10工工《工程力学》知识要点.doc
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第一章静力学公理与物体受力分析
力和力系的概念
刚体的概念
平衡的概念
约束与约束反力的概念
基本概念
静力学公理
公理1力的平行四边形法则
公理3加减平衡力系公理
公理2两力平衡公理
公理4作用和反作用公理
公理5刚化原理
推论1力的可传性
推论2三力平衡汇交定理
常见约束与约束反力
柔性体约束
光滑面约束
光滑铰链约束
辊轴支座约束
各约束反力的画法
受力分析及受力图
画受力图步骤及要点
确定研究对象
取分离体
画主动力和约束反力
只画外力，不画内力
注意作用力和反作用力之间的关系
外力与内力的概念
第二章平面汇交力系和平面力偶系
平面汇交力系
平面力偶系
几何法
解析法
合成
平衡
合力大小
合力方向
平衡条件
平衡方程
FR=ΣF，力多边形的封闭边
从力多边形的始端指向终端
力多边形自行封闭
ΣF=0
力的投影
合成
平衡
合力大小
平衡条件
平衡方程
合力方向
ΣF=0
ΣFx=0，ΣFy=0
力偶
合成
平衡
力偶矩
力偶矩的要素
力偶的等效定理
合力偶矩的大小
平衡条件
平衡方程
M=±Fd
力偶矩的大小和转向
在平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则两力偶彼此等效
M=ΣMi
ΣM=0
ΣMi=0
力矩
MO（F）=±Fh
方向：
逆时针为正，顺时针为负
第三章平面一般力系
简化
平衡
力线平移定理
主矢
主矩
F’R=0
F’R≠0
平衡条件
平衡方程
作用于刚体的力F，可以平移至同一刚体的任一点B，但必须附加一个力偶，其力偶矩等于原力F对于平移点B之矩
F’R=ΣFi
MO=0：
力系平衡
MO≠0：
合力偶，这时主矩与简化中心的位置无关
MO=ΣMO（Fi）
）
MO=0：
合力，其作用线通过简化中心
MO≠0，且F’R⊥MO：
合力，FR=F’R
其作用线距简化中心
F’R=0，MO=0
ΣFx=0，ΣFy=0，ΣMO（F）=0
=
ΣMA（F）=0，ΣMB（F）=0，ΣFx=0
ΣMA（F）=0,ΣMB（F）=0,ΣMC（F）=0
平面一般力系
平面平行力系
平面汇交力系
ΣFy=0，Mo（F）=0（Fi∥Y轴）
或：
MA（F）=0，MB（F）=0
MA（F）=0，
ΣFx=0，ΣFy=0
MO=0
平面力偶系
滑动摩擦
静滑动摩擦力
最大静滑动摩擦力
摩擦角
0≤Ff≤Ff.max
Ff.max=fsFN
fs＝tanψf
方向均与相对滑动趋势方向相反
第五章 点的运动学
矢量法
运动方程
速度
加速度
r=r（t）
直角坐标法
速度
加速度
自然法
大小
方向
大小
方向
运动方程
运动方程
速度
加速度
大小
方向
切向加速度
法向加速度
s=f（t）
＝
第六章刚体的基本运动
刚体的平移
特征
刚体平移时，其上各点的轨迹形状相同且彼此平行；
在每一瞬时，各点具有相同的速度和加速度
刚体的定轴转动
转动方程
角速度
角加速度
转动刚体上任一点的速度和加速度
速度
加速度
切向加速度
法向加速度
加速度
简化
刚体的平移可归结为体内任一点的运动问题
点的曲线运动与刚体定轴转动的比较
运动特征
点的曲线运动
刚体定轴转动
变速运动
匀速运动
匀变速运动
第十二章轴向拉伸和压缩
应力
构件正常工作需满足的要求
强度
刚度
稳定性
拉压
剪切
扭转
弯曲
变形固体的基本假设
连续性
均匀性
各向同性
杆件变形的基本
形式
轴力
内力
应变
应力的特征
截面法：
截、代、平
研究内力的方法
与截面垂直的分量
正应力σ
与截面相切的分量
切应力τ
线应变ε
切应变γ
轴力图
正负号：
拉力为正
压力为负
受力特点
变形特点
判断危险截面
拉压杆横截面上的应力
拉压杆斜截面上的应力
拉压杆的线应变
纵向线应变：
横向线应变：
正负号：
伸长为正
缩短为负
当α=0°时，
当α=45°时，
当α=90°时，
胡克定理
泊松比
纵向线应变：
横向线应变：
低碳钢拉伸时的力学性质
1．线性阶段σp，σe
2．屈服阶段σs
3．硬化阶段σb
4．颈缩阶段
拉压杆的强度条件
1．强度校核
2．截面选择
3．计算许可载荷
拉压杆强度计算的类型
许用应力
剪切强度条件
挤压强度条件
塑性材料：
[σ]=σs/ns或[σ]=σp0.2/ns
脆性材料：
[σ]=σb/nb
第十三章扭转
基本概念
剪切胡克定理
外力偶矩：
M
扭矩：
T
相对扭转角：
ψ
切应变：
γ
τ=Gγ
外力偶矩换算
扭矩图
扭转切应力
扭转强度条件
正负号判断：
右手螺旋法
扭转强度、刚度计算的类型
1．强度、刚度校核
2．截面选择
3．计算许可载荷
或：
相对扭转角
单位长度扭转角
扭转刚度条件
G：
切变模量
（空心轴，实心轴时令α=0）
判断危险截面
空心轴，实心轴时α=0
第十四章梁的弯曲
梁的载荷：
集中力、集中力偶、分布载荷
静定梁的基本形式：
简支梁、悬臂梁、外伸梁
中性层与中性轴
弯曲正应力
梁的内力
剪力
正负号：
顺正逆负
弯矩
正负号：
凹正凸负
画剪力图弯矩图步骤：
1．计算支反力
2．建立剪力、弯矩方程
3．画剪力、弯矩图
梁的应力
平行轴定理：
矩形截面：
，
圆形截面：
，
梁的强度计算的类型
正应力强度条件
1．强度、刚度校核
2．截面选择
3．计算许可载荷
弯曲切应力
基本概念
切应力强度条件
矩形：
，
强度条件
最大正应力在横截面上离中性轴最远的各点处，该处切应力为零。
最大切应力在中性轴处，该处正应力为零。
梁的计算需要同时满足正应力和切应力强度条件时，可分别进行校核。
判断危险截面
第十五章应力状态和强度理论
一点应力状态
单元体
主平面—切应力为零的平面
主应力—主平面上的应力
应力状态分类
单向应力状态
1个主应力不为零
二向应力状态
三向应力状态
2个主应力不为零
3个主应力不为零
平面应力状态分析
主平面方向
主应力
广义胡克定理
强度理论
复杂应力状态
斜截面上的应力
应力应变关系
脆性断裂
塑性屈服
第一强度理论
第二强度理论
第三强度理论
第四强度理论
极值切应力
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