相似三角形性质练习题.docx

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相似三角形性质练习题

相似三角形的性质同步课堂检测学

考试总分：

120分考试时间：

120分钟

学校：

__________班级：

__________姓名：

__________考号：

__________

一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.王华晚上由路灯下的处走到处时，测得影子的长为，继续往前走到达处时，

测得影子的长为，他的身高是，那么路灯的高度

A.B.C.D.

2.如图，在中，假设，，假设的面积等于，那么的

面积等于〔〕

A.B.C.D.

3.如图，中，，如果，，那么的值为〔〕

A.B.C.D.

4.如图，在中，，是边上的高，，，那么

A.B.C.D.

5.如图，是斜边上的高，，，那么的长为〔〕

A.B.C.D.

6.两个相似三角形的面积之比为，那么这两个三角形的周长比为〔〕

A.B.C.D.

7.一个三角形的三边分别为，，，另一个与它相似的三角形中有一条边长为，那么这个

三角形的周长不可能是〔〕

A.B.C.D.

8.一个的面积被平行于它的一边的两条线段三等分，如果，那么这两条

线段中较长的一条是〔〕

A.B.C.D.

9.如图，中，，平分交于点，交于点，为的

中点，交的延长线于点，，．以下结论①；

②；③；④，其中结论正确的个数有〔〕

A.个B.个C.个D.个

10.如图，、分别是边、上的点，，假设，那么

的值为〔〕

A.B.C.D.

二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

相似三角形的判定方法

假设〔型〔图〕和型〔图〕〕那么________．

射影定理：

假设为斜边上的高〔双直角图形〕图那么

且________，________，

________．

12.如图，，，，，那么图中线段的长

________，________，________．

13.假设，且，的周长为，那么的周长

为________．

14.如图，，，交于点，假设，那么________．

15.在

中，、分别在

、

上，

，

，

，

，那么

________．

16.在中，是上的动点异于、，过点的直线截，使截得的三角形

与相似，我们不妨称这种直线为过点的的相似线，简记为，〔为自

然数〕．

（1）如图①，，，当时，、都是过点的

的相似线〔其中，〕，

此外还有________条．

如图②，，，当________时，截得的三角形面积为

面积的．

17.如图，在中，，，点为腰中点，点在底边上，且

，那么的长为________．

18.：

如图，在中，，，垂足是，，

．求________．

19.如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个三角形面积的比是________．

20.假设，的面积为，的面积为，且

，那么________．

三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.如图，，分别是的，上的一点，，，，

，求的长．

22.在中，平分，是的中垂线，交延长线于，求证：

．

23.如下图，在中，点是上一点，连接，且，

．求与的相似比．

24.如图，在中，，，垂足分别为、，连接，试判断

与是否相似，并说明理由

25.如图，在中，，点为边上的点，于点，延长

交于点．

证明：

；

假设，________；并说明理由．

答案

11.

12.

13.

14.

15.

16.

或

．

17.

18.

19.

20.

21.解：

∵、分别是

的

、

边上的点，

，

∴

，

∵

，

∴

，

∴

．

证明：

连接，

∵是的中垂线，

∴，

∴，

且，，

∴，且，

∴，

∴，

∴，

∴．

23.解：

∵，

∴，

∵，，

∴，

那么，

故与的相似比为：

．

解：

相似．理由如下：

∵在中，，分别是，边上的高，

∴

，

∵

，

∴

，

∴

，

即，

∵

是公共角，

∴

．

．

25.线段线段