有

Hj0.257pa(7-29)

(7-29)式确定的H比(7-27)的大。

即有裂隙岩体的覆盖层厚度应大于坚硬完整岩体的H。

例题"4在何腫设岩石为有裂琏的■试求隧洞的最小覆盖恳厚;^

解H-~.257^26-.39in

3.冋塑性岩石的覆盂底厚度比坚礎而完薇岩石中所需的为大.

塑性岩石一般为粘土岩类等软岩,在压力作用下,会产生塑性变形在内水压力作用下,当超过岩石的一.

弹性极限时,在围岩内侧将产生塑性变形,形成一个半径为d的塑性区,在塑性区外侧仍为弹性区。

假定:

在弹性区内存在一个不受或很少受内水压力影响的区域,其半径为R,则有rrR0。

R

塑性区

在弹性阶段,围岩的附加应力

可由(7-1)式给出:

Ci

C2

~2r

C2

2r

当p较大时,产生塑性变形。

在塑性区以外仍为弹性区。

弹性区,

设在弹、塑性交界面处的压力是Pd,

即rrdpd,

由(7-1)式,考虑边界条件,

 

d2(R2

1)pd

d2(R2

Rdr

(dr

R)(7-31)

1)Pd

 

 

对于塑性区岩石,由塑性平衡条件:

3cctg1sin1

cctg1sin

N3cctg(N1)

 

N3cctg

2sin

1sin

 

 

1sin小cos

132c-

当忽略

1sin1sin

值,0时,|

2c(7-32)

该式即为特雷斯卡强度准则(适用于软岩)

由此得简化的塑性平衡条件

2c(7-33)

 

在弹塑性区域的边界上,应力需相等,则将

(7-31)

d2(R2

R2d2(7?

1)Pd

d2(R2

R2d2(7?

取r=d

代入(7-33)得:

1)Pd

 

Pd

(R2d2)c

R2

(7-34)

 

 

所以由(7-31),弹性区内的附加应力

1)

在塑性区内,应力应满足平衡方程

drr

并且也满足塑性条件(7-33)式,则有

2c

dr

r

2clnrc1

边界条件rrdPd,

 

有2clndCi

R2

d2

R2

 

c1

2cInd

R2d2

R2

d2

c2c

R2

d2

c2c

R2

2c

lnd

r

d

2cIn

r

(ard)

(3-37)

 

该式即为塑性区内的附加应力。

上式中有一个未知量d,如果d为已知,则可计算塑性区和弹性区的附加应力。

 

再考虑边界条件

Pa(内水压力),

由(3-37)式

由该式可确定出d值,但无法直接给出d的表达式。

虽然不能直求d值,但我们的目的是确定覆盖层的厚度H

根据前面的假设,内水压力仅影响rR的区域,

在rR的区域无内水压力影响。

所以覆盖层厚度应不小于R

因此,RH

从(3-38)式,

 

Pa

d2

R2C

2cIn—a

 

 

知d与pa和C及R有关,

取塑性区的扩展的深度作为稳定的控制条件,

即取dR/n,当dH/n时,围岩稳定

由(3-38)式

Pa

na

1pa

—(a1

2c

(3-39)

nae

 

丄(卫同样,如果取n3,H3ae2c

 

 

以上为叶格尔给出的三种岩石的最小覆盖层厚度的公式

坚硬完整岩石:

裂隙岩石:

塑性岩石:

(n1)Ko

n2pa3

(n1)Ko

nae2吃1

对于有衬砌情况,由于在衬砌外边缘

(rb)的压力为Pb,

即围岩内侧的压力为Pb,这时:

 

Pb

t2

AP

 

a

bP

则用Pb代替上式中Pa,b代替a,所以PbP,有衬砌的Hi小于无衬砌的H

在工程设计中,如果按Pb设计H,就要保证衬砌不漏水。

否则内水压力传到洞壁岩石表面的压力并未降低到Pb,

在漏水部位岩石表面的压力达到Pa,这时,按Pb设计的H就不可能维

大于按有衬砌

持围岩稳定。

因为在pa作用,于岩石表面的切向拉应力确定的H2所引起的侧向应力h1,将出现拉裂。

所以衬砌段之间要做好止水。

的H可能会偏大,因为没考虑岩体的抗拉强度[Rt]

r-

 

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