小学一年级奥数题.docx

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小学一年级奥数题

小学一年级奥数题

1.图形的变化规律

在下图的一组图形中，“”处应填什么样的图形

：

答案：

解析：

仔细观察可发现，第一行和第二行中的最右边的完整图形是这样变来的：

将最左边的半个图形，往右平移到中间图形位置，然后再去掉两个图形的重合部分。

按这个规律可知“”处就填：

2.图形的等份划分

在下图中画一条直线，把图形分成形状相同、大小相等的两部分。

<

答案：

解析：

图中共有18个正方形小格，若分成大小相等的两部分时，每一部分应包含有9个正方形小格。

还可以看出，此图中有一条"斜线"边缘。

经尝试可做出如虚线所示的划分。

3.找数字规律

!

按规律填数：

15、11、13、13、11、15、9、17、7、（  ）、（  ）、21、3。

答案：

两个空里面应该填19、5。

解析：

这一排数的规律应该一个数隔一个数来看，分成两组依次为：

15、13、11、9、7、……

11、13、15、17、……

所以两个空里面应该填19、5。

4.猜猜他几岁

（

小亮今年7岁，爸爸比他大30岁，三年前爸爸是多少岁

答案：

37－3=34（岁）

答：

三年前爸爸是34岁。

解析：

因为爸爸比小亮大30岁，所以爸爸今年有30＋7=37（岁），因此三年前爸爸的年龄：

37－3=34（岁）。

5.填数字计算

在下面的○中填上数字，使得每一条线上的三个○中的数字加起来都等于15

%

答案：

6、9、5。

解析：

因为每条线上的三个○里的数之和都等于15，所以要求第三个数，就必须用15减去已知的两个数的和。

因此，第一个○中应该填15－8－1=6 ；

  第二个○中应该填15－2－4=9；

第三个○中应该填15－3－7=5。

6.找规律画图

试一试，把图中的形状继续画下去○△□□□○△□□□。

答案：

○△□□□○△□□□……

（

解析：

通过观察可以发现，图中的图形由○△□□□五个一组循环的不停出现，因此在后面应该继续是这五个图形交替出现的。

7.数线段

答案：

有三条线段。

解析：

①我们先数单独线段

，图中一共有两条。

②再数由两条线段组成的复合线段，即图中的原图，有一条。

'

③因此一共有三条。

如果遇到类似的题型，可以继续数由三条线段组成的复合线段图形，依次类推。

8.分组与组式

（一）

如下图所示把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字分成两部分，再组成两个数，填入下面的两个方框里，使两个数的和等于99999。

答案：

·

解析：

把九个数字分成两部分，组成两个数，要求相加之和由五个9组成，可见一个数应是五位数，且9应在最高位，另一个是四位数。

把除9之外的其余八个数字分成四对，每对的和是9，它们应是1和8，2和7，3和6，4和5。

它们可以组成以下算式，如：

可见分组方法是多种多样的。

9.分组与组式

（二）

某公园里有三棵树，它们的树龄分别由1、2、3、4、5、6这六个数字中的不同的两个数字组成，而且其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半，你知道这三棵树各是多少岁吗

答案：

答案不唯一，正确即可。

如12，34，56。

解析：

这道题的实质就是：

把1、2、3、4、5、6六个数分成三组，每组两个数，组成二位数，使其中的两个二位数之和等于第三个二位数的2倍。

顺便说一下，把生活中的趣味问题转化成为纯数学型的题目是一种重要的本领，同学们要从小就注意增强这种能力，以便将来能够运用数学知识解决实际工作中遇到的难题。

仔细观察、大胆尝试，将这六个数分组、组合，可得出的三个数是：

12，34，56，因为

-

12+56=34×2，即这三棵树的树龄是12岁、34岁、56岁。

这道题有几种不同的答案，请你动动脑筋找出另外的答案。

10.奇与偶

傍晚开电灯，小虎淘气，一连拉了7下开关。

请你说说这时灯是亮了还是没亮我们还不妨接着问，拉8下呢拉9下呢拉10下呢甚至拉100下呢你都能知道灯是亮还是不亮吗？

答案：

拉奇数次，灯亮；拉偶数次，灯不亮。

解析：

见下表。

为了回答上面这些问题，我们从简单情况考虑起，并作出下表，便可一目了然。

仔细观察，就可以找出规律：

拉奇数次，灯亮；拉偶数次，灯不亮。

对于大的数，比如说拉100下，可知灯不亮。

因为100是个偶数。

11.是与非

判断下列说法的对与错：

]

①有一个角是直角的三角形叫直角三角形。

②有两条边相等的三角形叫等腰三角形。

③既有一个直角，又有两条边相等的三角形叫直角等腰三角形或叫等腰直角三角形。

答案：

①②③全部正确。

12.填空格

如下图所示。

在正方形空格里填上适当的数，使每一横行、竖行、斜行的四个数相加都得34。

！

答案：

解析：

因为要求每行的四个数之和是34，而第三横行已有的三个数之和为9+7+12=28，所以此行空格中可填6。

也可先填图中另一斜行，因这斜行中已有的三个数之和是13+10+7=30，所以，这斜行的空格，也就是图的左下角的空格中应填4。

接着，用同样的思考方法填出其余所有空格。

13.速算

（一）

在1、2、3、4、5、6、7之间放几个"+"号，使它们的和等于100，试试看。

1234567=100

；

答案：

①1+23+4+5+67=100，

②1+2+34+56+7=100。

解析：

对这类题目一是要大胆尝试，边想边写，千万不要只想不写！

二是可以先考虑与目标值（此题是100）较接近的大数，再考虑用较小的数进行调整、修正，使式子的得数逐渐接近目标值，也就是使之转化为较简单的情况。

（1）对此题可考虑先在67前面放一个"+"号，这样比100还小33，也就是说，转化成了较简单的情况：

12345=33，

再考虑在23前放个"+"号，它比33还小10，这样问题又转化为：

145=10，

这就很容易看出来了：

…

1+4+5=10，

所以最后可以确定组成的算式是：

1+23+4+5+67=100。

（2）此题还可以有另外的解法，边看边想可得出：

34+56=90，

剩下的三个数：

1+2+7=10，

所以最后可以组成如下的算式：

~

1+2+34+56+7=100。

14.速算

（二）

计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

答案：

55。

解析：

对于这道题，当然可以从左往右逐步相加：

1+2=3 3+3=66+4=10 10+5=15

15+6=21 21+7=2828+8=36 36+9=4545+10=55。

这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。

若是利用凑十法，就能克服这种缺点。

15.区分图形

^

下图中的两个图形，有哪些相同点，有哪些不同点请你仔细观察、分析。

…

答案：

相同点：

都可以看成是一个大图形里面内接（套着）一个同样形状的小图形组成。

不同点：

（1）的大小两个图形都是正方形，

（2）的大小两个图形都是等边三角形。

16.数一数

（一）

下图中有几个正方形、几个等边三角形、几个圆

、

答案：

17.数一数

（二）

环形跑道上正在进行长跑比赛。

每位运动员前面有7个人在跑，每位运动员后面也有7个人在跑。

跑道上一共有（  ）个运动员

答案：

8个。

解析：

因为是环形跑道，所以场上的任何一个人都可以看作是在自己的前面跑，也可以看作是在自己的后面跑。

那么场上一共有7＋1=8个人。

18.时间问题

汽车每隔15分钟开出一班，哥哥想乘9时10分的一班车，但到站时，已是9时20分，那么他要等（  ）分钟才能乘上下一班车。

答案：

5分钟

解析：

因为9时10分有一班车，所以后面一班车在9是25分的时候会到，因此还需要：

25－20=5（分钟）。

19.抽屉问题

把16只鸡分别装进5个笼子里，要使每个笼子里鸡的只数都不相同，应怎样装请把每只笼子里的鸡的只数分别填入下面五个方框中。

答案：

1、2、3、4、6。

解析：

从最小的数开始排列：

1、2、3、4、5，和为15，还差一只。

只有把最后一只放到第5个笼子里面才能保证每个笼子的数量都不一样，因此分别为：

1、2、3、4、6。

20.趣味题

；

三个人吃3个馒头，用3分钟才吃完；照这样计算，九个人吃9个馒，需要（  ）分钟才吃完

答案：

3分钟。

解析：

由第一个条件可以知道一个人吃一个馒头需要3分钟，所以九个人吃九个馒头还是需要3分钟。

21.分糖吃

林林、红红、芳芳三个小朋友买糖吃。

林林买了7粒，红红买了8粒，芳芳没有买。

三个小朋友要平分吃，芳芳一共付了1元钱，其中给林林（  ）角，给红红（  ）角。

答案：

给林林4角，给红红6角。

解析：

因为每人可以平均分到（7＋8）÷3=5（个）糖，即每一粒糖需要10÷5=2（角），芳芳的糖里面有2粒来自林林，3粒来自红红，因此要给林林4角，给红红6角。

22.填图形

.

把1，2，3，5，7，8填入下面的圈圈中，使得每个三角形上的三个数相加的和相等，要怎么填呢

解析：

圈圈中填的是1～9，1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，所以旁边三个三角形每个三角形上的和是15，中间的三角形和也是15，中间剩下的那个填5，其余的慢慢填就好了。

同学们也可以通过尝试来得到结果的。

23.分苹果

哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多

答案：

弟弟的苹果最多。

解析：

哥哥本来有4个苹果，给了一个弟弟，最后剩4-1=3个。

弟弟本来有8个苹果，哥哥给了他1个，他又吃了3个，最后剩8+1-3=6个。

】

姐姐一直3个没有变。

所以这时弟弟的苹果多。

24.位置

虎王召开森林大会，一共有29只小动物参加会议，如果老虎想坐在中间，他应该坐第几位呢

答案：

它应该坐在第15位。

25.老虎与兔子

一天，老虎抓住了一只兔子，正准备美餐一顿，兔子哀求说：

"大王，如果我说对了你下面将要做的事，您就别吃我，如果说错了，您再吃我，好么"老虎想一想，答应了，兔子说了一句话，老虎果然不能再吃兔子了，请问兔子说了一句什么话呢

答案：

兔子说：

"您将吃掉我"。

）

26.两个数

有两个数，他们都小于20，他们相加得29，相减得1，这两个数分别是多少

答案：

14和15

解析：

14+15=29，15-14=1。

27.三位数

用1、3、4可以表示多少个不重复的三位数其中最大的数是多少（一个数只许用一次）

 答案：

六个，其中最大的是431。

解析：

134  143  314  341  413  431六个数组成三位数，最大的是431。

|

28.等式

填算符，在○内填入"+"或"-"，是等式成立。

5○5○5○5○5○5=0

6○6○6○6○6○6=12

答案：

答案不唯一，正确即可。

如：

（1）++---

（2）+--++

29.翻硬币

.

有3枚一元的硬币，一开始3枚都是有"1"的一面朝上，每次只可以翻动2枚硬币，至少翻几次可以让所有的硬币的有"1"的一面先朝下然后又朝上

答案：

翻三次。

解析：

30.山羊

草地上有10只羊，跑走了3只白山羊，又来了7只黑山羊，现在共有几只羊

答案：

14只

解析：

本来有10只羊，走了3只，应该减掉。

后来又来了7只，应再加上7.所以现在共有羊10-3+7=14只。

31.小亮锯木头

\

小亮锯木头，锯了3下，问：

木头被锯成了几段

答案：

4段

解析：

３+１＝４（段）。

32.松树

明家门前有一排小树苗，柳树左边有6棵杨树，它的右边有10棵松树，这排小树苗一共有多少棵

答案：

17棵

解析：

6+10+1=17（棵）。

33.填数字

计算并想一想，每一题中哪个括号里填的数大？

（1）24+（）=45；24+（）=78；

<

（2）37-（）=18；37-（）=14。

答案：

（1）2154，

（2）1923。

每一题的第二个算式扩号里的数大。

34.班级人数

三年级二班有40人，上体育课时，王老师让他们每十个人排成一排，最后一排只剩6个人。

请你算一算，如果缺席的人不超过10个，有几个人缺席

答案：

4人

解析：

因为每十个人排成一排，缺席的人不超过10人，最后一排剩下6人，所以上体育课的人数为36人才符合所给的条件。

故40-36=4（人）。

！

35.贺卡问题

天天和敏敏都有10张贺卡，天天给敏敏2张后，现在敏敏比天天多几张贺卡

答案:

2×2=4（张）

答：

现在敏敏比天天多4张贺卡。

解析：

这里我们还可以用加减法来计算，天天给敏敏2张贺卡后，天天有10-2=8（张），

敏敏有10+2=12（张）。

故敏敏比天天多12-8=4（张）贺卡。

36.三盘桃子

桌子上有三盘桃子，第一盘比第三盘多3只，第三盘比第二盘少5只。

问：

哪盘桃子少

答案：

第三盘桃子最少.

：

解析：

可以用假设法解答，:

假如第一盘有10只桃子，第三盘就有10-3=7（只）桃子，,第二盘就有7+5=12（只）桃子。

12>10>7，故:

第三盘桃子最少。

37.魔术

魔术师有两个口袋，一个口袋装有3个小球，另一个口袋装有4个小球，所有的小球颜色都不相同。

（1）从两个口袋中各取一个小球，有多少种不同的取法

（2）从两个口袋中任取一个小球，有多少种不同的取法 

答案：

（1）3×4=12（种），

（2）3+4=7（种）。

38.赛跑

;

小动物们举行动物运动会，在长跑比赛中有4只动物跑在小松鼠的前面，有3只动物跑在小松鼠的后面，一共有几只动物参加长跑比赛

答案：

4+3+1=8（只）

解析：

这道题要明确问题的关键，我们可以把跑步的所有小动物看成一个队列，小松鼠前面有4只小动物，后面有3只小动物，在这个队列中，就是没有数松鼠自己，所以求这队的总数还要把小松鼠加上。

4+3+1=8（只），一共有8只动物参加长跑比赛。

40.蜗牛爬井

一只蜗牛沿着10米深的井往上爬，白天向上爬5米，到夜里往下滑了3米，那么蜗牛什么时候可以爬出井口

答案：

第4天就可以爬出去了。

解析：

小蜗牛白天爬上了5米，晚上又掉下了3米，那实际上每天只能爬上去2米，爬前6米小蜗牛用了3天，还剩4米，因此第4天就可以爬出去了。

41.卖马

|

从前，有一个商人特别精明。

有一次，他在马市上用10两银子买了一匹马，一转手以20两银子的价钱卖了出去；然后，他再用30两把它买进来，最后以40两的价钱卖出。

在这次马的交易中，他赚了多少钱

答案：

商人共赚了20两银子。

解析：

这次买卖可分为两次来看。

第一次买进10两银子，卖出20两银子，所以赚了10两银子。

第二次买进30两银子，卖出40两银子，因此也赚了10两银子。

在马的交易中，商人共赚了20两银子。

42.人数

三

（1）班有学生37人，三（4）班有学生43人，要使两班学生的人数相等，必须从三（4）班调多少人到三

（1）班

答案：

3（人）

解析：

这是典型的移多补少问题，要小朋友注意的是，不能把多出来的人都分出去，只能分多出来的一半人数，这样才能使两个班级人数相等。

多：

43-37=6（人）分：

6-3=3（人）。

43.吃草莓

—

妈妈买来了40个草莓，亮亮第一天吃了一些，第二天又吃了一些，这是还剩下12个草莓，亮亮两天一共吃了多少个草莓

答案：

28（个）

解析：

40-12=28（个）亮亮两天一共吃了28个草莓。

用草莓的总数减去剩下草莓的个数，就等于两天一共吃掉草莓的个数。

44.找规律

1，2，5，6，9，（  ），（  ），14

答案：

空白处应该填10，13。

解析：

通过观察我们发现：

1+1=2，2+3=5，5+1=6，6+3=9……后一个数在前一个数的基础上分别+1，+3，+1，+3，+1，+3……所以后面的数应该是9+1=10，10+3=13，空白处应该填10，13。

45.还原问题

—

小芳用了5元钱后现在有6元钱，小芳原来有多少元

答案：

5+6=11（元）

解析：

因为原来有的钱数-用了的钱数=剩下的钱数，所以用了的钱数+剩下的钱数=原来有的钱数。

【小结】在解还原问题的题目时一般采用倒推法，这种解题方法一般是从结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析，推理直到得出答案。

46.植树问题

今天老师带着一年级的小朋友到路边植树。

小朋友们每隔1米种一棵树（马路两头都种了树），最后发现一共种了11棵，请问这条马路有多少米

答案：

这条马路长10米。

解析：

画示意图如下：

由图可见，这段马路的11棵树之间有10个“空”，也就是10个间隔。

每个间隔长1米，10个间隔长10米。

也就是说这段马路长10米。

像这类问题一般叫做“植树问题”。

【小结】植树问题通用公式：

距离=间隔×段数。

需要注意的是植树的方式，不同方式之间的主要区别在于棵数与段数的关系。

不封闭体系，两端种树：

棵数=段数+1；

一端种树：

棵数=段数；

两端都不种：

棵数=段数-1；

封闭体系：

棵数=段数。

47.交点数目

数数看，图中平面图形的交点数、小线段数和小区域数各是多少并计算计算，交点数-小线段数+小区域数=

答案：

交点数为17，小线段数为32，小区域数为16，所以交点数-小线段数+小区域数=1，和我们以前学过的结论是一样的。

同学们分情况慢慢数就好了。

48.黑、白猫

有四只小猫，分别是一只黑猫、一只白猫、一只黑白猫和一只花猫。

黑猫比黑白猫大，花猫比白猫小，黑猫不是最大的，那么最大的猫是

答案：

最大的是白猫。

49.时间问题

小明出去玩的时候，看了一下钟，时针在2和3之间，分针指向6，他回来的时候时针在6和7之间，分针指向6，小明一共外出了几小时

答案：

一共出去4个小时。

解析：

出去的时候：

2：

30，回来的时候6：

30，一共出去4个小时。

50.锯木头

有一根木头，每1米锯一下，每锯一下需要1分钟，总共6分钟锯完，那么这根木头有多长呢（假设木头的长度为整数）

答案：

这根木头长7米。

解析：

每锯一下需要1分钟，共锯了6分钟，所以锯了6下。

锯6下共有7段，每段1米，所以长7米。