中考数学一轮基础考点一遍过4第四节一次不等式与一次不等式组.docx
《中考数学一轮基础考点一遍过4第四节一次不等式与一次不等式组.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮基础考点一遍过4第四节一次不等式与一次不等式组.docx（11页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
中考数学一轮基础考点一遍过4第四节一次不等式与一次不等式组
第二章 方程（组）与不等式（组）
第四节 一次不等式与一次不等式组
基础达标训练
1.（2019广安）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ）
A．m＋3＞n＋3 B．－3m＜－3n
C.
＞
D．m2＞n2
2.（2019长春）不等式－x＋2≥0的解集为（ ）
A.x≥－2B.x≤－2
C.x≥2D.x≤2
3.下列不等式组的解，在数轴上表示为如图所示的是（ ）
第3题图
A.x>－1B.－1C.－1≤x<2D.x>－1或x≤2
4.（2019山西）不等式组
的解集是（ ）
A.x>4B.x>－1
C.－15.（2018河南备用卷）不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
6.（2019衡阳）不等式组
的整数解是（ ）
A.0 B.－1 C.－2 D.1
7.（2019云南）若关于x的不等式组
的解集为x>a，则a的取值范围是（ ）
A.a<2B.a≤2
C.a>2D.a≥2
8.[人教七下P124练习第1（4）题改编]不等式
≥
＋1的解集是________．
9.某水果店花费760元购进一种水果40千克，在运输与销售过程中，有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克．
10.（2019河南黑白卷）不等式组
的非负整数解是________．
11.（2019河南定心卷）不等式组
的最大整数解为________．
12.（2019成都）解不等式组：
.
13.（2019泰安）端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用3000元购进A、B两种粽子1100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同．已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍．
（1）求A、B两种粽子的单价各是多少？
（2）若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种粽子共2600个，已知A、B两种粽子的进价不变．求A种粽子最多能购进多少个？
14.（2019广东省卷）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．
（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？
（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？
15.（2019铁岭）某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的
，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元．
（1）求甲、乙玩具的进货单价各是多少元？
（2）玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具（甲、乙玩具的进货单价不变），购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多60件，求该超市用2100元最多可以采购甲玩具多少件？
能力提升拓展
1.某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华最终得分要超过120分（小华没有全部答对），则他答对题数的可能有（ ）
A.2种B.3种C.4种D.5种
2.已知不等式5（x－2）＋8<6（x－1）＋7的最小整数解是方程2x－ax＝3的解，则a＝________．
3.（2019郑州八中联考）若关于x的不等式组
只有3个整数解，则a的取值范围是________．
河南名师推荐
1.不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
2.不等式组
的所有整数解之和为________．
3.某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗的总金额为9000元．
（1）求购买甲、乙两种树苗各多少棵？
（2）为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵，总费用不超过230元，求可能的购买方案．
参考答案
基础达标训练
1.D 【解析】根据不等式性质，若a>b，则a＋c>b＋c，A选项成立；若a>b，c<0，则acb，c>0，则
>
，C选项成立；若m＝2，n＝－3，m>n，则m22.D 【解析】解不等式－x＋2≥0，移项得－x≥－2，再将系数化为1，两边同时除以－1，得x≤2.故选D.
3.B
4.A 【解析】解不等式x－1>3得x>4，解不等式2－2x<4得x>－1，∴不等式组的解集为x>4.
5.D 【解析】解2x＋7>0，得x>－3，解5－3x≥2，得x≤1，∴不等式组的解集为－36.B 【解析】解不等式2x＞3x得x＜0，解不等式x＋4＞2得x＞－2，∴不等式的解为－2＜x＜0，则它的整数解为－1.
7.D 【解析】解不等式2（x－1）＞2，得x>2，解不等式a－x＜0得，x>a,∵不等式组的解集是x>a,∴a≥2.
8.x≤
【解析】不等式两边同时乘以12，得2x＋2≥6x－15＋12，解得x≤
.
9.20 【解析】设售价应定为x元/千克，根据题意得x（1－5%）×40≥760，解得x≥20.故为避免亏本，售价至少应定为20元/千克．
10.0，1，2 【解析】解不等式6－3x≥0得x≤2，解不等式
>－2得x>－2，∴原不等式组的解集是－211.3 【解析】解不等式3x＋1>－2得x>－1，解不等式2－
x≥1得x≤3，∴不等式组的解集是－112.解：
解不等式①得x≥－1，
解不等式②得x<2，
∴不等式组的解集为－1≤x<2.
13．解：
（1）设B种粽子的单价为x元，则A种粽子的单价为1.2x元，
根据题意，得
＋
＝1100，
解得x＝2.5，
经检验，x＝2.5是该分式方程的解，且符合实际，
1．2x＝1.2×2.5＝3，
∴A种粽子的单价是3元，B种粽子的单价是2.5元；
（2）设A种粽子购进m个，则购进B种粽子（2600－m）个，
根据题意，得3m＋2.5（2600－m）≤7000，
解得m≤1000，
∴A种粽子最多能购进1000个．
14.解：
（1）设买了x个篮球，y个足球，依题意得
解得
.
答：
篮球买了20个，足球买了40个；
（2）设购买了a个篮球，依题意得
则70a≤80（60－a），
解得a≤32.
答：
最多可购买32个篮球．
15.解：
（1）设甲玩具的进货单价是x元，则乙玩具的进货单价为（x－1）元，
根据题意得
＝
·
，
解得x＝6，
经检验，x＝6是原分式方程的解，且符合题意，
∴x－1＝6－1＝5，
答：
甲玩具的进货单价为6元，乙玩具的进货单价为5元；
（2）设购买甲玩具y件，则购买乙玩具（2y＋60）件，
根据题意得6y＋5（2y＋60）≤2100，解得y≤112.5，
∵y是整数，∴y的最大值为112.
答：
最多可以采购甲玩具112件．
能力提升拓展
1.D 【解析】设答对x道题，答错或不答y道题，则x＋y＝20，由题意得10x－5y＞120，解得x＞
，又∵x<20，∴x可取15，16，17，18，19，共5种可能．
2.
【解析】解不等式5（x－2）＋8<6（x－1）＋7，得x＞－3，则x＝－2为不等式的最小整数解，将x＝－2代入2x－ax＝3，即－2×2＋2a＝3，解得a＝
.
3.a＞－
【解析】解不等式
>x－3得x＜21，解不等式
.
河南名师推荐
1.A 【解析】由2x>3x－1解得x<1，由
x≤1解得x≤4，∴不等式组的解集为x<1，故在数轴上表示为如A选项所示．
2.－2 【解析】
，由①得x>－3，由②得x≤1，则不等式组的解集为－33.解：
（1）设购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗（2x－40）棵．
根据题意，得30x＋20（2x－40）＝9000.
解得x＝140.
∴2x－40＝240.
答：
购买甲种树苗140棵，则购买乙种树苗240棵；
（2）设购买甲种树苗a棵，则购买乙种树苗（10－a）棵．
根据题意，得30a＋20（10－a）≤230.
解得a≤3.
∵a＞0，且a为整数，
∴a＝1或2或3.
当a＝1时，10－a＝9；
当a＝2时，10－a＝8；
当a＝3时，10－a＝7.
∴有三种可能的购买方案，即①购买甲种树苗1棵，乙种树苗9棵；
②购买甲种树苗2棵，乙种树苗8棵；
③购买甲种树苗3棵，乙种树苗7棵．
升级会员 