新人教版六年级数学上册导学案.docx
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新人教版六年级数学上册导学案
《分数乘以整数》导学案
班级：
学生姓名：
主备：
复备：
学习目标：
理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
知识链接：
（1）列式并说出算式中的因数各表示什么？
5个12是多少？
9个11是多少？
8个6是多少？
（2）计算：
12,3
333
222
+—+——
+—+—
++-
666
101010
111111
222
-+-+-这题我们还可以怎么计算？
今天我们就来学习分数乘法。
111111
自主学习：
自学课本2页例1,思考下面的问题，
222
（1）—+-+—这道加法算式中，加数各是多少？
111111
表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？
怎么列式？
（乘法，-
11
x3）
（2）-+-+—=6，那么-+—+-=-x3，所以-x3=
111111111111111111
=-o同学们想想看，-x3二9计算过程是怎样的？
谁能把它补
1110
充完整。
合作探究:
丄X55X12X2
1087
2、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
3、引入：
这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。
自主学习：
1、自学课本3页例2的三幅主题图，列出算式并说出其表示的含义，思考下面的问题
（1）三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：
第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？
（2）想一想：
第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。
有什么不同？
2、自学课本3页例3,思考下面的问题
（1）如果我们用一个长方形表示1公顷，那么1公顷怎样表示？
（例3的
2
图
（1））
（2）1公顷的1是什么意思？
（例3图
（2））
25
（3）观察图
（2）,在图中-的1对于1公顷来说，是1公顷的几分之几?
25
列式得出：
111^-
2
52510
通过上面的操作，我知道分数乘以分数的计算方法是：
分子乘以分子的积作
（），分母乘以分母的积作（）。
而一个数乘以分数，（例如—5
10=-5=3）可以先交叉约分，再相乘。
102
我的疑惑：
《小数乘分数》导学案
班级：
学生姓名：
主备：
复备：
学习目标：
学习并掌握小数乘分数的计算方法。
知识链接：
1、将下列小数化成分数。
1.2=0.625=5.4=
2、将下列分数化成小数
自主学习：
自学课本例5,总结分数乘小数有几种计算方法，分别怎样计算的？
哪种方
法简单？
合作探究：
通过上面的学习总结，我发现：
计算小数乘分数时，可以将小数化成（）,
也可以将分数化成（）。
当小数和分数的分母存在倍数关系时，可以直接
）0
我的疑惑：
《分数四则混合运算》导学案
班级：
学生姓名：
主备：
复备：
学习目标：
掌握四则混合运算的运算顺序，并能正确的进行计算。
知识链接：
1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？
（先算二级运算，后算一级运算）
2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？
（乘、除法属于二级运算，
力卩、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？
（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）
3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
（1）36X2+15
（2）5X6+7X3（3）15X（34-27）
自主学习：
分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同吗？
试做：
-.■
一十一X—
1559
合作探究：
1、独立思考：
这道题应该先算哪一步，再算哪一步？
（强调运算顺序）
2、做一做（并说说是按照怎样的运算顺序计算的？
）然后全班汇报。
21113
8__2_敦3_14x（_十_一）
5S334，
3、分数混合运算顺序：
在一个分数混合算式中，既有一级运算，又有二级运算，先做第二级运算，后做一级运算；在有括号的算式里，先做括号里边的，再做括号外边的.
我的疑惑：
《分数乘法的简便运算》导学案
班级：
学生姓名：
主备：
复备：
学习目标：
理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进
行一些简便计算。
知识链接：
1、在整数乘法的运算中，我们学过了哪些运算定律？
（1）乘法交换律：
aXb=bxa
（2）乘法结合律：
（aXb）Xc=aX（bXc）
（3）乘法分配律：
（a+b）Xc=aXc+bXc
2、简便计算。
25X7X40.36X101
自主学习：
1、大胆猜测整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法？
2、自学第9页例7,并补充完整。
看有什么发现。
合作探究：
1、通过利用例7的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系，来验证自己的猜测。
31
2、3X丄X5，先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？
（应
56
用乘法父换律）
11
3、小组计算（-+-）X4，说说这道题适用哪个运算定律'为什么?
4、我们发现整数乘法的运算定律同样适用于（）乘法，分数混合运算的顺
序和整数的运算顺序（）o应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一
些计算简便，在计算时，要仔细观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便我的疑惑：
《分数乘法应用题》导学案
学习目标:
1、掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的意义解答分数乘
法一步应用题。
2、理解题中的单位“1”和问题的关系。
抓住解题关键，正确、灵活判断单位“1”
知识链接：
1、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数
12X3
4
2、列式计算。
自主学习：
自学书上第13页的例8,思考下面的问题。
（1）题目中的分率句是什么?
（2）对于这句分率句该如何来画图理解?
（3）根据题意该如何列式?
红萝卜地的面积占萝卜地的面积的!
），是把（）看做单位“1”
4
（2）自学书上第13页的例8,完成下面的问题。
方法1:
先求出萝卜地的面积，算式是（）；再求出红萝卜地的面
积，算式是（）o
方法2:
先求出红萝卜地的面积占整个大棚面积的几分之几，算式是
（）；再求出红萝卜地的面积，算式是（）o
（3）由此得出：
解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是：
（1）找出分率句、
（2）、确定单位“1”（3）、画出线段图帮助理解题意
（4）＞最后再列式解答。
我的疑惑：
《
两步分数乘法应用题》导学案
班级：
学生姓名：
主备：
复备：
学习目标：
1、理解掌握分数乘法应用题的数量关系，根据多几分之几或少几分
之几找出所求量的对应分率。
2、学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。
知识链接：
口答：
把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？
（1）一块布做衣服用去3。
（2）用去一部分钱后，还剩下-.（3）一条路，已修了-。
5510
（4）水结成冰，体积膨胀丄。
（5）甲数比乙数少丄。
115
自主学习：
自学教材第14页例9,思考：
（1）题目中哪些是已知的？
哪些是未知的？
（2）谁是单位"1"的量？
用线段图该如何表示？
根据线段图可以怎样列式？
合作探究：
已知一个数量比另一个数量多几分之几，求这个数量。
（1）探究教材第14页例9,完成下列问题：
方法1:
先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，算式是（）;
再求出婴儿每分钟心跳的次数，算式是（）o
方法2:
先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几，算式是（）；再求出婴儿每分钟心跳的次数，算式是（）o
（2）总结两种解法的不同：
两种方法都是从整体与部分的关系入手。
第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。
（3）思考：
已知一个数量比另一个数量少几分之几，求这个数量。
如何求?
我的疑惑:
整数和分数相乘及练习
学习目标：
1•进一步掌握分数乘分数的计算法则，并能比较熟练地进行计算
2.培养学生的计算能力。
教学过程：
一、复习。
1.计算下面各题，并说一说计算方法。
5231163
85149218
2.把下面的整数改写成分数。
2=（）5=（）14=（）25=（）
二、新授。
1.统一计算法则。
（1）到目前为止，你学会了哪些分数乘法的知识？
分数乘整数以及分数乘以分数的计算法则分别是什么？
分数乘分数的法则适用于分数和整数相乘吗？
为什么？
（2）请你试算一算：
11
12
学生边展示计算过程，边阐述理由。
（3）教师引导学生归纳：
因为整数可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的法则也适用于分数和整数相乘。
因此分数乘法的计算法则可以统一为一条，即用分子相乘的积作分子，分母相乘作分母。
2.书写形式。
（1）具体计算时，在碰到整数和分数相乘，可以把整数看成分母是1的分数，直接和分数的分子相乘，不必把整数化成分母是1的分数。
5.54206
例如：
42
7777
（2）计算时，也可以不把相乘的两个数改写成分子、分母分别相乘的形式，直接把整数或分数的分子与另一个数的分母进行约分。
11
2
1
53535
1
3.做一做。
完成课本第10页题目。
三、巩固练习。
完成两本练习册中对应的练习题
四、总结
这节课你有什么收获?
意义、应用题练习课
O
学习目标：
在学生初步理解一个数乘以分数的意义的基础上，通过类比的推理方法，形成一个数乘以分数就是求这个数的几分之几是多少的概念。
并掌握一个数的几分之几是多少，就是用这个数乘以分数的计算方法。
教学过程：
一•只列式不计算
1）两地相距4千米，小明行了4/5千米，还剩多少千米？
2）大豆每千克含油4/25千克，照这样计算，20千克大豆含油多少千克？
二、发展练习
（1）六（5）班有45位学生，其中男生占3/5,男生有多少人？
（2）商店有18辆儿童单车，上午卖出了4/9，上午卖出了多少辆？
（3）重量是足球的49，一个足球重1/4千克，一个排球重几千克？
（4）每小时骑车行11千米，这4小时一共行多少千米？
2•食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3，第二次用去的是第一次的1/4，第二次用去多少吨？
3•食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3，第二次用去的这批煤的1/4，第二次用去多少吨？
4.食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3，第二次用去的是第一次的2倍少3吨,第二次用去多少吨？
三、作业：
练习三对应的练习题。
《倒数的认识》导学案
1、把下列整数改写成分母是1的假分数
2、先计算，再观察，看看有什么规律。
），两个因数（）和
这几个算式，它们的共同点是：
乘积都是（
（）的位置是颠倒的。
3、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？
出示课题：
倒数的认识
自主学习：
自学书上第28页的例题，思考下面的问题：
（1）什么是倒数？
举例说出几组两个数互为倒数的例子。
（2）“互为”是什么意思？
（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存,一个数不能叫倒数）
（3）互为倒数的两个数有什么特点？
（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）
2、怎样求倒数.
合作探究：
小组讨论求倒数的方法。
1、写出3的倒数：
求一个分数的倒数，只要把分子、分母调换位置。
5
2、写出6的倒数：
先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置
1
6
1x1—1,根据“乘积是1的两个数互为
倒数”，所以1的倒数是1o）
4>0有没有倒数？
为什么？
（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒
数）
我的疑惑：
<<倒数的认识>>教案
教学目标：
1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。
2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。
3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。
教学重点：
理解倒数的意义和怎样求倒数。
理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学难点：
掌握求倒数的方法
教学过程：
一、导入
1、口算：
（1）3X2
IX
5
1
6X-
1
丄X40
83
15
7
3
80
38
7
15
c1
1“
（2）_X—
X
3X-
X80
83
15
7
3
80
2、今天我们
起来研究“倒数”
，看看他们有什么秘密？
出示课题：
倒数的认
识
二、新授
1、教学倒数的意义。
（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。
（2）学生汇报研究的结果：
乘积是1的两个数互为倒数。
（3）点拨提示学生说清“互为”是什么意思？
（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）
（3）互为倒数的两个数有什么特点？
（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）
2、教学求倒数的方法。
（1）写出3的倒数：
求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求5
分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。
3
►5
■
5
■5
（2）写出6的倒数：
先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置
L
6-
6
1
3、教学特例，深入理解
（1）1有没有倒数？
怎么理解？
（因为1X1=1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。
）
（2）0有没有倒数？
为什么？
（因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数）
3、巩固练习：
课本28页“做一做”
（1）学生独立解答，教师巡视。
（2）汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。
三、拓展提升：
1、游戏：
同桌互说倒数。
2.
发展练习。
填空：
（
、1/2
3
4
5
X（）二
二（）X
=（
五、总结
你已经知道了关于“倒数”的哪些知识？
你联想到什么？
还想知道什么?
六、布置作业：
练习六第3题。
板书设计:
倒数的认识
3.1
教学反思：
《倒数的认识》练习课导学案主备：
复备：
班级：
学习目标：
1、能熟练、准确地写出一个数的倒数。
2、利用倒数解决问题。
一、自主学习：
的倒数是1,0没有倒数。
姓名:
11
28
1•写出下面各数的倒数
2、完成课本29页第5题
、合作探究:
1
1、求11、0.6的倒数
3
2、课本29页第4题。
你发现了什么？
459
3、利用倒数的知识判断等式ax5—bx7—cx后中a、b、c的大小关系,
并简单说明理由。
（a、b、c均不为0）
三、我的疑惑:
《倒数的认识》练习课教案主备：
复备：
教学目标：
1、能熟练、准确地写出一个数的倒数
2、利用倒数的知识解决生活中的问题教学重点：
掌握求一个数倒数的方法。
教学难点：
解决问题。
教学过程：
一、谈话导入，明确目标。
二、完成导学单的内容。
三、合作探究：
1
1、求1—、0.6的倒数。
3
2、课本29页第4题。
你发现了什么?
459
3、利用倒数的知识判断等式aX5=bX7=cX石中a、b、c的大小关系,并简单说明理由。
（a、b、c均不为0）
四、展示交流：
展示一：
求小数及带分数的倒数的方法。
展示二:
课本29页第4题。
你发现了什么？
五、拓展提升：
1.判断。
（1）任意一个数都有倒数。
（）
1
（2）a是自然数，它的倒数是-o（）
a
2121
（3）因为3+3=1,所以3和3互为倒数。
（）
（4）0.3的倒数是3o（）
（5）1的倒数是1,0的倒数是0。
（）
（6）得数为1的两个数互为倒数。
（）
3.填空。
317
（1）§X（）=6X（）=1.25X（）=0.8十（）=（）X14=1
（2）（）的倒数是它本身，（）没有倒数。
4
（3）石的倒数是（），9的倒数是（），2.5的倒数是（）。
4.列式计算。
（1）3的倒数与4的积是多少？
33
（2）一个数的倒数是匚，这个数的；是多少?
48
教学反思:
《分数除法》第一课时导学单
主备：
复备：
班级：
姓名：
学习目标：
掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。
一、知识链接：
1.口算练习：
4x-=—x丄=5x—=9x-=
5210541083
2.根据算式5x6—30写出两道除法算式，
（）r）—（）（）r）—（）
3.整数除法的意义。
（）
二、自主学习：
自学教材P30页的内容并回答下面的问题。
1.观察比较上面3道算式，说一说它们分别是已知什么，求什么？
2.回忆一下整数除法的意义是什么？
联系整数除法的意义说说分数除法的意义
是什么？
3.完成例1下面的做一做，填在课本上，并说一说是怎样填的。
三、合作探究：
探索分数除以整数的计算方法
学习例1:
把一张纸的-平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
自己试
5
着折一折，算一算。
1、明确题意，同桌合作折一折，涂一涂，算一算。
2、汇报交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。
（1）尝试说出两种不同的折纸方法与相应的计算方法。
方法一：
方法二：
（2）如果把这张纸的
4平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
你会用哪一
5
种方法去计算呢?
把4平均分成3份，每份就是4的（
55
4414
十3=上x-=—
55315
（3（a）比较两种算法，说说哪一种算法适用范围更广，为什么?
当分子能被整数整除时用第（）种方法才方便，当分子不能被整数整
除时用第（）种方法简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用
（b）根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？
四、
分数除以整数（0除外），用分数乘以这个整数的（我的疑惑：
《分数除法》第一课时教案主备：
复备：
教学目标：
1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。
2、动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。
3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。
教学重点：
使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。
教学难点：
使学生理解整数除以分数的算理。
教学过程：
一、复习
1、复习整数除法的意义
（1）引导学生回忆整数除法的计算法则：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（2）根据已知的乘法算式：
5X6=30,写出相关的两个除法算式。
（30*5=6,30-6=5）
2、口算下面各题
132
丄X33X2
543
3x8
电X3
94
丄X6
12
51
X-
115
8
3
二、新授
1、教学例1
（1）学生拿出课前准备好的纸，
小组讨论操作，如何把这张纸的
-平均分成2
5
份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。
（2）小组汇报操作过程，得出：
将一张纸的-平均分成2份，每份是这张纸的-。
55
（3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。
A、*2=4*2=-，每份就是2个丄。
55
B、4*2=4X1=2，每份就是4的丄。
552552
1、今天我们学习了哪些内容？
（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）
2、谁来把这两部分内容说一说？
分数除以整数的计算法则：
分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。
五、
拓展提升：
教材30页做一做。
板书设计：
44七
方法一■5^3=~5（有局限性）
分数除以整数
方法一4—3=4X［二-4
方法二5°3=5X3=15
计算方法：
分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。
教学反思：
《一个数除以分数》导学单
主备：
复备：
班级：
姓名：
学习目标：
掌握一个数除以分数的算理和计算方法。
自主学习：
1、我会算：
令—54621
2、小明2小时走了6km，小红4小时走了8km。
谁走得快些？
211
3、3小时里有（）个3小时，1小时里面有（）个3小时。
4、阅读课本31页例2:
（1）、已知（），求（）？
求谁走得快些？
就是
比较（）
（2）、你能根据题意列出算式吗？
2
二、合作探究：
除数是分数的除法计算方法的探究：
2—
1
1.结合题意，想一想：
1小时里面有（）个3小时。
2121
2.3小时里有（）个3小时，已知3小时走了2km，求3小时走了多少千米，该怎样计算？
1
3.1小时里面有（）个3小时。
能求1小时走了多少千米？
213215
4.请观察：
2*=2XX3=2X=318*=18XX5=18X=45
322522
（1）.这儿把除法转化成（）运算来计算，除以=（）除以-
35
=（
（2）•请你观察上面的算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？
你能说出转化的要点吗？
◎（）没有变化；
购（）号变（）号；
③除数变成了它的（
（3）.你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？
想一想，甲数除以乙数
（0除外），等于甲数乘乙数的（）。
3•怎样求1小时走了多少千米？
4•通过分析计算可以得出，一个数除以分数的计算方法就是用这个数乘分数的（）。
四、展示交流：
展示一：
从题中了解那些信息？
展示二：
探究算法
1、试画图，在观察线段图的基础上思考，交流想法，尝试计算。
2、先求出（）,再求出（）。
213
3、交流算法:
2-3=2x^x3=2x㊁二3（km）
51512
=6x5x12=6xT=2（km）
4、认真观察，寻找规律。
5、思考：
一个数除以分数的计算方法是怎样的？
五、课堂总结：
分数除法的统一计算法则。
一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
六、拓展提升：
1.完成教材32页1题。
2.完成教材34页2题
板书设计一个数除以分数
例2整数除以分数山—
1
分数除以分数:
卡宁备=
计算方法：
一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
教学反思：
分数除法的商与被除数的关系
学习目标：
1在理解分数除法算理的基础上，正确熟练地进
升级会员 