中考数学一轮复习考点1有理数docx.docx
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中考数学一轮复习考点1有理数docx
2019-2020年中考数学一轮复习考点1有理数
考点1：
有理数的概念和分类
相关知识：
1．整数包括：
正整数、0、负整数；分数包括：
有限小数和无限环循小数。
2．有理数的概念：
整数和分数统称有理数．
相关试题：
1.（2011宁波市，1，3分）下列各数是正整数的是
A．－1
B．2
C．0．5
D．
2
【答案】
B
2.（2011
江苏南通，
1，3
分）如果
60m表示“向北走
60m”，那么“向南走
40m”
可以表示为
A.－20m
B.－40m
C.20m
D.40m
【答案】B
3.（2011浙江金华，4，3分）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为
基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克
数最接近标准克数的是（）
A．+2B．－3C．+3D．+4
【答案】
A
4.（2011贵州贵阳，
（A）－16%
1，3分）如果“盈利10%”记为（B）－6%（C）+6%
+10%，那么“亏损
（D）+4%
6%”记为
【答案】
B
5.（2011
湖北宜昌，
2，3分）如果用
+0.02
克表示一只乒乓球质量超出标准质量
0.02
克，那么一只乒乓球质量低于标准质量
0.02克记作（
）
．
A．
+0.02
克
B.
－0.02
克
C.0
克
D
．+0.04
克
【答案】
B
6.（2011
上海，
1，4分）如下列分数中，能化为有限小数的是（
）．
（A）1；
（B）
1；
（C）
1；
（D）
1．
3
5
7
9
【答案】B
规律问题
7.（2011浙江省嘉兴，9，4分）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，
截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）
（A）2011（B）2011（C）2012（D）2013
⋯⋯
黄紫黄
黄紫
【答案】
D
8.（2011台湾台北，12）已知世运会、运会、奥运会分于公元2009年、2011年、
2012年。
若三运会均每四年一次，三运会均不在下列哪一年？
A．公元2070年B．公元2071年C．公元2072年D．公元2073年
【答案】
B
9.（2011山日照，12，4分）察中正方形四个点所的数字律，
可知数
2011
在（
）
（A）第
（C）第
502个正方形的左下角
503个正方形的左上角
（B）第
（D）第
502个正方形的右下角
503个正方形的右下角
【答案】
C
10.（2011重綦江，10，4分）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数．．，
使得其中任意三个相格子中所填整数之和都相等，第
2011个格子中的数（
）
．．
16
A.3B.2C.0D.－1
【答案】：
A
11.（2011山菏，14，3分）填在下面各正方形中的四个数之都有相同的律，
根据种律，m的是．
【答案】158
12.（2011江南京，16，2分）甲、乙、丙、丁四位同学成一圈依序循数，
定：
①甲、乙、丙、丁首次出的数依次1、2、3、4，接着甲5、乙6⋯⋯按此
律，后一位同学出的数比前一位同学出的数大1，当到的数是50，数束；
②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍
手的次数为____________．
【答案】4
13.（2011四川绵阳18，4）观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第____个图形共有120个。
【答案】
15
14.（2011河北，18，3分）如图9，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.
若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，
则称这种走法为一次“移位”.如：
小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即
从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移
位”.若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号为__．
【答案】3
考点2：
数轴
相关知识：
1.数轴的定义：
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可。
2.解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活
运用。
①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴（“三要素”）
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这
两个数互为相反数。
3.数轴的作用：
A.直观地比较有理数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
相关试题：
1.（2011浙江省，1，3分）如图，在数轴上点A表示的数可能是（）
A.1.5B.－1.5C.－2.6D.2.6
【答案】C
2.（2011四川乐山13，3分）数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对
称点为C，则点C表示的数为
【答案】－5
考点3：
相反数
相关知识：
1.实数与它的相反数是一一对应（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零）.
2.从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称
3.
如果a与b互为相反数，则有
a+b=0，a=—b，反之亦成立。
即：
（1）
实数a的相反数是
a．
（2）a和b互为相反数
ab0．
相关试题：
1.
（2011
浙江丽水，1，3分）下列各组数中，互为相反数的是（
）
1
1
1
A．2和－2
B．－2和2
C．－2和－2
D．2和2
【答案】A
2.
（2011
湖南邵阳，1，3分）－（－2）=（
）
A.－2
B.2
C.±2
D.4
【答案】B
3.
（2011
安徽芜湖，1，4
分）
8的相反数是（
）.
A.
8
1
C.
1
B.
D.8
8
8
【答案】D
4.（2011
江苏扬州，1,3分）
1
）
的相反数是（
2
A.2B.
1
－2D.
1
C.
2
2
【答案】B
5.
（2011山东烟台，1,4
分）（－2）0的相反数等于（
）
A.1
B.
－1
C.2
D.
－2
【答案】B
6.（2011浙江金华，1，3分）下列各组数中，互为相反数的是（
1
1
1
A．2和－2
B．－2和2
C．－2和－2
D
．2和2
【答案】A
7.（2011贵州安顺，1，3分）－4的倒数的相反数是（
）
A．－4
B．4
C．－1
4
【答案】D
考点4：
绝对值
相关知识：
1.一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
）
D．1
4
2.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
a（a0）
即：
a0（a0）﹝另有两种写法﹞
a（a0）
3.零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=－a，则
a≤0。
4.实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离．
5.几个非负数的和等于零则每个非负数都等于零．
注意：
│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;数a的绝对值只有一个;处理任
何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
相关试题：
1.（2011
浙江义乌，1，3分）－3的绝对值是（
）
A．3
B
．－3
C
．－
1
1
D
．
3
3
【答案】A
2.（2011
浙江省嘉兴，
1，4分）－6的绝对值是（
）
（A）－6
（B）6
（C）1
（D）
1
6
6
【答案】B
3.（2011
四川宜宾,1,3分）|－5|的值是（
）
A．1
B．5C．－5D．
1
5
5
【答案】B
4.（2011
湖南常德，1，3分）
2
______.
【答案】2
5.（2011
台湾台北，1）如图，
O
是原点，
、、
三点所表
ABC
示的数分别为
a
、、
。
根据图中各点的位置，下列各数的絶对值的比较何者正确？
b
c
A．|b|＜|c|
B
．|b|＞|c|
C
．|a|＜|b|
D．|a|＞|c|
【答案】A
6.（2011浙江丽水，4，3分）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数
（450克）为基
数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，
以下数据是记录结果，其中表示实际克数
最接近标准克数的是（
）
A．+2
B．－3
C．+3
D．+4
【答案】A
7.（2011
福建泉州，10，4分）已知方程|x|
2，那么方程的解是
.
【答案】x1
2，x2
2；
考点5：
倒数
相关知识：
1.如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
2.倒数等于本身的数是1和－1。
零没有倒数。
即:
（1）实数a（a≠0）的倒数是1．
（2）a和b互为倒数ab1。
（3）注
a
意0没有倒数．
相关试题
1.（2011
广东汕头，1,3分）－2的倒数是（
）
A．2
B．－2
C．1
D．
1
2
2
【答案】D
2.（2011重庆市潼南,1,4分）5的倒数是
A．1
B
．－5
C.
－1
D.5
5
5
【答案】A
3.（2011山东菏泽，1，3分）－3的倒数是
2
A．3
B
．2
C
．
3
D
．
2
2
3
2
3
【答案】D
4．（2011广东肇庆，1，3分）1的倒数是
2
A.
2
B.
2
C.
1
D.
1
2
2
【答案】A
5.
（2011
四川凉山州，1，4分）
0.5的倒数是（
）
A．
2
B
．0.5
C
．2D
．
0.5
【答案】A
6.
（2011
湖南永州，1，3分）
1
的倒数是_________．
2011
【答案】2011
考点6：
科学计数法与有效数字
相关知识：
（1）一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
（2）近似值的精确度：
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位
（3）按精确度或有效数字取近似值，一定要与科学计数法有机结合起来．
（4）把一个数写做a10n的形式，其中1a10，n是整数，这种记数法叫做科
学记数法。
①确定
a：
a是只有一位整数数位的数．
②确定n：
当原数≥1时，n等于原数的整数位数减1；；当原数<1时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数位上的零）。
例如：
－40700
＝－4.07×10
5，0.000043＝4.3×10ˉ
5．
相关试题
1.（2011宁波市，4，3分）据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住
人口760．57万人，其中760．57万人用科学记数法表示为
A．7．6057×105人B．7．6057×106人C．7．6057×107人D．0．76057×107
人
【答案】B
2.（2011
浙江衢州，1,3
分）衢州市“十二五”规划纲要指出，力争到
2015年，全
市农民人均年纯收入超过
13000元，数13000
用科学记数法可以表示为（
）
A.13103
B.
1.3104
C.
0.13
105
D.
130102
【答案】B
3.（2011
广东汕头，2,3
分）据中新社北京
2011年l2
月8日电2011年中国粮食总
产量达到546400000
吨，用科学记数法表示为（
）
A．5.464
107吨
B．
5.464108吨
C
．5.464109吨D
．5.4641010吨
【答案】B
4.（2011
安徽，2，4分）安徽省2011年末森林面积为
3804.2
千公顷，用科学记数
法表示3804.2千正确的是（
）
．
A．3804.2×103
B．380.42×104
C．3.8042×106
D．3.8042×107
【答案】C
5.（2011浙江省，3，3分）中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均
量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．若每人每天浪费水
0.32L，那么100万
人每天浪费的水，用科学记数法表示为（
）
A.3.2×107L
B.3.2
×10
6L
C.3.2
×105L
D.3.2×104L
【答案】C
6.（2011福建泉州，3，3分）“天上星星有几颗，
7后跟上
22个0”，这是国际天
文学联合大会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为（
）．
A．7001020
B．7
1023
C
．0.7
1023
D
．7
1022
【答案】D
7.（2011山东烟台，13,4分）微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺
寸大幅度缩小.某种电子元件的面积大约为0.0000007平方毫米，用科学记数法表示为
平方毫米.
【答案】7×10－7
8.
（2011
湖南邵阳，6，3分）地球上的水的总储量约为
1.39×10
18
3
m，但目前能被
人们生产、生活利用的水只占总储量的
0.77%，即约为0.0107×10
18
3
m，因此我们要节约用
水。
请将
0.0107×10
18
3
用科学计数法表示是（）
m
A.1.07×10
16
3
B.0.107×10
17
3
C.10.7×10
15
3
D.
1.07×10
17
3
m
m
m
m
【答案】A.
9.（2011山东潍坊，2，3分）我国以2011年11月1日零时为标准时点进行了第六
次全国人口普查，普查得到全国总人口为
1370536875
人，该数用科学记数法表示为
（
）.
（保留
3
个有效数字）
A.13.7亿B.
13.7
108
C.
1.37109
D.
1.4109
【答案】C
10.（2011四川内江，3，3分）某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000
00094m，
用科学记数法表示这个数是（
）
A．9.4×10－7m
B．9.4×107m
C．9.4×10－8m
D．9.4×108m
【答案】A
11.（2011四川广安，4，3分）从《中华人民共和国
2011年国民经济和社会发展统
计报告》中获悉，去年我国国内生产总值达397983亿元．请你以亿元为单位用科学计数法
．．
表示去年我国的国内生产总值（结果保留两个有效数字）（）
A.3.9×1013
B.4.0×1013
C.3.9×l05
D.4.0×l05
【答案】D
12.
（2011江苏南京，3，2分）在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为
800
万人，其中
65岁及以上人口占9.2%．则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为
A．0.736×106人
B．7.36×104人
C．7.36×105人
D．7.36×106人
【答案】C
13.
（2011湖南衡阳，2，3
分）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800
元，
将3185800元用科学记数法表示（保留两个有效数字）为（
）
A．3.1×106元
B
．3.1×105元C．3.2×106元D
．3.18×106元
【答案】C
14．（2010湖北孝感，2，3分）某种细胞的直径是
5×10﹣4毫米，这个数是（
）
A.0.05毫米B.0.005
毫米
C.0.0005
毫米
D.0.00005
毫米
【答案】C
考点7：
有理数大小的比较
相关知识：
比较大小的几种常用方法
（1）数轴比较法：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（2）求差比较法：
设a、b是实数，
ab0ab,ab0ab,ab0ab
（3）求商比较法：
设
、是两正数，a
1
a
a
ab
a
b
ab
b
b
b
（4）绝对值比较法：
设
a、b是两负数，则
a
b
ab。
（5）平方比较法：
设
a、b是两负数，则
a2
b2
ab。
（6）分类比较法：
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，
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