华东师大版八年级上数学阶段测试题及答案.docx

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华东师大版八年级上数学阶段测试题及答案

班级___________姓名_____________考号________________

—————————————密————————————————封————————————————————————线————

八年级（上）数学阶段测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．在实数

，

，﹣0.518，

，-0.333…，

，

中，无理数的个数是（　　）

A．1B．2C．3D．4

2.若a3＝-8，则a的绝对值是（　　）

A.2B.－2C.

D.－

3.下列从左到右的变形，是因式分解的是（）

A．

B．

C．

D．

4．下列运算正确的是（　　）

A．a3•a＝a3B．（﹣2a2）3＝﹣6a5

C．a5+a5＝a10D．8a5b2÷2a3b＝4a2b

5．已知（a﹣2）2+|b﹣8|＝0，则

的平方根是（　　）

A．±2B．

C．

D．2

6．如果整式x2+mx+9恰好是一个整式的平方，那么m的值是（　　）

A．±3B．±4.5C．±6D．9

7.已知

，则

的值为（）

A．6B．10C．22D．26

8.分解因式

，结果正确的是（）

A.

B.

C.

D.

9.计算（x2﹣3x+n）（x2+mx+8）的结果中不含x2和x3的项，则m，n的值为（　　）

A．m＝0，n＝0B．m＝3，n＝1C．m＝﹣3，n＝﹣9D．m＝﹣3，n＝8

10.不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x﹣4y+7的值（　　）

A．总不小于2B．总不小于7

C．可为任何实数D．可能为负数

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．若

与

互为相反数，则x﹣2y的值为　　．

12．计算：

（﹣0.125）2020×82021＝　　　　．

13.若

，

，则

__________．

14．已知a+

＝3，则a2+

的值是　　．

15．观察下列等式：

第1层1+2＝3；

第2层4+5+6＝7+8；

第3层9+10+11+12＝13+14+15；

第4层16+17+18+19+20＝21+22+23+24；

…

在上述数字宝塔中，从上往下、从左往右数，第7层的最后一个数是　　．

三、解答题（共75分）

16.（每小题5分，共20分）计算：

（1）a•a5+（2a3）2+（﹣2a2）3

（2）5a2b÷（﹣

ab）•（2ab2）2

（3）（x+3）（x﹣1）﹣x（x﹣2）+1

（4）（﹣8x3y2+12x2y﹣4x2）÷（﹣2x）2

17．（10分）请用简便方法计算

（1）19992﹣1998×2002；

（2）9（10+1）（102+1）+1．

18.（5分）现规定一种运算：

a※b＝ab+a﹣b，其中a，b为实数，求：

a※b+（b﹣a）※b的值.

19.（每小题6分，共12分）

（1）先化简，再求值：

（a﹣b）2+b（3a﹣b）﹣a2，其中a＝2，b＝6；

（2）已知2a2+3a﹣6＝0，求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．

20．（6分）已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是

的整数部分，求a+2b﹣c2的平方根．

21．（7分）如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c．例如：

因为23＝8，所以

（2，8）＝3．

（1）根据上述规定，填空：

（3，27）＝　　，（4，16）＝　　，

（2，16）＝　　．

（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求证：

a+b＝c．

22．（7分）如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为mcm的大正方形，两块是边长都为ncm的小正方形，五块是长宽分别是mcm、ncm的全等小矩形，且m＞n．

（1）用含m、n的代数式表示切痕的总长为　　cm；

（2）若每块小矩形的面积为48cm2，四个正方形的面积和为200cm2，试求该矩形大铁皮的周长．

23.（8分）如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．

（1）请用两种方法表示图2中阴影部分的面积（只需表示，不必化简）；

（2）比较

（1）的两种结果，你能得到怎样的等量关系？

（3）请你用

（2）中得到的等量关系解决下面问题：

如果m﹣n=4，mn=12，求m+n的值．

八年级（上）数学阶段测试题

参考答案

一．选择题

1.C2.A3.B4.D5.C6.C7.A8.D9.B10.A二．填空题

11.112.813.

14.715.63

三．解答题

16.解：

（1）原式＝a6+4a6﹣8a6＝﹣3a6；

（2）原式＝5a2b÷（﹣

ab）•（4a2b2）＝（﹣15a）•（4a2b2）＝﹣60a3b4；

（3）原式＝x2+2x﹣3﹣x2+2x+1＝4x﹣2；

（4）原式＝（﹣8x3y2+12x2y﹣4x2）÷（4x2）＝﹣2xy2+3y﹣1．

17.解：

（1）原式＝（2000﹣1）2﹣（2000﹣2）×（2000+2）＝20002﹣4000+1﹣20002+4＝﹣3995；

（2）原式＝（10﹣1）（10+1）（102+1）+1＝（102﹣1）（102+1）+1＝104﹣1+1＝104＝10000．

18.解：

a※b+（b﹣a）※b，

＝ab+a﹣b+b（b﹣a）+b﹣a﹣b，

＝b2﹣b．

19.解：

（1）（a﹣b）2+b（3a﹣b）﹣a2

＝a2﹣2ab+b2+3ab﹣b2﹣a2

＝ab，

当a＝2，b＝6时，原式＝12；

（2）∵2a2+3a﹣6＝0，

∴2a2+3a＝6，

∴3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）

＝6a2+3a﹣4a2+1

＝2a2+3a+1

＝6+1

＝7．

20.解：

∵2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的平方根是±4，

∴

，

解得

，

∵9＜13＜16，

∴3＜

＜4，

∴

的整数部分是3，即c＝3，

∴原式＝5+2×2﹣9＝0．

21.解：

（1）3；2；4；

（2）证明：

∵（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c，

∴3a＝5，3b＝6，3c＝30，

∴3a×3b＝30，

∴3a+b＝30，

∵3c＝30，

∴3a+b＝3c，

∴a+b＝c．

22.解：

（1）切痕总长＝2[（m+2n）+（2m+n）]，

＝2（m+2n+2m+n），

＝6m+6n；

故答案为：

6m+6n；

（2）由题意得：

mn＝48，2m2+2n2＝200，

∴m2+n2＝100，

∴（m+n）2＝m2+n2+2mn＝196，

∵m+n＞0，

∴m+n＝14，

∴周长＝2（m+2n+2m+n）＝6m+6n＝6（m+n）＝84．

23.解：

（1）方法一：

∵大正方形的面积为（m+n）2，四个小长方形的面积为4mn，

∴中间阴影部分的面积为S=（m+n）2﹣4mn．

方法二：

∵中间小正方形的边长为m﹣n，∴其面积为（m﹣n）2．

（2）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2或（m+n）2=（m﹣n）2+4mn）．

（3）由

（2）得（m+n）2﹣4×12=42，即（m+n）2=64，

∴m+n=±8．又m、n非负，∴m+n=8．