大气辐射学课后答案.docx
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大气辐射学课后答案
习题
1、由太阳常数S0,=1367W/m2，请计算：
①太阳表面的辐射出射度；②全太阳表面的辐
射通量；③整个地球得到的太阳辐射通量占太阳发射辐射通量的份数。
①辐射出射度（P66）：
辐射通量密度（W/m2）任意距离处太阳的总辐射通量不变：
22
s4rsFs4d0S0
d0S0
Fs2
rs
1367Wm2
1.496
112
10m
8
2
6.96108
m
6.316107Wm
2
rs2F
3.841026W
26
3.84451026W
d1=108km）为S1，在远日点时
答案：
%
答案：
①107W/m2；②1026W；③1010,约占20亿分之一。
2、设大气上界太阳直接辐射（通量密度）在近日点时（
S1S2d2=108km）为S2，求其相对变化值12是多大。
S1
同1
（1）：
4
d12S1
4
d22S2
S1
S2
1
S2
S1
S1
1
4d12
4d22
1
1.472
1.522
1
0.9353
0.0647
3、有一圆形云体，直径为2km，云体中心正在某地上空1km处。
如果能把云底表面视为7℃的黑体，且不考虑云下气层的削弱，求此云在该地表面上的辐照度。
174W/m2云体：
余弦辐射体+立体角
根据：
2
FTLcosd
T0
2/4
Lcossindd
00
L
2
又由绝对黑体有FTT4L
所以此云在该地表面上的辐照度为
T4
174Wm
4、设太阳表面为温度5800K的黑体，地球大气上界表面为300K的黑体，在日地平均距离d0=×180km时，求大气上界处波长=10?
m的太阳单色辐照度及地球的单色辐射出射度。
答案：
Wm2?
m1，Wm2?
m1
Plancklaw（5.2.6）+习题1
1）
2）
112
（1.4961011）21367
5777（K）
2
d0S0
4
R25.6696108（6.96108）2
对
（1）式两边取对数求微分，整理得
dT日edS0
T日e4S0
当dT日e、
dS0比较小时，可以用差分（增量）去近似微分，
于是上式可近似为
T日e
S0
T日e
S0
01%
T日e
4S0
所以
T日e1%
T日e
1%5777
57.77（K）
（2）当地气系统达到辐射平衡时，有
S0r2（1
24
R）4r2T地e4
（2）
得到
T地e4S0（1
R）4
1367（1
0.3）8255（K）
地e4
45.6696
108
与前面类似，对
（2）两边取对数微分，再用差分近似微分，则有
T地e1%T地e1%2552.55（K）
所以太阳表面有效温度升高度，地球表面有效温度升高度
6、求夏至日在赤道与极点（=90N°）大气上界水平面上太阳辐射日总量的比值。
答案：
如第7题，夏至日在赤道与极点（=90°N）大气上界水平面上太阳辐射日总量分别为107J
m2d1、107Jm2d1，二者比值为（107）/（107）=
7、若不考虑日地距离变化，假定d=d0，求出纬度=0°、40°、90°处，在春分、夏至、秋分、冬至时大气上界水平面上太阳辐射日总量的值（Qd）。
说明这三个纬度上Qd年变化的
不同特点。
答案：
Qd（Jm2d1）的数值如下：
纬度
春分
夏至
秋分
冬至
φ=0°
107
107
107
107
φ=40°
107
107
107
107
φ=90°
0
107
0
0
T2
QddmS00sin
sin
cos
cos
cos0
π
86400
1367
0sin
sin
cos
coscos
π
cos0tantan,0
in
rad
春分δ=0；夏至δ=23O27‘；秋分δ=0；冬至δ=-23O27
5Wm-1。
8、设有一气层，可只考虑其吸收作用，有一平行辐射，波长为，射入气层前的辐射通量密度为10Wm-2m-1，经气层中吸收物质的含量u=lg/cm2的吸收后，辐射通量密度为求该气层的吸收率及质量吸收系数（k）。
答案：
0.7cm2/g
2
E5W/m2m
Aa250%
E010W/m2m
2ln0.51gcm2
21
0.693cm2g1
1
k'0,
ln0.5
u
12ln0.5
1gcm2
21
0.693cm2g1
9、波长=0.6?
m的平行光束，垂直入射10m厚的人工云层，射入前及透过云层后的辐照度分别为：
F0=100（mWcm-2）及F=（mWcm-2）。
设云中水滴数密度N（个/cm3）及云滴半径r=10?
m各处均一。
只考虑Mie的一次散射。
求①云层的容积散射系数'=；②云中水滴数密度N；③若光束与云层法线成60°角入射，则射出云层后的辐照度F=。
答案：
①10-3cm-1；②200个/cm3；③（mWcm-2）
1）
l
k0,dl
E,lE,0e00,
1
0.125m1
2）
2r
10m104.72
0.6m
3）
z
l
k0,secdzE,0e0k0,secdz100e0.125102
8.21mWcm2
10、对于=0.32?
m的太阳辐射，若只考虑大气的气体分子散射与O3的吸收，当地面气压
为1个大气压，O3总含量uO=2mm，，太阳天顶角=40°时，求整层大气对此波长的透射
率。
答案：
Oe
k,OuOmO0.00884.05m
e
134.05
exp80m12103m0.00880.324.051.3037
exp0.160.88841.3037
0.254
11、地面气压为760mm时，测量在—1.6?
m波段内的太阳直接辐射S，得到以下数据：
天顶角
40°
50°
60°
70°
S（Wm-2）
求大气的透明系数P，光学厚度及大气上界处S,0=答案：
，，Wm-2即为长法求大气顶太阳辐射通量密度。
lnS,mlnS,0m0（5.4.39）
yABx（5.4.40）
假定不同太阳天顶角时大气性质不变，则透过率为常数。
当测得几组观测值后，可用线性回归求出斜率和截距：
θ：
40506070m=secθ：
Sλ：
lnSλ：
A=Sλ0=（Wm-2）
P为各高度气压
B=（光学厚度）透明系数：
透过率：
exp（B）=12、由飞机探测得到各高度的水平面上向上、下的辐射通量密度如下表（
值）：
P（hPa）1010786
2
F（Wm2）
F（Wm2）
求各高度间气层的辐射变温率（℃
各高度E*为：
P（hPa）
E*（Wm-2）
/24h）。
答案：
1.46℃/24h
F（W
2）
1010-786hPa:
24h
786-701hPa
24h
1010
616
786
701
cpp
9.8
243600
642.9616
10047861010100
1.013oC/24h
gE*
243600cpp
9.8657.6642.9
1004701786100
1.458oC/24h
24
24
3600
3600
T=300K的等温气层，对于波长=14?
m的定向平行辐射当只有吸收削弱时，垂直入射气层的透射率Tr=。
试求：
①气层对该辐射的吸收率，②若气层的光学质量求质量吸收系数k；③气层的漫射辐射透射率f，④气层本身的辐射出射度。
答案：
①，②1cm2/g，③，因为只有吸收削弱，所以吸收率为
13、设有一温度
④Wcm-2
10.65870.3413
由透射率公式
exp（kau），求得ka
ln
ln0.6587
0.4175
u=（g/cm2）
1cm2/g
③气层的漫射辐射透射率f=（）1.660.65871.660.5
④气层本身的辐射出射度
F（1f,）T40.55.66961083004229.6（W/m2）
14、若将某行星表面视为黑体，其外由一层等温大气覆盖，该大气层对短、长波的吸收率分别为A及A1，大气上界与太阳光垂直的水平面上太阳辐射的辐照度为F0，忽略行星-大
气系统的反射效率。
（1）当行星-大气系统达到辐射平衡时，计算行星表面的温度Tp；
（2）该大气层一定具有保温作用吗试分析说明之。
利用P109图5-24和6-36-4式写出行星表面和大气顶的辐射平衡方程
F044
0Ta4ALTp41AL
4
F01AsTa4ALTp4
4
求解可得
F0（2As）
Tp44s
2AL
F0
4
p
无大气时，行星表面温度为
Te4
见书后答案
15、如在夜间地面上空布满云层，设地面为黑体，T0=300K，气压为P0=1000hPa，云底为黑
体，温度Tb=280K，气压为Pb=800hpa，中间大气为等温T=285K的灰体，其长波漫射透射率Tf=。
试求：
（1）地面的有效辐射，
（2）中间气层的温度是要增加还是降低，求出变温率
答案：
①Wcm-2，②0.19℃/3h，③
（1-A）σT04AσT4
σTb4
σT04
（1-A）σTb4AσT4
不考虑大气对长波辐射的散射削弱，中间大气对长波的吸收率为
f0.6
1）地面有效辐射为：
2
95.41Wm2
2）中间气层的辐射差额为
Tb4T042T4
35.772Wm2
变温率
2
E17.8674Wm2
3h
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