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钢结构梯形屋架课程设计计算书

第一章：

设计资料

某单跨单层厂房，跨度L＝24m，长度54m，柱距6m，厂房内无吊车、无振动设备，屋架铰接于混凝土柱上，屋面采用1.5*6.0m太空轻质大型屋面板。

钢材采用Q235－BF，焊条采用E43型，手工焊。

柱网布置如图2.1所示，杆件容许长度比：

屋架压杆【

】＝150

屋架拉杆【

】＝350。

第二章：

结构形式与布置

2.1柱网布置

图2.1柱网布置图

2.2屋架形式及几何尺寸

由于采用大型屋面板和油毡防水屋面，故选用平坡梯形钢屋架，未考虑起拱时的上弦坡度i＝1/10。

屋架跨度l＝24m，每端支座缩进0.15m，计算跨度l0＝l－2*0.15m＝23.7m；端部高度取H0＝2m，中部高度H＝3.2m；起拱按f＝l0/500，取50mm，起拱后的上弦坡度为1/9.6。

配合大型屋面板尺寸（1.5*6m），采用钢屋架间距B＝6m，上弦节间尺寸1.5m。

选用屋架的杆件布置和尺寸如施工图所示。

图2.2屋架的杆件尺寸

2.3支撑布置

由于房屋较短，仅在房屋两端5.5m开间内布置上、下弦横向水平支撑以及两端和中央垂直支撑，不设纵向水平支撑。

中间各屋架用系杆联系，上下弦各在两端和中央设3道系杆，其中上弦屋脊处与下弦支座共三道为刚性系杆。

所有屋架采用统一规格，但因支撑孔和支撑连接板的不同分为三个编号：

中部6榀为WJ1a,设6道系杆的连接板，端部第2榀为WJ1b，需另加横向水平支撑的的连接螺栓孔和支撑横杆连接板；端部榀（共两榀）为WJ1c。

图2.3上弦平面

图2.3下弦平面与剖面

第三章：

荷载计算及杆件内力计算

3.1屋架荷载计算

表3.1屋架荷载计算表

分类

荷载项目名称

荷载大小（KN/m2）

组合系数（KN/m2）

组合值（KN/m2）

恒

载

太空轻质大型屋面板

0.85

1.35

1.148

防水层

0.10

0.135

屋架及支撑自重

0.15

0.203

悬挂管道

0.05

0.068

和

――

1.15

1.553

活载

屋面活荷载

0.5

1.4

0.70

总荷载

――

2.25

3.2屋架杆件内力系数

屋架上弦左半跨单位节点荷载作用下的杆件内力系数经计算如图所示。

屋架上弦左半跨单位节点荷载、右半跨单位节点荷载、全跨单位节点荷载作用下的屋架左半跨杆件的内力

系数kL、kR、k（＝kL＋kR）按图3.1所示，并已抄入表3.2中。

图3.1屋架内力系数图

3.3杆件内力组合

组合一―――全部恒、活荷载

全部恒、活荷载：

q=2.25KN/m2，F=2.25*1.5*6=20.25KN,

杆件组合内力N1=20.25k（KN）

组合二―――全跨恒荷载、半跨活荷载（相应于全垮恒、活荷载减去半跨活荷载）活荷载：

q=0.7KN/m2，F=0.7*1.5*6=6.3KN,

杆件组合内力N2=N1－6.3kL,R（KN）

组合三―――全跨屋架和支撑重、半跨屋面板重和活荷载：

屋架和支撑重：

q=0.15*1.35＝0.20KN/m2，F=0.2*1.5*6=1.8KN,

活荷载：

q=1.0*1.35+0.7＝2.05KN/m2，F=2.05*1.5*6=18.45KN,

杆件组合内力N3=1.8k+18.45kL,R（KN）

杆件内力组合见表3.2，其中第二、三组合对个别kL、kR正负号的杆件计算，因为这种情况下第二、三组合的弦杆左右节间内力差△N（设计弦杆焊缝用）将大于第一组合的△N。

表3.2屋架杆件内力组合表

杆件

内力系数

组合一

组合二

组合三

内力设计值

全恒活

全恒＋半活

全垮屋架和支撑重

半跨屋面板重和活荷载

kL、kR

N1=20.25k

（1）

6.3kL（kR）

（2）

（1）-

（2）

1.8k

（3）

18.45kL（kR）

（4）

（3）+（4）

上弦杆

-8.729

-6.253

-2.476

-176.762

-13.522

-9.036

-4.486

-273.821

-15.227

-9.152

-6.075

-308.347

-57.658

-38.273

-250.68

-27.074

-27.409

-168.854

-112.084

-196.26

-139.49

-308.347

-14.724

-7.362

-298.161

-46.381

-251.78-251.78

-26.503

-135.829

-162.33

-298.161

下弦杆

4.739

3.489

1.250

95.965

11.524

7.999

3.525

233.361

14.621

9.324

5.297

296.075

58.741

33.371

237.33

260.70

26.318

172.028

97.730

198.346

124.047

296.075

15.132

8.416

6.716

306.423

53.021

42.311

253.40

264.11

27.238

155.275

123.91

182.513

151.148

306.423

斜杆

-8.872

-6.532

-2.340

-179.658

6.779

4.667

2.112

137.275

-5.424

-3.395

-2.029

-109.836

3.683

1.892

1.791

74.581

-2.486

-0.697

-1.789

-50.342

1.101

-0.456

1.557

22.295

-2.873

9.809

25.168

12.486

1.982

-8.413

28.727

-6.431

30.708

-6.431

30.708

0.038

1.560

-1.522

0.7695

9.828

-9.589

-9.059

10.358

0.068

28.782

-28.081

280.850

-28.013

28.850

-28.013

-1.096

-2.474

1.378

-22.194

-15.586

8.681

-6.608

-30.875

-1.973

-45.645

25.424

-47.618

23.451

-47.618

23.451

竖杆

-0.5

-10.125

CcGgEe

-1.0

-20.25

1.966

0.983

39.812

支座反力R

6.025

1.975

162.00

第四章：

屋架杆件截面选型

由表3.2知，腹杆最大内力N＝-179.658KN，查得采用节点板厚t＝8mm，但支座节点板加厚为12mm。

4.1杆件截面选型

上弦杆AK为受压杆，先假设

，b类截面

＝0.714，f＝215N/mm2，

A＝N/

f＝308347N/0.714*215N/mm2＝2008.644mm2，

=1508/90=16.75mm,

=3016/90=33.51mm

查课本上册附表四，选用L100*80*6，短肢相并双角钢。

各杆件选型均按此法，计算数据如表4.1、4.2，选型见表4.3。

表4.1受拉杆件截面选型及强度验算表

杆类

杆号

内力

所需截面积

l0x

l0y

截面选型

截面积

应力＜215

满足要求

压

杆

等

肢

-179.658

-1694.887

2539

23.082

L75*6

1760

23.1

34.6

109.913

73.382

109.913

0.493

867.680

-207.056

-109.836

-1036.189

2298

2873

20.891

26.118

L63*5

1228

19.4

28.9

118.454

99.412

118.454

0.447

548.916

-200.096

-50.342

-474.925

2506

3132

22.782

28.473

L63*5

1228

19.4

28.9

129.175

108.374

129.175

0.392

481.376

-104.579

-47.618

-449.226

2179

3399

19.809

30.900

L63*5

1228

19.4

28.9

112.320

117.612

0.453

556.284

-85.600

-10.125

-95.519

2015

18.318

L56*5

1082

17.2

26.2

117.151

76.908

117.151

0.453

490.146

-20.657

-20.250

-191.038

1840

2300

16.727

20.909

L56*5

1082

17.2

26.2

106.977

87.786

106.977

0.511

552.902

-36.625

-20.250

-191.038

2080

2600

18.909

23.636

L56*5

1082

17.2

26.2

120.930

99.237

120.930

0.432

467.424

-43.323

-20.250

-191.038

2320

2900

21.091

26.364

L56*5

1082

17.2

26.2

134.884

110.687

134.884

0.365

394.930

-51.275

表4.2受压杆件截面选型及强度验算表

杆类

杆号

内力

所需截面积

截面选型

截面积

应力＜215

满足要求

拉

杆

等

肢

137.275

638.488

L45*4

698

13.8

21.6

152.029

121.389

196.669

74.581

346.888

L45*4

698

13.8

21.6

166.522

133.009

106.850

30.708

142.828

L45*4

698

13.8

21.6

181.594

145.000

43.994

28.850

134.186

L45*4

698

13.8

21.6

197.029

157.361

41.332

39.812

185.172

L45*4

698

13.8

21.6

208.696

133.333

57.037

表4.3屋架杆件截面选型表

杆件

内力设计值（KN）

几何长度l（mm

计算长度（mm）

截面形式及规格

回转半径

长细比

稳定系数

应力设计值

l0x

l0y

弦杆

-308.347

1508

3016

L100*80*6

2120

24.0

46.1

62.83

65.42

0.780

186.47

306.423

3000

11850

L90*56*5

1442

15.9

44.7

188.68

265.1

212.50

斜杆

-179.658

2539

L90*56*7

1966

15.7

23.2

23.4

109.44

0.499

-207.05

137.275

2622

2098

2622

L45*4

698

13.8

21.6

121.389

196.669

-109.836

2873

2298

2873

L63*5

1228

19.4

28.9

118.454

99.41

0.447

-200.09

74.581

2873

2298

2873

L45*4

698

13.8

21.6

166.522

133.009

106.850

-50.342

3132

2506

3132

L63*5

1228

19.4

28.9

129.175

108.374

0.392

-104.579

-6.431

30.708

3132

2506

3132

L45*4

698

13.8

21.6

181.594

145.00

43.994

28.850

-28.013

3399

2716

3399

L45*4

698

13.8

21.6

197.029

157.361

41.332

-47.618

23.451

3399

2719

3399

L63*5

1228

19.4

28.9

112.32

117.612

0.453

-85.6

竖杆

-10.125

2015

L56*5

1082

17.2

26.2

117.151

76.91

0.453

-20.657

-20.25

2300

1840

2300

L56*5

1082

17.2

26.2

106.977

87.786

0.511

-36.625

-20.25

2600

2080

2600

L56*5

1082

17.2

26.2

120.930

99.237

0.432

-43.323

-20.25

2900

2320

2900

L56*5

1082

17.2

26.2

134.884

110.687

0.365

-51.275

39.812

3200

2880

L45*4

698

13.8

21.6

208.696

133.33

57.037

注：

节点板t＝8mm，（腹杆最大内力Nmax＝-179.658KN）；

f＝215N/mm2；压杆【

】＝150，拉杆【

】＝350；

第五章：

屋架杆件焊缝计算

5.1腹杆焊缝计算

表5.1腹杆焊缝计算表

杆件

内力设

计值

N（KN）

需要焊缝（mm2）

采用焊缝（mm）计算时lw按表值－10mm

双角钢焊缝计算公式

（ffw=160N/mm2）

hf1lw1=

N/320

（N/344.6）

hf2lw2hf2lw2=

N/746.7

（N/640）

hf1-lw1

hf2-lw2

斜

杆

-179.658

561.431

240.603

6－105

5－50

137.275

428.984

183.842

6－80

5－80

-109.336

343.238

147.095

5－80

其他

＜112

―――

5－80

竖杆

＜112

―――

5－80

5.2下弦杆焊缝计算

表5.2下弦杆焊缝计算表

节点

（KN）

△N

（KN）

需要焊缝（mm2）

采用焊缝≥（mm）计算时lw按表值－10mm

△N组合和说明

hf1lw1=

N/298.7

hf2lw2=

N/896

“—”表示hflw＜500mm2，用角焊缝≥5－100或6－95

hf1-lw1

hf2-lw2

95.965

321.276

107.104

5－110

第一组合

95.965

233.361

137.396

459.980

153.344

5－110

第一组合

233.361

296.075

62.714

209.956

69.993

5－110

第一组合

124.047

151.148

27.101

90.73

30.247

5－110

第三组合

306.423

45.96

153.867

51.295

5－95

每侧焊缝按0.15Nmax（＞第三组合△N）

5.3上弦杆角钢尖焊缝计算

表5.3上弦杆角钢尖焊缝计算表

节点

（KN）

△N

（KN）

需要焊缝（mm2）

采用焊缝hf2（mm）=

采用焊缝hf2（mm）

△N组合和说明

lw=l-10

“—”表示hflw＜500mm2，

用角焊缝≥5－100或6－95

-176.762

176.762

245

235

5.65

第一组合

-176.762

-273.821

97.059

235

225

3.34

第一组合

-273.821

-308.347

34.526

220

210

1.33

第一组合

-196.263

-162.332

33.931

205

195

1.49

第三组合

-298.161

298.161

44.724

－

每侧焊缝按0.15Nmax（＞第三组合△N）

注：

上弦杆L100*80*6，b=80mm,z0=21.2mm,e=b-z0=60.3mm,取用65mm；

焊缝长度l按画节点图时为满足腹杆焊缝长度所确定得节点板实际宽度（中节点K的l略经放大使求得的hf2较为合理）。

第六章：

屋架节点设计

6.1下弦拼接节点k

下弦杆为L90*56*5，拼接角钢用相同规格。

角钢t＝5mm，拼接角钢焊缝位于角钢尖，用hf＝5mm，焊缝为：

lw=[N]/4*0.7hf*ffw=491060N/4*0.7*5mm*160N/mm2=219.22mm,取220mm，采用拼接角钢半长L=2（lw+2hf）+b=2*（220+2*5）+20=480mm,扣除半缝宽5mm和正反面焊口各10mm后，焊缝计算长度为纵向470mm＞220mm，满足要求。

拼接角钢水平肢宽90mm，故采用斜切，安装螺栓位置考虑以后连横向水平支撑时可以应用，其与斜切边的边距经检查足够。

拼接角钢竖肢原宽56mm，为焊缝需切肢：

△＝t+hf+5=5+5+5=15mm,切后余高h－△＝56-15＝41mm，端部直切。

因高度已较小，竖肢上不再用安装螺栓。

6.2上弦拼接节点K

上弦杆起拱后坡度1/9.6，端部取直切，截面为L100*80*6，拼接角钢用相同规格，热弯成型，角钢t＝5mm，拼接角钢焊缝位于角钢尖，用hf＝5mm，焊缝为：

lw=[N]/4*0.7hf*ffw=308347N/4*0.7*5mm*160N/mm2=137.655mm,取300mm，焊缝计算长度为300mm＞2*137.655＝275.31mm，满足要求。

拼接角钢竖肢原宽80mm，为焊缝需切肢：

△＝t+hf+5=6+5+5=16mm,实用20mm，切后余高h－△＝80-15＝65m，端部直切。

6.3下弦一般节点c

Bc杆：

hf1=6mm,hf2=6mm

焊缝长度：

肢背：

lw1=0.7N/2heffw=0.7*137.275*103/（2*0.7*6*160）=71.50mm,取80mm；

肢尖：

lw2=0.3N/2heffw=0.3*137.275*103/（2*0.7*6*160）=30.64mm,取80mm；

cD杆：

hf1=5mm,hf2=5mm

焊缝长度：

肢背：

lw1=0.7N/2heffw=0.7*109.836*103/（2*0.7*5*160）=68.64mm,取80mm；

肢尖：

lw2=0.3N/2heffw=0.3*109.836*103/（2*0.7*5*160）=29.42mm,取80mm；

Cc杆为竖杆，N=-20.25KN很小，焊缝长度也按构造取80mm。

（其余下弦节点按此方法计算腹杆焊缝见表5.2下弦杆焊缝计算表。

）

由上求得长度确定节点板尺寸240mm*320mm,下弦节点连接焊缝长度为32.0cm，hf=5mm,△N＝233.361－95.965＝133.396KN,受力较大的肢背处的剪应力为

0.75*137396/【2*0.7*5*（320-10））】＝47.49N/mm2＜ffw＝160N/mm2，焊缝强度满足要求。

6.4上弦一般节点B

BC杆与节点板的焊缝尺寸和节点“c”相同：

aB杆：

hf1=6mm,hf2=5mm

焊缝长度：

肢背：

lw1=0.7N/2heffw=0.7*179.658*103/（2*0.7*6*160）=93.57mm,取105mm；

肢尖：

lw2=0.3N/2heffw=0.3*179.658*103/（2*0.7*5*160）=40.10mm,取50mm；

为了便于在上弦搁置屋面板，节点板的上边缘可缩进上弦肢背8mm，用塞焊缝把上弦角钢和节点板连接起来（详见施工图），塞焊缝做两条焊缝计算，焊缝设计强度值应乘以0.8的折减系数。

计算时可略取屋架上弦坡度的影响，而假定集中荷载P与上弦垂直。

（其余上弦节点按此方法计算腹杆焊缝见表5.

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