浙江版高考数学复习 专题72 绝对值不等式讲Word下载.docx

浙江版高考数学复习 专题72 绝对值不等式讲Word下载.docx

《浙江版高考数学复习 专题72 绝对值不等式讲Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江版高考数学复习 专题72 绝对值不等式讲Word下载.docx（4页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

绝对值不等式

1.会解|x＋b|≤c，|x＋b|≥c，|x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c型不等式.

2.掌握不等式||a|－|b||≤|a＋b|≤|a|＋|b|及其应用.

2015浙江理18.

2016浙江理8,20.

1.绝对值不等式的解法；

2.绝对值与分段函数.

备考重点：

1.常见绝对值不等式的解法；

2.绝对值不等式的应用.

【知识清单】

1.绝对值不等式的解法

1．形如|ax＋b|≥|cx＋d|的不等式，可以利用两边平方的形式转化为二次不等式求解．

2．形如|ax＋b|≤c（c>

0）和|ax＋b|≥c（c>

0）型不等式

（1）绝对值不等式|x|>

a与|x|<

a的解集

（2）|ax＋b|≤c（c>

0）型不等式的解法|ax＋b|≤c⇔－c≤ax＋b≤c（c>

0），|ax＋b|≥c⇔ax＋b≥c或ax＋b≤－c（c>

0）．

对点练习

【2017天津，理8】已知函数

设

，若关于x的不等式

在R上恒成立，则a的取值范围是

（A）

（B）

（C）

（D）

【答案】

（当

时取等号），

所以

，

综上

．故选A．

2.绝对值不等式的应用

如果a，b是实数，那么|a＋b|≤|a|＋|b|，当且仅当ab≥0时，等号成立．

已知函数f（x）＝|x－2|－|x＋1|.

（1）解不等式f（x）>

1；

（2）当x>

0时，函数g（x）＝

（a>

0）的最小值总大于函数f（x），试求实数a的取值范围．

【答案】

（1）{x|x<

0}．

（2）a≥1．

【解析】

（1）当x>

2时，原不等式可化为x－2－x－1>

1，此时不成立；

当－1≤x≤2时，原不等式可化为2－x－x－1>

1，即－1≤x<

0；

当x<

－1时，原不等式可化为2－x＋x＋1>

1，即x<

－1.综上，原不等式的解集是{x|x<

0}．

（2）因为当x>

0时，g（x）＝ax＋

－1≥2

－1，当且仅当x＝

时“＝”成立，所以g（x）min＝2

－1，