整理六年级上册数学网课免费人教版六年级数学上册.docx

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整理六年级上册数学网课免费人教版六年级数学上册

文件编号________

六年级上册数学网课免费

20年月日

人教版六年级数学上册

倒数的认识

城东小学马致才

教学目标：

1.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

2.能熟练的求出一个数的倒数。

学情分析：

“倒数的认识”是在学生掌握了分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。

“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。

教学重点：

理解倒数的意义和求一个数的倒数

教学难点：

理解“互为倒数”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系。

教学方法：

三疑三探教学模式

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

1.设疑自探

2.创设情境，导入新课

同学们，今天这节课老师给大家带来了几幅漂亮的图片，我们一起来欣赏一下吧！

（出示课件图片）

通过欣赏这几幅图片，大家发现了什么？

（图片中都有倒影）那么在我们的数学王国里也有这样的现象吗？

（出示课件）今天这节课我们就一起来研究数学王国里的这种奇妙现象——倒数。

（板书课题：

倒数的认识）

3.设疑激趣

看到“倒数”这个数学新名词，大家脑子里产生了哪些问题？

请大家来说说你们的问题......大家提的问题都很有价值，都是本节课我们学习的重点内容。

4.出示自探提示，组织学生自学。

针对本节课的学习内容制定了自探提示。

（课件出示）

自探提示：

5.倒数的意义是什么？

6.倒数指的是一个数吗？

7.怎样求一个数的倒数？

8.是不是每个数都有倒数？

9.互为倒数的两个数相等吗？

请同学们结合自探提示的这几个问题，自学课本28页的内容，让我们一块到书中去寻找“倒数”的秘密吧！

二．解疑合探

1.检查自探情况，提问学困生，中等生补充，优等生评价，根据反馈情况适时组织小组讨论或同桌讨论。

通过自学提问学生“倒数的意义是什么？

”

课件出示：

先计算，再观察，看看得数有什么特点？

×=1×=15×=1

得出结论：

乘积是1的两个数互为倒数。

引导学生理解关键词“乘积是1”“两个数”“互为倒数”。

“乘积是1指的是相乘关系，并且积只能是1。

“两个数”指的是只有两个数。

“互为倒数”说明这两个数的关系是相互依存的，缺一不可，不能孤立的说某一个数是倒数，必须说清一个数是另一个数的倒数

举例说明：

因为×=1，所以和互为倒数，就是的倒数是，的倒数是。

请学生说出互为倒数的任意两个数。

并且说说互为倒数的两个数有什么特点？

2.讨论（小组合探）：

1的倒数是

（1）。

0有没有倒数？

为什么？

（0没有倒数，因为①0作分母无意义②0×（任何数）≠1）

3.说一说怎样求一个数的倒数？

×=

所以的倒数是（）

=×=

所以的倒数是（）

练习：

的倒数是（）的倒数是（）

小结：

求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置。

三．质疑再探

回顾自探提示的问题是否已解决？

关于倒数，你还有什么疑问，提出来大家一起研究。

（问题预设：

怎样求带分数、小数的倒数？

）

通过下面的练习题的解答来总结带分数、小数的倒数如何求倒数。

四．运用拓展

1.完成下面练习题。

2.全课总结

本节课你有什么收获？

引导学生对本节课内容进行归纳整理，形成系统的认识。

3.布置作业：

（1）第28页做一做。

（2）练习六1.2.3题。

附：

板书设计

倒数的认识

乘积是1的两个数互为倒数

1的倒数是1，0没有倒数

求倒数的方法：

分子分母交换位置

学科

数学

章节

第一单元复习课

学校

罗湖区滨河小学

年段

六年级上册

版本

北师大

设计者

江佩洁

课题：

圆的整理与复习

知识目标

熟练掌握圆的周长和面积的计算方法；应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题。

能力目标

发展学生的思维能力，通过解决一些实际问题，培养学生运用所学知识解决问题的能力。

情感目标

感悟到生活中处处有数学，体会到数学的价值，树立学习数学的自信。

教学重点

对圆的知识进行系统整理，使之条理化。

教学难点

应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题。

教学准备

课件PPT

教学过程

修改意见

一、创设情景，生成问题

师：

（指着圆形图片）这是什么图形？

生：

圆。

师：

圆已经是我们的老朋友了。

这节课我们就再次走进多姿多彩圆的世界，对圆的知识进行整理和复习（板书课题）

二、探索交流，解决问题

师：

请同学们回忆一下，圆这一单元我们主要研究了哪些知识点？

生：

圆的认识，圆的周长，圆的面积······

1、 学生自主整理

师：

刚才，同学们说的都是圆这一单元的重点内容，但有点乱，怎样让这些知识更有条理呢？

这就需要我们对这些知识进行整理。

现在以四人小组为单位,先相互交流,再用自己喜欢的方式进行整理。

要求整理的结果一定要简洁、清晰，一目了然。

（学生整理。

教师巡回指导。

）

2、全班交流，找有代表性的两个小组代表汇报，其他小组进行评价、补充。

要求：

在别的小组进行汇报时，要注意倾听；评价时要看知识点是否完整，是否有条理；不要重复汇报。

教师根据学生回答,板书归纳总结：

圆的认识  画 圆， 标注o，r，d

                   r=d÷2，d=2r，

 圆的周长     定义

           圆     c=πd，c=2πr.

               圆的面积    定义

s=πr2 

圆环面积=外圆面积-内圆面积 

3、根据板书，让学生对重点内容进行消化、吸收。

师：

通过整理，对于本单元你又有哪些收获？

生：

圆的周长的意义，计算公式以及推导过程。

生：

圆的面积的意义，计算公式以及推导过程。

如果学生回答不完整，教师适当点拨。

4、与圆有关的计算公式表格。

知道半径

（r）

知道直径

（d）

知道周长

（c）

求半径

求直径

求周长

求面积

三、重点复习、强化提高

师：

刚才，我们对所学的知识进行了全面、系统、有条理的整理和复习，下面我们就用这些知识来解决一些实际问题。

10.基础练习，巩固知识

1.判断题

2选择题

11.走进生活，解决问题

 1、一个圆形餐桌，它的直径是2m，它的周长是多少m？

它的面积是多少平方米？

如果一个人需要0、5m宽的位置就餐，这张餐桌大能做多少人？

2、一个直径为8米的圆形花坛，要在花坛外围修一条1米宽的石头小路。

（1）石头小路的面积是多少？

（2）如果每平方米需要花费100元，修这条石头小路总共要花费多少钱？

（三）错题分析，解决对策

钟表厂要制作150个直径是20厘米的圆形挂钟，如果给每个钟面镶上玻璃，共需镶多少平方米的玻璃？

（1）圆面积计算错例1：

计算出错。

（2）圆面积计算错例2：

错在圆面积求成圆周长。

（3）圆面积计算错例3：

错在圆面积是直径的平方。

四、共同总结，完善提高

今天我们对圆的知识进行了系统的复习，这样不但可以梳理知识，还可以提升认识，是一个事半功倍的好方法。

板书

设计

圆的整理与复习

圆的认识  画 圆， 标注o，r，d

                   r=d÷2，d=2r，

 圆的周长     定义

           圆     c=πd，c=2πr.

               圆的面积    定义

s=πr2 

圆环面积=外圆面积-内圆面积 

教学反思：

《圆的整理与复习》是北师大版小学数学第十一册第一单元的内容，在整理和复习之前，学生已经掌握了有关圆这一章节所有的知识，包括圆的认识，周长和面积的求法，轴对称图形的认识以及环形的求法，这一节课就是要对以上这些内容进行整理和复习。

整堂课一下来，给我自己总体感觉是比较顺，基本上完成了预设的目标，学生参与学习的热情是高的。

主要概括如下：

一、注重引导学生对知识的梳理和归纳，体现复习课的特点。

在教学过程中，把对知识梳理过程的主动权交给学生，先让学生对圆周长和面积的知识进行再现，然后再让学生小组交流，培养学生的合作意识，同时给学生相互学习提供一个机会，照顾到每一个学生，不放弃每一个学生。

二、恰当的运用多媒体技术，以形象直观的课件演示，帮助学生理解圆的面积的推导过程。

特别是圆周长的一半转化成平行四边形的底，半径就是平行四边形的高这一教学环节，恰当的运用课件演示弥补了语言描述的不足，而且学生通过观察更容易理解和掌握。

三、注重学生能力的培养。

老师不仅让学生运用所学圆的知识解决生活中的简单数学问题，同时还对数学问题进行创新，让学生在问题中思维能力得到锻炼。

在运用公式解决生活中的实际问题环节，面对圆形花坛，怎样求环形面积问题，师生的主动性、积极性都得到了充分发挥，学生的问题生动活泼而丰富，解题能力自然也得到提高。

四、错题分析，探讨解题的策略。

“数学错题分析及解决对策”，这是我校数学学科高年段研究的小课题。

我结合小课题

设计了错题分析及讨论解题的策略，提高学困生学习数学的能力，提高数学教育教学质量。

教学中，经常可以发现学生对圆的知识掌握的不太理想，特别是学困生出错的情况多，究其原因是多方面的：

有计算出错，也有对圆周长与面积概念模糊，公式乱用。

 错例：

钟表厂要制作150个直径是20厘米的圆形挂钟，如果给每个钟面镶上玻璃，共需镶多少平方米的玻璃？

学生找错误原因：

（1）圆面积计算错例1：

计算出错。

（2）圆面积计算错例2：

错在圆面积求成圆周长。

（3）圆面积计算错例3：

错在圆面积是直径的平方。

又如：

如绕圆形花坛周围铺小路练习题，学生在算大圆半径时很容易出错，因此我让学生先画图，知道环宽是1米，通过画图学生解题算直径就不会只加一边的小路宽，大大降低错误率。

使学生意识到画图对自己解题的帮助和重要性，学生就会自觉画图，长期坚持下来，就可以逐步形成习惯。

最后，注重复习方法的引导，是我今后在数学课堂中应努力的方向。

但还有问题需要思考：

（1）复习课要设计怎样的问题情境才能使学生保持足够的吸引力呢？

在这节课中是否尝试着在梳理阶段时就进行理练结合的复习方式？

这样的课堂是否更大气些呢？

（2）好象在教学内容上缺失了画圆这个可操作性的环节，放在哪里比较好呢？

《小学数学教学中的信息技术应用》教学设计

教学设计方案

课题名称：

小学数学教学中的信息技术应用---用百分数解决问题

姓名：

吴雪莹

工作单位：

淮滨县芦集乡第一中心小学

学科年级：

六年级数学

教材版本：

人教版

一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）

本节内容是人教版小学数学教材六年级上册第90页例5及相关练习。

百分数这一知识是在学生学过整数、小数特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。

百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。

因此，它同分数有密切的联系。

百分数在实际中有广泛的应用，其中，大量的是求一个数是另一个数的百分之几。

有些计算，如求种子发芽率、产品合格率等，还孕伏概率统计思想。

因此，这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。

它的意义和实际应用与分数有所不同，为了使学生更好地掌握这部分内容，因此，单独编为一章。

学生只有理解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几，也就是百分率的含义，才能正确地运用它解决实际问题。

有关百分数的计算，通常化为分数、小数来计算，因此，使学生明确百分数和分数、小数之间的联系，学会它们之间的互化，计算问题就可以迎刃而解。

解答百分数应用题，其思路、方法和已学过的分数应用题基本相同，并进行相关的训练。

这是在学过小数、分数、百分数的互化，及一般分数应用题解答方法的基础上，所进行的更深入的拓展应用性学习，可以看作是前段落分数应用题教学的巩固与深化，也可以视为体现数学教学学以致用的重要环节。

其内容与实际生活比较切近学也比较容易接受。

但对本节内容是用假设法解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。

是在学过“已知一个数量的一次增减变化幅度情，求变化后的量”和“已知一个数量在量上的一次增减变化情况，求变化幅度”的百分数问题后进行学习的。

是综合利用百分数的知识解决日常生活中的问题，也是对学生应用百分数知识解决问题的考验和提升。

二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的具体要求，明晰（学生懂）、具体、可操作、可以依据练习测试题）重点及难点（说明本课题的重难点）

知识与技能：

通过假设法，能掌握“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。

过程与方法：

经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养问题意识和探究意识。

情感态度与价值观：

感受数学与生活的联系，培养应用意识和解决实际问题的能力,培养类推、迁移的能力。

教学重点：

通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。

教学难点：

单位“1”的不断变化。

三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）

这一节课的内容是新版教材新增添的内容，在实验版中，等到六下总复习的时候学生才解决此类的应用题。

但难度比这一例题低。

在总复习的时候，学生要解决的问题是：

比如“某件商品降了原价的20%，又涨了20%，现价比原价贵。

”像这样的判断题学生会判断即可。

那么在新教材的例题5中，实际是对前面所学的百分数知识进行应用，同时变得灵活，增加了解决问题的难度。

本节的一道题相当于前面的三题的思维总量，所以解决起来需要思路清晰，稳步推进，关键要弄清每一步计算中的单位“1”。

在本节课的教学中，要有意放低脚步，循序渐进的学习，照顾中等思维水平的同学。

四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标，画出流程图）

一、复习导入，做好铺垫

教师：

最近我们一直在学习百分数的相关知识，请同学们先来看看你能解决这些问题吗?

（一）只列式不计算：

1.180米增加20%是多少米?

2.图书馆有故事类书籍2000册，历史类书籍1500册，历史类书籍比故事类书籍少百分之几?

（二）找出下列题目中表示单位“1”的量：

1.连环画的本数是故事数本数的37.5%;

2.果园里苹果树的棵树比梨树多50%;

3.冰箱售价1800元，十一商场搞活动，降了10%。

（三）解决问题

小芳家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？

二、探究新知，解决问题

（一）阅读与理解

教师：

今天这节课，我们继续来学习用百分数解决问题。

课件出示教材第90页例5：

某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。

5月的价格和3月比是涨了还是降了?

变化幅度是多少?

教师：

请同学们独立思考这样几个问题：

1.从题目中你得到了哪些数学信息?

2.你有哪些困惑?

问题2预设1：

3月的价格都不知道，不能解决;

预设2：

5月和3月的价格不变，降了20%和涨了20%抵消了，价格应该是不变的。

（二）分析与解答

教师：

既然有些同学认为3月的价格不知道，无法求出最后是涨了还是降了，那么我们怎么来处理这个问题呢?

学生1：

我想把3月的价格假设成100元，就能解决了。

学生2：

我想把它假设为1000元。

教师：

非常好，每个同学可以自己选择一个数，假设其为3月的价格，然后来求一求它的变化幅度。

完成后小组内互相讨论一下，你们有什么发现?

学生独立完成后小组讨论。

学生1：

100×（1-20%）=100×0.8=80（元），

80×（1+20%）=80×1.2=96（元），

（100-96）÷100=0.04=4%。

学生2：

1000×（1-20%）=1000×0.8=800（元），

800×（1+20%）=800×1.2=960（元），

（1000-960）÷1000=0.04=4%。

学生3：

1×（1-20%）=1×0.8=0.8，

0.8×（1+20%）=0.8×1.2=0.96，

（1-0.96）÷1=0.04=4%。

学生汇报：

我们组每个人假设3月的价格都不一样，可是最后的结果是一样的。

教师：

看来3月的价格是多少并不会影响最后的结果。

有同学把价格假设为1，这里的1指的是什么?

（三）回顾与反思

教师：

如果老师用更为一般的假设方法，把3月的价格假设为a元，请你求一求结果，并思考你发现了什么?

 学生：

结果还是4%，过程如下：

a×（1-20%）=a×0.8=0.8a，

0.8a×（1+20%）=0.8a×1.2=0.96a，

（a-0.96a）÷a=0.04=4%。

教师：

那么，开始的时候有同学提出“降了20%，又涨了20%，所以价格没有变”，你对此有什么看法?

学生：

虽然涨价和降价都是20%，但是它们的基础不一样，也就是单位“1”不一样，4月的价格是在3月的价格的基础上降价的，而5月的价格是在4月的价格（也就是3月的价格降了20%之后所得的价格）的基础上涨价的。

三、巩固练习，灵活应用

（一）基本练习

1.一台笔记本先降价10%，再涨价10%，现价是原价的百分之几?

2.一台笔记本先涨价10%，再降价10%，现价是原价的百分之几?

你发现了什么?

（二）变式练习

1.长方形的长增加25%，宽减少20%，面积变大还是变小了?

2.商店对某饮料推出了“第二杯半价”的促销办法，若卖出两杯这种饮料，相当于按原价的百分之几销售?

（三）提高练习

一根绳子，第一次剪去20%，第二次剪去余下的20%，第三次剪去余下的20%，还剩全长的百分之几?

四、全课总结，加深认识

（一）师生共同小结：

本节课我们学习了哪些内容?

（二）教师小结：

我们可以用假设法解决有关百分数连续变化的问题，相对来说把单位“1”假设为“1”比较简单和方便。

五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程的设计的各流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）

教师活动

预设学生活动

设计意图

复习导入

复习

1.分数应用题蕴含

的数量关系式。

2.正确找单位“1”

的方法。

﹙板书﹚

3.正确计算“，已知两

个数，求一个数比

另一个数多（少）百

分之几”的正确方

法：

﹙板书﹚

①相差量÷单

位“1”的量

②“前”÷后

与“1”的差。

12.列式不计算

1.180米增加20%是多少米?

2.图书馆有故事类书籍2000册，历史类书籍1500册，历史类书籍比故事类书籍少百分之几?

13.找单位“1”

1.连环画的本数是故事数本数的37.5%;

2.果园里苹果树的棵树比梨树多50%;

3.冰箱售价1800元，十一商场搞活动，降了10%。

（三）解决问题

小芳家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？

﹙多媒体课件

①逐一显示各题。

②复习三个相关知识点﹚

“求一个数比另一个数多（少）百分之几”和“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”，这两类问题是解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题的基础，明确找准单位“1”也是这节课的难点所在，所以设计了这两个部分的旧知复习，为新知的学习做好充分的铺垫作用。

探究新知，解决问题

14.阅读与理解

①出示例5。

②引导思考问题。

（二）分析与解答

引导学生用

“假设法”解决问题。

（三）回顾与反思

㈠独立思考这样几个问题：

1.从题目中你得到了哪些数学信息?

2.你有哪些困惑?

问题2预设1：

3月的价格都不知道，不能解决;

预设2：

5月和3月的价格不变，降了20%和涨了20%抵消了，价格应该是不变的。

学生1：

我想把3月的价格假设成100元，就能解决了。

教师：

既然有些同学认为3月的价格不知道，无法求出最后是涨了还是降了，那么我们怎么来处理这个问题呢?

学生2：

我想把它假设为1000元。

教师：

非常好，每个同学可以自己选择一个数，假设其为3月的价格，然后来求一求它的变化幅度。

完成后小组内互相讨论一下，你们有什么发现?

学生独立完成后小组讨论。

学生1：

100×（1-20%）=100×0.8=80（元），

80×（1+20%）=80×1.2=96（元），

（100-96）÷100=0.04=4%。

学生2：

1000×（1-20%）=1000×0.8=800（元），

800×（1+20%）=800×1.2=960（元），

（1000-960）÷1000=0.04=4%。

学生3：

1×（1-20%）=1×0.8=0.8，

0.8×（1+20%）=0.8×1.2=0.96，

（1-0.96）÷1=0.04=4%。

学生汇报：

我们组每个人假设3月的价格都不一样，可是最后的结果是一样的。

教师：

看来3月的价格是多少并不会影响最后的结果。

有同学把价格假设为1，这里的1指的是什么?

教师：

如果老师用更为一般的假设方法，把3月的价格假设为a元，请你求一求结果，并思考你发现了什么?

 学生：

结果还是4%，过程如下：

a×（1-20%）=a×0.8=0.8a，

0.8a×（1+20%）=0.8a×1.2=0.96a，

（a-0.96a）÷a=0.04=4%。

教师：

那么，开始的时候有同学提出“降了20%，又涨了20%，所以价格没有变”，你对此有什么看法?

学生：

虽然涨价和降价都是20%，但是它们的基础不一样，也就是单位“1”不一样，4月的价格是在3月的价格的基础上降价的，而5月的价格是在4月的价格（也就是3月的价格降了20%之后所得的价格）的基础上涨价的。

让学生自己阅读题目并独立思考问题，使所有学生的思维动了起来。

对于这个问题，不同层次的学生会有不同的问题和困惑。

有些学生可能根本不知道如何下手解决，有些学生会觉得价格是不变的，也有学生能看出其中的端倪。

在充分了解学情的前提下，引领学生分析与解答问题，让学生经历发现问题、解决问题的过程。

通过不同数据的假设，并利用小组讨论的形式对结果进行比较，发现结果一致，促发学生进一步思考：

这是为什么?

在所有假设的数据中，“1”是最特别的，特别提出来分析，是让学生明白这里的“1”不只是单纯的1元，也可以代表“10元”“100元”等，这是一个高度抽象的概念。

把3月的价格假设为a，通过计算发现最后的结果和a没有直接关系，使学生从数学本质上理解各种假设法的合理性以及内在一致性。

对于一开始认为价格不变的学生，重点提出反思，找出问题的关键点，也就是连续变化的时候单位“1”发生了改变，让学生经历了猜测、假设、验