九年级数学下册质量检测考试试题8.docx

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九年级数学下册质量检测考试试题8

初三年级教学质量调研测试（三）

数学

注意事项：

1．本试卷满分130分，考试时间120分钟；

2．答卷前将答题卡上的学校、班级、姓名、考试号填涂清楚，所有解答均须写在答题卡上，在本试卷上答题无效．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卡相应位置上．）

1．8的立方根为（）

（A）±2　　　　　　（B）2　　　　（C）±4　　　　（D）4

2．按如图方式把圆锥的侧面展开，会得到的图形是（）

3．下列运算正确的是（）

（A）a·a2＝a2　　（B）（ab）3＝ab3　　（C）（a2）3＝a6　　（D）a10÷a2＝a5

4．某地发生特大山洪泥石流地质灾害，造成重大的经济损失．就房屋财产损失而言，总面积超过4.7万平方米，经济损失高达212000000元人民币．212000000用科学记数法应记为（）

（A）2.12×107　（B）2.12×108　　　　（C）2.12×109　　　（D）0.212×109

5．2012年4月份，某区某一周空气质量报告中某项污染指数的数据如下表所示，这组数据的极差是（）

（A）20　　　　　　（B）24　　　　　（C）4　　　　　（D）－4

6．正比例函数y＝kx的图象经过点（－1，2），则实数足的值是（）

（A）－

　　　（B）

　　　　　　　（C）－2　　　（D）2

7．如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据，则该坡道倾斜角a的正切值是（）

　（A）

　　　　（B）

　　　　（C）

　　　　　（D）

8．已知二次函数y＝2（x－3）2＋1，则下列结论正确的是（）

（A）其图象的开口向下

（B）其图象的对称轴为直线x＝－3

（C）其最小值为1

（D）当x<3时，其函数值y随自变量x的增大而增大

9．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于C．若4A＝25°，则∠D等于（）

（A）40°　　　　　（B）50°　　　　　（C）60°　　　　　（D）70°

10．如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现：

点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有（）

（A）12个　　　（B）11个　　　（C）10个　　　（D）9个

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将正确答案填在答题卡相应位置上．）

11．计算－（－5）的结果是▲．

12．若两个相似三角形的相似比为1：

4，则它们的周长比为▲．

13．如图，AB∥CD，∠1＝50°，∠2＝110°，则∠3＝▲．

14．若

，则2x－y的值为▲．

15．若x＝1，y＝2是方程组

的解，则有序实数对（a，b）＝▲．

16．一般地，设试验结果落在某个区域S中每一点的机会均等，用A表示“试验结果落在S中的一个小区域M中”这个事件，那么事件A发生的概率为P（A）＝

，请利用上述资料解决问题：

边长为2的正方形内有一个半径为1的半圆，向正方形内任投一点（假设该点落在正方形内的每一点的机会均等），则该点落在半圆内的概率为▲．

17．如图，已知A、B两点的坐标分别为（－2，0）、（0，1），⊙C的圆心坐标为（0，－1），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与）'轴交于点E，则△ABE面积的最大值是▲．

18．设x，y为正整数，并计算它们的倒数和；接着将这两个正整数x，y分别加上1、2后，再计算它们的倒数和，请问经过这样操作之后，倒数和之差的最大值是▲．

三、解答题（本大题共11小题，共76分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．（本题5分）计算：

．

20．（本题5分）已知a＝

－1，b＝

＋1，求代数式a3b＋ab3的值．

21．（本题5分）已知正整数n满足不等式3n－10≤0，求满足条件的所有正整数n的值．

①

②

22．（本题6分）解关于x，y的方程组

．

23．（本题6分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．

（1）用画树状图或列表法写出点M坐标的所有可能的结果；

（2）求点M在直线y＝x上的概率．

24．（本题6分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB上BC，F为BC中点，连DF与AB的延长线交于点G．

（1）求证：

△CDF≌ABGF：

（2）过F作EF∥CD交AD于点E，若AB＝6cm，EF＝4cm，AD＝5cm，求tan∠BGF．

25．（本题8分）已知抛物线y＝x2＋kx－

（k为常数，且k>0）．

（1）证明：

此抛物线与x轴总有两个交点；

（2）设抛物线与x轴交于M、N两点，若这两点到原点的距离分别为OM、ON，且

，求k的值．

26．（本题8分）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC＝90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA＝PB．

（1）求证：

PB是⊙O的切线；

（2）已知PA＝

，BC＝1，求⊙O的半径．

27．（本题8分）5月份，某品牌衬衣正式上市销售．5月1日的销售量为10件，5月2日的销售量为35件，以后每天的销售量比前一天多25件，直到日销售量达到最大后，销售量开始逐日下降，至此，每天的销售量比前一天少15件，直到5月31日销售量为0．设该品牌衬衣的日销量为p（件），销售日期为n（日），p与n之间的关系如图所示．

（1）写出p关于n的函数关系式p＝▲（注明n的取值范围）；

（2）经研究表明，该品牌衬衣的日销量超过150件的时间为该品牌衬衣的流行期．请问：

该品牌衬衣本月在市面的流行期是多少天？

（3）该品牌衬衣本月共销售了▲件．

28．（本题9分）如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合．现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动．

（1）请在所给的图中，用尺规画出点A在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图；

（2）求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S．

29．（本题10分）己知点P（2，3）是反比例函数y＝

图像上的点．

（1）求过点P且与反比例函数y＝

图像只有一个公共点的直线的解析式；

（2）Q是反比例函数y＝

图像在第三象限这一分支上的动点，过点Q作直线使其与反比例函数y＝

图像只有一个公共点，且与x轴、y轴分别交于C、D两点，设

（1）中求得的一直线与x轴、y轴分别交于A、B两点．

①试判断AD、BC的位置关系；

②探索当四边形ABCD面积最小时，四边形ABCD的形状．