华东师大版初中数学课本练习题C组Word下载.docx

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0.05元/分；

（B）包月制：

50元/月（限一部个人住宅电话上网）．

此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．

（1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；

（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？

身份证号码与学籍号

第四章　图形的初步认识

18．下面是一物体的三视图，试描述该物体的形状。

19．如图，一只昆虫要从正方体的一个顶点爬到相距它最远的另一个顶点，哪条路径最短?

说明理由。

20．抗日战争时期，五名战士奉命保护A地一批文物前往安全地带，在A地南偏东55°

距离3公里处有一个村庄B。

他们从A地出发北偏东82°

方向行军，不知道走了多远之后，他们发现B村出现烟火，他们决定把文物先埋藏起来，然后走了7公里的路赶到B村消灭了敌人。

请问：

凭借以上信息，你能估计文物藏在何处吗?

你可以画一张草图来说明。

21．我们知道2条直线只有1个交点，3条直线两两相交最多能有3个交点，4条直线两两相交最多能有6个交点，5条直线两两相交最多能有10个交点，6条直线两两相交最多能有15个交点，…，n条直线呢?

22．如图，如果AB//CD，∠B=37°

，∠D=37°

，那么BC与DE平行吗?

（第22题）

23．如图，按下述口令画出图形：

将位于图中点A处的小海龟向前前进3格，然后向右转90°

，前进2格，然后向右转90°

，前进3格，然后向左转90°

，前进1格，再向左转90°

，前进4格，再向左转90°

，前进3格，然后向右转90°

，前进1格，然后向左转90°

，前进7格，再向左转90°

，前进1格，用红线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形。

第五章　数据的收集与表示

6.掷两个普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，请问下列结果中哪些是不可能发生的，哪些是可能发生的，还有哪些是肯定发生的：

（1）和为1；

（2）和为6；

（3）和为12；

（4）和为14；

（5）和小于20.

7.据报道，2000年一些轿车的销量如下表表示：

可以知道，四种车型总销量为363870辆.有人据此得出2000年桑塔纳的市场占有率为

222224363870≈62%，其余三种车型的市场占有率依次为26%，8%和4%.你同意这个结论吗?

8.1999年，全国少工委与中国青少年研究中心调查显示，46.9%的中小学生没有达到8~9小

时睡眠时间标准.请你在班级里也作一次调查，你们的结论是什么?

第6章　一元一次方程

15．当x＝2时，代数式2x2＋（3－c）x＋c的值是10，求当x＝－3时这个代

数式的值．

16.解下列方程：

（1）︱x－3︱＝2

（2）︱2x＋1︱＝5

17．一批树苗按下列方法依次由各班领取：

第一班取100棵和余下的

，第二班取200棵和余下的

，第三班取300棵和余下的

，……最后树苗全部被取完，且各班的树苗数都相等．求树苗总数和班级数．

18．小赵为班级购买笔记本作晚会上的奖品．回来时向生活委员小陈交账说：

“一共买了36本，有两种规格，单价分别为1.80元和2.60元．去时我领了100元，现在找回27.60元．”小陈算了一下，说：

“你肯定搞错了．”小赵一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款给了小陈．请你算一算两种笔记本各买了多少？

想一想有没有可能找回27.60元，试应用方程的知识给予解释．

19．初一（5）班有46名学生，安排值日生时要考虑：

周一至周五每天除打扫教室外，还要打扫学校包干区；

包干区面积不大，平时人数可少些，周五大扫除要和打扫教室人数差不多；

周一早晨需安排1至2名同学整理教室；

每位同学每周轮到一次值日．请你代理劳动委员，安排值日人数．

第7章　二元一次方程组

1.客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长150米，货车长250米.如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需10秒钟；

如果客车从后面追货车，那么从客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需要1分40秒.求两车的速度.

2.李老师去一家文具店给美术小组的30名同学买铅笔和橡皮，到了商店后发现，按商店规定，如果给全组每人都买2枝铅笔和1块橡皮，那么要按零售价计算，共需要付30元；

如果给全组每人都买3枝铅笔和2块橡皮，那么可以按批发价计算，共需要付40.50元.已知铅笔每枝批发价比零售价低0.05元，橡皮每块批发价比零售价低0.10元.这家文具店每枝铅笔和每块橡皮的批发价是多少元？

3.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成.如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好能配成方桌？

能配成多少张方桌？

第8章一元一次不等式

1．已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围。

2．已知∣5x-3∣＝3－5x，求x的取值范围。

3．

（1）A、B、C三人去公园玩跷跷板，从下面的示意图，你能判断三人的

轻重吗？

（2）P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板，从下面的示意图，你该如何判

断这四人的轻重呢？

第9章　多边形

1.如图，已知DC是△ABC中∠ACB的外角平分线，说明为什么∠BAC＞∠B.

2.在本书第61页练习的第2题中，至少应当去掉多少个点，才能使得留下的任何三点都不能组成一个正三角形？

3.试以“瓷砖中的数学”为题写一篇小论文.

第10章　轴对称

1.纸上画出5个点，任意3个点组成的三角形都是等腰三角形.问这5个点该怎么放？

画出你认为可能的一种情况.

2.某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（个数不限），并且使整个矩形场地成轴对称图形．请你试试看．

3.对任意△ABC，是否能找到一点P，使

（1）该点P与△ABC的三个顶点的距离相等？

（2）该点P与△ABC的三条边的距离相等？

说说你的想法.

第11章体验不确定现象

1.投掷两个普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，请问下列哪些事情是必然发生的，哪些事情是不可能发生的，哪些事情是可能发生的？

为什么？

（1）和为1

（2）和为6（3）和为12（4）和为14

（5）和大于2（6）和小于2（7）和小于20

2.某班42位学生某次的考试成绩被分为A、B、C三等，你相信下列统计图表吗？

各等成绩频数、频率统计表

成绩

A等

B等

C等

频数

16

18

6

频率

0.38

0.42

0.14

各等成绩频率统计图

3.如果把“抢30”游戏改成“抢50”游戏，那么它是偏向于谁的游戏呢？

说说你的理由．

第12章数的开方

5.计算下列各题（必要时可使用计算器）：

（1）

；

（2）

（3）

（4）

．

仔细观察上面几道题及其计算结果，你能发现什么规律?

你能解释这一规律吗?

试继续写出三个类似的算式，并猜测下式的结果：

第13章整式的乘除

17.一个长方形的长增加4cm，宽减少1cm，面积保持不变；

长减少2cm，宽增加1cm，面积仍保持不变．求这个长方形的面积．

18.当整数k取何值时，多项式x

＋4kx＋4恰好是另一个多项式的平方?

19.试判断下列说法是否正确，并说明理由．

（1）两个连续整数的平方差必是奇数；

（2）若a为整数，则a

－a能被6整除．

第14章勾股定理

10.如图，四边形ＡＢＣD中，ＡＢ＝ＢＣ＝２，CD＝３，　ＤＡ＝１，且∠B＝９０°

，求∠DＡＢ的度数．

（第10题）（第11题）

11.如图，在矩形ＡＢＣD中，ＡＢ＝５cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边ＢＣ上一点F处，且△ＡＢF的面积是30cm

．求此时AD的长．

（第12题）

12.折竹抵地（源自《九章算术》）：

今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何?

意即：

一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原长竹子处3尺远．问原处还有多高的竹子?

第15章平移与旋转

13.这是在万花筒里所能看到的一些镜像，观察一下，这都是些什么样的对称图形，你能不能再想像一两个同样对称和谐的图形?

万花筒里的镜像

（第１３题）

1４.用硬纸板剪出两个全等的△ＡＢＣ和△A′B′C′，按照下列两种情况将△ＡＢＣ和△A′B′C′放在桌面上．

（1）

（2）

（第1４题）

动手试一试，如何通过平移、旋转与轴对称等变换将△ＡＢＣ运动到△A′B′C′上，使两者互相重合．与你的伙伴们交流一下，看看谁的方法多．

第16章平行四边形的认识

11.如图，D是等腰三角形ABC的底边BC上的一点，E、F分别在AC、AB上，且DE∥AB，DF∥AC．试问DE、DF与AB之间有什么关系吗?

请说明理由．

（第11题）

12.如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是另一个正方形A′B′C′O的一个顶点．如果两个正方形的边长相等，那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样旋转，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的四分之一．想一想，这是为什么？

13.请你用不同的方法将一个矩形分成面积相等的两部分．

（1）观察一下所分成的两部分图形之间的位置关系；

（2）如果你用的是直线，那么这样的直线有多少条?

它们之间又有什么联系呢?

（3）若将矩形分成面积相等的四部分，你又能发现什么?

第17章　分　式

1.

（1）已知a+

=2，求a2+

的值；

（2）已知a－

=

，求a2+

的值.

2.观察下面一列单项式：

x，-2x2，4x3，－8x4，16x5,…

（1）计算一下这里任一个单项式与它前面的单项式的商，你有什么发现？

（2）根据你发现的规律写出第10个单项式.

第18章函数及其图象

1.

某厂今年前五个月生产某种产品的月产量Q（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则对这种产品来说，下列说法正确的是（　　）.

A．1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月减少

B．1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量与3月持平

C．1月至3月每月产量逐月增加，4、5两个月停止生产

D．1月至3月每月产量不变，4、5两月停止生产

2.将函数

的图象平移，使它经过点（2，-1）.求平移后的直线所对应的函数关系式.你能想出几种不同的平移方法？

请和同学们交流一下.

3.直线

分别交x、y轴于A、B两点，O是原点.

（1）求△AOB的面积；

（2）过△AOB的顶点能不能画出直线把△AOB分成面积相等的两部分？

若能，可以画出几条？

写出这样的直线所对应的函数关系式.

19全等三角形

14．两个直角三角形有两个角及一条边分别对应相等，这两个直角三角形全等吗？

试列出各种情况，并一一加以说明．

15．如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC，求证：

△ABC≌△ADE．

16．如图，BF⊥AC，CE⊥AB，BE＝CF．求证：

AD平分∠BAC．

第20章平行四边形的判定

13．已知△ABC与△ADE都是等边三角形，CD＝BF，求证：

四边形CDEF是平行四边形．

14．在平行四边形ABCD中，过对角线AC的中点O作直线EF分别与AD、BC交于点E、F，连结BE、AF交于点G，连结EC、FD交于点H，图中有几个平行四边形，为什么？

15．

（1）如图，以△ABC三边向外分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，判断四边形ADFE的形状；

（2）在

（1）中，是否存在平行四边形ADFE？

若存在，写出△ABC应满足的条件；

若不存在，请说明理由；

（3）△ABC满足什么条件时，四边形ADFE是矩形？

（4）△ABC满足什么条件时，四边形ADFE是菱形？

（5）△ABC满足什么条件时，四边形ADFE是正方形？

第21章数据的整理与初步处理

10在一次业余歌手大奖赛中，三位选手的得分情况如下表所示．请据此提出一些问题考考你的同学．

选手A

演唱得分

84.0

86.8

86.5

85.8

87.6

87.9

86.0

87.5

86.6

83.4

87.2

声乐技巧

8.9

8.6

9.0

8.5

9.8

7.1

8.2

选手B

82.0

82.5

82.2

82.4

82.1

81.0

83.0

7.8

7.5

7.2

8.3

8.0

选手C

86.9

84.2

86.7

86.2

86.4

87.0

11有一组数据a，b，c，d，e，f，其中a＝-10，b＝0，c＝11，d＝17，e＝17，f＝31．问：

（1）增大a对平均数、中位数和众数会产生影响吗?

（2）去掉b对平均数、中位数和众数会产生影响吗?

（3）去掉c对平均数、中位数和众数会产生影响吗?

（4）去掉d对平均数、中位数和众数会产生影响吗?

12某饮食公司为一学校提供午餐，有3元、4元和5元三种价格的饭菜供师生选择（每人限定一份）．右图是5月份的销售情况统计图，这个月一共销售了10400份饭菜，那么师生购买午餐费用的平均数、中位数和众数各是多少?

13不通过计算，比较图

（1）、

（2）中两组数据的平均值以及标准差．

（第13题）

第22章二次根式C组

12化简：

1319世纪俄国文学巨匠列夫·

托尔斯泰曾在作品《一个人需要很多土地吗》中写了这样一个故事：

有一个叫巴霍姆的人到草原上去购买土地，卖地的酋长出了一个非常奇怪的地价“每天1000卢布”，意思是谁出1000卢布，只要他日出时从规定地点出发，日落前返回出发点，所走过的路线圈起的土地就全部归他．如果日落前不能回到出发点，那么他就得不到半点土地，白出1000卢布．

巴霍姆觉得这个条件对自己有利，便付了1000卢布．第二天天刚亮，他就连忙在草原上大步向前走去．他走了足足有10俄里（1俄里≈1.0668公里），才朝左拐弯；

接着又走了许久，才再向左拐弯；

这样又走了2俄里，这时他发现天色不早，而自己离出发点还足有15俄里的路程，于是只得改变方向，径直朝出发点奔去……最后，他总算如期赶到了出发点，却因过度劳累，口吐鲜血而死．

请你算一算，巴霍姆这一天走了多少俄里路？

他走过的路线围成的土地面积有多大？

（结果保留二次根式）

第23章一元二次方程C组

15．试求出下列方程的解：

（1）（

－x）

－5（

－x）＋6＝0；

16．证明：

　不论m取何值，关于x的方程（x－1）（x－2）＝

总有两个不相等的实数根．

17．已知xy≠0，且3

－2xy－8

＝0，求

的值．

18．已知关于x的方程（m－1）

－（m－2）x－2m＝0.它总是二次方程吗？

试求出它的解．

19．某产品每件生产成本为50元，原定销售价65元．经市场预测，从现在开始的第一个季度销售价将下降10%，第二个季度又将回升4%．若要使半年以后的销售总利润不变，如果你作为决策者，将采取什么措施？

请将本题补充完整并解答．

17．　三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远．其中有一题，是数学史上有名的测量问题．今译如下：

如图，要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高三丈的标杆BC和DE，两竿相距BD＝1000步，D、B、H成一线，从BC退行123步到F，人目着地观察A，A、C、F三点共线；

从DE退行127步到G，从G看A，A、E、G三点也共线．试算出山峰的高度AH及HB的距离．（古制1步＝6尺，1里＝180丈＝1800尺＝300步．结果用里和步来表示）

18．　如图，在△ABC中，AB＝7，AC＝6，BC＝8．线段BC所在直线以每秒2个单位的速度沿BA方向运动，并始终保持与原位置平行．记x秒时，该直线在△ABC内的部分的长度为y．试写出y关于x的函数关系式，并在直角坐标系中画出这一函数的图象．

19．　阅读以下内容：

如图

（1），在△ABC中，由DE∥BC，我们可以得到△ADE∽△ABC，

从而有

，

即AD·

AC＝AE·

AB，于是

AD·

（AE＋EC）＝AE·

（AD＋DB），

EC＝AE·

DB，

从而

，即△ABC中BC的平行线DE将另两条边AB、AC分割为成比例的线段．

我们已经知道，如果D是AB的中点，则E是AC的中点．

现在请你回答下列问题，并说说你的理由：

（1）　如图

（2），DE∥FG∥BC，AD＝DF＝FB，那么AE、EG、GC有什么关系？

（2）　如图（3），DE∥FG∥BC，DF＝FB，那么EG与GC有什么关系？

20．　

（1）　已知，如图甲，MN是ABCD外的一条直线，AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN，A′、B′、C′、D′为垂足．求证：

　AA′＋CC′＝BB′＋DD′．

（2）　若直线MN向上移动，使点C在直线一侧，A、B、D三点在直线另一侧（如图乙），则垂线段AA′、BB′、CC′、DD′之间存在什么关系？

先对结论进行猜想，然后加以证明．

第25章解直角三角形C组

14．　如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高1．2米的测角仪CD，测得电视塔的顶端A的仰角为42°

，再向电视塔方向前进120米，又测得电视塔的顶端A的仰角为61°

，求这个电视塔的高度AB．（精确到1米）

15．　如图，为了求河的宽度，在河对岸岸边任意取一点A，再在河这边沿河边取两点B、C，使得∠ABC＝60°

，∠ACB＝45°

，量得BC长为30米．

（1）　求河的宽度（即求△ABC中BC边上的高）；

（精确到1米）

（2）　请再设计两种测量河的宽度的方案．

16．　折竹抵地（源自《九章算术》）：

今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？

　一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原长竹子处3尺远．问原处还有多高的竹子？

第26章随机事件的概率C组

7．　下列问题中，所分成的一些事件发生的机会均等吗？

若不均等，请你设法将它们重新分类，变成发生机会均等的事件．

（1）　抛掷两枚普通硬币时，分成“没有正面”、“有一个正面”和“有两个正面”这三个事件；

（2）投掷两枚普通正四面体骰子时，分成“两数之积为奇数”和“两数之积为偶数”这两个事件．

8．　七年级时我们曾经做过一个拼图片的活动，将三张图片对开剪成六张小图片，闭上眼睛随机地抽出两张．当时，我们通过反复实验发现，正好拼成原图的频率稳定在0．2左右．请通过理论分析解释为什么频率会稳定在0．2附近．

9．　小明有红色、白色、黄色、黑色四件衬衫，又有米色、蓝色两条长裤．如果他最喜欢的搭配是白色衬衫配蓝色长裤，那么黑暗中他随机地拿出一套衣裤，正是他最喜欢的搭配，这样的巧合发生的概率是多少？

如果他最不喜欢红色衬衫配蓝色长裤或者黑色衬衫配蓝色长裤，那么，黑暗中他随机地拿出一套衣裤正是他最不喜欢的搭配的概率又是多少？

10．　用实验的方法估计“在5人中至少有2人是同月所生”的概率．说出你能想到的所有模拟实验的方法．选择其中你认为最便捷的方式估计问题的答案．