电机拖动基础-第三章-变压器.doc

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第三章变压器

第三章变压器transformer

3.1变压器的工作原理、分类和结构

3.2单相变压器的空载运行

3.3单相变压器的基本方程

3.4变压器的等效电路和相量图

3.5变压器参数的测定

3.6三相变压器

3.7变压器的稳态运行

3.8自耦变压器和互感器

1.变压器的定义：

它是一种静止的电机，通过线圈间的电磁感应关系，将某一等级的交流电压转换为同频率的另一等级的交流电压。

2.变压器的用途：

3.电力变压器：

用于电力系统升、降电压的变压器。

3.1变压器的工作原理、分类和结构

（basicoperationprinciple，classificationandstructureoftransformer）

一、工作原理（basicoperationprinciple）

变压器的主要部件是铁心和套在铁心上的两个绕组。

两绕组只有磁耦合无电联系。

在一次绕组中加上交变电压，产生交链一、二次绕组的交变磁通，在两绕组中分别感应电动势。

只要一、二次绕组的匝数不同，就能达到改变电压的目的。

二、变压器的分类（classificationoftransformer）

1.用途分：

升压变压器、降压变压器；

2.相数分：

单相变压器和三相变压器；

3.线圈数：

双线圈变压器、三线圈变压器和自耦变压器；

4.铁心结构：

心式变压器和组式变压器；

5.冷却介质和冷却方式：

油浸式变压器和干式变压器等；

6.容量大小：

小型变压器、中型变压器、大型变压器和特大型变压器。

三、基本结构（basicstructure）

器身：

由铁心和线圈组成。

1.铁心：

构成主磁路，机械骨架，由硅钢片迭成

①材料：

0.35mm厚涂有绝缘漆膜的硅钢片，导磁性能好，可减少铁损；

②铁心形状：

矩形、十字形等；

③迭片方式：

交迭式迭装

2.线圈：

导电部分，铜线或铝线

*为便于线圈和铁心绝缘，低压靠近铁心柱在里面，高压在外面；

线圈在铁心上排列方式：

同心式

交迭式

3.油箱和冷却装置：

*变压器油的作用：

绝缘和冷却

4.绝缘套管：

用于引线

5.保护装置和储油柜、吸湿器、安全气道、净油器和气体继电器等。

铁心型式：

变压器铁心的结构有心式、壳式和渐开线式等形式。

壳式结构的特点是铁心包围绕组的顶面、底面和侧面，如图所示。

心式结构的特点是铁心柱被绕组包围，如图所示。

壳式结构的机械强度较好，但制造复杂。

一次绕组（原绕组）：

输入电能

二次绕组（副绕组）：

输出电能

通常套装在同一个心柱上，一次和二次绕组具有不同的匝数，通过电磁感应作用，一次绕组的电能就可传递到二次绕组，且使一、二次绕组具有不同的电压和电流。

其中，两个绕组中，电压较高的称为高压绕组，相应的电压较低的称为低压绕组。

从高、低压绕组的相对位置来看，变压器的绕组又可分为同心式、交迭式。

由于同心式绕组结构简单，制造方便，所以，国产的均采用这种结构，交迭式主要用于特种变压器中。

*为便于线圈和铁心绝缘，低压靠近铁心柱在里面，高压在外面；

四、变压器的型号和额定值（typeandratedvalue）

1.型号：

表示一台变压器的结构、额定容量、电压等级、冷却方式等内容。

例如：

SL-500/10：

表示三相油浸自冷双线圈铝线，额定容量为500kVA，高压侧额定电压为10kV级的电力变压器。

2.额定值：

额定值是制造厂对变压器在指定工作条件下运行时所规定的一些量值。

额定值通常标注在变压器的铭牌上。

变压器的额定值主要有：

额定容量SN

额定容量是指额定运行时的视在功率。

以VA、kVA或MVA表示。

由于变压器的效率很高，通常一、二次侧的额定容量设计成相等。

额定电压U1N和U2N

正常运行时规定加在一次侧的端电压称为变压器一次侧的额定电压U1N。

二次侧的额定电压U2N是指变压器一次侧加额定电压时二次侧的空载电压。

额定电压以V或kV表示。

对三相变压器，额定电压是指线电压。

额定电流I1N和I2N

根据额定容量和额定电压计算出的线电流，称为额定电流，以A表示。

对单相变压器

对三相变压器

额定频率fN我国工频：

50Hz；

除额定值外，变压器的相数、绕组连接方式及联结组别、短路电压、运行方式和冷却方式等均标注在铭牌上。

额定状态是电机的理想工作状态，具有优良的性能，可长期工作。

还有额定效率、温升等额定值。

3.单相变压器的关系式：

**：

对于双线圈变压器一、二次侧的额定容量相等。

（由于其效率高）

4.举例：

一台Y,y0联接的三相变压器，额定容量为160kVA,U1N/U2N=35/0.4kV,求：

变压器一、二次额定电流？

**思考题：

原边加直流电压是否可以？

为什么？

3.2单相变压器的空载运行

（no-loadoperationofsinglephasetransformer）

一、电磁现象（electromagneticphenomenon）

1.空载定义：

2.物理过程：

*电机中各物理量正方向的规定

磁通与产生它的电流之间符合右手螺旋定则；电动势与感应它的磁通之间符合右手螺旋定则。

1.主磁通Φ0和漏磁通Φ1σ的区别:

①在性质上：

Φ0与I0成非线性关系；Φ1σ与I0成线性关系；

②在数量上：

Φ0占99%以上；Φ1σ仅占1%以下；

③在作用上：

Φ0传递能量的媒介；Φ1σ起漏抗压降的作用。

二、空载时各物理量（physicalquantitiesofno-load）

1.一次电压：

变压器一次线圈所接的电网电压；

2.空载电流：

①作用：

一是用来励磁，产生主磁通；二是供空载损耗。

②组成：

；无功分量，有功分量。

③性质：

感性无功；

④大小：

2～8%；，称为励磁电流。

**为什么越小越好？

⑤波形：

磁路饱和：

尖顶波；磁路不饱和：

正弦波。

*实际需要：

将尖顶波的空载电流等效为正弦波。

1）当不考虑铁心损耗时，励磁电流是纯磁化电流，用来表示。

由于磁路有饱和现象，磁化电流与产生它的磁通φ之间的关系是非线性的。

励磁电流与磁通φ是同相位的。

2）当考虑铁心损耗时，励磁电流中还必须包含铁耗分量，即

这时励磁电流将超前磁通一相位角。

3.空载磁动势

……建立空载磁场

4.主磁通与一次漏磁通

5.主磁通感应的电动势

设，则

同理可得：

*结论：

，在相位上滞后90°。

6.一次漏感电动势：

设，则

又可得：

式中：

=常数，为一次绕组的漏电抗。

*电抗的概念可以推广。

7.   一次线圈电阻压降

8.   空载损耗

变压器空载时，一次侧从电源吸收少量的有功功率，用来供给铁损和绕组铜损。

由于和均很小，所以，即空载损耗近似等于铁损。

对于已制成变压器，铁损与磁通密度幅值的平方成正比，与电流频率的1.3次方成正比，即

*空载损耗约占（0.2～1）%，随容量的增大而减小。

三、空载时的电磁关系（electromotiverelationshipofno-load）

1.电动势平衡方程：

①一次侧：

忽略很小的漏阻抗压降I0Z1，并写成有效值形式，有

则

*结论：

影响主磁通大小的因素是:

电源电压U1、电源频率f和一次侧线圈匝数N1，与铁心材质及几何尺寸基本无关。

②二次侧：

2.变比：

*降压K〉1；升压K〈1；

**三相变压器：

对三相变压器，变比为一、二次侧的相电动势之比，近似为额定相电压之比，具体为

Y，d接线：

D，y接线：

Y，y和D，d接线：

3.等效电路：

基于表示法，感应的也用电抗压降表示，由于在铁心中引起，所以还要引入一个电阻，用等效，即

*和的物理意义；

一次侧的电动势平衡方程为

空载时等效电路为

变压器空载时的等效电路

由于，可得简化等效电路：

Rm

Xm

变压器空载时的简化等效电路

励磁电阻、励磁电抗、励磁阻抗。

由于磁路具有饱和特性，所以不是常数，随磁路饱和程度增大而减小。

由于，所以有时忽略漏阻抗，空载等效电路只是一个元件的电路。

在一定的情况下，大小取决于的大小。

从运行角度讲，希望越小越好，所以变压器常采用高导磁材料，增大，减小，提高运行效率和功率因数。

R1是原绕组的电阻，是对应原绕组漏磁路磁导的电抗，数值很小且为常数。

Rm、Xm受铁心饱和度的影响，不是常数。

当频率一定时，若外加电压升高，主磁通增大，铁心饱和度程度增加，磁导Λm下降，减小。

同时铁耗pFe增大，但pFe增大的程度比增大的程度小，由pFe=Rm，Rm亦减小。

反之,若外加电压降低,则Rm，Xm,增大。

通常外加电压是一定的,在正常运行范围内（从空载到满载）主磁通基本不变，磁路的饱和程度也基本不变，因而Rm、Xm可近似看作常数。

总结：

Rm是表征铁心损耗的参数，Xm是表征主磁通磁化性能的参数。

4.相量图：

①空载时的方程式：

（总结）

②空载时的相量图：

根据方程，可作出变压器空载时的相量图：

（1）以为参考相量；

（2）与同相，滞后，

（3）滞后，；

（4）

（5）

**变压器空载运行时，很低，一般在

0.1～0.2之间。

3.3单相变压器的基本方程

（basicequationsofsingle-phasetransformer）

一、磁动势平衡关系（magnetomotiveforce（mmf）balancerelationship）

1.负载运行定义：

在，下，二次线圈接以负载的运行状态。

-

-

-

-

2. 负载时的电磁过程

单相变压器负载运行

示意图 

负载运行时的电磁关系

3. 磁动势平衡方程式：

空载时,由一次磁动势产生主磁通,负载时,产生的磁动势为一、二次侧的合成磁动势。

由于的大小取决于，只要保持不变，由空载到负载，基本不变，因此有磁动势平衡方程；或。

用电流形式表示

变压器的负载电流分成两个分量，一个是励磁电流，用来产生主磁通，另一个是负载分量，用来抵消二次侧磁动势的作用。

电磁关系将一、二次侧联系起来，二次侧电流增加或减少必然引起一次侧电流的增加或减少。

负载运行时，忽略空载电流有:

一、二次侧电流比近似与匝数成反比。

匝数不同，不仅能变电压，同时也能变电流。

变压器负载运行时通过磁动势平衡，使一、二次侧的电流紧密地联系在一起，二次侧通过磁动势平衡对一次侧产生影响，二次侧电流的改变必将引起一次侧电流的改变，电能就是这样从一次侧传到了二次侧。

二、电动势平衡方程（electromotiveforce（emf）balanceequation）

3.4变压器的等效电路和相量图

（equivalentcircuitandphasordiagram）

一、归算（conversion）

归算：

将变压器的二次（或一次）绕组用另一个绕组来等效，同时对该绕组的电磁量作相应的变换，以保持两侧的电磁关系不变。

1.归算目的：

获得等效电路；简化计算；画相量图

2.归算原则：

1）保持二次侧磁动势不变；2）保持二次侧各功率或损耗不变。

3.归算方法：

N2’=N1（将二次侧归算到一次侧）

1.归算的物理量：

①二次侧电流：

I2’=I2/k

②二次侧电动势的归算：

归算前后主磁通和漏磁通均未改变，根据电动势与匝数成正比的关系可得

③二次侧阻抗的归算：

归算前后二次侧绕组的铜损耗和漏磁通无功损耗不变

2.归算后的方程：

二、等效电路（equivalentcircuit）

1.“T”形等效电路

2.近似等效电路

一般I1NZ1<0.08U1N时采用

3.简化等效电路

①简化等效电路：

忽略I0

其中

分别为短路电阻、短路电抗和短路阻抗。

短路阻抗起限制短路电流的作用，由于短路阻抗值很小，所以变压器的短路电流值较大，一般可达额定电流的10~20倍。

②电压方程式：

三、相量图（phasordiagram）

1.“T”形等效电路相量图不要求

2.简化相量图：

要求掌握。

由等效电路可知

根据方程可作出简化相量图。

*说明：

ΔABC为阻抗三角形；对于一台已制成的变压器，其形状是固定的。

**短路阻抗大小的意义：

①从正常运行角度，希望小些；

②从短路角度看，希望大些，可限制短路电流。

3.5变压器参数的测定

（measurementoftransformerparameters）

说明：

通过空载和短路试验测取。

一、空载实验（no-loadtest）

1.目的：

通过测量I0，U1，U20及P0来计算K,I0（﹪），pFe，Zm=rm+jxm以及判断铁心质量和线圈质量。

2.接线：

一般低压侧加压，高压侧开路

3.步骤：

①低压侧加电压，高压侧开路；

②电源电压由0～1.2UN（或1.2UN～0），测U1、U20、I0和P0值；

③可得I0=f（U1）及P0=f（U1）

**单方向励磁。

4.计算：

①变比：

②

③

④由空载简化等效电路，得：

；；

5.注意：

①rm和Xm是随电压的大小而变化的，故取对应额定电压时的值。

②空载试验在任何一方做均可，高压侧参数是低压侧的k2倍。

③三相变压器必须使用一相的值。

④，很低，为减小误差，利用低功率因数表。

二、负载实验（短路实验）（shortcircuittest）

1.目的：

测IK、UK及PK，计算UK（﹪）,pCu,ZK=rK+jxK。

2.接线：

通常高压侧加压，低压侧短路

3.步骤：

①高压侧接电源，低压侧短接；

②电压由0～↑，使IK=0～1.2IN，分别测IK、UK及PK；

③可得IK=f（UK），线性；PK=f（UK），抛物线。

4.计算：

①pCu≈pK=PK（PK=pCu+pFe≈pCu，∵电源电压很低pFe≈0）

②由简化等效电路，得；；

*一般认为：

；

③温度折算：

线圈电阻与温度有关，国标规定向75℃换算；

对铜线：

对铝线：

∴

**①三相变压器必须使用一相的值。

②短路试验在任何一方做均可，高压侧参数是低压侧的k2倍。

三、短路电压（阻抗电压）（shortcircuitvoltage）

1.定义：

短路试验时，使短路电流为额定电流时一次侧所加的电压，称为短路电压UK即UKN=I1NzK75℃

**记作：

额定电流在短路阻抗上的压降，亦称作阻抗电压。

2.短路电压百分值：

短路电压有功分量：

短路电压无功分量：

3.uK对变压器运行性能的影响：

短路电压大小反映短路阻抗大小

①正常运行时希望小些，电压波动小；

②限制短路电流时，希望大些。

**中、小型变压器：

（4～10.5）%；

大型变压器：

（12.5～17.5）%。

四、标么值及其应用（pre-unitvalueandapplication）

1.标么值的定义（definitionofpre-unitvalue）

*实际值与基准值必须具有相同的单位。

2.基准值的选取（selectionofbasicvalue）

1）通常以额定值为基准值，各侧的物理量以各自侧的额定值为基准

例如：

变压器一次侧选；

变压器二次侧选；

由于变压器一、二次侧容量相等，均选

**①额定值的标么值为1；②标么值的表示为在原符号右上角加“*”表示；

　③使用标么值表示的基本方程式与采用实际值时的方程式在形式上一致。

2）实际值、标么值和百分值的关系

①  实际值=标么值×基准值

②  百分值=标么值×100%

五、优缺点（meritsandshortcomings）

1.优点：

①便于分析比较；

②直观反映变压器运行情况，如：

③物理意义不同的物理量，具有相同的数值；

④采用标么值后，不必折算了；

⑤采用标么值后，三相变压器的计算公式与单相变压器的计算公式完全相同。

2.缺点:

①没有单位；②物理概念比较模糊。

3.6三相变压器

（three-phasetransformer）

主要内容：

①磁路系统；

②电路系统；

③线圈中的空载电动势波形

一、三相变压器的电路系统—联结组

（circuitsystemofthree-phasetransformer）

1.线圈首、末端的标志及极性（markofhead,endandpolarity）

1）变压器线圈的首、末端标志

线圈名称

单相变压器

三相变压器

首端

末端

首端

末端

中点

高压线圈

A

X

ABC

XYZ

O

低压线圈

a

X

abc

xyz

o

中压线圈

Am

Xm

AmBmCm

XmYmZm

Om

2）极性：

指瞬时极性——同名端

由线圈的绕向和首末端标志决定

2.单相变压器的联结组别（connectionsofsingle-phasetransformer）

1）定义：

反映单相变压器高、低压线圈电动势（或电压）之间的相位关系，它由线圈的绕向和首末端标志决定。

2）单相变压器的联结组别：

I,I0；I,I6

**①I,I0；I,I6的意义；

②国标规定：

I,I0为标准联结组别。

变压器的联结组：

三相变压器高、低压绕组对应的线电动势之间的相位差，通常用时钟法来表示，称为变压器的联结组。

时钟法：

即把高压绕组的线电动势相量作为时钟的长针，且固定指向12的位置，对应的低压绕组的线电动势相量作为时钟的短针，其所指的钟点数就是变压器联结组的标号。

单相变压器的联结组号：

如图所示：

对于单相变压器，当高、低压绕组电动势相位相同时，联结组为I，I0，其中I，I表示高、低压绕组都是单相绕组。

当高、低压绕组电动势相位相反时，其联结组为I，I6。

3.三相变压器线圈的联结组别（connectionsofthree-phasetransformer）

1）连接方式：

Y或D；（y,d）----复习电路知识

2）定义：

反映三相变压器对称运行时，高、低压侧对应线电动势（或线电压）之间的相位关系，它与线圈的绕向和首、末端标记及高、低压线圈的联结方式有关。

对于三相变压器，不论是高压绕组还是低压绕组，我国主要采用星形连接（Y连接）和三角形连接（D连接）两种。

星形连接方式：

以高压绕组为例，把三相绕组的３个末端X、Y、Z连在一起，结成中点，把三个首端A、B、C引出，以符号Y表示。

三角形连接方式：

把一相的末端和另一相首端连接起来，顺序形成一闭合电路，称为三角形连接，用D表示。

注意：

对于低压侧，用y,d表示。

3）时钟表示法：

（位形图）

Y，y接法：

a）高、低压绕组同极性端有相同的首端标志，高、低压绕组相电动势相位相同，则高、低压绕组对应线电动势和也同相位，Y，y0。

b）同极性端有相异的端点标志，高、低压绕组相电动势相位相反，则对应的线电动势和相位也相反，Y，y6。

Y，d接法

作图步骤：

①先画出高压线圈的位形图；

②便于比较，将A,a连成等电位点；

③画出低压侧的位形图；

④将AB,ab连线，得出结论。

4）国标规定了五种标准连接组：

Y,yn0；Y，d11；YN，d11；YN，y0；Y，y0。

在用相量图判断变压器的联结组时应注意以下几点：

1）高、低压绕组的相电动势均从首端指向末端，线电动势从A指向B；

2）同一铁心柱上的绕组（在连接图中为上下对应的绕组），首端为同极性时相电动势相位相同，首端为异极性时相电动势相位相反；

二、三相变压器的磁路系统—铁心的结构形式

（magneticcircuitsystemofthree-phasetransformer）

按铁心结构分：

1.组式变压器：

各相磁路彼此无关，即三相磁路是独立的；

原边外施三相对称电压→三相对称磁通→由于磁路对称，产生三相对称的空载电流。

2.心式变压器：

各相磁路彼此相关，有电和磁的联系；

原边外施三相对称电压→三相对称磁通→但由于磁路不对称，产生的三相空载电流不对称，且中间电流小。

此时的各相磁通之间是相互联系的，即：

特点：

在这种铁心结构的变压器中，任一瞬间某一相的磁通均以其他两相铁心为回路，因此各相磁路彼此相关联。

*组式和心式变压器的比较：

①  组式变压器：

受运输条件或备用容量限制采用

②  心式变压器：

省材料，效率高，占地少，成本低，运行维护简单，广泛应用。

三、电路系统和磁路系统对电动势波形的影响

（influenceofmagneticcircuitandcircuitsystemtoemfwave）

复习电路知识：

①非正弦波（如e,i,φ）可分解成：

基波+3次谐波+5次谐波+……，主要是3次谐波的影响，其余忽略不计。

②3次谐波特点：

三相大小相等、相位相同、3倍基波频率。

（一）Y，y连接的三相变压器

一次侧Y接线，i03=0，i0为正弦波，磁通Φ应为平顶波。

（1）对三相组式变压器，Φ3可以在铁心中存在，所以Φ为平顶波，感应电动势e为尖顶波，其中的三次谐波幅值可达基波幅值的45%~60%，使相电动势的最大值升高很多，可能击穿绕组绝