第3讲 《机械能的转化和守恒》教师版.docx
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第3讲《机械能的转化和守恒》教师版
第3讲机械能的转化及守恒
一、动能和势能的转化
1.机械能：
动能和势能的和称为机械能。
2.动能转化为重力势能时，物体的速度不断减小，高度不断增加；重力势能转化为动能时，高度
减小，速度增大。
3.动能转化为弹性势能时，速度减少，弹性形变变大；弹性势能转化为动能时，弹性形变变小，速度增大。
4.判断动能和势能相互转化的步骤：
①明确研究对象和要研究的过程；②明确物体在起始位置所具有的动能和势能；③在运动过程中物体的位置、形状、速度是否发生变化，相应物体的重力势能、弹性势能和动能是否发生变化；④得出结论：
一种形式的能减少，其他形式的能必定增加。
二、机械能守恒
1.物体通常既具有动能，又具有势能。
2.当物体只受重力和弹性力时（不受阻力时），机械能总量保持不变。
即动能减小了多少，势能就增加多少；势能减小了多少，动能就增加多少。
3.滚摆在下降过程中，会越转越快，则增加的动能是由减小的重力势能转化而来；滚摆在上升的过程中，速度会越来越小，动能减小，重力势能增加，动能转化为重力势能。
4.如果存在摩擦阻力，动能和势能在相互转化的过程中，机械能的总量会减小。
减小的机械能转化为摩擦产生的内能。
特别提醒：
动能和势能的转化可以发生在同一个物体上，也可以发生在不同的物体间，因此在运用机械能守恒定律时要注意研究对象的选取。
例如压缩的弹簧将物体弹起的过程中，弹簧的弹性势能转化为物体的动能，对弹簧和物体而言机械能是守恒的，但对该受力物体而言，机械能并不守恒。
题型一：
动能和势能的转化
【例1】滚摆从图中的位置a静止释放，下降经过位置b，继续下降，再到达最低点c，滚摆在这一过程中
（D）
A.在位置a时动能最大
B.在位置c时动能为零
C.在位置b时重力势能最大
D.在此过程中重力势能转化为动能
【例2】图中小孩在荡秋千（忽略空气阻力），由A→B→C→B→A…飘荡，时高时低的感觉如同在飞，下列说法正确的是（D）
A.小孩在A点具有最大动能
B.小孩在B点势能最大
C.小孩从A荡到B的过程中，动能转化为势能
D.小孩从B荡到C的过程中，动能转化为势能
【例3】我国在太空航天领域处于世界领先水平，如图所示，是我国近期发射的一颗北斗导航卫星，它沿椭圆轨道绕地球运行，离地球最近的一点叫近地点，最远的一点叫远地点，在大气层外运行，不受空气阻力。
关于此人造卫星的运行下列说法正确的是（D）
A．卫星从近地点运行到远地点，势能增大，动能增大，速度减小B．卫星从远地点运行到近地点，势能减小，动能减小，速度减小C．卫星从近地点运行到远地点，势能增大，动能增大，速度增大D．卫星从远地点运行到近地点，势能减小，动能增大，速度增大
【变式训练】
1.如图所示的游艺、体育项目中，主要利用弹性势能与动能相互转化的是（B）
A．荡秋千B．跳蹦床C．漂流D．滑滑梯
2.下列关于能的转化中说法错误的是（A）A．单摆下落过程，动能转化为重力势能B．滚摆上升过程，动能转化为重力势能
C.荡秋千，秋千向下荡的过程重力势能转化为动能
D.人造地球卫星从近地点向远地点运动的过程中动能转化为重力势能
3.在水平地面上铺一张纸，将皮球表面涂黑，使其分别从不同高度处由静止自由下落，在纸上留下黑色圆斑甲、乙，如图所示。
若要判断哪一个圆斑是皮球从较高处落下形成的，正确、合理的分析思路是
（B）
①球在和地面接触过程中动能转化成的弹性势能较大
②球的形变量较大，在地面上形成的圆斑较大
③球下落过程中重力势能转化为动能
④球在较高处具有较大的重力势能
⑤球在接触地面前具有较大的动能
A．②①⑤④③B．④③⑤①②C．②④⑤③①D．④⑤③①②题型二：
机械能守恒判断
【例4】跳伞运动员跳出飞机后，立即打开降落伞，下降过程中所受空气阻力随运动速度的增大而增大，直至与重力等大。
在整个下落过程中，运动员和降落伞的（C）
A．势能不断减少，动能不断增加，机械能不变B．势能不断减少，动能不断增加，机械能减少
C．势能不断减少，动能先增加然后保持不变，机械能减少D．势能不断减少，动能先减少然后保持不变，机械能减少
【例5】如图所示的轨道AOB，A点的高度H大于B点的高度h，现让小球从A点由静止开始自由滑下，已知轨道无论是光滑还是粗糙，小球都能沿轨道AOB运动到达B点后离开轨道飞向空中（不计空气阻力）。
下列关于小球离开B点后的运动轨迹分析最符合实际的是（C）
A．若轨道光滑，则小球沿轨迹a运动B．若轨道光滑，则小球沿轨迹b运动C．若轨道粗糙，则小球沿轨迹c运动D．若轨道粗糙，则小球沿轨迹d运动
【例6】通常一只掉在水平地面上的弹性小球会跳起，而且弹跳的高度会越来越低。
如图所示，是小球弹跳过程的频闪照片，小球在1、2位置的高度一样。
下面说法正确的是（C
A.小球弹跳上升到最高点3位置时，瞬间静止，不受任何力作用
B.小球在1、2位置的重力势能相同，且动能大小也相同
C.小球在1、2位置的重力势能相同，1位置机械能比2位置时大
D.小球在2位置的动能比1位置时小，但机械能比1位置时大
【例7】将质量分别为m1和m2的铁球从同一个斜面的A点下滑，经B点再撞击水平面上C点的金属块，整个过程不计摩擦和空气阻力，请比较两个铁球分别从B点到撞击C点金属块前所用时间的长短，并说
明理由（势能表达式：
E势=mgh，动能表达式：
12
E动=2mv）
【解析】证明：
设小球到达B点速度为v，由题意可知小球从开始下滑
到水平面的过程中机械能守恒，故：
mgh=1mv2
2
∴v=。
∴小球到达底面的速度相等，和质量无关。
小球在BC段作匀速直线运动，t=s/v可知两小球从B点到C
点时间相等。
【变式训练】
1.如图所示，木块沿斜面从顶端匀速下滑的过程中，木块的（B）
A．重力势能减小，动能增大B．重力势能减小，机械能减小C．动能不变，机械能不变D．重力势能不变，机械能减小
2.玩“过山车”是一项非常惊险剌激的娱乐活动，如图所示，过山车时而从轨道的最低点D上升到最高点
A，时而从最高点A飞驰而下。
过山车在运动过程中，若不计能量损失，只有动能和势能的相互转化。
下列说法正确的是（B）
A．D点动能最大，A点机械能最大
B．D点动能最大，A点势能最大
C．A点机械能大于B点机械能
D．A点势能最大，A点机械能也最大
3.如图所示是学校田径运动会时跳远运动的几个阶段。
下列说法错误的是（B）
A．运动员助跑阶段机械能变大B．运动员起跳时机械能为零C．运动员经过最高点时动能最小
D．运动员经过最高点时重力势能最大
4.
如图所示，圆形槽内一小球从顶端A点开始下落，在槽内来回滚动，最后静止在圆形槽的底部，则下列说法正确的是（D）
A.小球从A向B滚动的过程中，动能转化为重力势能
B.小球从B向A滚动的过程中，动能转化为重力势能
C.小球在整个过程中，机械能总量保持不变
D.小球在整个过程中，在A点处机械能总量最大
5.
如图所示是小球从高处下落到水平地面不断弹起的过程中，每隔相等时间曝光一次所得到的照片，小球在1、2位置的高度一样。
下面说法正确的是（D）
A.小球运动时先后经过1、3、2三个位置
B.小球在1、2位置的动能相同，且机械能大小相同
C.小球在1、2位置的重力势能相同，且机械能大小也相同
D.小球在1位置的动能、机械能比2位置都小
题型三：
竖直弹簧、蹦极、蹦床中的能量转化
【例7】有一种叫“蹦极”的游戏，游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下。
如图所示，图中a点是弹性绳自然下垂时的位置，c点是游戏者所到达的最低点。
在游戏者由跳台至最低点c的过程中，空气阻力不计。
下列说法正确的是（D）
A.整个过程中游戏者在a点的动能最大
B.
整个过程中游戏者重力势能的减小量等于他的动能增加量C．游戏者在c点时受平衡力作用
D．从a点下落到C点的过程中，游戏者的动能先增大后减小
【解析】游戏者从跳台到a的过程中，高度减小、速度增大，重力势能减小动能增大；从a点到c点的过程中（如下图），ab段人的重力大于弹性绳的拉力，游戏者做加速运动，速度越来越快，动能越来越大；bc段人的重力小于弹性绳的拉力，游戏者做减速运动，速度越来越慢，动能越来越小，最低点时速度为零；所以，整个过程中，游戏者的动能先增大后减小，最后动能为零。
故A错误，D正确；B、游戏者从跳台到a的过程中，重力势能转化为
动能；从a到c的过程中，重力势能转化为动能和弹性势能。
故B错误。
C、游戏者在c点时（最低点），弹性绳被拉得最长，拉力最大，拉力大于游戏者的重力，这两个力是非平衡力，故C错误。
【变式训练】
1.
如图，自由落下的小球，从开始接触竖直放置的弹簧到弹簧的压缩量最大的过程中，小球的速度及系统能量的转化情况是（C）
A.小球接触弹簧开始速度变小，重力势能转化为弹性势能
B.小球接触弹簧开始速度继续变大，重力势能转化为小球的动能和弹性势能C．小球速度先变大，后变小，重力势能一直减小，动能先增大后减小
D．小球速度先变小，后变大，重力势能一直减小，弹性是能一直增大
2.
蹦床运动是一项运动员从蹦床反弹起来后在空中表演技巧的竞技运动。
关于运动员从高处下落的整个下降过程中（不计空气阻力），下列说法不正确的是（B）
A.碰到蹦床前运动员的机械能守恒
B.刚碰到蹦床时运动员的重力势能不再减小
C.碰到蹦床后运动员的机械能转化为蹦床的弹性势能D．当运动员速度为零时，蹦床形变最大
3.
如图所示，小邦在国色天乡玩蹦极，不考虑空气阻力，关于他在下降过程中的能量分析，下列说法正确的是（C）
A．弹性绳绷直前，重力势能增大，动能减小B．弹性绳绷直前，重力势能减小，动能不变C．下降到最低点，动能最小，弹性势能最大
D．下降到最低点，重力势能最大，弹性势能最小
题型四：
水平弹簧中的能量转化
【例8】如图所示。
连着弹簧的小球套在水平杆上，弹簧自由伸长时，小球位于O点。
小幅度向左或向右改变小球位置，小球仍能静止，现较大幅度改变小球位置，把小球移至A点后使其静止，然后释放。
（1）小球向右运动过程中速度最大点出现在（选填“O点”、“O点左侧”、“O点右侧”、“都有可能”）；
（2）小球第一次向右经过O点至到达最右端B的过程中能量转化情况为；
（3）小球最终静止的位置是（选填“O点”、“O点左侧”、“O点右侧”、“可能是O点，也可能偏左或是偏右”）。
【答案】
（1）O点左侧；
（2）动能转化为内能和弹性势能；（3）可能是O点，也可能偏左或是偏右。
【变式训练】
1.如图所示，一弹簧的左端固定，右端连接一个小球，把它们套在光滑的水平杆上。
a点是压缩弹簧后小球静止释放的位置，b点是弹簧原长时小球的位置，c点时小球到达最右端的位置。
则小球a点运动到c点的过程中，下列说法正确的是（C）
A.
小球在b点，小球的速度最小
B.小球在a点，弹簧的弹性势能最小
C.从a点到b点，小球的动能逐渐增大
D.从b点到c点，弹簧的弹性势能逐渐减小
2.
如图所示，连着弹簧的小球套在水平杆上，弹簧自由伸长时，小球位于O点。
小幅度向左或右改变小球位置，小球仍能静止。
现较大幅度改变小球位置，把小球移至A点后使其静止，然后释放。
下列判断正确的是（B）
A.小球向右运动过程中速度最大点出现在O点
B.小球向右经过O点至B点的过程中能量转化情况只有动能转化为势能和内能
C.小球最终静止的位置在O点左侧
D.小球第一次从A点到O点的过程中能量转化情况只有势能转化为动能和内能
3.如图所示，在粗糙的水平面上，轻弹簧左端固定，右端连接一个质量为m的小物块，物块在O点时，弹簧处于自由伸长状态。
将物块拉到A点，静止后放手。
物块向左滑行到最远处的B点，又滑向O点右侧靠近A点的某点，然后再次向左运动，…，如此反复多次，物块最后静止．在上述过程中，下列说法正确的有（A）
A.
第一次从A滑向O的过程中物块有最大速度
B.物块最后一定静止在O点
C.每次经过O点，物体动能相同
D.若水平面光滑，则每次经过C点时物块速度相等
1.
如图所示的四种运动中，重力势能转化为动能的是（C）
A
B
C
D
A．运动员被跳床弹起
B．小球从B向C运动
C．滚摆向下运动D．卫星从近地点向远地点运动
2.假期里小明一家乘飞机去外地旅游，飞机加速向上运动的过程中，关于小明的能量分析，下列说法正确的是（A）
A．机械能总量增加B．动能增加，重力势能不变
C．机械能总量不变D．动能不变，重力势能增加
3.
同学们小时候都玩过秋千吧，闭上眼睛那种时高时低的感觉如同在飞，对于图中荡秋千的小孩，下列分析中错误的是（A）
A.小孩在A点具有最大动能
B.小孩在B点重力势能最小
C.小孩从B点荡到C点的过程中，动能转化为重力势能
D.如果没有能量损失，小孩将一直荡下去
4.如图所示，铅球从出手到将要落地的过程中（不计空气阻力），下列说法正确的是（B）
A.
铅球由a→b时，重力势能转化为动能
B.铅球到达c点时动能最大
C.铅球由b→c时，机械能逐渐减小
D.铅球在b点时动能为零
5.
飞船返回舱在加速穿越稠密的大气层时，与空气剧烈摩擦，外部温度高达数千摄氏度，周围被火焰所包围，如图所示。
下列关于返回舱在此过程中的能量分析，正确的是（D）
A．动能增加，重力势能不变B．动能不变，重力势能减少C．机械能的总量守恒
D．机械能的总量减少
6.滚摆在上下运动时，每次上升的高度逐渐变低，则下列说法中正确的是（C）
A.机械能在逐渐消失
B.只存在着动能和重力势能的转化
C.每次下落到同一高度时的速度都比上一次小D．此过程中能量不守恒
7.
北京时间4月20日22时41分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，采用“一箭一星、直接入轨”方式成功发射第44颗北斗导航卫星，如图所示，它沿椭圆轨道绕地球运行，离地球最近的一点叫近地点，最远的一点叫远地点，在大气层外运行，不受空气阻力。
关于
此人造卫星从远地点运行到近地点的运行过程中，下列说法正确的是（B）
A．势能减小，动能减小机械能减小B．势能减小，动能增大，机械能守恒C．势能增大，动能减小，机械能守恒D．势能增大，动能增大，机械能增大
8.
如图所示是跳水运动员跳板跳水时的情景，跳板跳水运动有起跳、腾空、落水几个阶段，若不计空气阻力，从腾空到落水的过程中（C）
A．动能一直增加，重力势能先减小后增大B．动能先减小后增大，重力势能一直减少C．动能先减小后增大，运动员的机械能不变
D．重力势能先减少后增大，运动员的机械能不变
9.
如图所示，小明在做模拟“蹦极”的小实验，橡皮筋一端系一个小石块，另一端固定在A点，B点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，C点是小石块从A点自由释放后所能达到的最低点，不计空气阻力，关于小石块从A点到C点运动过程的说法，正确的是（B）
A.从A点下落到B点的过程中，小石块受到重力和弹力的作用
B.从B点下落到C点的过程中，小石块的动能先增大后减小
C.小石块过B点后，动能和重力势能都减少，橡皮筋的弹性势能增大
D.从A点下落到C点的过程中，小石块减少的重力势能全部转化为橡皮筋的弹性势能
10.
如图，木块以一定的速度滑过A、B点，到C点滑出下落至D点，A和B、C和D之间的垂直距离均为h。
若空气阻力忽略不计，则对木块在运动过程中能量变化的分析，正确的是（C）
A．D点与A点相比，动能增加，势能减少，机械能不变
B．A点到C点减少的重力势能大于C点到D点减少的重力势能
C．B点的动能可能等于A点的动能，但可能大于C点的动能
D．B点的动能可能等于D点的动能，但一定大于A点的动能
11.
自由下落的小球，正好落在下端固定于地板上的竖直放置的弹簧上，后来又被弹起（不计空气阻力），下列判断中正确的是（C）
A．机械能是否守恒与选取哪一个物体系统为研究对象无关，因为能量总是守恒的B．如果选取小球和地球组成的系统为研究对象，则该系统的机械能守恒
C．如果选取小球，地球和弹簧组成的物体系统，则该系统的机械能守恒D．如果选取小球、地球和弹簧组成的物体系统，则该系统的机械能不守恒
12.
如图所示，在光滑的水平台面上，一轻弹簧左端固定，右端连接一金属小球，O点是弹簧保持原长时小球的位置。
开始时通过小球压缩弹簧到A位置（已知AO＝OB），释放小球，研究小球在水平方向上的受力和运动情况，则（D）
A．小球在运动过程中所受弹力的方向保持不变B．小球运动到O点时动能为零
C.小球从O运动到B的过程中所受弹力方向向右、动能不断减小
D.小球从A运动到O的过程中所受弹力方向向右、机械能不断增大
13.掉在水平地面上的弹性小球会被弹起，而且弹跳的高度会越来越低，如图所示是小球弹跳频闪照片，
MN为等高线，小球在3、5位置的高度一样。
下面说法正确的是（D）
A．小球的弹起高度逐渐减小，是因为重力势能不断转化为动能的结果B．小球从接触地面到离开地面时，主要是弹性势能和重力势能之间在转化C．小球在位置4时，动能为零
D．小球在3、5位置的动能不相同，5位置的动能较小
14.
如图所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（形变在弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧，上升到最大高度后又下落，如此反复…不计空气阻力．通过安装在弹簧下端的压力传感器，可测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图象如图所示，则（C）
A．此运动过程中，小球的机械能守恒
B．t1～t2这段时间内，小球的动能在逐渐减小
C．t2～t3这段时间内，小球的动能与重力势能之和逐渐增大
D．在t3时刻，小球的动能最大
15.针对如图三种现象，
①甲图是一个无摩擦的、不在同一平面上连续的轨道，小球从A点经B、C能滑到D；
②乙图是一个无摩擦的滚摆，将细绳绕轴转到A点，放手后，能在上下来回转动；
③丙图是一个单摆，从A点放手，能摆到B点，若在O点放一小棒，抵住细绳，小球能摆到C点；
④丁图AOB是光滑轨道，A点的高度H大于B点的高度，让小球由A点静止开始自由落下，沿轨道
AOB到达B点后离开（不计空气阻力），则小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是b；其中不能成立的是（C）
A．①②③B．②④C．③④D．③
16.
如图所示，一个静止小球从A点沿粗糙程度相同的轨道下滑，经B点到达C点，从A点到达C点的过程中，小球的动能③，小球的重力势能⑤，小球的机械能②。
（选填序号）①保持不变；②一直减小；③先增大后减小；④一直增大；⑤先减小后增大。
16题图17题图18题图
17.如图是老师设计的探究机械能转化的实验装置，将一弹簧下端固定于带槽的斜面底端，弹簧上端处于斜面A点处；将一小球从斜面顶端释放，小球经过斜面A点后压缩弹簧，在斜面C点停止；然后在弹力的作用下小球再向上运动到斜面的D点，接看再向下运动；如此往复几次后小球在斜面的B点静止，那么小球第一次下降经过斜面的B（选填A、B、C、D、O）点时动能最大；小球上升时不能再回到O点的原因主要是小球克服摩擦做功，将部分机械能转化成了内能。
18.如图所示是一种游戏，叫蹦极。
游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下。
图中a点是弹性绳自然下垂时的位置，c点是游戏者所到达的最低点。
对于游戏者从a到c过程中，忽略空气阻力，则游戏者的动能先增大再减小，游戏者机械能减小（填“增大”或“先增大再减小”或“减小”或“先减小再增大”或“不变”）．到达最低点c时，游戏者所受的重力小于弹性绳产生的拉力。
（填“大于”、“小于”或“等于”）
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