平行四边形中考试题集锦.docx
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平行四边形中考试题集锦
四边形练习题12月15日
姓名
一、选择题
1.（2011广东省清远市）如下图，若要使平行四边形
ABCD成为菱形，则需要添加的条件是（
）.
A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BC
D.AC=BD
D
第1题
2.（2011山西省）如图，四边形
3.（2011四川省绵阳市）下列关于矩形的说法中正确的是（）
A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相平分的四边形是矩形
C.矩形的对角线互相垂直且平行D.矩形的对角线相等且互相平分
4.（2011广西玉林市）如图，在LABCD中，—B=80°AE平分一BAD交BC于点E,CF//AE交AD于点F，则.1二（）A.40°B.50°C.60°D.80°
5.（2011湖北省襄阳市）顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是
（）A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形
6.（2011云南省昭通市）如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C•处，折
痕为EF，若NEFC=125°那么NABE的度数为（）
A.15°B.20°C.25°D.30°
图孑
D
1
第8题
7.（2011江苏省扬州市）已知下列命题：
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角
线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等.其中假命题有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.（2011辽宁省大连市）如图，矩形ABCD中，AB=4,BC=5,AF平分.DAE,EF_AE，则CF
2
等于（）A.-
3
B.1
C.3
2
D.2
9、（2011内蒙古包头市）
已知菱形
ABCD中,
对角线
AC与BD相交于点O,ZBAD=120,AC=4,
则该菱形的面积是（）A.
16J3
B.16
C.
8、3D.8
10、（2011宁夏回族自治区）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O,NAOD=60°AD=2,则
AB的长是（）A.2B.4C.2、、3D.4、3
11、（2011山东省济南市）如图，菱形ABCD的周长是16,•A=60°,则对角线BD的长度为（）
A.2B.2、,3C.4D.4.3
12、（2011山东省聊城市）已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比为4：
3,则这个菱形的面积是
2222
（）A.12cmB.24cmC.48cmD.96cm
二、填空题
13.（2011福建省龙岩市）如图，菱形ABCD周长为8cm/BAD=60。
，则AC=cm.
14.（2011甘肃省兰州市）如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中
点得到第二个矩形，按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为
15.（2011广东省清远市）如下图，在LABCD中，点E是CD的中点，AE、BC的延长线交于点F.若△EF的面积为1,则四边形ABCE的面积为.
第15题第16题第17题
16.（2011山东省烟台市）如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，01、。
2是其中两个正方形的中心，
则阴影部分的面积是.
17.（2011山东省淄博市）如图，正方形ABCD的边长为2,点E是BC边的中点，过点B作BG_AE,
垂足为G，延长BG交AC于点F，则CF=.
19.（2011广西来宾市）在口ABCD中，已知NA=110°则ZD=.
20.（2011四川省泸州市）矩形ABCD的对角线相交于点O,AB=4cm,•AOB=6O，则矩形的面积
21.
为cm2.
22.（2011湖北省襄阳市）如下图，在梯形ABCD中，AD//BC,AD=6,BC=16,E是BC的中点.点
P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从
点C出发，沿CB向点B运动•点P停止运动时，点Q也随之停止运动•当运动时间t=秒时，以点
P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形.
23.（2011四川省内江市）如图，点E、F、GH分别是任意四边形ABC［中ADBDBCCA的中点，当四边形ABCD勺边至少满足条件时，四边形EFG!
是菱形.
第23题第24题
24.（2011浙江省金华市）如图，在口ABCDKAB=3,AD=4，/AB（=60°过BC的中点E作EF丄AB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点耳则厶DEF的面积是•
三、证明题
16.（2011陕西省）如图，在正方形ABCD中，点G为BC上任意一点，连接AG,过B、D两点分别作BE_AG,DF_AG，垂足分别为E、F两点.
求证：
△ADFBAE.
17.（2011四川省乐山市）如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE二DF.求证：
BE=CF.
18.（2011贵州省安顺市）
如图，在△AB（中,ZACB90°BC勺垂直平分线DE交BCFD,交ABFE,F在DE上且AF=CE=AE
（1）说明四边形ACE是平行四边形；
（2）当ZB满足什么条件时，四边形ACE是菱形，并说明理由.
江苏省南京市）如图，将「ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于
（1）求证：
△ABFECF;
19.（2011新疆乌鲁木齐）如图，在LABCD中，NDAB=60°AB=2AD,点E,F分别是AB,CD的中点，过点A作AG//BD，交CB的延长线于点G.
（1）求证：
四边形DEBF是菱形；
（2）
请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？
并加以证明.
20.（2011浙江省宁波市）如图，在LABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG//DB交CB的延长线于点G.
（1）求证：
DE//BF;
（2）若.G=90°求证：
四边形DEBF是菱形.
21.（2011黑龙江省哈尔滨市）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线，BE_AC，垂足为E,
DF_AC，垂足为F.
求证：
BE二DF.
22.（2011湖北省宜昌市）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F•
（1）证明：
.DFA-FAB;
（2）证明：
△ABEFCE.
23.（2011吉林省）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE二AD，点F在AD上，AF=AB.求证：
△AEF◎△DFC.
24.（2011云南省昭通市）如图所示，LAECF的对角线相交于点O,DB经过点O,分别与AE,CF交于点B,D.
求证：
四边形ABCD是平行四边形.
25.（2011甘肃省天水市）已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，
AF二CE,DF二BE,DF//BE,四边形ABCD是平行四边形吗？
请说明理由•
10.（2011江苏省镇江市）已知：
如图，在梯形ABCD中，AB/CD,BC=CD,AD丄BD,E为AB中占
I八、、•
求证：
四边形BCDE是菱形.
11.（2011福建省莆田市）如图：
在厶ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF//AB交AE的延长线于点F，连接BF.
（1）（4分）求证：
DB=CF;
（2）（4分）如果AC=BC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论.
四、复合题
26.（2011广西玉林市）如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边
作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H•
（1）求证：
EB=GD;
（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；
（3）若AB=2,AG=整，求EB的长.
27.（2011贵州省贵阳市）如图，点E是正方形ABCD内一点，ACDE是等边三角形，连接EB、EA,延长BE交边AD于点F•
（1）求证：
△ADEBCE;
（2）求.AFB的度数.
使点A与点E垂合，点C与点F重合
28.（2011贵州省遵义市）把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠,（E、F两点均在BD上）,折痕分别为BH、DG•
（1）求证：
△BHEDGF;
（2）若AB=6cm,BC=8cm，求线段FG的长.
五、猜想、探究题
29.（2011黑龙江省绥化市）在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF丄AB交BD于点F，取FD的中点G，连结EG、CG，如图
（1），易证EG=CG且EG_LCG.
（1）将厶BEF绕点B逆时针旋转90°如图
（2）,贝熾段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？
请直接写出你的猜想.
（2）将厶BEF绕点B逆时针旋转180°如图（3）,贝熾段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系？
请写出你的猜想，并加以证明.
四、猜想、探究题
12.（2011江苏省徐州市）如图，将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠：
对折、展开，得折痕EF（如图①）；沿GC折叠，使点B落在EF上的点B处（如图②）；展开，得折痕GC（如图③）；沿GH折叠,使点C落在DH上的点C处（如图④）；沿GC折叠（如图⑤）；展平，得折痕GC、GH（如图⑥）.
（1）求图②中•BCB•的大小；
（2）图⑥中的△GCC，是正三角形吗？
请说明理由.
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