小学数学逻辑思维名师精编训练题 分析法解题高级篇.docx
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小学数学逻辑思维名师精编训练题分析法解题高级篇
逻辑思维训练题及答案详解：
分析法解题高级篇
高级题：
180．过河
在一条河边有猎人、狼、男人领着两个小孩，一个女人也带着两个小孩。
条件为：
如果猎人离开的话，狼就会把所有的人都吃掉，如果男人离开的话，女人就会把男人的两个小孩掐死，而如果女人离开，男人则会把女人的两个小孩掐死。
这时，河边只有一条船，而这个船上也只能乘坐两个人（狼也算一个人），而所有人中，只有猎人、男人、女人会划船。
则问，怎样做才能使他们全部度过这条河？
181．他们中谁的存活机率最大？
一条船上有5个囚犯，分别被编为1、2、3、4、5号，他们分别要在装有100颗黄豆的麻袋里抓黄豆，每人至少要抓一颗，抓得最多和最少的人都将被扔下海去。
他们五个人在抓豆子的时候不能说话，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。
问他们中谁的存活几率最大？
提示：
1．他们都是很聪明的人。
2．他们先求保命，然后再考虑去多杀人。
3．100颗黄豆不需要全部都分完。
4．若出现两人或多人有一样的豆子，则也算最大或最小，一并丢下海去。
182．他们分别是哪里人？
奥林匹克运动会结束后，下面这五个人在进行议论。
他们中有一个是讲真话的南区人，一个是讲假话的北区人，一个是既讲真话又讲假话的中区人，还有两个是局外人。
他们每个人要么就先说两句真话，再说一句假话；要不然就先说两句假话，再说一句真话。
请看以下他们的陈述：
A．1．如果运动员都可以围腰布，那我也能参加。
2．B一定不是南区人。
3．D没能赢得金牌。
4．C如果不是因为有晒斑，也能拿到金牌。
B．1．E赢得了银牌。
2．C第一句话说的是假的。
3．C没能赢得奖牌。
4．E如果不是中区人就是局外人。
C．1．我不是中区人。
2．我就算没有雀斑也赢不了金牌。
3．B的铜牌没有拿到。
4．B属于南区人。
D．1．我赢得了金牌。
2．B的铜牌没有拿到。
3．假如运动员都能围腰布，A本来会参加。
4．C不属于北区人。
E．1．我得了金牌。
2．C就算没有晒斑，也拿不到金牌。
3．我并不是南区人。
4．假如运动员都能围腰布，A本来会参加。
那么，谁是南区人，谁是北区人，谁是中区人，哪两个是局外人，谁得了奖牌呢？
183．谁是凶手？
小甜和小蜜幸福地生活在一所豪宅里。
她们既不参加社交活动，也没有与人结怨。
有一天，女仆安卡歇斯底里地跑来告诉李管家，说她们倒在卧室的地板上死了。
李管家迅速与安卡来到卧室，发现正如安卡所描述的那样，两具尸体一动不动地躺在地板上。
李管家发现房间里没有任何暴力的迹象，尸体上也没有留下任何印记。
凶手似乎也不是破门而入的，因为除了地板上有一些破碎的玻璃外，没有其他迹象可以证明这一点。
李管家排除了自杀的可能；中毒也是不可能的，因为晚餐是他亲自准备、亲自伺候的。
李管家再次仔细的弯身检查了一下尸体，但仍是没有发现死因，但注意到地毯湿了。
请问：
小甜和小蜜是怎么死的呢！
究竟谁杀了她们？
184．共有几条病狗？
一个村子里一共有50户人家，每家每户都养了一条狗。
村长说村里面有病狗，然后就让每户人家都可以查看其他人家的狗是不是病狗，但是不准检查自己家的狗是不是病狗。
当这些人如果推断出自家的狗是病狗的话，就必须自己把自家的狗枪毙了，但是每个人在看到别人家的狗是病狗的时候不准告诉别人，也没有权利枪毙别人家的狗，只有权利枪毙自家的狗。
然后，第一天没有听到枪声，第二天也没有，第三天却传来了一阵枪声。
请问：
这个村子里一共有几条病狗，请说明理由？
185．为什么呢？
曾经有座山，山上有座庙，只有一条路可以从山上走到山下。
每周一早上8点，有一个聪明的小和尚去山下化缘，周二早上8点从山脚回山上的庙里。
注意：
小和尚的上下山的速度是任意的，但是在每个往返中，他总是能在周一和周二的同一钟点到达山路上的同一点。
例如，有一次他发现星期一的9点和星期二的9点他都到了山路靠山脚的地方。
请问：
这是为什么？
186．会遇到几艘来自纽约的船
问题内容：
一般在每天中午的时间，从法国塞纳河畔的勒阿佛有一艘轮船驶往美国纽约，在同一时刻纽约也有一艘轮船驶往勒阿佛。
我们已经知道的是，每次横渡一次的时间是7天7夜，以这样的时间匀速行驶，可清楚的遇到对方的轮船。
问题是：
今天从法国开出的轮船能遇到几艘来自美国的轮船。
187．如何找出不标准的球？
有80个外观一致的小球，其中一个和其它的重量不同，（不知道更轻还是更重）。
现在给你一个天平，允许你称四次，把重量不同的球找出来，怎么称？
188．老师的生日是哪一天？
小刘和小红都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小刘，把N值告诉了小红，然后问他们老师的生日到底时哪一天？
3月4日、3月5日、3月8日、6月4日、6月7日、9月1日、9月5日、12月1日、12月2日、12月8日。
小刘说：
如果我不知道的话，小红肯定也不知道。
小红说：
刚才我不知道，听小红一说我知道了。
小刘说：
哦，那我也知道了。
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天
189．哪位小姐养蛇？
一道著名的逻辑分析题，有信心的朋友们可以试着分析一下，看你的智商有多高？
有五位小姐排成一列，这五位小姐的姓氏不同，衣服的颜色、喝的饮料、喜欢的宠物、吃的水果都不相同。
1．钱小姐穿红色衣服
2．翁小姐养了一条狗
3．陈小姐喜欢喝茶
4．穿白色衣服的在穿绿色衣服的右边
5．穿绿色衣服的小姐在喝咖啡
6．吃西瓜的小姐养了一只鸟
7．穿黄色衣服的小姐在吃梨
8．在中间站着的小姐和牛奶
9．在最左边站着的是赵小姐
10．吃桔子的小姐站在养猫小姐的旁边
11．吃梨小姐的旁边站在养鱼小姐的旁边
12．吃苹果的小姐在喝香槟
13．江小姐在吃香蕉
14．蓝色衣服小姐的旁边站的是赵小姐
15．吃桔子的小姐的旁边站在喝开水小姐
问题出来了，请问：
养蛇的是哪位小姐？
190．谁说了假话？
张、王、李、赵四人的血型各不相同，张说：
我是A型。
王说：
我是O型。
李说：
我是AB型。
赵说：
我不是AB型。
这四个人中只有一人说了假话。
请问：
以下哪项成立？
A．不管谁说了假话，都能推出四个人的血型情况。
B．王的话假，可以推出。
C．李的话假，可以推出。
D．赵的话假，可以推出。
191．找出正确的做法
侯同学的以下实验操作中正确的是？
（请写出分析过程。
）
A．用酒精提取碘水中的碘。
B．有CC14分离苯和溴苯。
C．用裂化汽油提取溴水中的溴。
D．将金属钠保存到十二烷中。
192．哪只兔子死掉了
在一个茂密的森林里，有10只兔子，大兔子病了，二兔子瞧，三兔子买药，四兔子熬，五兔子死了，六兔子抬，七兔子挖坑，八兔子埋，九兔子坐在地上哭起来，十兔子问他为什么哭？
九兔子说：
"五兔子意外死去！
"这是一件密谋杀兔事件。
请问：
哪知兔子死掉了？
193．谁和谁是夫妻
有四对夫妻，赵结婚的时候张来送礼，张和江是同一排球队队员，李的爱人是洪的爱人的表哥。
洪夫妇与邻居吵架，徐、张、王都来助阵。
李、徐、张结婚以前住在一个宿舍。
请问：
赵、张、江、洪、李、徐、王、杨这八个人谁是男谁是女，谁和谁是夫妻？
194．结果如何
ABCD四人参加公务员考试，报考同一职位。
该职位只招录一人，有且只有该四人报名。
四人均准备充分，在考试中发挥出最高水平。
考试结束后，四个人讨论如下：
A：
只要考试不黑，我肯定能考上。
B：
即使考试不黑，我也考不上。
C：
如果考试不黑，我就能考上。
D：
如果考试很黑，那么，我肯定考不上。
结果出来后，证明ABCD四人预测均正确，则有一人成功考取，则可推出公务员考试：
A．黑
B．不黑
C．有时黑，有时不黑
195．哪种说法对？
在人口统计调查的过程中，男女比例相当，但是，黄种人跟黑种人相比多得多。
在白种人中，男性比例大与女性，由此可见，请选择以下正确的说法：
A．黄种女性多于黑种男性
B．黑种女性少于黄种男性
C．黑种男性少于黄种男性
D．黑种女性少于黄种女性
高级题:
180．分析：
第一步：
猎人与狼先乘船过去，放下狼，回来后再接女人的一个孩子过去。
第二步：
放下孩子将狼带回来，然后一同下船。
第三步：
女人与她的另外一个孩子乘船过去，放下孩子，女人再回来接男人；
第四步：
男人和女人同时过去，然后男人再放下女人，男人回来下船，猎人与狼再上去。
第五步：
猎人与狼同时下船，然后，女人再上船。
第六步：
女人过去接男人，男人划过去放下女人，回去接自己的一个孩子。
第七步：
男人放下自己的一个孩子，把女人带上，划回去，放下女人，再带着自己的另外一个孩子。
第八步：
男人再回来接女人。
181．分析：
第一个人选择17颗豆子时，存活几率最大。
他有先动优势。
他有可能被后面的2、3、4、5号逼死，但可能性不大。
假如第1个人选择21颗豆子，那么1号将自己暴露在一个非常不利的环境下。
24号就会选择20，五号就会被迫在119中选择，则1、5号处死。
所以，1号会选择一个更小的数。
如果1号选择一个小于20的数，2号就不会选择与他偏离很大的数。
因为如果偏离大，2号就会死，只会选择+1或1，离死的概率会小一些。
当考虑这些的时候，必须要学会逆向考虑。
1号需要考虑2、3、4号的选择，2号必须考虑3、4号的选择，而5号会没有选择。
用100/6=16.7，1号最终必然是在16、17中做选择，这样的几率会很大。
在分别对16、17计算概率后，得出有3个人会选择17，如果第四个人选择16，则为均衡的状态，但是4号选择16不及前三个人选择17生存的机会大；若4号也选择17，那么整个游戏的人都要死（包括他自己）！
因此，只有按照17、17、17、16、N（133随机）选择时，1、2、3号的生存机会最大。
182．答案：
A是北区人；B是南区人，获得铜牌；C是中区人；D是局外人，获得金牌；E是局外人，获得银牌。
分析：
说话者之中有一个是南区人，一个是中区人，一个是北区人，两外两个时局外人。
E第3次说的话是真实的，B的第四次陈述是真实的，因为E可以肯定要么是中区人，要么是两个局外人之一。
C第1次说的可能是虚假的，也可能是真实的。
如果是真实的，B要么是南区人，要么是两个局外人之一。
如果是假的，那么C就是中区人。
D第4次陈述，即C不是北区人，是真实的。
因此，B、C、D、E每个人至少有一次真实的陈述。
因此，A是北区人，此陈述是假的。
A第2次陈述，即B不是南区人，是虚假的。
那么，B是南区人，此说法是真的。
B第2次陈述，即C的第一次陈述是虚假的，所以C是中区人。
C第1次和第三次是虚假的，第二次和第四次陈述是真实的。
以此，也可以推出D和E是两个局外人。
A第3次陈述是虚假的，D赢得了金牌。
B第1次陈述是真实的，E赢得了银牌。
C第3次陈述，即B没有赢得铜牌，是虚假的，B赢得了铜牌。
D第1次和第四次陈述是真实的，第二次和第三次陈述是虚假的。
E第2次和第三次陈述是真实的，第一次和第四次陈述是虚假的。
183．从题意中可以很明显的发现小甜和小蜜并不是主人，而是水缸里养的两条金鱼，所以李管家并没有报警。
因为没有其他人在房间，而水缸是不会自己翻倒的。
安卡一日后被解雇了，因为她在工作中太不小心，打碎了水缸，致使两条金鱼意外死亡。
所以，李管家把安卡解雇了。
184．答案：
3条病狗。
分析：
1．
（1）假如有1条病狗，那主人肯定不能看自己家的狗，出去没有发现病狗，但村长却说有病狗。
他就会知道自己家的狗是病狗，那么第一天就应该有枪声，但是事实上大家并没有听到枪声，因此推出病狗不是一条。
2．
（2）假如有2条病狗，设为甲家和乙家。
第一天甲和乙各发现对方家的狗是病狗，但是第一天没有听到枪响。
第二天就会意识到自己家的狗也是病狗。
接着第二天就应该有枪响，但事实上也没有，所以2条病狗也不对。
3．（3）假设有3条病狗，设为甲、乙、丙家。
第一天甲、乙、丙各发现2条病狗，他们就会想第二天晚上就会有枪响，但是第二天晚上没枪响，第三天晚上他们就会意识到自己家的狗也有病，所以开枪杀狗。
因此通过假设，我们可以看出这个村里有3条病狗。
185．分析：
如果是一天早上8点，有"两个"和尚分别从山上的庙和山脚同时出发，并且只有一条路可走，你想他们是不是一定会相遇。
换一种说法，就是小和尚在同一钟点到达山路上的同一地点。
回到问题，星期一和星期二都是8点出发，又是相向的走同一条路，如果能跨越时间思维的局限，星期一和星期二都的8点出发看成是小和尚有分身之术同一天的8点分别从山上的庙和山脚出发"今天的小和尚必然和昨天的自己"相遇就不难理解了。
这样，就能证明小和尚能在同一钟点达到同一地点了。
186．答案：
一共有15搜船。
分析：
首先我们先想一下，从美国纽约开往勒阿佛的海航线上总会有7艘轮船，只有每天中午时，只有6艘轮船，每两艘轮船相距一天路程。
今天中午从勒阿佛开出的船每半天（12小时）会遇到一艘从纽约来的船横渡一次的时间是7天7夜，本应是会遇到14艘，可是从勒阿佛开出的船是中午开出。
因此最后一艘是在美国纽约遇到的，第一艘是在法国勒阿佛遇到的，所以正确答案是：
路途中遇到13艘从纽约来的船。
然后，还要加上在勒阿佛遇到的刚刚到达的从纽约来的一艘船，还要加上在美国遇到的准备出发的一艘船。
187．分析：
第1次称量：
天平左端放27个球。
右端也放27个球。
有2种可能性：
A平衡、B不平衡。
如果平衡了，那么下一次就以余留的80－27－27＝26个球作为研究对象。
如果不平衡，那面选择轻的一端的27各球作为第二次称量的物品。
第2次称量：
天平左右两边都放9个球。
研究对象中还有8～9个球没有放入天平中。
有2种可能性：
A平衡B不平衡。
如果平衡了，那么下一次就以余留的8～9个球作为研究对象。
如果不平衡，那么就选择轻的一端的9各球作为下次称量的物品。
第3次称量：
左右两边个放3各球。
研究对象中还有23个球没有放入天平中。
有2种可能性：
A平衡B不平衡。
如果平衡了，那么下一次就以余留的2～3个球作为研究对象。
如果不平衡，那么就选择轻的一端的3个球作为下一次称量的物品。
第4次称量：
天平的左右两边各放1个球。
研究对象中还有0～1个球没有放入天平中。
有2种可能性：
A平衡B不平衡。
如果平衡了，那么余留的另一个球就是要找的球。
如果不平衡，那么轻的一端就是你要找的球。
188．答案：
9月1号。
分析：
首先，我们来分析一下这10组日期，经观察不难发现，只有6月7日和12月2日这两组日期的日数是唯一的。
由此可以看出，假如小红知道的N是7或者2，那么她肯定知道老师的生日时哪一天。
再次，我们来分析一下小刘说的话，小刘说：
"如果我不知道的话，小红肯定也不知道"，而该10组日期的月数分别为3，6，9，12，而且相应月的日期都有两组以上，所以小刘得知M后是不可能知道老师生日的。
进一步分析，小刘说：
"如果我不知道的话，小红肯定也不知道"，通过结论2我们可知小红得知N后也绝不可能知道。
然后，结合1和3的分析，可以推断：
所有6月和12月的日期都不是老师的生日，因为如果小刘得知的M是6，而若小红的N＝7，则小红就知道了老师的生日。
同样的道理，如果小刘的M＝12，若小红的N＝2，则小红同样可以知道老师的生日。
即：
M不等于6和9。
现在只剩下"3月4日、3月5日、3月8日、9月1日、9月5日"五组日期。
而小红知道了，所以N不等于5（有3月5日和9月5日），此时，小红的N∈（1，4，8）注：
此时N虽然有三种可能，但对于小红只要知道其中的一种，就得出结论。
所以有"小红说：
本来我也不知道，但是现在我知道了"，通过这样的推理，最后就剩下"3月4日、3月8日、9月1日"三个生日。
分析"小刘说：
哦，那我也知道了"，说明M＝9，N＝1，（N=5已经被排除，3月份的有两组）。
因此正确答案应该是9月1日。
189．答案：
江小姐养蛇。
分析：
左、左二、中、右二、右
赵、陈、钱、江、翁
黄、蓝、红、绿、白
开水、茶、牛奶、咖啡、香槟
梨、桔子、西瓜、香蕉、苹果
猫、鱼、鸟、蛇、狗
用表格来表示为：
姓
物品9．赵3．陈1．钱13．江2．翁
衣7．黄14．蓝1．红4．绿4．白
饮料15．开水3．茶8．牛奶5．咖啡12．香槟
宠物10．猫11．鱼6．鸟2．狗
水果7．梨10．桔子6．西瓜13．香蕉12．苹果
190．答案：
选B.
分析：
1．
（1）如果赵不是AB是假的，则其余必真，赵是AB型与李也是AB型，血型各不相同矛盾：
所以丁必真。
2．
（2）如果李是AB是假的，则其余真，即李必为B型，但赵不是AB真也必为B型矛盾：
所以李必真。
3．（3）如果王假甲真，其余真，（张A，李AB）丁O，王B是可以的。
4．（4）如果张假王真，其余真，（王O，李AB）丁A，张B是可以的。
综上所说，3和4都无法确定谁真谁假，张假可以推出，王假可以推出，但李、赵说假话的题目就错了，什么都推不出。
A无论谁说假话范围太大，应该说无论张、王哪个说假话都可以推出：
A、B、C、D只有一个正确答案，那就是B。
191．答案：
选D。
分析：
A中的酒精可以溶解碘，所以提取后会得到酒精、水和碘三者组成的溶液，不符合提取的要求，所以不能用酒精萃取碘水中的碘。
B的道理和A比较相似，由于四氯化碳、苯、溴苯三种有机物可以两两互溶，也不符合提取条件。
C中的裂化汽油里含有烯烃等不饱和烃，容易与溴发生加成反应，所以不能用裂化汽油萃取溴水中的溴。
D的说法是正确的，由于十二烷是液态的有机物，不会与钠反应，而且可以起到隔绝空气和水的作用。
所以可把金属钠保存到十二烷中。
192．答案：
五兔和六兔。
分析：
1．
（1）首先，兔子也是分阶级的，因为大兔子病了，如果要救她，就必须牺牲一切代价，甚至牺牲一只兔子，也救他。
2．
（2）其次，生病的是大兔子，可死的却是五兔子，很显然，五兔子是被做成了药引。
3．（3）"买药"其实一句黑话，实际上草药并不需要那么多，主要是药引。
因此这个"买药"实际上是说指要去杀兔子做药引，所以断定三兔子是一个杀手。
4．（4）也许你不明白，被做成"药引"的为什么首先是五兔？
其实这个原因很简单，是不是和做药引，医生说了算，二兔子就是医生。
5．（5）因此，我们可得知，二兔子"借刀杀人"搞死了五兔子。
6．（6）你知道那只兔子是母兔吗？
想一下，爱哭，是女人的天性。
因此我们知道九兔是一只母兔，九兔知道了真相，所以才酷哥不停。
7．（7）可以断定"六兔子抬是一个病句，因为一只兔子根本就没有办法抬。
他显然是被抬，因为他死了，所以才会被抬。
而抬他的就是事后挖坑、埋尸的兔子，即七兔子和八兔子。
8．（8）看到这里，你肯定认为六兔子是被七、八两只兔子所杀。
其实不然，他是被杀手三兔子杀死的。
三兔子本来没想杀他，可它和五兔子的关系非常好，当时它们正好在一起，并联手对付它，因此三兔子借机把他们两个同时杀了。
193．答案：
洪与江、李与王、赵与徐、张与杨为夫妻。
分析：
首先分析性别，因为李的爱人是洪的爱人的表哥，所以说明李是女性，当然，与李在结婚前同住在一个宿舍的徐和张也为女性。
所以我们得出了：
男：
赵、洪、王、杨
女：
李、徐、张、江
接下来分析夫妻关系，从洪入手，因为洪夫妇和邻居吵架，徐、张、王来帮忙，说明了洪的对象不能是徐和张
所以洪的对象有两个可能：
李和江。
但是由于李的爱人是洪的爱人的表哥，所以否定了李，洪与江是对象。
下来分析李的爱人：
因为洪夫妇与邻居吵架，徐、张、王都来助阵，这里只有王是男性，而且李的爱人是洪的爱人的表哥。
所以说明王很有可能就是江的表哥，也就是李的丈夫。
这样我们分析出了王与李是一对。
剩下的男性还有赵和杨，女性还有张和徐。
第一句说了：
赵结婚的时候张来送礼，说明赵不是和张结婚，所以赵和徐是夫妻。
而张和杨是夫妻。
194．答案：
选择B
分析如下：
A：
只要考试不黑，我肯定能考上。
因为不黑，所以A考上了
B：
即使考试不黑，我也考不上。
因为不黑，他可能考不上
C：
如果考试不黑，我就能考上。
因为不黑，所以他考不上
D：
如果考试很黑，那么，我肯定考不上。
因为不黑，他有可能考上或是考不上
上面四种分析后没有出现冲突，因此选B。
195．答案：
选A
分析：
在世界总人口中，男女比例相当，但是，黄种人跟黑种人相比多得多。
在白种人中，男性比例大与女性，由此可见：
1．
（1）黄男＋黄女＞黑男＋黑女
2．
（2）黄男＋黑男＋白男＝黄女＋黑女＋白女
3．（3）白男＞白女
通过3（3），2
（2）
推出4（4）：
黄女＋黑女＞黄男＋黑男
结合1
（1），4（4）相加，
得出5（5）：
黄男＋黄女＋黑女＋黄女＞黑男＋黑女＋黄男＋黑男
所以：
黄女＞黑男
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