自控原理实验指导书G1.docx
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自控原理实验指导书G1
实验一典型环节的模拟研究
实验学时：
2
实验类型：
验证
实验要求：
选修
一、实验目的：
１、学习典型环节的模拟电路的构成方法及参数测试方法。
２、熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线。
３、了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
４、学习超低频示波器和超低频信号发生器的使用方法。
二、实验仪器：
１、电子模拟装置 １台 自制
２、超低频双踪示波器 １台 型号DF4313D
３、函数信号发生器 １台 型号JY8112D
三、实验原理和电路：
本实验是利用运算放大器的基本特性（开环增益高、输入阻抗大、输出阻抗小等），设置不同的反馈网络来模拟各种典型环节。
典型环节方块图及其模拟电路如下：
1、
比例（Ｐ）环节
微分方程 c（t）＝kr（t）
传递函数
模拟电路如图1-1所示:
R1＝51KR0＝270KR2＝51K、510K
由于输入信号r（t）是从运算放大器的反相端输入，所以输出信号在相位上正好相反，传递函数中出现负号。
有时为了观测方便，也可以在输出端串一个反相器如图1-2所示。
图1--2
从输入端加入阶跃信号，观测不同的比例系数Ｋ时的输出波形，并作记录。
（绘制曲线时，应将输入、输出信号绘制于同一坐标系中，以下记录波形时都这样处理）。
２、积分（I）环节
微分方程
传递函数
模拟电路如图1-3所示:
其中:
T=R1C
改变电阻R1或电容C的大小,可以得到不同的积分时间常数T。
输入阶跃信号，观测T=0.5秒、5秒时的输出波形,并作记录。
３、惯性（T）环节（一阶系统）
微分方程
传递函数
模拟电路如图1-4所示:
其中:
T=R2C
从输入端加入阶跃信号（或方波信号）。
①保持k=1不变,分别观测T=0.5秒、5秒时的输出波形,并作记录。
②保持T=R2C=0.5秒不变,分别观测K=1,10时的输出波形,并作记录。
波形记录应比较准确，特别是时间刻度的测定。
４、比例积分（PI）环节
传递函数
模拟电路如图1-5所示:
其中:
T=R1C
５、比例微分（PD）环节
传递函数
模拟电路如图1-6所示:
其中:
四、实验步骤
１、检查电源是否接好。
2、按模拟线路图接线,仔细检查,
确认接线无误后方能接通电源开始进行测试。
附实验记录表格（供参考）
环节
P（R2=510K）
I（R1=510K）
R1=
R1=
C=
C=
阶跃响应波形
理
想
实测
环节
T（R2=510K）
PI
PD
C=1uf
R1=
R2=R1=
R1=
R1=
C=
C=
阶跃响应波形
理
想
实测
注:
模拟装置、超低频信号发生器及示波器的使用方法请参考附录1-1,1-2,1-3。
五、实验报告：
写出实验报告一份，至少包括下述各项内容。
１、应有本实验的原理方块图，实际接线图及相应的文字说明。
２、将实验所得数据、曲线整理成便于阅读、对比的一览表。
３、写出实验后的收获、心得体会和对实验的意见建议。
实验二：
二阶系统阶跃响应分析
实验学时：
2
实验类型：
设计
实验要求：
必修
一、实验目的：
1、学会用电子模拟装置（以集成运算放大器为主体）构成一个闭环模拟二阶系统的方法。
2、掌握测试二阶系统时域性能指标的方法。
3、通过实验进一步加深对二阶系统特性的认识和理解以及系统参数对系统特性的影响。
4、掌握各种仪器的使用。
二、实验仪器：
1、电子模拟装置 1台自制
2、超低频双踪示波器1台型号DF4313D
3、超低频信号发生器 1台型号JY8112D
4、万用表1只型号DT-830
三、实验原理：
二阶系统的原理方框图如图2-1所示
图2-1二阶系统原理方块图（0<ζ<1）
一个二阶系统外加一个阶跃输入时，即有一个输出响应，它表征了该系统的控制特性。
当系统的参数变化时，其控制特性也随之变化。
决定一个二阶系统特性的主要参数有二个，一个是阻尼比ζ，另一个是无阻尼自振频率ωn。
当这两个参数变化时,二阶系统阶跃响应的诸特征量（如最大超调量σp，调节时间ts等）都将随之变化。
当系统的其它参数固定不变时，可以通过改变系统的放大倍数Ｋ来选取所需的ζ和ωn值。
（建议惯性时间T=0.5S）
系统的闭环传递函数为：
其中ζ和ωn的表达式分别为：
对应于不同的阻尼比ζ时的二阶系统单位阶跃响应曲线（理论曲线）如图2-2所示:
图2-2二阶系统的单位阶跃响应曲线
四、实验要求：
本实验所用的闭环模拟二阶系统实验电路是在电子模拟装置上用运算放大器分别组成一个积分环节，一个惯性环节，然后串联构成闭合回路而成，其原理结构如图2-1所示，注意，实际的实验电路不是原理方块图的简单组合。
二阶系统的实验电路图由学生实验前设计。
构成系统诸环节的放大倍数Ki（i=1、2、……）中至少有一个应是可调的，以便在实验时选取不同的阻尼比ζ值。
五、实验内容与方法：
1、用超低频双踪示波器同时观察并大致描绘二阶系统的阶跃响应曲线与理论曲线作比较；
2、在超低频双踪示波器上分别记下对应于不同ζ值时表征系统阶跃响应的主要性能指标，过渡过程时间ts，最大超调量σp以及振荡次数N等，并与理论计算比较；
3、选择一个ζ值（最好是欠阻尼状态），在教师指导下，用智能信号测试仪记录其阶跃输入与响应曲线，并对响应曲线作分析。
上述实验中所须不同的ζ值原则上均可通过改变系统的放大倍数K值来实现，ts值可通过示波器读出。
六、实验预习要求：
1、进一步加深了解电子模拟装置的使用方法，附录1-1中绘出了电子模拟放大装置的面板图，该装置有八个运算放大器，模拟运算单元。
２、根据实验要求，设计好电子模拟装置组成的闭环模拟二阶系统实验电路图，并绘出它与示波器的连接图。
３、根据实验内容，应先复习课堂教学有关内容，深入地了解二阶系统的特性及各参数对特性的影响，预先正确地确定实验所需的ζ值、ωn，并计算出相应的放大倍数K值，以及考虑实验时如何实现这个值，注意确定K值所用元件参数要以所提供的实验器材为依据，不能随意选择。
4、拟出实验步骤。
5、熟悉示波器等测试仪器的使用方法，参考附录1-2、3。
上述2、3、4项在实验前未完成者或在规定时间内未修改正确者均取消其实验资格，并按实验不及格计。
七、参考书：
１、《自动控制原理》李友善编，国防工业出版社，2000.10
２、《模拟电子技术基础》童诗白等主编，高等教育出版社，2002.5
八、注意事项：
1、电源不得接错，电子模拟装置上运算放大器以及构成系统后的输出均不得短路，以免烧坏运算放大器。
2、实验时输入信号不要过大，以免引起运放饱和。
九、实验报告要求：
写出实验报告一份，可根据实验的结果收获与体会等自行编制，但至少应包括下述各项内容。
１、应有本实验的原理方框图，实际接线图及相应的文字说明。
２、将实验所得数据、曲线整理成便于阅读、对比的一览表。
3、将系统参数变化所得不同阶跃响应特征量的理论计算值与实验测得值列于一个表中。
4、完成实验所必须的元件参数计算结果以及实验方法。
实验三线性控制系统稳态误差分析
实验学时：
2
实验类型：
设计
实验要求：
必修
一、实验目的：
1、了解系统在各种不同点控制信号作用下的稳态误差；
2、观察作用于不点的扰动信号对系统形成的稳态误差。
二、实验仪器：
１、电子模拟装置 １台 自制
２、超低频双踪示波器 １台 型号DF4313D
３、超低频信号发生器 １台 型号JY8112D
4、万用表1只型号DT-830
三、实验原理：
对于稳定的控制系统来说，稳态性能的优劣一般是根据反应某些典型输入信号的稳态误差来评价的，所以需要对系统的稳态误差进行讨论。
设系统结构图如图3-1所示:
图3-1系统结构图
一般定义
或
为误差信号
若H（s）=1时,则e（t）=L-1〔R（S）-C（S）〕,就可以比较方便地通过观察输入信号与输出信号之差来分析系统的稳态误差ess,为此,本实验的控制系统采用单位反馈系统,其方块图如图3-2所示。
此时，E（S）=ε（S）,它是一个二阶系统。
图3-2二阶系统方块图
系统的误差：
E（s）=R（s）-C（s）=
=φe（s）=
利用终值定理,得系统稳态误差稳态值的计算公式为:
本实验使用的信号分别为阶跃信号、速度信号、加速度信号。
ａ、阶跃信号 r（t）=I（t）即
所以系统稳态误差的稳态值
可见Ⅰ型系统对阶跃信号是无差的。
ｂ、速度信号 r（t）=t即
所以系统稳态误差的稳态值
可见Ⅰ型系统对速度信号的稳态误差的稳态值是一恒值,与系统开环放大倍数K成反比,与信号的斜率（现在tgα=t）成正比。
ｃ、加速度信号
即
所以系统稳态误差的稳态值
可见Ⅰ型系统对加速度信号的稳态误差的稳态值是无穷大,也即Ⅰ型系统不能跟踪加速度信号。
当控制信号为零，系统中加有扰动（设为一阶跃信号,其幅值=Rn）,这时输出有二种情况：
1、
扰动加在积分环节之前，如图3-3所示。
图3-3扰动作用在积分环节之前的系统方块图
∵E（s）=
单位反馈H（s）=1∴
=
这时由终值定理得：
可见当输入为零条件时输出仍有一个恒定输出,稳态误差为常值。
2、扰动加在积分环节之后，惯性环节之前，如图3-4所示。
图3-4扰动作用在积分环节之后的系统方块图
H（s）=1∴E（s）=
（s）F（s）=
这时由终值定理得:
可见当输入为零条件时尽管在积分环节后加一干扰,系统最终稳定在原输出上，稳态误差为零。
四、实验要求：
本实验所用的闭环模拟二阶系统实验电路是在模拟装置上用运算放大器分别组成一个积分环节，一个惯性环节，然后串联构成闭合回路，其原理结构如图3-2所示，
１、学生自己设计二阶系统的实验线路图；
２、将阶跃信号、速度信号、加速度信号作为控制信号依次加在二阶系统的输入端，分别获得二阶系统在不同输入情况下的稳态误差曲线和稳态值。
3、把阶跃信号作为扰动信号加在二阶系统的不同位置，即积分环节之前和之后，观察系统输出情况（响应曲线和稳态误差曲线）。
五、实验内容和方法：
１、用超低频双踪示波器同时观察并绘出二阶系统各种输入信号及其响应曲线，系统稳态误差曲线和稳态值的大小。
２、用超低频双踪示波器同时观察并绘出扰动信号作用于不同位置时的响应曲线和稳态误差曲线。
六、预习要求：
１、复习实验一，根据实验要求设计好用电子模拟装置组成闭环模拟二阶系统，绘出信号源与二阶系统及测试仪器的连接图。
２、复习课堂教学有关内容，弄清稳态误差的概念，控制作用，扰动作用之间的关系，详细阅读本实验指导书，在熟悉实验原理和内容的基础上，拟出各项实验出现的理论情况，以便与实验现象作比较。
３、写一份预习报告，包括拟出详细的实验步骤。
４、熟悉使用示波器及信号发生器的方法。
上述几项在实验前未完成者，或在规定时间内未修改正确者取消实验资格，实验成绩按不及格计。
七、实验报告要求：
写出本实验报告一份，应包括下述各项内容：
1、本实验的原理方块图，实际接线图及相应的文字说明
2、将实验所得曲线、数据整理成便于阅读对比的一览表。
３、绘出阶跃信号、速度信号、加速度信号作为控制信号作用系统时的稳态误差曲线及其稳态值，并与理论作比较，说明稳态误差与系统类型、输入信号类型的关系。
４、绘出扰动信号（阶跃信号）作用于不同点时系统稳态误差的变化曲线.
５、写出实验后的收获、心得体会和对实验的意见和建议。
实验四频率特性测试
实验学时：
2
实验类型：
验证
实验要求：
必修
一、实验目的：
１、熟悉使用示波器及信号发生器测量一个系统（或一个电路元件）频率特性的方法。
２、熟悉使用超低频信号发生器测量频率特性的方法。
二、实验仪器：
１、电子模拟装置 １台 自制
２、超低频双踪示波器 １台 型号DF4313D
３、函数信号发生器 １台 型号JY8112D
三、实验原理：
测定自动控制系统或元件的频率特性一般用两类方法，一是采用专用设备，如超低频频率特性测试仪；另一种方法是用李萨氏图形法，这种方法测量精度较低，但不用专门设备，比较容易实现，只用一台超低频信号发生器和一台示波器即可。
本实验准备采用李萨氏图形法。
李萨氏图形法测试方法如下：
对系统（或元件）加一个正弦输入Usr,其输出为Usc。
UsrUsc
设系统的输入量为:
Usr=A1（ω）sinωt,实验时A1可以是常数。
其输出量为：
Usc=A2（ω）sin〔ωt+θ（ω）〕
则频率特性为:
其中:
``````````````````````````为幅频特性
θ（ω）`````````````````````````````````````为相频特性
测量法：
ａ、幅频特性──用比较法
如图4-1所示,将Usr、Usc分别送入示波器的Y1、Y2通道,这时使X轴停止扫描，示波器光点只作上下移动，分别读出其最大值，各为Ym（A1）、Ym（A2）。
一般为了读取方便,读出其峰一峰值各为2Ym（A1）、2Ym（A2）,则幅频特性为:
变化一次输入信号频率ω,读出对应的A,这样连续变化ω,即得到一组A（ω）。
UsrUsc
图4-1幅频特性测量
ｂ、相频特性
UsrUsc
图4-2相频特性测量
使示波器的X轴扫描停止,把输入信号Usr送入X轴,输出信号Usc送Y轴:
光点沿X轴移动分量为X（t）=Xmsimωt、光点沿Y轴移动分量为Y（t）=Ymsim（ωt+θ）
X（t）与Y（t）的波形分别如图4-3所示：
图4-3X（t）与Y（t）的波形图
两波形的角频率相等,幅值之比为Ym/Xm,而相角差为θ,相应在示波器上可得到一个椭圆形，称为李萨氏图形如图4-4所示。
图4-4李萨氏图
当ωt=0时X（0）=Xmsin0=0
Y（0）=Ymsin（0+θ）=Ymsinθ
∴
变化输入信号的频率ω,即可得一组θ（ω）
当θ角大小不同时,椭圆的长短轴的位置也不同,同时θ角的超前或滞后与光点的旋转方向有关。
以上两者均与示波器的触发脉冲有关。
具体规律可以如表4-1所示（以滞后相位为例）
表4-1
滞后相位
00~900
900
900~1800
1800
1800~2700
图形
计算公式
I
II
III
IV
V
Ⅰ:
Ⅱ:
θ=900Ⅲ:
Ⅳ:
θ=1800Ⅴ:
四、实验内容
被测对象：
本实验所测的是微分积分环节（R—C网络），线路如下:
图4-5R—C网络
其传递函数为
其中:
τ1＝R1C1；τ2＝R2C2；τ12＝R1C2
R1＝40KC1＝10μR2＝10KC2＝20μ
τ1＝0.4秒τ2＝0.2秒τ12＝0.8秒
参数间有如下关系T1·T2＝τ1·τ2T1+T2＝τ1+τ2+τ12
由上式可解出
根据上面所求出的G（S）可得出网络频率，近似如图4-6所示：
图4-6
五、实验步骤：
１、按图4-1、4-5接线，变化输入信号频率，测得输入输出振幅的相对值Xm（A1）、Ym（A2）填入表4-2。
２、按图4-2、4-5接线，变化输入信号频率，依次观察各频率下的李萨氏图形，记录对应的Ym、Y0及图形填入表4-2，特别注意光点的旋转方向及李萨氏图形的形状，从而正确判断出是超前还是迟后的相位差。
注意：
由于测量信号频率太低，示波器必须用直流（DC）输入。
六、预习要求：
１、弄清用李萨氏图形法测试频率特性的原理方法。
２、根据理论计算，作出被测对象的对数频率特性。
３、考虑实验时，应取哪些频率为宜？
应如何取输入信号频率？
其每个相隔的信号频率的间隔如何为好？
如何在实验时取一些特殊频率的点？
如θ=0，及最大正相移，最大负相移，各交接频率时的ω。
４、为什么测量被测对象的相频特性时,用2Y0和2Ym根据sin-1（2Y0/2Ym）算出相角?
七、实验报告要求：
１、整理表格中的各项实验数据，按照实验数据作出被测对象的对数幅频特性和相频特性图。
２、对李萨氏图形测量的结果与理论计算结果进行分析，试分析误差原因。
表4-2：
频率f（Hz）
（rad/s）
输入振幅2Xm（A1）
输出振幅2Ym（A2）
2Ym
2Y0
图形
（包括旋转方向）
（degree）
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