八年级阶段性测试数学试题.docx

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八年级阶段性测试数学试题

八年级阶段性测试数学试题（2017年4月）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（　　）

A．25cmB．50cmC．75cmD．100cm

3．若关于

的方程

有一个根为1，则另一个根为（　　）

A．﹣4B．2C．4D．﹣3

4．关于□ABCD的叙述，正确的是（　　）

A．若AB⊥BC，则□ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则□ABCD是正方形

C．若AC=BD，则□ABCD是矩形D．若AB=AD，则□ABCD是正方形

5．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（　　）

A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形

6．关于

的一元二次方程

有实数根，则

的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

7．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，过点O作OH⊥AB，

垂足为H，则点O到边AB的距离OH等于（　　）

A．2B．

C．

D．

8．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程

的根，则该三角形的周长为（　　）

A．8B．10C．8或10D．12

9．如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD

交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的

周长多3cm，则AE的长度为（　　）

A．3cmB．4cmC．5cmD．8cm

10．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，

两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（　　）

A．x2＋9x－8＝0B．x2－9x－8＝0

C．x2－9x＋8＝0D．2x2－9x＋8＝0

11．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（　　）

A.

B．

C．

D．

12．如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：

①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=

BD；

其中正确结论的是（　　）

A.①②③B．①②④C．①③④D．②③④

第

卷（非选择题共102分）

二、填空题：

（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13.方程

的根是　　．

14.如图，已知AB∥DC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需增加条件　　．（只填写一个条件即可，不再在图形中添加其它线段）．

15.若一个正多边形的每个内角为144°，则这个正多边形的边数是.

16.如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交边CD于点E，AB=5cm，BC=3cm，

则EC=　　cm．

17.如图，菱形ABCD的两条对角线分别长4和6，点P是对角线AC上的一个动点，

点M，N分别是边AB，BC的中点，则PM+PN的最小值是　　．

18.如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为　　．三、解答题（本大题9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．（6分）解方程：

（1）

（2）

20.（8分）

（1）已知x1＝3是关于x的一元二次方程x2－4x＋c＝0的一个根，求c的值和方程的另一个根.

（2）如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC=∠BOD．求证：

AO=OB．

21.（6分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，AB＝6，BO＝3.

求AC的长及∠BAD的度数．

22．（8分）如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，

交BC的延长线于点E．

（1）求证：

BE=CD；

（2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积．

23.（8分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．

（1）求证：

△DCE≌△BFE；

（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．

24．（8分）如图，将□ABCD的边AB延长至点E，使AB=BE，连接DE，EC，DE交BC于点O．

（1）求证：

四边形BECD是平行四边形；

（2）连接BD，若∠BOD=2∠A，求证：

四边形BECD是矩形．

25．（10分）菜农小伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．小伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．

（1）求平均每次下调的百分率．

（2）小华准备到小伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，小伟决定给予两种优惠方案以供选择：

方案一：

打九折销售；

方案二：

不打折，每吨优惠现金200元．

试问小华选择哪种方案更优惠？

请说明理由．

26．（12分）已知：

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为x秒，

（1）求几秒后，△PBQ的面积等于6cm2？

（2）求几秒后，PQ的长度等于5cm？

（3）运动过程中，△PQB的面积能否等于8cm2？

说明理由．

27.（12分）在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交线段BC于点E，交线段DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG．

（1）如图1，证明平行四边形ECFG为菱形；

（2）如图2，若∠ABC=90°，M是EF的中点，求∠BDM的度数；

（3）如图3，若∠ABC=120°，请直接写出∠BDG的度数．