学年新素养同步导学高中物理选修32课件 讲义含物理核心素养 38.docx
《学年新素养同步导学高中物理选修32课件 讲义含物理核心素养 38.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年新素养同步导学高中物理选修32课件 讲义含物理核心素养 38.docx（22页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
学年新素养同步导学高中物理选修32课件讲义含物理核心素养38
2.1 怎样产生交变电流
[学科素养与目标要求]
物理观念：
1.会观察电流（或电压）的波形图，理解交变电流和直流的概念.2.知道交变电流的变化规律及表示方法，知道交变电流的瞬时值、最大值的物理意义.
科学思维：
1.根据法拉第电磁感应定律和楞次定律分析感应电流的产生过程，会推导电动势和交变电流随时间的变化规律.2.认识交变电流的图像，并能将图像与实际运动相结合.
一、交变电流
两个发光二极管接成如图1所示电路
图1
（1）把电路接在干电池的两端时，可以观察到的现象是什么？
（2）把电路接在手摇式发电机两端时，又会观察到怎样的现象？
答案
（1）当接在干电池两端时，只有一个发光二极管会亮.
（2）当接在手摇式发电机两端时，两个发光二极管间或闪亮，原因是发电机产生与直流不同的电流，两个发光二极管一会儿接通这一个，一会儿再接通另外一个，电流方向不停地改变.
[要点总结]
1.交流：
大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫交变电流，简称交流.
2.直流：
方向不随时间变化的电流称为直流.大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流.
3.对直流电流和交变电流的区分主要是看电流方向是否变化.
例1
（多选）如图所示的图像中属于交变电流的有（ ）
答案 ABC
解析 选项A、B、C中e的方向均发生了变化，故它们属于交变电流；选项D中e的方向未变化，故是直流.
二、交变电流的产生
图2
假定线圈沿逆时针方向匀速转动，如图2甲至丁所示.请分析判断：
（1）图中，在线圈由甲转到乙的过程中，AB边中电流向哪个方向流动？
（2）在线圈由丙转到丁的过程中，AB边中电流向哪个方向流动？
（3）当线圈转到什么位置时线圈中感应电动势为零，转到什么位置时线圈中的感应电动势最大？
（4）大致画出线圈转动一周的过程中，电动势e随时间变化的曲线，从E经过负载流向F的电流记为正，反之为负.在横坐标上标出线圈到达甲、乙、丙、丁几个位置时对应的时刻.
答案
（1）由B到A
（2）由A到B
（3）线圈转到甲或丙位置时线圈中感应电动势为零，称为中性面.线圈转到乙或丁位置时线圈中的感应电动势最大.
（4）
[要点总结]
1.交流发电机的构造：
主要由可转动的线圈（电枢）和磁体两部分组成.
2.正弦式交变电流的产生：
将闭合线圈置于匀强磁场中，并绕垂直磁场方向的轴匀速转动.
3.中性面——线圈平面与磁感线垂直时的位置
（1）线圈处于中性面位置时，穿过线圈的Φ最大，但线圈中的感应电动势为零（填“最大”或“零”）.
（2）线圈每次经过中性面时，线圈中感应电动势方向都要改变.线圈转动一周，感应电动势方向改变两次.
4.旋转电枢式发电机和旋转磁极式发电机
（1）旋转电枢式发电机
产生电压一般不超过500V
（2）旋转磁极式发电机
能产生几千伏到几万伏电压
5.交变电流的电能从哪里来
从能量转化的角度看，发电机是把机械能转变为电能的机器.
例2
（多选）矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是（ ）
A.当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大
B.当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零
C.每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次
D.线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零
答案 CD
解析 线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，即不切割磁感线，所以感应电动势等于零，此时穿过线框的磁通量的变化率等于零，感应电动势或感应电流的方向也就在此时刻变化.线框垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都垂直切割，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，此时穿过线框的磁通量的变化率也最大.故C、D选项正确.
三、交变电流的变化规律
如图3所示是线圈ABCD在磁场中绕轴OO′转动时的截面图.设AB边长为L1，BC边长为L2，线圈面积S＝L1L2，磁感应强度为B，线圈转动的角速度为ω，则：
图3
（1）甲、乙、丙位置AB边产生的感应电动势各为多大？
（2）甲、乙、丙位置整个线圈中的感应电动势各为多大？
（3）若线圈有n匝，则甲、乙、丙中整个线圈的感应电动势各为多大？
答案
（1）甲：
eAB＝0
乙：
eAB＝BL1vsinωt＝BL1·
sinωt
＝
BL1L2ωsinωt＝
BSω·sinωt
丙：
eAB＝BL1v＝BL1·
＝
BL1L2ω＝
BSω
（2）整个线圈中的感应电动势由AB和CD两部分产生，且eAB＝eCD，所以
甲：
e＝0
乙：
e＝eAB＋eCD＝BSω·sinωt
丙：
e＝BSω
（3）若线圈有n匝，则相当于n个完全相同的电源串联，所以
甲：
e＝0
乙：
e＝nBSωsinωt
丙：
e＝nBSω
[要点总结]
1.正弦式交变电流的瞬时值表达式
（1）当从中性面开始计时：
e＝Emaxsinωt.
（2）当从与中性面垂直的位置开始计时：
e＝Emaxcosωt.
2.正弦式交变电流的最大值表达式
Emax＝nBSω
与线圈的形状及转动轴的位置无关.（选填“有关”或“无关”）
3.两个特殊位置
（1）中性面：
线圈平面与磁场垂直.
Φ最大，
为0，e为0，i为0.（选填“0”或“最大”）
线圈每次经过中性面时，线圈感应电流的方向要改变.线圈转动一圈，感应电流方向改变两次.
（2）垂直中性面：
线圈平面与磁场平行.
Φ为0，
最大，e为最大，i最大.（填“0”或“最大”）
4.
（1）正弦式交变电流的图像及应用（如图4所示）
或
从中性面计时 从垂直中性面（B∥S）计时
图4
（2）从正弦式交变电流的图像中可以解读到以下信息：
①交变电流的周期T、最大值Em.
②因线圈在中性面时感应电动势为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻，也可根据感应电动势最大值找出线圈平行磁感线的时刻.
③判断线圈中磁通量Φ最小、最大的时刻及磁通量变化率
最大、最小的时刻.
④分析判断e的大小和方向随时间变化的规律.
例3
一矩形线圈，面积是0.05m2，共100匝，线圈电阻r＝2Ω，外接电阻R＝8Ω，线圈在磁感应强度B＝
T的匀强磁场中以n＝300r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图5所示，若从中性面开始计时，求：
图5
（1）线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）从开始计时经
s时线圈中感应电流的瞬时值；
（3）外电路R两端电压瞬时值的表达式.
答案
（1）e＝50sin10πt（V）
（2）
A
（3）u＝40sin10πt（V）
解析
（1）线圈转速n＝300r/min＝5r/s，
角速度ω＝2πn＝10πrad/s，
线圈产生的感应电动势最大值Em＝NBSω＝50V，
由此得到的感应电动势瞬时值表达式为
e＝Emsinωt＝50sin10πt（V）.
（2）将t＝
s代入感应电动势瞬时值表达式中，
得e′＝50sin（10π×
）V＝25
V，
对应的感应电流i′＝
＝
A.
（3）由闭合电路欧姆定律得u＝
R＝40sin10πt（V）.
提示 注意确定线圈转动从哪个位置开始计时，从而确定表达式是正弦函数还是余弦函数.
例4
（2017·海安高级中学高二上期中）处在匀强磁场中的矩形线圈abcd以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab边垂直.在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合，如图6所示，线圈的cd边离开纸面向外运动.若规定沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则图中能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图像是（ ）
图6
答案 C
解析 线圈在磁场中从题图位置开始匀速转动时可以产生按余弦规律变化的交流电.对于题图起始时刻，线圈的cd边离开纸面向纸外运动，速度方向和磁场方向垂直，产生的电动势的瞬时值最大；用右手定则判断出电流方向为a→b→c→d→a，与规定的正方向相同，所以C正确.
例5
（多选）矩形线框在匀强磁场内绕垂直磁场方向的轴匀速转动的过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图像如图7所示，下列说法正确的是（ ）
图7
A.第1s末线圈平面垂直于磁场，通过线圈的磁通量变化率最大
B.第1s末线圈平面平行于磁场，通过线圈的磁通量变化率最大
C.第2s末线圈平面平行于磁场，通过线圈的磁通量最小
D.第2s末线圈平面垂直于磁场，通过线圈的磁通量最大
答案 BD
解析 第1s末，u最大，e最大，则
最大，线圈平面平行于磁感线，A错，B对；第2s末，e＝0，
＝0，Φ最大，线圈平面垂直于磁场，C错，D对.
[学科素养] 通过以上例题，使学生进一步熟悉：
1.中性面是线圈平面与磁场垂直的位置.
2.当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，且从中性面位置开始计时时，线圈中产生的感应电流是正弦交流电，满足表达式e＝Emsinωt，i＝Imsinωt，u＝Umsinωt，也可用正弦图像表示e－t、i－t、u－t的变化规律.通过这样的提炼和升华，较好地体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养.
1.（交变电流的产生）（多选）如图中哪些情况线圈中产生了交变电流（ ）
答案 BCD
解析 由交变电流的产生条件可知，轴必须垂直于磁感线，但对线圈的形状及转轴的位置没有特殊要求，故选项B、C、D正确.
2.（交变电流的产生和变化规律）（2018·北京市丰台区下学期综合练习）如图8所示，（a）→（b）→（c）→（d）→（e）过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接.下列说法正确的是（ ）
图8
A.图（a）中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量变化率最大
B.从图（b）开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系是i＝Imsinωt
C.当线圈转到图（c）位置时，感应电流最小，且感应电流方向改变
D.当线圈转到图（d）位置时，感应电动势最小，ab边感应电流方向为b→a
答案 C
解析 题图（a）中，线圈在中性面位置，故穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为0，故A错误；从线圈在中性面位置开始计时电流的表达式才是i＝Imsinωt，故B错误；当线圈转到题图（c）位置时，线圈在中性面位置，故穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电流最小，为零，电流方向将改变，故C正确；当线圈转到题图（d）位置时，穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大，故感应电动势最大，ab边感应电流方向为b→a，故D错误.
3.（交变电流的图像）一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图9甲所示，则下列说法中正确的是（ ）
图9
A.t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直
B.t＝0.01s时刻，Φ的变化率最大
C.t＝0.02s时刻，感应电动势达到最大
D.该线圈产生的相应感应电动势的图像如图乙所示
答案 B
解析 由题图甲可知t＝0时刻，穿过线圈的磁通量最大，线圈处于中性面，t＝0.01s时刻，穿过线圈的磁通量为零，但变化率最大，故A项错误，B项正确；t＝0.02s时刻，感应电动势应为零，故C、D项错误.
4.（交变电流的变化规律）如图10所示，匀强磁场的磁感应强度B＝
T，边长L＝10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r＝1Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，角速度ω＝2πrad/s，外电路电阻R＝4Ω.求：
图10
（1）转动过程中线圈中感应电动势的最大值.
（2）从图示位置（线圈平面与磁感线平行）开始感应电动势的瞬时值表达式.
（3）由图示位置转过30°角电路中电流的瞬时值.
答案
（1）2
V
（2）e＝2
cos2πt（V） （3）
A
解析
（1）设转动过程中线圈中感应电动势的最大值为Em，则Em＝NBL2ω＝100×
×0.12×2πV＝2
V.
（2）从题图所示位置开始感应电动势的瞬时值表达式为
e＝Emcosωt＝2
cos2πt（V）
（3）从题图所示位置转过30°角时感应电动势的瞬时值
e′＝2
cos30°＝
V，i＝
＝
A.
一、选择题
考点一 交变电流的产生
1.如图所示，属于交流电的是（ ）
答案 C
解析 方向随时间做周期性变化是交变电流最重要的特征.A、B、D三项所示的电流大小随时间做周期性变化，但其方向不变，不是交变电流，它们是直流电，故A、B、D错误，C选项中电流符合交变电流的特征，故C正确.
2.关于线圈在匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴匀速转动产生的交变电流，以下说法中正确的是（ ）
A.线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向不变
B.线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次
C.线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次
D.线圈转动一周，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次
答案 C
解析 根据正弦式交变电流的变化规律可得，如果从中性面开始计时有e＝Emsinωt和i＝Imsinωt；如果从垂直于中性面的位置开始计时有e＝Emcosωt和i＝Imcosωt，不难看出：
线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向也改变一次；线圈每转动一周，感应电流和感应电动势的方向都改变两次，故C正确.
3.一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个垂直磁场方向的固定轴匀速转动，当线圈处于如图1所示位置时（线圈平面与磁感线平行），它的（ ）
图1
A.磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最大
B.磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大
C.磁通量最大，磁通量变化率最小，感应电动势最小
D.磁通量最小，磁通量变化率最小，感应电动势最小
答案 B
解析 线圈处于题图所示位置时，与磁感线平行，磁通量为零，磁通量变化率最大，感应电动势最大，选项A、C、D错误，B正确.
4.如图2所示，一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴OO′沿顺时针方向转动，引出线的两端分别与相互绝缘的两个半圆形铜环M和N相连.M和N又通过固定的电刷P和Q与电阻R相连.在线圈转动过程中，通过电阻R的电流（ ）
图2
A.大小和方向都随时间做周期性变化
B.大小和方向都不随时间做周期性变化
C.大小不断变化，方向总是P→R→Q
D.大小不断变化，方向总是Q→R→P
答案 C
解析 半圆环交替接触电刷，从而使输出电流方向不变，这是一个直流发电机模型，由右手定则知，外电路中电流方向是P→R→Q，故C正确.
考点二 交变电流的变化规律
5.（2018·聊城市高二下期末）如图所示，面积均为S的单匝线圈绕轴在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动，从图中所示位置开始计时，下图中能产生正弦交变电动势e＝BSωsinωt的是（ ）
答案 A
解析 由题图知，只有A、B图在切割磁感线，导致磁通量在变化，从而产生感应电流，但B中在t＝0时产生的感应电动势最大，不按正弦规律变化，故只有A中产生正弦交变电动势e＝BSωsinωt，A正确.
6.交流发电机工作时电动势为e＝Emsinωt，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为（ ）
A.e′＝Emsin
B.e′＝2Emsin
C.e′＝Emsin2ωtD.e′＝
sin2ωt
答案 C
解析 感应电动势的瞬时值表达式e＝Emsinωt，而Em＝nBωS，当ω加倍而S减半时，Em不变，故正确答案为C.
7.（多选）如图3所示，一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，转动过程中线框中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝0.5sin（20t）V，由该表达式可推知以下哪些物理量（ ）
图3
A.匀强磁场的磁感应强度
B.线框的面积
C.穿过线框的磁通量的最大值
D.线框转动的角速度
答案 CD
解析 根据正弦式交变电流的感应电动势的瞬时值表达式：
e＝BSωsinωt，可得ω＝20rad/s，而穿过线框的磁通量的最大值为Φm＝BS，所以可以根据BSω＝0.5V求出磁通量的最大值Φm＝0.025Wb，无法求出匀强磁场的磁感应强度和线框的面积，故C、D正确.
8.（多选）如图4所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在0～
这段时间内（ ）
图4
A.线圈中的感应电流一直在减小
B.线圈中的感应电流先增大后减小
C.穿过线圈的磁通量一直在减小
D.穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小
答案 AD
解析 题图位置，线圈平面与磁场方向平行，感应电流最大，因为
＝
，在0～
时间内线圈转过四分之一周，感应电流从最大减小为零，穿过线圈的磁通量逐渐增大，穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小.
考点三 交变电流的图像
9.（2018·烟台市高二下期末）一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定转轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t的变化规律如图5所示.下列说法中正确的是（ ）
图5
A.t1时刻通过线圈的磁通量最大
B.t2时刻通过线圈的磁通量为0
C.t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D.每当电流方向变化时，线圈平面就会与中性面垂直
答案 C
解析 t1时刻，感应电动势为最大值，通过线圈的磁通量为零，故A错误；t2时刻感应电动势为零，线圈处于中性面位置，通过线圈的磁通量最大，故B错误；t3时刻感应电动势最大，由法拉第电磁感应定律知感应电动势E＝n
，可知此时通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大，故C正确；每当电流转换方向时，线圈与磁场垂直，处于中性面位置，故D错误.
10.一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于如图6甲所示的匀强磁场中，通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
图6
A.t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大
B.t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变
C.t2、t4时刻线圈中磁通量最大
D.t2、t4时刻线圈中感应电动势最小
答案 B
解析 由题图乙可知，t1、t3时刻通过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小，选项A错误；t1、t3时刻线圈处于中性面，故此时刻的感应电流方向改变，选项B正确；t2、t4时刻线圈中磁通量最小，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，选项C、D错误.
11.在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置了矩形线圈abcd.线圈cd边沿竖直方向且与磁场的右边界重合.线圈平面与磁场方向垂直.从t＝0时刻起，线圈以恒定角速度ω＝
绕cd边沿如图7所示方向转动，规定线圈中电流沿abcda方向为正方向，则从t＝0到t＝T时间内，线圈中的电流i随时间t变化关系图像为（ ）
图7
答案 B
解析 在0～
内，线圈在匀强磁场中匀速转动，故产生正弦式交流电，由楞次定律知，电流为负；在
～
T，线圈中无感应电流；在
T时，ab边垂直切割磁感线，感应电流最大，且电流为正，故只有B项正确.
二、非选择题
12.一矩形线圈有100匝，面积为50cm2，线圈内阻r＝2Ω，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从线圈平面与磁场平行时开始计时，已知磁感应强度B＝0.5T，线圈的转速n＝1200r/min，外接一纯电阻用电器，电阻为R＝18Ω，试写出R两端电压的瞬时值表达式.
答案 u＝9πcos（40πt）V
解析 n＝1200r/min＝20r/s，
角速度ω＝2πn＝40πrad/s，
线圈产生的感应电动势的最大值Em＝NBSω＝100×0.5×50×10－4×40πV＝10πV，
线圈中感应电动势e＝Emcosωt＝10πcos（40πt）V，
由闭合电路欧姆定律i＝
，
故R两端电压的瞬时值表达式u＝Ri＝9πcos（40πt）V.
13.如图8所示，在匀强磁场中有一个“
”形导线框可绕AB轴转动，AB轴与磁场方向垂直，已知匀强磁场的磁感应强度B＝
T，线框的CD边长为20cm，CE、DF长均为10cm，转速为50r/s.从图示位置开始计时.
图8
（1）写出线框中感应电动势的瞬时值表达式.
（2）在e－t坐标系中作出线框中感应电动势随时间变化的图像.
答案
（1）e＝10
cos100πt（V）
（2）见解析图
解析
（1）开始计时的位置为线框平面与磁感线平行的位置，在t时刻线框转过的角度为ωt，此时刻，e＝BSωcosωt.其中B＝
T，S＝0.1×0.2m2＝0.02m2，ω＝2πn＝2π×50rad/s＝100πrad/s，故e＝
×0.02×100π·cos100πt（V）＝10
cos100πt（V）.
（2）线框中感应电动势随时间变化的图像如图所示.
升级会员 