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第三章财务管理技术方法,3.1货币的时间价值3.2风险衡量与风险报酬3.3损益平衡分析3.4资金成本3.5资本资产定价模型,3.1货币的时间价值,时间价值：

由消费选择的观点发展，货币的时间价值是在金融体系运作下，由于利率的存在赋予了今天的一毛钱可在未来产生额外的价值，亦即放弃消费选择储蓄注意：

前提是有效利用才成立。

利率的决定,利率,资金数量,供给,需求,时间为货币创造价值的过程与持有货币的损失,老张的$10,000,金融体系（利率10%）,时间经过：

一年之后,$11,000,$10,000,创造$1,000的时间价值,有$1,000的机会损失,单利与复利,单利：

每期利息之计算以原始本金为基础，利息不滚入本金再生利息，称之。

复利：

若利息滚入本金再生利息，称之。

终值指货币在未来特定时点的价值，包含了时间价值。

单利公式：

利息本金利率期间单利终值：

F=P+Pin=P（1+in）复利终值：

F=P（1+i）,0123$120$134$150$1,000$1,120$1,254$1,404现值（p）利率i=12%终值（F）,期数n=3,期数n=3利率i=12%0123$120$134$150$1,000$1,120$1,254$1,404p*i=（p+pi）p（1+i）*ip（1+i）2*i=p（1+i）=p（1+i）+p（1+i）*i=p（1+i）（1+i）=p（1+i）2=p（1+i）2+p（1+i）2*i=p（1+i）3,若现在存入1万元利率8%的三年期定期存款，根据复利终值公式，三年后的终值为：

10,000（1+8%）3=12,597.12,现值未来货币在今日的价值?

12,597.12上例三年后12,597.12的本利和之现值为10,000。

12,597.12/（1+8%）3=10,000,终值、现值与时间及利率的关系终值与现值通过利率因子可以互相转换现值转换成终值的过程称为复利终值=现值（1+利率）期数终值转换成现值的过程称为折现现值=终值/（1+利率）期数投资期间相同，若利率愈高，则终值愈高，现值愈低。

利率相同，若投资期间愈长，则终值愈大，现值愈小。

年金,年金为一特定期间内，定期收付的等额现金流量。

年金的开始收付时点在第一期期末者称为普通年金，在第一期期初者称为预付年金。

1,0001,0001,0001,000预付年金1,0001,0001,0001,000普通年金,年金终值年金终值零存整取的本利和。

一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。

偿债基金：

为在约定的未来某一时点清偿某笔债务和积聚一定数额的资金而必须分次等额的存款准备金。

年金终值的逆运算债务=年金终值每年提取的偿债基金=分次付款A,年金现值一定时期内每期期末收付款项复利现值之和。

年资本回收额：

在给定的年限内等额回收初始投入的资本或清偿初始所欠的债务。

年资本回收额为年金现值的逆运算。

案例分析1：

阿斗是个狂热的车迷，玩了多年的车，却始终没有一辆自己的坐骑。

终于有一天，阿斗时来运转，不知通过什么途径，得到了一分收入颇丰的工作，阿斗终于痛下决心，确定攒钱买车，目标是十年后将一辆奔驰领进门。

目标定下后，阿斗发愁了，每年大概要存多少钱，才能圆梦呢？

假如10年后一辆奔驰车的价位是一百万元，银行存款利息10%保持10年不变。

/（F/A,10%,10）=6.1446,分析结果：

阿斗每年应攒下的钱数目就是162744元。

这数字是怎么算出来的呢？

事实上，这里就用到了年金终值的概念。

也就是说，要在十年后的终值是一百万元，那么，每年的需准备的年金该是多少？

（偿债基金）说到这儿，答案就很明了了，直接套用公式A=F/（F/A,10%,10）=1000000/6.1446=162744,案例分析2：

小王多年来苦苦学习，终于得到美国一所大学的奖学金，不久就要在美利坚的土地上呼吸那热辣辣的空气了。

打点好行装，小王突然想起一个问题，那就是他的房子问题。

小王现在所住的房子一直是租用单位的，小王很满意房子的条件，想一直租下去租金每年10000元。

问题在于是这房租该怎么付，如果委托朋友的话，又该给他多少钱呢？

（P/A,10%,3）=2.4869,分析结论：

其实，小王这个问题用年金现值来处理，就再简单不过了。

假设小王的房子年房租是10000元，小王要出国3年，现在银行利率是10%，要求现在小王应留给他的朋友多少钱请他代交房租，直接套用年金现值的公式就行了。

还记得年金现值的计算方法吗？

让我们把数字带入。

P=A（P/A,10%,3）P=A（P/A,10%,3）=100002.4869=24869这个24869就是小王出国前应留给朋友的钱。

年金终值,年金终值一连串定期等额现金支付的个别终值之总和。

例：

老张在小明15岁时约定，自明年除夕起每年给小明1,000元的压岁钱，小明到了20岁时，压岁钱的总和是多少？

若自今年开始支付则总和为多少？

（假设利率为10%）,普通年金终值求算过程,即期年金终值,现在1,0001,0001,0001,0001,000151617181920$1610.51$1,464.1$1,331$1,2101,100,6715.61,若为预付年金，每一笔存入的钱都较普通年金多经过一年复利，故其终值总和较普通年金总和多。

根据年金终值公式：

普通年金Fn,i=A（1+i）n-1/i=A（F/A,I,n）预付年金Fn,i=Fn+1,I-1=A（F/A,I,n+1）-1根据年金现值公式：

普通年金现值Pn,i=A1-（1+i）-n/i=A（P/A,I,n）预付年金现值Pn,i=Pn-1,i+1=A（P/A,I,n-1）+1,作业：

若某企业采用融资租赁方式租入一套设备，设备原值100万元，租期5年，期末无残值。

利息率和费用率合计为10%。

现有两种租金支付方式：

1）每年年初支付；2）每年年末支付。

请计算两种方式的支付额。

（P/A,10%,5）=3.79（P/A,10%,4）=3.17,名义利率和实际利率,张三在一年前在银行里存入了1000元钱，当时的存款利率是10%，存款到期时，张三上银行把钱取了出来，连本带息总共1100元钱。

张三是不是比1年钱更富有了呢？

张三一年前看上的一套价值刚好1千元的茶具，现在已卖到了1200元，也就是说在一年前张三买得起的东西现在张三多了100元钱后反而买不起了。

这样，我们能说张三变得更富了吗？

其实问题的关键是我们对富有这个词的理解。

是的，张三是比以前多了100元钱，也就是说钱的数量增加了10%，但如果价格同时也上升了，一元钱现在能买到的东西比一年钱少，那么张三的购买力实际上并没有增加10%。

就从张三自身这个例子来说，银行给张三的利率是10%，但社会上的物价却上涨了20%，这样一比较，张三的购买能力反而下降了10%。

经济学家把银行所支付的利率称为名义利率，根据通货膨胀校正的利率叫做实际利率。

名义收益率、实际收益率和通货膨胀率之间的重要关系式为：

分期付款的财务内涵,分期付款，即先享受后付款的分期偿还贷款，在意义上是先向卖方赊帐购买，再将原先必须按期付息，到期还本的贷款”等化”成年金的形态来支付。

所谓等化，是指利用相同现值，重新分配贷款期间的所有现金流量。

分期付款与一般偿债模式间等化的观念：

利息利息利息利息本金年金年金年金年金现值相同,一年复利m次的计算,一年复利m次的年利率换算成一年复利一次的年利率的公式：

r-年复利m次的年利率；r-年复利一次的年利率。

将上式带入复利终值和现值的公式得：

将上式带入普通年金终值和现值的公式得：

例：

你想买新房子，房款150万，首付50万元，剩余分期付款以三年六期方式还款，年利率约6%。

请问每期需支付多少元？

利用年金现值公式：

P=A（P/A,r,n）A=P/（P/A,r,n）A-每年等额偿还额P-期初贷款额n期限r年利率,利息支付额=rP本金偿还额=ArP第二年初（即第一年末尚未偿还的本金额）=P（A-rP）根据则：

A=（Pr/m）/1-（1+r/m）-,A=（Pr/m）/1-（1+r/m）-p=1000000r=6%m=2（6/3）n=3,第1期：

A=184604利息=10000003%=30000偿还本金=184604-30000=154604欠款余额=1000000-154604=845396第2期：

A=184604利息=8453963%=25362偿还本金=184604-25362=159242欠款余额=845396-159242=686154,递延年金,递延年金：

凡递延数期才开始支付或收受的年金。

P45例9,3.3损益平衡分析,损益平衡分析又称为本量利分析、保本分析。

主要对成本、销售量、单价和利润等因素进行综合分析。

一、边际贡献与边际贡献率,边际贡献单位边际贡献=（单价-单位变动成本）mc=p-vc全部产品边际贡献MC:

MC=R-Cv=PQ-vcQ=mcQ,边际贡献率MCR=mc/p100%或MCR=MC/R100%变动成本率VCR=Cv/R100%或=vc/P100%MCR=1-VCR,损益平衡点销售量边际贡献总额=固定成本设Qb为损益平衡点销售量Qb=Cf/mc=固定成本/单位边际贡献或Qb=Cf/（P-vc）=固定成本/（单价-单位变动成本）,损益平衡点销售额设Rb为损益平衡点销售额Rb=PQb=PCf/mc=Cf/MCR=固定成本/边际贡献率Qb-损益平衡点销售量,练习：

某企业生产销售甲产品，单位售价为11元，单位变动成本7元，全年甲产品应负担的固定成本为4000元，请问：

1）全年生产、销售甲产品多少件可保本？

2）如希望实现2000元利润则应生产、销售甲产品多少件？

解:

盈亏平衡点销售量=固定成本/单价-单位变动成本=4000/11-7=1000件盈亏平衡点销售额=固定成本+目标利润/单价-单位变动成本=4000+2000/11-7=1500件,安全边际和安全边际率,安全边际=实际（预计）销售量-损益平衡点销售量安全边际额=实际（预计）销售额-损益平衡点销售额安全边际率=安全边际（额）/预计销售量（额）,安全边际越大，盈利的安全性越高；反之，盈利的安全性越低。

安全边际率越高，盈利的安全性越高；反之，盈利的安全性越低。

利润=安全边际销售量单位边际贡献=安全边际额边际贡献率同除销售收入：

销售利润率=安全边际率边际贡献率,提高安全边际和安全边际率的方法：

1.减低固定成本2.提高销售售价3.降低单位成本,某公司只产销A产品，2000年销售量为10000件，单价200元，固定成本300000元，边际贡献率40%，所得税率33%，该公司计划2001年度增加净利20%。

1）请计算2000年的盈亏临界点销售量及安全边际率；2）若公司支付广告35000元可使销量增加5%，你认为是否可行？

3）如果2000年度可通过降价使销量达到12000件，你认为公司可以接受的最低价格为多少,1）2000年度的盈亏临界点销售量及安全边际率：

单价边际贡献率=单位产品的边际贡献20040%=80盈亏临界点销售量=300000/20040%=3750件安全边际率=（10000-3750）/10000=62.5%2）若公司支付广告35000元可使销量增加5%，是否可行？

销量增加5%所增加的利润=100005%20040%=40000元35000，所以可行。

3）销量达到12000件，公司可以接受的最低价格为：

设可接受的最低价格为p元，2000年税前利润为（1000020040%-300000=500000元，则：

12000p-200（1-40%）-300000500000p186.7元故p186.7元，即公司可接受的最低价格为186.7元。

作业：

某企业生产销售甲产品，单位售价200元，单位变动成本150元，年固定成本为50000元，如目标利润为10000元，计算该企业甲产品年保本量和保利销售量，并就下列各不相关情况，讨论单一因素变动下保本点的变动情况。

1）固定成本由50000元增加到60000元，即增加20%；2）单位变动成本由150元降低到120元，即降低20%；3）产品价格由200元降低到190元，即降低5%；4）销售量增加1000件。

3.4资金成本,资金成本是公司为筹集和使用资金而付出的代价，包括资金筹集费和资金占用费。

资金成本率=资金占用费/（筹集资金总额-资金筹集费）=资金占用费/筹集资金总额（1-筹集费用率）,资金成本的内涵资金成本的多样性资金成本与投资决策资金成本与融资决策,资金成本的使用,比较不同筹资方式时，采用个别资金成本；进行资金结构决策时，采用加权平均资金成本；在进行追加筹资决策时，使用边际资金成本；,一、个别资金成本1.权益资金成本1）普通股成本现金流法资本资产定价模型债券收益加风险报酬率法增发新股后的普通股成本2）优先股资金成本3）保留盈余成本2.长期债务资金成本1）长期借款资金成本2）公司债券资金成本率二、综合资金成本三、边际资金成本,1.权益资金成本1）普通股成本现金流法：

将资金成本看成企业流入资金的现值与预计未来资金流出的现值相等的贴现率或报酬率。

Ks=D1/P0（1-f）+gKs股票成本D1第一年的股利P0股票发行价格f筹资费率g股息增长率资本资产定价模型：

Ks=Rs=Rf+（Rm-Rf）Rm市场平均报酬率Rf无风险报酬率,债券收益加风险报酬率法普通股成本=长期债券收益率+风险报酬率增发新股后的普通股成本Ks=Ks/（P0/P）Ks-发行新股后的普通股资金成本率；Ks-发行新股前的普通股资金成本率；P0-发行新股每股获得的资金净额；P-已发行并售出的普通股每股正常的现行市场价格。

2）优先股资金成本,Kp=D/P（1-f）Kp-优先股资金成本率D-每年每股股息F-筹资费率P-优先股市场价格,案例分析3：

阿代初涉股海，已经充分感觉到股市的惊涛骇浪，但阿代始终勇往直前。

最近，阿代听到一个消息，市面上最近新出来一种优先股，每季分得股息2元，现在每年利率是6%，市价是100元/股，阿代拿不定主意要不要购入。

分析结果：

其实，阿代这个问题用永续年金的原理，一下子就可以解决。

什么叫永续年金呢？

它就是指你想每年都有一笔固定的收支，永永远远，没有终止，你该现在为此准备多少钱。

永续年金的用途可广泛了，它有个固定公式：

永续年金=每年欲收支的钱/年利率。

言归正传，来看看阿代的问题吧。

首先，将年利率换算成季利率（6%/4=1.5%），然后，套用永续年金公式，该股实际价值=2/1.5%=133.33元。

很明显，133.33大于100元，这也就意味着这支股票值得购买，阿代也可以放心购入了。

3）保留盈余成本,保留盈余相当于股东对公司的追加投资，等于税后普通股报酬率。

Kr=D1/P（1-f）+g（1-ti）Kr-保留盈余资金成本率ti-个人所得税率,2.长期债务资金成本,1）长期借款资金成本率KL=IL（1-t）/L（1-fL）KL-长期借款成本IL-长期借款年利息t-所得税率L-长期借款筹资额fL-长期借款筹资费用率2）公司债券资金成本率Kb=Ib（1-t）/B（1-fb）Kb-债券资金成本Ib债券年利息t-所得税率B-债券筹资额fb债券筹资费用率,二、综合资金成本（加权平均资金成本WACC）,为反映公司不同的融资来源，使用加权资金成本的观念来决定公司整体的WACC。

nKw=Kjwjj=1Kw综合资金成本（WACC）Kj第j种个别资金成本Wj第j种个别资金占全部资金的比重WACC成为财务经理人在评估未来投资方案时考虑的重要成本。

可作为投资计划必要报酬率的参考。

WACC与公司资本结构政策,资本结构（capitalstructure）指的是公司使用资本要素的组合，例如总资本中有50%的普通股与50%的负债，就是一种资本结构。

使WACC达到最小，就是一种最佳资本结构。

公司若用最佳资本结构筹措资金，则必然可使资金成本最小。

资本要素A,资本要素B,WACC,WACC是为公司取得资金的平均成本，故在计算时需考虑所有不同的资金来源及其占总资本比率,资本要素c,三、边际资金成本,边际资金成本是公司为取得一元额外资金所必须负担的成本，是一种加权平均资金成本。

边际资金成本反映的是未来取得资金的成本，边际具有决策上的涵义，若是要取得一元的资金，必须付出多少代价，所以个别资本要素的资金成本可视为公司取得新资金时所应付出的资金成本.,筹资突破点,个别资本要素的成本会随着公司使用资金数额的增加而上升，并提高公司的资金成本，那么用多少资金会提高？

需通过筹资突破点来计算。

突破点是边际资金成本开始上升的融资额度。

每一种资本要素均各资有一突破点，因此成阶梯状的资金成本曲线，融资总金额（X+Y）即为突破点（见下图）。

假设公司使用A、B两种资本要素（A成本B）,假设公司使用A、B两种资本要素（A成本B）,BP（A）BP（B）,MCC,XY使用资金的数额,计算边际资金成本；,P68-70,作业：

某企业筹集长期资金400万元：

发行长期债券1.6万张，每张面值100元，票面利率11%，筹集费率2%，所得税率33%；以面值发行优先股8万股，每股10元，筹集费率3%，股息率12%；以面值发行普通股100万张，每股1元，筹集费率4%；第一年末每股股利0.096元，股利预计年增长率为5%；保留盈余60万元。

请计算企业加权平均资金成本。

3.2风险衡量与风险报酬,所谓风险是指投资收益的不确定性。

从个别投资主体看：

风险,市场风险,企业特有风险,影响所有企业：

通货膨胀、经济衰退和战争等。

又称系统风险或不可分散风险,发生于个别企业：

新产品开发失败，投资项目决策失误等。

可分散风险或非系统风险,从企业本身来看:

风险,经营风险,财务风险,任何商业活动都有。

又称商业风险。

因借款而增加的风险，筹资决策带来的，又称筹资风险。

风险报酬,投资者由于冒风险进行投资而要求获得的超过货币时间价值的那部分报酬，称之为投资的风险报酬。

又称之为风险收益、风险价值。

风险衡量和风险报酬的计算确定概率分布；计算期望报酬率；计算标准差；计算标准离差率（标准离差越小，分散程度越小，风险就越小，公式见p48计算风险报酬率；计算风险报酬。

风险报酬系数是把标准离差率转化为风险报酬的一种系数或倍数。

确定方法：

b=（RRf）/ww标准离差率b=（最高报酬率-最低报酬率）/（最高标准报酬率-最低标准离差率）100%公司领导或者组织专家确定；国家有关部门组织专家确定。

计算风险报酬的方法：

根据投资额与风险报酬率计算：

Pb=CRbC-总投资额Pb-风险报酬Rb-风险报酬率根据风险报酬和有关报酬率的关系来计算（不知项目总投资率，已知总投资报酬率、无风险报酬率和风险报酬率）：

Pb=PmRb/R=PmRb/（Rf+Rb）Pm-项目总报酬额,风险控制的主要方法：

多角经营多角筹资,认识投资组合,由一种以上的证券或资产构成的集合称为投资组合。

投资组合的预期报酬率为所有个别资产预期报酬率的加权平均数E（Ri）W1R1+W2R2+WnRn,投资组合多角化的内涵,以增加投资标的、建构投资组合来降低投资所面临的风险，称之为多角化。

相关系数为1（完全正相关时）：

增加资产数目仅调整风险结构，无风险分散效果。

相关系数为1（完全负相关时）：

此时风险在各种相关系数中为最小，风险分散效果可达最大，甚至可构成零风险的投资组合。