中考数学必备怎样学好数学.docx
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中考数学必备怎样学好数学
2013中考数学必备：
怎样学好数学
（一）
一看到这个问题，同学们可能会说：
学数学嘛，就是解题，题目做得越多，数学成绩就会越好。
这种认识对不对呢?
对，但不完全对。
我们不妨留心一下自己周围的同学，思考这样一个问题：
学校或班级里数学成绩优秀的同学，他们为什么成绩比自己好呢?
如果自己的学习成绩就是班级或学校的尖子，那么也请总结一下：
自己的学习成绩为什么总能领先于其他同学呢?
是自己题目做得多吗?
为什么有许多同学英语、语文成绩很不错，数学题目做得也不算少，但就是数学成绩不行呢?
如果我们能进行这样的思考，那么很快就会发觉，这其中还有一个重要的因素在左右着我们的数学成绩的提高，那就是数学的学习方法。
数学是中小学的重要工具学科，许多同学由于没有正确掌握数学学习方法，有的负担很重但不得要领;有的陷入题海，茫茫然不知所措。
因此在学习数学的时候，我们必须学会如何掌握数学知识?
掌握数学技能，发展数学能力，以及养成良好的数学心理品质，从掌握数学学习方法进而形成综合学习的能力。
下面我们一起来探讨一下数学学习中要注意的一些问题：
一、扎实打好数学基础
初中数学的基础知识是指数学教材中的概念、法则、公式、定理等必学内容以及其中蕴含的数学思想方法，还包括学习数学的经验和解题的经验，具体是以下几个方面：
1.正确理解和掌握所学的基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系。
例如：
分式无意义，x的取值范围应为.有的同学填x=3，这是错误的。
因为这里有个概念，即分式无意义的概念和一个运算绝对值的法则，只有充分理解和掌握这一个概念和一个法则，才知道|x|-9=0，解出x=±3的正确答案。
而且由于数学是一个连贯性很强的学科，正确掌握了绝对值以后会为我们初二学习二次根式、初三学习无理方程等打下良好的基础。
因此，如果在学习某一内容或解一题时碰到了困难，那么很有可能就是因为有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因此要注意查缺补漏，找到问题及时解决，努力做到发现一个问题及时解决一个问题。
只有基础扎实，我们成绩才会提高。
2.培养数学运算能力，养成良好的学习习惯。
每次考完试后，我们常会听到一些同学说：
这次考试我又粗心了。
而粗心最多的一种现象就是由于跳步骤产生的错误，并且屡错不改。
这实际上是不良的学习习惯、求快心理造成的数学运算技能的不过关。
要知道数学题的每一步都是符合一定的法则来完成的，如果在解题过程中忽视了某一步，那么就会发生这一步的法则没有正确的运用，进而产生错解。
因此，运算能力的提高从根本上说是要弄懂“算理”，不仅知道怎样算，而且知道为什么这样算，从而把握运算的方向、途径和程序，一步一步仔细完成，形成准确快捷的运算能力。
同学们要注意，如果你有上述类似跳步的现象应及时改正，不然长期下去，你会有一种恐惧心理，还没有开始解题就已经担心自己会做错，这样就会错得越多。
有这样感受的同学必须迅速走出误区，学习的效率才有渐长的可能。
3.要学会一些必要的检验手段，培养自己的求异思维。
中国有句老话：
“百密一疏”。
疏漏是难免的，如果有多种检验手段，那么就可以做到万无一失了。
那么多种检验手段如何掌握呢?
这就需要我们在平时学习中有意识的训练自己的求异思维。
如若数学问题要求解答的不是计算结果，而且寻求解决的方法或途径，其可运用的方法不是一种，解决的途径不止一条，而可有多种多条解答的方式，则不一定相同而是相异的答案。
这种情况则属于求异思维的运用。
例如：
把正方形四等分，同学们在等分时多为这些方法：
把它分成四个相等的小正方形或者是把它分成四个全等的等腰直角三角形，我们应该问自己还有吗?
决不可以满足找出一种或两种，就认为大功告成，实际上它的方法还有好多。
你能找到吗?
这就是求异思维，平时有很多题目，虽然他只有一个答案，但是如果我们考虑用多种方法去解决他的话，对于我们创造性思维的发展是十分有利的。
二、逻辑思维能力的培养
在数学中，一个数学概念的形成，一个数学命题的建立，一个题目的解答通常要经过对概念、命题或题目进行观察、比较、分析、综合、概括、抽象、归纳、演绎的过程，这些都需要在头脑里进行思维活动，并能正确的阐述自己的思想和观点，这就是逻辑思维能力，为了提高自己的逻辑思维能力，同学们应做到以下几点：
1.严格遵守思维规律，养成严谨的思维习惯。
严格遵守思维规律，推理严谨，言必有据，这是逻辑思维的核心。
这首先要求我们要准确的使用概念、定义或定理、公式，能符合逻辑的判断。
我们常会碰到这样的情况，当我们在证明两角相等的时候，有一种方法叫“等边对等角”。
如果我们没注意到它的前题条件是在同一三角形中的话，那么就会产生错误，或者当解不出题时就乱做一通，出现偷换命题、假选论据、自相矛盾、循环论证等这样一系列的问题，为了防止这类现象的发生，我们必须在平时的学习中严格思维规律，严格按照正确的思维方法解题，对学习中出现的错误，要严格对待、决不马虎，培养自己严谨求实的思维习惯。
2.重视知识的获取过程，培养抽象、概括、分析综合、推理证明能力。
老师上课在讲解公式、定理、概念时，一般都揭示他们的形成过程，而这个过程却又是同学们最容易忽视的，认为：
我只需听懂这个定理本身到时会用就行了，不需要知道他们是怎么得出的。
这样的想法是不对的。
因为老师在讲解知识的形成，发生的过程中，讲解的就是问题的一个思维过程，揭示的是问题解决的一种思想和方法，其中包含了抽象、概括分析、综合、推理等能力。
如果我们不重视的话，实际就失去了一次从中吸取经验，锻炼和发展逻辑思维能力的机会。
以上是数学学习的一些方法，供同学们参考。
数学成绩的提高，数学方法的掌握都和同学们良好的学习习惯分不开的，因此在最后我们再一起探讨一下数学的学习习惯。
良好的数学学习习惯包括：
听讲、阅读、探究、作业。
听讲。
应抓住听课中的主要矛盾和问题，在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考，必要时做好笔记。
每堂课结束以后应深思一下进行归纳，做到一课一得。
阅读。
阅读时应仔细推敲，弄懂弄通每一个概念、定理和法则，对于例题还应与同类参考书联系起来一同学习，博采众长，增长知识，发展思维。
探究。
要学会思考，在问题解决之后再探求一些新的方法，学会从不同角度去思考问题，甚至改变条件或结论去发现新问题，经过一段学习，应当将自己的思路整理一下，以形成自己的思维规律。
作业。
要先复习后作业，先思考再动笔，做会一类题领会一大片，作业要认真、书写要规范，只有这样脚踏实地，一步一个脚印，才能学好数学。
2013中考数学必备：
怎样学好数学
（二）
很多孩子学习数学都会感到随着年级的升高越来越困难，这当然和孩子的智能倾向有关，但失业和学习方法、思考问题的方式有关。
我认为孩子一定要学会用数学方式思考问题，这是学好数学的前提。
家长不要强迫孩子做大量的练习，我一直觉得孩子比大人更辛苦!
孩子成绩不好，不要埋怨他不够勤奋，先了解他的思维状况和思维特点。
希望老师们参加这个话题的讨论，让每个孩子能轻松的学好数学，热爱数学!
我以为数学是一切逻辑思维的基础。
孩子对数学的兴趣在于家长对数学的态度。
孩子的数学学习不能以会做几道题来考察，更不能用考试时是不是都做对了来判定，那都是应试教育的手段，背会几道例题，做题细致一些，所有的孩子都能考100分。
孩子对数学的兴趣应该来源于生活，生活中到处充满了数学，看家长怎样利用生活。
还是那句老话，培养孩子的兴趣关键在家长，尤其是家长对待学习的态度。
1.孩子学习数学非常困难怎么办?
每个班中都会有10%左右的同学学习数学非常困难，他们成绩不好，上课听不懂。
没有成功和快乐的体验。
老师在和家长家长交流时，往往抱怨孩子不爱学习。
不能完成学习任务（作业），学习基础差等。
这些问题都是把责任推到孩子身上，认为孩子学习不好就是没有认真学习，没有认真听讲。
那么认真听课的同学中也有数学很差的。
这是什么原因呢?
在工作经验的积累和不端学习中。
我体会到，每个学生的智力结构是不同的，有的孩子的抽象思维能力原本就弱一些，就像有的孩子天生运动的协调性就差是一样的道理。
作为教师，要允许这些孩子比大多数孩子学习速度慢一些，想办法让他们不端段体验成功。
据我的经验，设计适合这些孩子的练习，让他们在完成专门的练习中不断进步是很好的方法。
教师和家长都应该为设计这样的练习出力，有了专门为自己设计的作业。
学生还会有不完成作业的现象吗?
他还会中处于失败的折磨中吗?
2.为什么有的学生在学习数学时会感到“老师一讲究会，自己一做就错”?
有许多学生在学习中都有这样的感觉。
产生这一现象的原因在于学生并没有真正听懂。
它可能学会了这道题的解法，可能知道了这道题的答案，但是并没有掌握分析问题的思路与方法，没有真正理解该题所涉及到的最基础的数学知识。
其次，解题技能的形成也需要一定的训练，缺少训练会导致“一做就错”第三，现在有许多学生参加了许多课外班，为了学习奥数，课外班提前学习了许多课堂上要学习的数学知识，但是这些知识学生往往只知其然不知其所以然，甚至一知半解，在课堂学习中又觉得自己都会了，放松学习要求。
许多家长规定孩子每天做几道奥数题，只抓课外，不重视课内学习，学生数学基础不够扎实。
2013中考数学必备：
怎样学好数学（三）
1、有良好的学习兴趣
两千多年前孔子说过：
“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。
”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。
“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。
兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。
在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。
那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢?
（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。
（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。
听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。
（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。
（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的?
（5）把概念回归自然。
所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。
只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。
2、建立良好的学习数学习惯。
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。
建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。
数学的良好习惯应是：
多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。
学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。
另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。
3、有意识培养自己的各方面能力
数学能力包括：
逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。
这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。
在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。
平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。
其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。
特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。
4、学好数学的几个小方法
（1）记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师讲的课外知识。
（2）建立数学纠错本。
把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。
争取做到：
找错、析错、改错、防错。
达到：
能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。
（3）记忆数学规律和数学小结论。
（4）与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。
（5）经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。
学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。
对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。
（6）经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。
无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。
最后，要有意识地培养好自己个人的心理素质，全面系统地进行心理训练，要有决心、信心、恒心，更要有一颗平常心。
2013中考数学必备：
怎样学好数学（四）
数学是中学课程中的最重要学科之一。
学好数学是广大同学十分关心的问题。
那么究竟怎样才能学好数学呢?
首先要有学习数学的兴趣。
两千多年前的孔子就说过：
“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。
”这里的“好”与“乐”就是愿意学、喜欢学，就是学习兴趣，世界知名的伟大科学家、相对论学说的创立者爱因斯坦也说过：
“在学校里和生活中，工作的最重要动机是工作中的乐趣。
”学习的乐趣是学习的主动性和积极性，我们经常看到一些同学，为了弄清一个数学概念长时间埋头阅读和思考;为了解答一道数学习题而废寝忘食。
这首先是因为他们对数学学习和研究感兴趣，很难想象，对数学毫无兴趣，见了数学题就头痛的人能够学好数学，要培养学习数学的兴趣首先要认识学习数学的重要性，数学被称为科学的皇后，它是学习科学知识和应用科学知识必 的工具。
可以说，没有数学，也就不可能学好其他学科;其次必须有钻研的精神，有非学好不可的韧劲，在深入钻研的过程中，就可以 略到数学的奥妙，体会到学习数学获取成功的喜悦。
长久下去，自然会对数学产生浓厚的兴趣，并激发出学好数学的高度自觉性和积极性。
有了学习数学的兴趣和积极性，要学好数学，还要注意学习方法并养成良好的学习习惯。
知识是能力的基础，要切实抓好基础知识的学习。
数学基础知识学习包括概念学习，定理公式学习以及解题学习三个方面。
学习数学概念，要善于抓住它的本质属性，也就是区别于这个概念和其他概念的属性;学习定理公式，要紧紧抓住定理方向的内在联系，抓住定理公式适用的范围及题型，做到得心应手地应用这些定理公式，数学解题实№上是在熟练掌握概念与定理公式的基础上解决矛盾，完成从“未知”向“已知”的转化。
要著重学习各种转化方式，培养转化的能力。
总而言之，在学习数学基础知识中，要注意把握知识的整体精髓， 悟其中的规律和实质，形成一个紧密联系的整体认识体系，以促进各种形式间的相互迁移和转化。
同时，还要注意知识形成过程无处不隐含著人们在教学活动中解决问题的途径、手段和策略，无处不以数学思想、方法为指南，而这也是我们学习知识时最希望要学到的东西。
数学思想方法是知识、技能转化为能力的桥粱，是数学结构中强有力的支柱，在中学数学课本里渗透了函数的思想，方程的思想，数形结合的思想，逻辑划分的思想，等价转化的思想，类比归纳的思想，介绍了配方法、消元法、换元法、待定系数法、反证法、数学归纳法等，在学好数学知识的同时，要下大力气理解这些思想和方法的原理和依据，并通过大量的练习，掌握运用这些思想和方法解决数学问题的步骤和技巧。
在数学学习中，要特别重视运用数学知识解决实№问题能力的培养。
数学社会化的趋势，使得“大众数学”的口号席卷整个世界，有人认为未来的工作岗位是为已作好数学准备的人才提供的，这里所说的“已作好了数学准备”并不仅指懂得了数学理论，更重要的是学会了数学思想，学会了将数学知识灵活运用于解决现实问题中。
培养数学应用能力，首先要养成将实№问题数学化的习惯;其次，要掌握将实№问题数学化的一般方法，即建立数学模型的方法，同时，还要加强数学与其他学科的联系，除与传统学科如物理、化学联系外，可适当了解数学在经济学、管理学、工业等方面的应用。
如果我们在数学学习中，既扎扎实实地学好了数学知识和技能，又牢固地掌握了数学思想和方法，而且能灵活应用数学知识和技能解决实№问题，那么，我们就走在了一条数学学习成功的大道上。
2013中考数学必备：
怎样学好数学（五）
一、学习数学的原则
数学是门系统性强，前后内容联系十分紧密的学科。
就教材而言，前面的内容往往是后面学习必备的基础，前面没有学好，肯定影响后面知识的学习。
因此，学习数学必须遵循从基础学起，循序渐进，逐步扩展的原则。
二、学习数学的方法学习数学必须多想多练，手脑并用。
常见的方法有：
1、及时归纳整理，使知识网络化
数学内容丰富，每学习一个阶段都要及时对所学知识和方法进行归纳整理，弄清知识的主干及与相关知识的联系，使其形成清晰的网络，这样以便理解记忆运用。
2、过手推演法
数学自始至终充满着推理和演算，学习数学必须注重推理，“眼过千遍，不如手过一遍”，对于书本上的推理演算，教师推演过了，自己都应动手推演一遍。
这样有利将知识消化吸收，同时还应想一想，从现有的推演过程和结果，能否推演出什么新的结论，能否采用其它的推演方法。
3、图表法
图表具有形象直观的优点，能帮助思维和记忆。
学习数学要尽可能的利用图表。
解题时，与图有关或有可能利用图形的都要画出图形或图象，以便从中得到启发，归纳整理知识时，尽量用表格形式把知识系统化，以便理解记忆运用。
4、对比法
为了避免混淆和错误，常采用对比法学习，把相关知识进行对比。
正逆对比，正反对比，正误对比，扩展对比，弄清知识之间的联系与区别，有助于正确运用。
三、学习数学要处理好的关系
1、难与易的关系
对易学的内容，不要轻视，易做的题，不要马虎。
对较难的问题要分析，不要急于求成，更不要轻易放弃，要有滴水穿石，锲而不舍的精神。
2、结论与过程的关系
学习数学，不能重结论，轻过程。
记数学结论是必要的，但对于推出这些结论的过程尤其不能忽视。
因为许多推导过程渗透和隐含着常用的数学思想方法，领会和把握研究数学问题的思想方法，对于运用数学工具分析和解决实际问题是很有意义的。
例如：
数学中的逻辑思维方法（分类与类比、归纳与演绎、分析与综合、证明与反驳）;数学中的非逻辑思维方法（想象与联想、直觉与灵感）。
数学中转化的基本形式（特殊与一般，整体与局部，具体与抽象，数与形，高与低，正与反，已知与未知，无限与有限）。
3、质与量的关系
数学知识转化为能力，必须经过系统的严格训练。
学习数学，练习少了不行。
数学练习既要讲求量，更要讲求质。
讲求质，也就是做题时不仅要做到解答准确、规范，过程要尽可能的简洁合理，还要养成检验的习惯。
另外，对有代表性的问题，做完以后要加以回顾和小结，从中找出解答这一类问题的规律，做一些变通性、发展性的思考，这样更能提高自己的数学能力。
四、学习数学要注意的问题
1、数学发展的几个直接动因
数学问题，数学观念，数学符号，数学美学标准是数学发展的直接动因。
现在，计算机给数学带来新的挑战。
2、数学方法的现代发展趋势
数学抽象化方法呈现新的特点，综合性方法日显威力，反常规方法将独领风骚，渗透性方法使数学四处结缘;多重对立数学理论独立发展并存，计算机对数学的推动作用不可估量。
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