高考数学科可能考六种解答题题型及解法的总结.doc
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2012高考数学科可能考六种解答题题型及解法的总结(请转载)最好自己的孩子将六七份试卷的同类题归纳!
一、三角函数题型:
1.可能出现的五种题型
(1)三角求值(证明)问题;
(2)涉及解三角形的综合性问题。
(3)三角函数的对称轴、周期、单调区间、最值问题。
(4)三角函数与向量、导数知识交汇问题。
(5 )用三角函数工具解答应用性问题。
2.解题关键
发现差异
寻找联系
合理转化,执果索因。
常用技巧:
引入辅助角
3.考查基础知识也考查相关的数学思想方法.
方程的思想,换元的思想。
二、概率与统计题
1可能出现的题型
(1)古典概率+随机概率分布+数学期望
(2)二项分布+分布列+数学期望
(3)由条件圳出概率P+分布列+数学期望
(4)由期望方差求待定系数+分布列求相在问题
(5)互斥、独立事件概率+分布列+期望
2、解答概率统计题的关键是正确求六种事件的概率。
六种事件,书上有。
从以往的教学看,同学们理解不了题意,不知道出题者所说的背景,被背景迷惑。
其实不用理解背景的,能够判断是那一个事件就可以了。
高考时,考的事件多数是混合的,所说的实现,其他包括了所有的六种事件,只是分不同层面展示而矣。
笔者偏向2012考第五种题型。
球外接外切问题及以立体几何为背景的排列组合题要重点训练。
三、立体几何题
1、可能考的题型
(1)不给面面垂直,考证线面垂直,并求角。
姐妹题。
(2)给出面面垂直,已知二面角,待定系数求存在不存在。
2012年,齐梦龙先生预测,还是考第一种。
2、解题关键是运用转化思想
(1)定理间的转化。
(2)将空间图型转化为平面图形。
将一个三棱锥转化为解三个三角形。
(3)将形数转化。
立几的定义用坐标表示。
特别是球面距离问题。
3、解立体几何题关键是总结与提炼。
掌握何时用向量法,用向量法要不要铺垫。
技巧上有,
构造法:
如正四面体的外接球问题,转化为正方体的外接球问题。
参数法:
如定比分点的坐标用参数k表示。
分类法:
将一个问题分成几个小问题,各个击破。
反证法:
向量法:
将问题全转化为解方程。
四、解析几何题
1、可能题型(8)种
(1)求圆锥曲线方程+直线截椭圆的弦长+三角形面积问题
(2)向量+方程+弦长+面积
(3)方程+对称+范围
(4)方程+弦长+最值
(5) 方程+弦长+存在不存在、定点、定值线等问题
2、解答解析几何的关键是掌握坐标法。
“由形定式”和“由式论数”两大任务。
3、求曲线方程的方法
形态明确,定义法
形态不明确,五步法。
4、关于求解参数的取值范围问题。
核心思路是
识别背景,选择合理快捷的途径建立不等式。
可能利用的不等式常见有七种:
(1)圆锥曲线的a,b,c,e,p的特殊要求。
(2)圆锥曲线上的动点的范围限制。
(3)点在焦点的区域内外的条件
(4)题设中已经给定的范围(定义域)
(5)直线与圆锥曲线联立所产生的方程的根的分布。
(6)目标函数的值域
(7)三角形中边角的要求。
5、解题技巧和经验
代入消元----建立一元二次方程----判别式---韦达定理---弦长公式---中点坐标公式----(求解析式)---求定义域---求值域
五、数列题
1、可能考的题型
(1)函数+递增(递减数列+几何图形
(2)数列+概率
(3)函数+数列+(数学归纳法)+求和+不等式+证明不等式
(4)数列+二项式定理+不等式
(5)数列+三角+。
。
。
。
一句话一类题齐梦龙先生预测2012后年考(3)
2、解法要领
(1)抓通项。
(九种途径,必经的一句话是什么?
)
(2)求和有公式法,错位相减法,倒序相加法,还有裂项相消法。
重点要识别及对号入座。
(3)等差等式首要抓首项及公差公式两个基本元素。
(4)由函数求通项,基本思路是赋值。
(怎么赋?
请跟踪其他文章!
谢谢!
)
函数与不等式综合题
1. 可能出现的问题
(1) 求函数单调区间+线性规划(端点值判根的个数)
(2) 函数单调性+二项式定理+不等式
(3) 函数的单调区间、最值+参数的范围
(4) 含三角函数的复合函数的单调区间+最值
(5) 函数+组合恒不等式+不等式
(6) 二次函数+含绝对值不等式+函数单调区间
(7) 函数+导数+根在指定区间的的分布+端点极点不等式
2. 解决函数与不等式问题的必备知识
作出函数图象所要的所有知识:
定义域,值域、解析式,单调性、周期性,奇偶性、基本初等函数。
特别是二次函数和对钩函数。
3. 解决函数与不等式的基本方法
构造函数、建立方程、挖掘不等式、含参不等式的讨论。
放缩法、比较法、分析法、综合法
4. 特别注意研究函数转化为研究导函数。
将问题由一般转化到研究端点值、极值的正负,转化为研究函数的单调性。
5. 二次函数对钩函数是常青树。