统计复习题最终版.docx
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统计复习题最终版
简答题
1．简述标志变异指标的意义和作用。
2.完整的统计调查方案包括哪些内容？
3.简述我国统计调查方式体系
4.什么是统计分组？
它有何作用？
5.时期数列与时点数列有何特点？
或时期和时点指标有什么不同？
6.简述相对指标的种类及公式？
7.什么是平均指标？
其特点有哪些？
8．强度指标与平均指标有什么区别？
9.对统计数据的分布特征，主要从哪几个方面进行描述?
10.什么是变异指标？
它有何作用？
11.变异指标是衡量算术平均数代表性大小和生产过程均衡性的重要指标，其中常用的是标准差（
），但为什么我们有时还要计算标准差系数呢？
12．时间数列的编制原则是什么？
13.序时平均数和一般平均数有什么相同点和不同点？
14．平均发展速度的水平法和累计法有何不同？
各适用于哪些现象？
15.简述综合指数的编制原则与方法？
16.什么是同度量因素？
有什么作用？
17.简要说明指数的概念及作用
18.综合指数与平均数指数有何联系及区别？
19.什么是指数体系？
简述其作用。
20.简述综合指数体系的基本形式。
21.相关关系与函数关系的区别是什么？
22.相关分析与回归分析的区别与联系是什么？
23.简述抽样推断的特征。
24.简述什么是抽样误差？
影响抽样误差的因素有哪些？
25.影响样本容量的因素有哪些？
26.区间估计有哪三要素？
27.抽样估计的优良标准
28.阐述最小二乘法的原理。
答案——
1简述标志变异指标的意义和作用。
1、测定算术平均数代表性2、反映变量的均衡性或稳定性3、是判别统计推断前提条件是否成立的重要依据，也是衡量推断效果的重要尺度。
2完整的统计调查方案包括哪些内容？
1、确定调查目的2、确定调查对象和单位3、确定调查项目4、设计调查问卷和调查表5、确定调查时间和调查期限6、确定调查的组织实施计划7、调查报告的撰写
3简述我国统计调查方式体系建立以必要的周期性的普查为基础，经常性的抽样调查为主体，同时辅之以重点调查、科学推算和少量的全面报表综合运用的统计调查方法体系。
4什么是统计分组？
它有何作用？
根据统计研究任务的要求、研究现象、总体的内在特点，把现象总体按某一标志划分为若干性质不同但又有联系的几个部分，这种统计方法称为统计分组。
1、可以划分社会经济类型。
通过分组可以对不同类型的现象特征作比较研究，揭示其发展变化规律（类型分组）2、可以研究事物的内部结构。
可以反映总体的内部构成情况，揭示各构成部分之间的差异（结构分组）3、可以分析现象间的依存关系（分析分组）
5时期数列与时点数列有何特点？
或时期和时点指标有什么不同？
时期数列1）可加性，不同时期的总量指标可相加2）指标值的大小与所属时间的长短有直接关系3）指标值采用连续统计的方式获得。
时点数列1）不可加性。
不同时点总量指标不可相加，如果把不同时点的总量指标相加后，无法解释所得数值的时间状态2）指标数值的大小与时点间隔的长短一般没有直接关系。
在时点数列中，相邻两个指标所属时间的差距为时点间隔3）指标值采用间断统计的方式获得
6简述相对指标的种类及公式
比较相对指标=
强度相对数=
7什么是平均指标？
其特点有哪些？
平均指标是同质总体各单位某一标志值在一定时间、地点条件下的一般水平的代表值。
特点：
⒈平均指标是一个代表值2.抽象了各变量值之间的差异3必须具有同质性4.反映总体变量值的集中趋势（Centraltendency）
8强度指标与平均指标有什么区别？
1.概念不同：
强度相对指标是两个有联系而性质不同的总体对比而形成的相对数指标。
平均指标的分子分母分别是以总体的标志总量和总体单位数，分子分母的元素具有一一对应关系。
2.作用不同：
强度相对指标反省两个不同总体现象形成的强度、密度、和普遍程度。
平均指标反映同一现象在同一总体中的一般水平。
9对统计数据的分布特征，主要从哪几个方面进行描述?
集中趋势的测度离散程度的测度偏态与峰态的测度
10什么是变异指标？
它有何作用？
标志变异指标是综合反映总体各单位标志值差异程度的指标。
或反映分配数列中各标志值的变动范围或离散程度，又称离散指标或标志变动度作用⒈测定算术平均数代表性⒉反映变量的均衡性或稳定性3.是判别统计推断前提条件是否成立的重要依据，也是衡量推断效果的重要尺度。
11变异指标是衡量算术平均数代表性大小和生产过程均衡性的重要指标，其中常用的是标准差（
），但为什么我们有时还要计算标准差系数呢？
标志变动度的数值大小，不仅受离散程度影响，而且还受平均水平高低的影响，因此，在平均数不相等时，不能简单根据标准差或平均差大小来比较离散程度。
标准差系数有助于消除由于不同计量单位、不同平均水平所产生的影响。
12时间数列的编制原则是什么？
1、同一时间数列，时期（或间隔）长短应该统一2、总体范围应该统一3、指标数值经济内容应该统一4、指标数值的计算口径（方法）、计算价格和计量单位应该统一
13序时平均数和一般平均数有什么相同点和不同点？
动态平均数是同一现象不同时间上数值的平均，消除的是该现象在不同时间上的数量差异；静态平均数是同一现象在同一时间上各数值的平均，消除的是该现象在不同总体单位上数量表现的差异。
14平均发展速度的水平法和累计法有何不同？
各适用于哪些现象？
1、计算的理论依据不同2、目的不同几何平均法侧重考察最末期的水平，方程式法侧重考察现象的整个发展过程，研究的侧重点是各年发展水平的累计总和3、计算方法不同几何平均法是求几何平均数，实际上只考虑了最初水平和最末水平。
方程式法是解高次方程，考虑的是全期水平之和4、适用场合不同5、对数据要求不同
1、若要求长期计划的最后一年应达到什么水平，用水平法计算；若要求整个计划期应完成多少的累计数，一般用累计法计算2、水平法对时期、时点数列都适用，累计法只适合时期数列。
15简述综合指数的编制原则与方法？
数量指标指数采用基期的质量指标为同度量因素;质量指标指数采用报告期的数量指标为权数.
先综合，后对比拉氏指数:
同度量因素均固定在基期的综合指数
派氏指数:
同度量因素均固定在报告期的综合指数
16什么是同度量因素？
有什么作用？
把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒介因素起到同度量和权数的作用.
17简要说明指数的概念及作用广义:
两个数值对比而形成的相对数狭义:
指数是指反映复杂现象总体数量综合变动的相对数
1、综合反映复杂现象总体数量的变动方向和程度2、分析现象总体变动中受各个因素变动的影响程度与方向3、编制指数数列，对复杂现象总体在长时间内发展变化趋势进行分析。
18综合指数与平均数指数有何联系及区别？
联系：
在一定权数条件下，二者具有变形关系区别1、解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同综合指数：
先综合后对比/平均数指数：
先对比后综合
2、运用资料的条件不同综合指数：
需具备研究总体的全面资料/平均数指数：
既适用于全面、也适用于非全面资料3、在经济分析中的具体作用不同综合指数：
可同时进行相对分析与绝对分析/平均数指数：
除作为综合指数变形加以应用的情况外，一般只能进行相对分析
19什么是指数体系？
简述其作用广义：
由若干个经济上有联系的指数所组成的整体狭义：
指由若干个在经济上有联系、在数量上存在一定对等关系的指数所组成的关系式作用1、进行因素分析：
即根据指数体系分析现象的总变动中各有关因素的影响程度2、进行指数推算：
即根据已知指数推算未知指数
20简述综合指数体系的基本形式相对数分析、绝对数分析
21相关关系与函数关系的区别是什么？
函数关系：
当一个（或一组）变量每取一个值，相应的另一个变量有确定值与之对应/相关关系：
当一个（或一组）变量每取一个值，相应的另一变量的值不确定，但它仍按某种规律在一定范围内变化随机性依存关系/确定性依存关系
22相关分析与回归分析的区别与联系是什么？
区别：
1、相关分析中，变量x变量y处于平等的地位；回归分析中，变量y称为因变量，处在被解释的地位，x称为自变量，用于预测因变量的变化.（地位）2、相关分析中所涉及的变量x和y都是随机变量；回归分析中，因变量y是随机变量，自变量x则作为研究时给定的非随机变量。
（性质）3、相关分析主要是描述两个变量之间线性相关的方向与密切程度；回归分析不仅可以揭示变量x对变量y的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制（目的与方法）联系：
1、相关分析是回归分析的基础和前提2、回归分析是相关分析的深入和继续。
23简述抽样推断的特征1、抽样调查是非全面调查2、抽样调查的结果可以估计和推断总体的有关数量特征3、遵循随机原则抽取调查单位4、抽样调查以概率论和数理统计为理论基础，所以，抽样推断的结果具有一定的可靠程度，其抽样误差可以估计和控制
24简述什么是抽样误差？
影响抽样误差的因素有哪些？
由于抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之间的误差因素：
1、总体各单位的差异程度（标准差的大小）：
越大，误差越大2、样本单位数的多少：
越大，误差越小3、抽样方法：
不重复抽样的抽样误差比重复抽样的抽样误差小4、抽样组织方式：
简单随机抽样的误差最大
25影响样本容量的因素有哪些？
1、在保证精度与可靠性的前提下，n与总体方差成正比2、在给定的置信水平下，n与允许的极限误差成反比3、n与可靠性成正比4、抽样方式
26区间估计有哪三要素？
估计值、抽样误差范围、概率保证程度
27抽样估计的优良标准1、无偏性作为总体参数估计量的样本统计量，要求其期望值（平均数）等于被估计的总体参数2、有效性（或最小方差性）作为优良估计量的方差应比其它估计量的方差小3、一致性样本容量充分大时，样本统计量也应充分地靠近总体参数。
即当n趋于无穷大时，估计量依跟概率收敛于4、充分性估计量包括了样本中关于总体的全部信息
28阐述最小二乘法的原理使因变量的观察值Y与估计值Y（上面一个小尖号）之间的离差平方和（残差平方和）达到最小来求得
计算题
1.甲、乙两种不同水稻品种，分别在5个田块上试种，其中乙品种平均亩产量是520公斤，标准差是40.6公斤。
甲品种产量情况如下：
甲品种
田块面积（亩）
产量（公斤）
1.2
1.1
1.0
0.9
0.8
600
495
445
540
420
要求：
试研究两个品种的平均亩产量，以及确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？
1、已知甲、乙两个班级，乙班学生《统计学》考试平均成绩为76.50分，标准差为10.30分，而甲的成绩如下所示：
甲班
━━━━━┯━━━━━
分数│人数
─────┼─────
50以下│5
50─60│7
60─70│8
70─80│20
80─90│14
90以上│6
━━━━━┷━━━━━
要求:
计算有关指标比较两个班级学生平均成绩的代表性。
（计算结果保留2位小数）
1、已知甲厂职工工资资料如下：
职工月工资（元）
职工人数（人）
400以下
15
400－600
25
600－800
35
800－1000
15
1000以上
10
合计
100
又已知乙厂职工的月平均工资为600元，标准差为120元，试比较甲乙两厂职工月平均工资的代表性大小。
1．现已知甲企业在2007年前10个月的月平均产值为400万元，标准差为16
万元，而乙企业在2007年前10个月的各月产值如下表所示：
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
产值（万元）
350
340
350
380
360
340
330
350
370
390
请计算乙企业的月平均产值及标准差，并根据产值比较2007年前10个月甲乙两企业的生产稳定性。
2、某乡水稻总面积20000亩，以不重复抽样方法从中随机抽取400亩实割实测得样本平均亩产645公斤，标准差72.6公斤。
要求极限误差不超过7.2公斤。
试对该乡水稻的亩产量和总产量作出估计。
⒉某地有8家银行，从它们所有的全体职工中随机性抽取600人进行调查，得知其中的486人在银行里有个人储蓄存款，存款金额平均每人3400元，标准差500元，试以95.45%的可靠性推断：
⑴全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围；
⑵平均每人存款金额的区间范围。
2.某企业生产某种产品的工人有1000人，采用不重复抽样从中随机抽取100人调查当日产量，得到他们的人均日产量为126件，标准差为6.47件，要求在95﹪的概率保证程度下，估计该厂全部工人的日平均产量和日总产量。
（F（t）=95%,t=1.96）
2、某高校由5000名学生，随机抽取250名调查每周看电视的时间，分组资料如下：
每周看电视时间（小时）
学生人数
2以下
22
2-4
56
4-6
92
6-8
60
8以上
20
合计
250
要求:
按不重复抽样的方法，在95.45%的概率下，估计全部学生每周平均看电视时间的可能范围。
（计算结果保留2位小数）
2.对某鱼塘的鱼进行抽样调查，从鱼塘的不同部位同时撒网，捕到鱼200条，其中草鱼180条。
试按99.73%的概率保证程度：
对该鱼塘草鱼所占比重作区间估计。
2、某电子产品使用寿命在1000小时以上为合格品，现在用简单随机重复抽样方法，从10000个产品中抽取100个对其使用寿命进行测试。
其结果如下：
使用寿命（小时）
产品个数
1000以下
5
1000－2000
25
2000－3000
50
3000以上
20
合计
100
根据以上资料，以68.27%的概率（t=1）保证程度，对该产品的合格率进行区间估计。
2．某校进行一项英语测验，为了解学生的考试情况，随机抽选部分学生进行调查，所得资料如下：
考试成绩（分）
60以下
60-70
70-80
80-90
90-100
学生人数（人）
10
20
22
40
8
试以95.45%的可靠性估计该校学生英语考试的平均成绩的范围。
（假定采用重复抽样）（计算结果保留2位小数）
2．随机抽取某市400户家庭作为样本，调查结果是：
80户家庭有一台及一台以上机动车。
试确定以99.73%（t=3）的概率保证估计该市有一台及一台以上机动车的家庭的比率区间。
2．一企业研制了某种新型电子集成电路，根据设计的生产工艺试生产了100片
该集成电路泡，通过寿命测试试验得知这100片该集成电路的平均使用寿命为60000个小时，标准差为500个小时，要求以95.45%的概率保证程度（t=2）估计该集成电路平均使用寿命的区间范围。
2.某食品厂要检验本月生产的10000袋某产品的重量，根据上月资料，这种产品每袋重量的标准差为25克。
要求在95.45﹪的概率保证程度下，平均每袋重量的误差范围不超过5克，应抽查多少袋产品？
2.某市场调研公司想估计某地区有彩电的家庭所占比例50%，该公司希望估计误差不超过0.05，若置信度（概率）为95％，该公司应抽取多大样本？
3.某地区1999年社会劳动者人数资料如下：
时间
1月1日
5月31日
8月31日
12月31日
社会劳动者人数
362
390
416
420
求：
该地区1999年社会劳动者的月平均人数
⒊某市2007年零售香烟摊点调查资料如下表所示，试计算该零售香烟摊点的月平均数。
调查时间
2006年末
2007年
3月1日
6月1日
10月1日
12月31日
摊点个数（个）
444
488
502
554
512
3、已知某工业企业今年上半年各月工业总产出与月初工人数资料如下所示：
月份
1
2
3
4
5
6
7
工业总产出（万元）
57.3
59.1
58.1
60.3
61.8
62.7
63
月初工人数（人）
205
230
225
210
220
225
230
要求：
计算该企业今年下半年工人的平均劳动生产率。
（计算结果保留2位小数）
3.平均增长量、平均发展速度（几何法）的计算。
3．根据下表资料，计算该企业第一季度月平均商品流转次数。
月份
1
2
3
4
商品销售额（万元）
120
143
289
290
月初商品库存额（万元）
50
70
60
110
商品流转次数
2
2.2
3.4
—
4.某厂产品产量和成本资料
产品名称
单位
产量（万件）
单位成本（元）
总成本（万元）
q0
q1
z0
z1
z0q0
z1q1
z0q1
甲
乙
米
台
65
50
40
75
8
6
9.5
4.2
520
300
380
315
320
450
合计
-
--
--
--
--
820
695
770
要求：
分析该该厂总成本的变动情况，并从相对数和绝对数角度分析该厂产量及单位成本对总成本变动的影响。
4、三种食品的销售量和价格资料如下所示:
名称
计量单位
销售量
价格（元）
基期
报告期
基期
报告期
黄花鱼
条
2000
2500
45
40
火鸡
只
5000
4600
20
26
海蜇
千克
1500
1740
50
60
要求：
运用指数体系从相对数和绝对数两方面分析销售量和价格对销售额变动的影响。
（计算结果保留百分号后2位小数）
4、某农贸市场三种商品的有关资料如下:
商品名称
单位
成交价格（元）
成交量
基期
报告期
基期
报告期
甲
公斤
10
10
40
80
乙
条
20
15
60
80
丙
米
25
20
60
60
要求：
运用指数体系从相对数和绝对数两方面分析成交价格和成交量对成交额变动的影响。
4.某企业生产三种产品的有关资料如下表：
商品名称
计量单位
基期总成本（万元）（p0q0）
产量个体指数（q1/q0）
甲
件
200
1.03
乙
台
50
0.98
丙
箱
120
1.10
试计算三种产品的产量总指数,并分析由于产量的变动使总成本增或减了多少。
5.某公司8个所属企业的产品销售资料如下：
企业编号
产品销售额（万元）
x
销售利润（万元）
y
1
2
3
4
5
6
7
8
170
220
390
430
480
650
850
1000
8.1
12.5
18.0
22.0
26.5
40.0
64.0
69.0
整理有：
要求：
（1）计算相关系数，测定产品销售额和利润之间的相关方向和相关程度；
（2）以产品销售额为自变量，销售利润额为因变量，求出直线回归方程；
5.现有100个家庭为单位的人均月收入x和人均月支出y资料，经初步整理后得知，
＝1000，
＝900，
＝1000900，
＝810400，
＝900540，试计算两变量的相关系数，并拟合回归方程
。
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