四年级数学解决问题解答应用题专项专题训练综合练习带答案解析.docx
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四年级数学解决问题解答应用题专项专题训练综合练习带答案解析
四年级数学解决问题解答应用题专项专题训练综合练习带答案解析
一、人教四年级下册数学应用题
1.某小学的数学竞赛,一共20道题,答对一道得5分,答错一题不仅不给分还要倒扣2分。
小明答完20道题,共得了79分,小明答错了多少道题?
2.学校食堂运来大米和面粉各80袋,大米每袋75千克,面粉每袋25千克,大米和面粉共多少千克?
3.淘气身高1.46米,站在0.4米高的凳子上比爸爸还高0.09米,爸爸的身高是多少米?
4.一列特快列车和一列动车同时从甲城开往乙城,特快列车的速度是158千米/时,动车速度是208千米/时。
经过3小时,两车相距多少千米?
(先把线段图补充完整,再解答)
5.两根绳子分别长1.38米和2.15米,爸爸把两根绳子接在一起,接头处用去0.25米,接好后的绳子实际有多长?
6.小东在家探究用不同的思路计算两个长方形(如下图)拼组后的面积总和。
(1)小东想先分别求出两个长方形的面积,再求面积总和,应该列式为________。
(2)小东想通过找寻拼成后大长方形的数据来计算长方形的面积,应该列式为________。
(3)小东进一步探究,发现了这两个算式之间的关系,就是我们这学期所学的一种运算定律。
你知道是什么运算定律吗?
请写出这种运算定律的名称,并用含有字母的算式把它表示出来。
7.100千克花生可以榨出43千克的花生油。
那么,1吨花生可以榨出多少吨花生油?
8.一辆新能源汽车行100km耗电13千瓦时。
9.食堂运来一批大米,吃了一星期后,剩下的比吃了的多14.7千克,剩下98.7千克。
食堂运来多少千克大米?
10.涛涛要从艺术楼到教学楼,再到操场。
(1)请你画出涛涛从艺术楼去教学楼,再到操场最近的路。
(2)从艺术楼去教学楼,再到操场最近的距离是186米。
如果涛涛平均每分走62米,从艺术楼沿最近的路先到教学楼再到操场要多少分?
11.爸爸带着小军去超市购物,爸爸带的钱数的小数点向左移动一位就是小军带的钱数,两人一共带了148.5元钱。
请你算一算,爸爸和小军各带了多少元钱?
12.五一放假期间,某游乐园推出两种优惠方案。
(1)东东一家去游乐园游玩,选哪种方案合算?
(2)四
(2)班有40名学生,在2名老师的带领下组织去游乐园。
请你选择合适的方案并解答。
13.直角三角形的一个锐角是另一个锐角的2倍。
请问这两个锐角各是多少度?
14.六年级同学分组参加课外兴趣小组,每人只能参加一个小组。
科技类每5人一组,艺术类每3人一组,共有37名学生报名,正好分成9个组。
参加科技类和艺术类的学生各有多少人?
15.一个220人的团队出去郊游需要租车。
汽车出租公司有三种车,甲车限乘客48人,每辆每天500元;乙车限乘客20人,每辆每天250元;丙车限乘客28人,每辆每天320元。
(1)如果只租一种车,那么租哪一种车用的钱最少?
(2)如果租用两种车,那么请你设计一种租车方案,并计算这种方案需要多少钱。
16.在一个三角形中,当其中两个内角的和等于第三个角时,按角分类,这是一个( )三角形,为什么?
请用你喜欢的方式说明。
17.小红、小丽和小芳去商店买文具,小红花了11.36元,比小丽多花了2.75元,小丽比小芳少花了1.97元,小芳花了多少元?
18.张老师买回了科技书和故事书共5本,共用去60元钱,科技书每本15元,故事书每本10元。
张老师买科技书、故事书各几本?
19.某小学进行研学活动,需要租车。
其中老师有14人,学生有326人。
大车可坐40人,租金900元;小车可坐20人,租金500元。
怎样租车最省钱?
20.动物园推出“一日游”的活动价两种方案:
方案一:
成人每人150元,儿童每人60元;方案二:
团体5人以上(包括5人)每人100元。
现在有成人4人,儿童6人要去游玩,想一想怎样买票最省钱?
21.小红和妈妈去商场购物,购物单如下,这次购物一共花了多少钱?
妈妈付了100元,应该找回多少钱?
购物清单
商品名称
数量
单价
金额
洗衣液
1壶
36.75
36.75
牛奶
5瓶
3.50
17.50
酱油
1瓶
12.60
12.60
面包
1份
9.80
9.80
22.李老师准备买55根跳绳。
某种品牌的跳绳单价是15元,在A和B两个超市都有出售。
李老师在哪个超市买便宜?
便宜多少元?
23.如果三角形的两条边分别是10厘米和6厘米,那么第三条边的长度最长是多少厘米?
最短是多少厘米?
(边长取整厘米数)
24.六年级同学分组参加课外兴趣小组,每人只能参加一个小组。
科技类每5人一组,艺术类每3人一组,共有45名学生报名,正好分成11个组,参加科技类和艺术类的学生各有多少人?
25.有28吨抗疫物资要从鄂州运往武汉。
如果租大货车每次可运8吨,每次运费220元;如果租小货车每次可运6吨,每次运费180元。
怎样租车最省钱?
需要多少元租金?
26.甲、乙、丙三数的和是10.43,甲、乙两数的和是6.18,甲、丙两数的和是6.75,求甲、乙、丙三数各是多少?
27.笑笑去书店买了四本书,付了100元,找回34.5元,笑笑发现售货员多找她3.5元,这几本书实际售价是多少元?
28.求下列图形中∠1,∠2,∠3度数。
(1)
(2)
29.四
(1)班同学乘坐游船,大船每条30元,限坐6人,小船每条24元,限坐4人,这个班34人,怎么租船最省钱?
30.21名老师带着645名同学去春游,每辆大车可坐45人,租金900元,每辆小车可坐18人,租金500元,怎样租车最省钱?
(先计算再回答)
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一、人教四年级下册数学应用题
1.解:
(5×20-79)÷(2+5)
=(100-79)÷7
=21÷7
=3(道)
答:
小明答错了3道题。
【解析】【分析】假设都答对了,则得分是(20×5),一定比79分多,是因为把错的也当作对的得分了,每道错题多算了(5+2)分,则用一共多算的分数除以(5+2)即可求出答错的道数。
2.解:
75×80+25×80
=(75+25)×80
=100×80
=8000(千克)
答:
大米和面粉共8000千克。
【解析】【分析】根据题意可知,每袋大米的质量×运来的大米袋数+每袋面粉的质量×运来的面粉袋数=大米和面粉的总质量,据此列式解答。
3.解:
1.46+0.4-0.09
=1.86-0.09
=1.77(米)
答:
爸爸的身高是1.77米。
【解析】【分析】爸爸的身高=淘气的身高+凳子的高度-淘气和凳子的总高度比爸爸高的部分,代入数值计算即可。
4.解:
如图所示:
208×3-158×3
=(208-158)×3
=50×3
=150(千米)
答:
经过3小时两车相距150千米。
【解析】【分析】经过几小时两车相距的千米数=动车的速度×经过的时间-特快列车的速度×经过的时间,代入数值计算即可。
5.解:
1.38+2.15-0.25
=3.53-0.25
=3.28(米)
答:
接好后的绳子实际有3.28米长。
【解析】【分析】把两根绳子的长度相加,然后减去接头处用去的长度即可求出接好后绳子的实际长度。
6.
(1)a×c+b×c
(2)(a+b)×c
(3)解:
这是乘法分配律,用字母表示是:
(a+b)×c=a×c+b×c。
【解析】【解答】解:
(1)列式为:
a×c+b×c;
(2)(a+b)×c;
故答案为:
(1)a×c+b×c;
(2)(a+b)×c。
【分析】
(1)用字母表示出两个长方形的面积,然后把两个长方形面积相加即可;
(2)用加法求出组成的长方形的长,然后用长乘宽求出总面积;
(3)由于大长方形的面积是相等的,所以这两个列式也是相等的,这实际就是乘法分配律。
7.解:
1吨=1000千克
43÷100×1000
=0.43×1000
=430(千克)
430千克=0.43吨
答:
1吨花生可以榨出0.43吨花生油。
【解析】【分析】用43除以100求出每千克花生可以榨油的重量,再乘1000即可求出1吨花生可以榨油的重量,注意换算单位,1吨=1000千克。
8.解:
13÷100=0.13(千瓦时/千米)
答:
它1千米耗电0.13千瓦。
【解析】【分析】新能源汽车1千米耗电的千瓦时数=总耗电的千瓦时数÷行驶的总千米数,代入数值计算即可得出答案。
9.解:
98.7+(98.7-14.7)=182.7(千克)
答:
食堂运来182.7千克大米。
【解析】【分析】剩下的质量-14.7千克=吃了的质量,剩下的质量+吃了的质量=食堂运来大米的质量。
10.
(1)
(2)186÷62=3(分)
答:
从艺术楼沿最近的路先到教学楼再到操场要3分。
【解析】【分析】
(1)艺术楼到教学楼之间的线段就是两地最短的距离,从教学楼到操场的垂线段就是教学楼到操场最近的路,由此画图;
(2)用路程总长度除以每分走的长度即可求出要用的时间。
11.解:
爸爸为小军所带钱数10倍,故148.5÷11=13.5(元)
爸爸:
13.5×10=135(元)
小军:
13.5(元)
答:
爸爸带了135元,小军带了13.5元。
【解析】【分析】爸爸带的钱数的小数点向左移动一位就是小军带的钱数,所以爸爸为小军所带钱数10倍,将小军带的钱数看成1倍的量,爸爸带的钱数是10倍的量,所以小军带的钱数=两人一共带的钱数÷(10+1),爸爸带的钱数=小军带的钱数×10。
12.
(1)方案一:
120×4+80=560(元)
方案二:
100×5=500(元)
500<560
答:
选方案二合算。
(2)方案一:
120×2+40×80=3440(元)
方案二:
100×(40+2)=4200(元)
答:
选择方案一更合算。
【解析】【分析】方案一所用钱数=成人票单价×成人人数+儿童票单价×儿童人数,方案二所用钱数=单价×人数。
13.解:
90°÷(1+2)
=90°÷3
=30°
30°×2=60°
答:
这两个锐角分别是30°和60°。
【解析】【分析】两个锐角的度数和是90°,一个锐角是1份,另一个锐角就是2份,用度数和除以份数和即可求出1份是多少,也就是一个锐角的度数,进而求出另一个锐角的度数即可。
14.解:
假设全部是艺术类的学生,则
科技类的组数=(37-3×9)÷(5-3)
=(37-27)÷2
=10÷2
=5(组)
所以科技类每组5人,一共的人数=5×5=25(人)
艺术类一共的人数=37-25=12(人)
答:
参加科技类的学生有25人,参加艺术类的学生有12人。
【解析】【分析】假设全部是艺术类的学生,则科技类的组数=(学生报名的总人数-艺术类每组的人数×正好分成的组数)÷(科技类每组的人数-艺术类每组的人数),科技类一共的人数=科技类每组的人数×科技类的组数,艺术类每组的人数=学生报名的总人数-科技类一共的人数,计算即可。
15.
(1)解:
甲:
220÷48=4(辆)······28(人)
4+1=5(辆)
5×500=2500(元)
乙:
220÷20=11(辆)
11×250=2750(元)
丙:
220÷28=7(辆)······24(人)
7+1=8(辆)
8×320=2560(元)
2500<2560<2750
答:
租甲车用的钱最少。
(2)解:
500×4+320
=2000+320
=2320(元)
答:
甲车租4辆,丙车租1辆用钱最少,需要2320元。
【解析】【分析】
(1)总人数÷平均每辆车坐的人数=辆数,如果剩余的人数比一辆车荷载人数少,仍然还需要加一辆车,单价×数量=总价,即可计算出此种车需要的费用;
(2)甲车租4辆,丙车租1辆用钱数=租甲车的单价×数量+租丙车的单价×数量=总共需要的费用。
16.解:
180°÷2=90°,这是一个直角三角形。
答:
这是一个直角三角形,因为第三个角等于三角形内角和的一半,也就是90°。
所以是直角三角形。
【解析】【分析】“其中两个内角的和等于第三个角”,那么第三个角的度数是180°的一半,由此求出第三个角的度数再确定三角形的类型即可。
17.解:
11.36-2.75+1.97
=8.61+1.97
=10.58(元)
答:
小芳花了10.58元。
【解析】【分析】小芳花的钱数=小丽花的钱数+小丽比小芳少花的钱数=小红花的钱数-小红比小丽多花的钱数+小丽比小芳少花的钱数,据此代入数据解答即可。
18.解:
设张老师买科技书x本,则买故事书(5-x)本,
15x+10(5-x)=60
15x+10×5-10x=60
5x+50=60
5x+50-50=60-50
5x=10
5x÷5=10÷5
x=2
故事书:
5-2=3(本)
答:
张老师买科技书2本,故事书3本。
【解析】【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用,可以列方程解答,设张老师买科技书x本,则买故事书(5-x)本,科技书的单价×购买的数量+故事书的单价×购买的数量=一共的总价,据此列方程解答。
19.解:
(14+326)÷40=8(辆)…20(人)
20÷20=1(辆)
所以租8辆大车和1辆小车最省钱;
共花租车费:
900×8+500=7700(元)
答:
租8辆大车和1辆小车最省钱;共花租车费7700元。
【解析】【分析】租车最省钱满足两个条件:
一是尽量租大车,因为大车便宜;二是不能有空位,因为有空位达不到最省钱目的,据此解答。
20.解:
方案一:
150×4+60×6=600+360=960(元)
方案二:
100×5+60×5=500+300=800(元)
960<800,方案二最省钱。
答:
买团体票5张,儿童票5张最省钱。
【解析】【分析】成人票最贵,儿童票最便宜,团体票居中,所以尽量买团体票和儿童票,据此解答。
21.解:
36.75+17.50+12.60+9.80
=54.25+12.60+9.80
=66.85+9.80
=76.65(元)
100-76.65=23.35(元)
答:
这次购物一共花了76.65元;妈妈付了100元,应该找回23.35元。
【解析】【分析】把每种商品所花的钱数相加,列成连加算式计算出花掉的总钱数,100元-花掉的总钱数=找回的钱数。
22.解:
A超市:
55×15=825(元),
825-80=745(元),
B超市:
买50根送5根,
15×50=750(元),
745<750 ,A超市便宜,
750-745=5(元),便宜5元。
答:
A超市便宜,便宜5元。
【解析】【分析】A超市:
单价×数量=总价,A超市共花费825元,优惠了80元,实际付费745元;
B超市:
买10根送1根,买50根送5根,买55根只需要付50根的钱即可,单价×数量=总价;
两者比较,745小,说明A超市便宜,B超市钱数-A超市钱数=便宜的钱数。
23.解:
10+6=16(厘米),第三条边的长度最长是15厘米;
10-6=4(厘米),最短是5厘米。
答:
第三条边的长度最长是15厘米,最短是5厘米。
【解析】【分析】两边之差<三角形第三边的取值范围<两边之和。
24.解:
若分成的组全部参加艺术类,则
参加科技类的组数=(45-3×11)÷(5-3)
=12÷2
=6(组)
那么参加艺术类的有11-6=5(组)
参加科技类的学生有5×6=30(人)
参加艺术类的学生有3×5=15(人)
答:
参加科技类的学生有30人,参加艺术类的学生有15人。
【解析】【分析】假设分成的组全部参加艺术类,则此时学生人数为3×11与总人数的差值是参加科技组的组数,即用此时学生人数为3×11与总人数的差值÷科技类和艺术类每组人数的差值即可得出参加科技类的组数,进而可得出参加艺术类的组数,进而可得出参加科技类和艺术类的学生人数。
25.解:
方案一:
全部租大货车,
28÷8=3(辆)……4(吨)
3+1=4(辆)
220×4=880(元);
方案二:
全部租小货车,
28÷6=4(辆)……4(吨)
4+1=5(辆)
180×5=900(元);
方案三:
先租2辆大货车,再租2辆小货车,
2×220+2×180
=440+360
=800(元)
答:
租2辆大货车,2辆小货车,这样最省钱,需要800元租金。
【解析】【分析】此题主要考查了方案设计问题,可以选择不同的方案,方案一:
全部租大货车,方案二:
全部租小货车,方案三,两种货车组合租,刚好装满没有空余最省,据此分别计算出三种不同的方案的总钱数,然后对比,哪种省钱选哪种。
26.解:
甲:
6.18+6.75-10.43
=12.93-10.43
=2.5
乙:
6.18-2.5=3.68
丙:
6.75-2.5=4.25
答:
甲是2.5,乙是3.68,丙是4.25。
【解析】【分析】根据题意可知,甲、乙两数的和+甲、丙两数的和-甲、乙、丙三数的和=甲;甲、乙两数的和-甲=乙;甲、丙两数的和-甲=丙,据此列式解答。
27.解:
100-(34.5-3.5)
=100-31
=69(元)
答:
这几本书实际售价是69元。
【解析】【分析】找回的钱-多找的钱=实际找回的钱,付出的钱-实际找回的钱=划掉的钱(几本书的实际售价),据此解答即可。
28.
(1)∠1=90°-35°=55°
(2)∠3=180°-100°=80°
∠2=180°-50°-80°=50°
【解析】【分析】
(1)观察图可知,这是一个直角三角形,两个锐角的和是90°,∠1=90°-已知锐角的度数,据此列式解答;
(2)观察图可知,∠3和100°的角组合成一个平角,∠3=平角-100°;三角形的内角和是180°,∠2=三角形的内角和-∠3-50°,据此列式解答。
29.解:
6×5+4
=30+4
=34(人)
答:
租5条大船,1条小船最省钱。
【解析】【分析】租大船便宜,所以尽量多租大船,少租小船,5条大船和1条小船刚好34人。
30.解:
大车平均每人的租金:
900÷45=20(元);小车平均每人的租金:
500÷18≈28(元),所以尽可能坐大车。
(21+645)÷45=14(辆)……36(人)
36÷18=2(辆)
14×900+2×500
=12600+1000
=13600(元)
答:
租14辆大车和2辆小车最省钱。
【解析】【分析】先分别计算出大车和小车平均每人的租金即大车900÷45,小车500÷18,可得大车每人的租金少,所以要尽可能坐大车且每辆车都不能有空位。
先求大车有多少辆,用老师的人数+学生的人数得出的和除以每辆大车可坐的人数,商即为大车的辆数,余数坐小车,用余数÷每辆小车可坐的人数即可得出小车的辆数,再用大车每辆的租金×大车的辆数+小车每辆的租金×小车的辆数。