第二单元观察物体.docx
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第二单元观察物体
第二单元观察物体
（二）
教材分析
本单元教材通过观察小正方体组成的几何体来培养学生的空间观念和想象能力。
在编排上不仅设计了观察活动,而且还需要学生进行想象、猜测和推理等,从而培养学生的空间想象力和思维能力。
一、本单元教学内容:
1.辨认从不同的方向观察由4个小正方体摆成的几何体。
2.给出3个由小正方体摆成的几何体,从不同的方向观察。
二、重难点设置:
重点:
辨认从不同的方向观察由4个小正方体摆成的几何体。
难点:
给出3个由小正方体摆成的几何体,从不同的方向观察。
学情分析
学生已经初步学会了从物体的正面、左面和上面进行观察并用图形表示看到的几何体的形状。
本单元在此基础上,通过观察较为抽象的几何体,进一步认识到从不同的位置观察物体,所看到的形状可能是不同的;能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体或一组立体图形的位置关系和形状。
教材分两段编写:
第一段从三个不同的方向观察4个同样大的正方体摆成的几何体;第二段是给出3个由小正方体摆成的几何体,从不同的方向观察。
安排这些教学内容,都是为了进一步发展学生的空间观念。
教学要求
1.让学生经历观察的过程,认识到从不同的位置观察物体,所看到的形状可能是不同的。
2.通过观察几何体、能正确辨认从正面、左面、上面观察到的一组立体图形的位置关系和形状。
教学设想
1.准备好必要的教具和学具。
由于本单元有大量的观察和拼摆等活动,所以除教具外,最好每个学生都准备一套相应的学具。
也可以结合实际,指导学生自制学具。
2.注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。
只有在活动的过程中,学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程,学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼,空间观念才能得到发展。
因此,教师要鼓励学生敢于发表自己的意见,与同伴交流自己的想法,在交流中理清思路,互相启发。
3.摆一摆、看一看、想一想是本单元最主要的学习活动,教师要帮助学生准备必要的学具,切不能以观察教科书中的图画来代替观察实物。
课时安排
观察物体
（二）3课时
课题:
观察物体
（二）第一课时
主备人
冉雄国
集体备课人
四年级数学组
授课内容
（教材第13页的内容及第15页练习四相关题。
）
教学目标
1.经历观察的过程,认识从不同的位置（上面、前面、左面）观察同一小正方体组成的几何体的形状可能是不同的。
2.能根据从正面、左面、上面观察到的图形,判断小正方体组成的立体图形的位置关系和形状。
教学重点
认识从不同的位置（上面、前面、左面）观察同一小正方体组成的几何体所看到的形状是不同的。
教学难点
认识“从不同角度观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。
课前准备
多媒体课件、形状完全相同的小正方体若干。
教学活动过程
个性备课
一、情景导入
师:
同学们喜欢搭积木吗?
今天我们一起来看看拼搭积木游戏里藏着哪些数学知识。
板书:
观察物体
（二）
二、自主探究
（课件出示例1）
1.从不同的位置（上面、前面、左面）观察同一小正方体组成的几何体。
用自己手里的4个小正方体摆成情景图中的形状。
（小组合作,教师巡视）
从几个不同的方向来观察你摆出的几何体,先想一想,观察时,需要注意什么?
从前面、上面和左面观察你摆出的几何体,想一想,你观察到的几何体是什么形状的?
（引导学生观察几何体并进行联想）
师:
小华观察到结果分别是从什么位置看到的?
连一连。
师:
谁能分别说说,你是怎样判断从前面、上面和左面看的结果的?
【设计意图:
通过学生亲自拼一拼、看一看、想一想、连一连、说一说等活动,内化学生判断和确定从不同的方向观察几何体的形状的过程和方法】
2.试练：
教材13页作一做。
三、探究结果汇报
1.从不同的方向观察几何体时,我们需要注意什么?
2.从几个方向观察几何体,可以确定几何体的形状。
3.从一个方向或者两个方向观察几何体,是不能确定其形状的;只有从三个不同的方向观察小正方体组成的几何体才可以确定其形状。
四、师生总结收获
师生共同总结在过程和情感两方面的收获。
【设计意图:
系统地回顾本节课的知识点,有利于学生形成完整的知识结构,为今后的学习打好基础。
教师积极肯定的话语,增强了学生学好数学的信心】
五、作业设计
练习四第1、2题。
作业设计
板书设计
观察物体
（二）
1.观察时,先确定看到的图形有几层（列）,每层（列）的小正方体有几列（层）。
2.只有从三个不同的方向观察小正方体组成的几何体才可以确定其形状
教
后
记
课题:
观察物体
（二）第二课时
主备人
冉雄国
集体备课人
四年级数学组
授课内容
（教材第14页的内容及第15页练习四相关题。
）
教学目标
1.经历观察的过程,认识从不同的位置（上面、前面、左面）观察同一小正方体组成的几何体的形状可能是不同的。
2.能根据从正面、左面、上面观察到的图形,判断小正方体组成的立体图形的位置关系和形状。
3.通过拼摆观察活动,培养学生的空间想象和推理能力。
教学重点
从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。
教学难点
培养学生观察能力与解决问题的能力。
课前准备
多媒体课件、课本。
教学活动过程
个性备课
一、情景导入
师:
同学们观察物体一般从哪三个方面观察。
二、自主探究
1.课件出示例2
2.用手中的小正方体自己摆成上面的立体图形的形状。
（学生自己拼摆,同桌相互检查）
3.拼摆完成后,自己先看一看,你是怎样摆放的?
谁说一说。
4.从上面、前面和左面看这3个几何体,所看到的图形相同吗?
5.画出从上面、前面和左面看到的形状。
【设计意图:
不但培养学生的空间观念,而且还向学生渗透了个数相同的小正方体可以摆成不同形状的几何体,只从一个或者两个方向观察小正方体,看到的图形是不能确定小正方体的位置和个数的】
三、探究结果汇报
从不同的方向观察几何体时,我们需要注意什么?
教师引导学生总结：
四、师生总结收获
师生共同总结在过程和情感两方面的收获。
【设计意图:
系统地回顾本节课的知识点,有利于学生形成完整的知识结构,为今后的学习打好基础。
教师积极肯定的话语,增强了学生学好数学的信心】
五、巩固练习：
1、完成P14做一做。
学生独立练习，教师巡视，集体讲解。
2、练习四第三题。
学生独立练习，教师巡视，集体讲解。
3、练习四第五题。
学生独立观察练习，教师巡视指导，集体纠正。
再纠正的过程中让学生自己说说你是怎样观察和想象的？
六、课堂小结：
通过这节课你有什么收获？
作业设计
板书设计
教
后
记
课题:
观察物体
（二）第三课时
主备人
冉雄国
集体备课人
四年级数学组
授课内容
第16页练习四相关题。
教学目标
1.经历观察的过程,认识从不同的位置（上面、前面、左面）观察同一小正方体组成的几何体的形状可能是不同的。
2.能根据从正面、左面、上面观察到的图形,判断小正方体组成的立体图形的位置关系和形状。
3.通过拼摆观察活动,培养学生的空间想象和推理能力。
教学重点
从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。
教学难点
培养学生观察能力与解决问题的能力。
课前准备
多媒体课件、课本。
教学活动过程
个性备课
一、情景导入
1.师出示由若干小正方体组合而成的正面图形请学生们猜是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。
师：
看来要了解物体的真面目看一面是不够的，今天我们就一起来探索较复杂物体的观察（板书）。
2.出示目标：
从多角度观察事物物体。
二、自主探究
1.用五个相同的小正方体摆成14页做一做的几何体。
（课件出示,小组合作,教师巡视）
从几个不同的方向来观察你摆出的几何体,先想一想,观察时,需要注意什么?
从前面、上面和左面观察你摆出的几何体,想一想,你观察到的几何体是什么形状的?
（引导学生观察几何体并进行联想）
2.比一比从哪面看到的形状相同?
从哪面看到的形状不同?
【设计意图:
通过学生亲自拼一拼、看一看、想一想、连一连、说一说等活动,内化学生判断和确定从不同的方向观察几何体的形状的过程和方法】
二、引导练习
1、练习四第4题。
学生独立观察练习，教师巡视指导，集体纠正。
再纠正的过程中让学生自己说说你是怎样观察和想象的？
2、练习四第6题。
小组合作动摆一摆，说说你是怎样想象的？
3、练习四第7题。
引导学生一层一层数，最低层有几个，上一层呢？
以此类推一共有多少个？
4、讲解配套练习观察物体相关的习题。
三、师生总结收获
师生共同总结在过程和情感两方面的收获。
作业设计
配套练习习题
板书设计
教
后
记
第三单元运算定律
教材分析
本单元把加法运算定律和乘法运算定律放在一起学习,学生在学习了加法运算定律后,再学习乘法运算定律,这样有利于知识的迁移,便于学生感悟知识之间的内在联系与区别。
在简便计算这一部分教学中,除了安排加法、乘法的简便计算外,还安排了减法和除法的简便计算,这样的安排,有利于学生系统地学习和掌握知识,构建比较完整的知识结构。
本单元教材的一个鲜明特点是不再仅仅给出一些数值计算的实例,让学生通过计算发现规律,而是结合学生熟悉的问题情境,帮助学生体会运算定律的现实背景,这样便于学生根据已有的知识经验,分析和比较不同的解决问题的方法,引出运算定律,同时注意解决问题策略的多样化,这对发展学生思维的灵活性,提高分析问题、解决问题的能力,也有一定的促进作用。
同时,教材在练习中还安排了一些实际问题,让学生借助解决实际问题,进一步体会和认识运算定律。
一、本单元教学内容:
1.加法运算定律。
2.乘法运算定律。
二、重难点设置:
重点:
加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,减法的运算性质、除法的运算性质。
难点:
结合具体情况,灵活选择合理的运算定律进行简便计算。
学情分析
对于小学生来说,运算定律的概括具有一定的抽象性。
好在学生通过第一阶段的学习,对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解,这是搞好本单元教学的有利条件。
在此基础上,本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为规律的理性认识。
学生易错点是在学习了新知识后只是模仿着运用运算定律而不理解,只有对运算定律的内涵有了较为理性的认识后才能达到正确灵活地运用。
教学要求
1.使学生认识加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,理解加法和乘法运算定律的内涵,并能运用运算定律进行一些简便计算。
2.使学生经历归纳、概括运算定律的过程,体验数学模型的建构与解构过程,积累基本的数学活动经验。
3.使学生能够结合具体情况,灵活选择合理的算法,在解决问题的过程中,初步感受数学与现实生活的联系,提高学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力。
教学设想
1.充分利用学生已有的知识经验和生活经验促进知识的迁移。
2.关注问题情境的创设与运算定律建构的关系,从而帮助学生内化运算定律。
3.强调形式的归纳与意义的理解相结合。
4.把握运算定律与简便计算的联系和区别。
课时安排
1 加法运算定律6课时
2 乘法运算定律6课时
课题:
加法运算定律第一课时
主备人
冉雄国
集体备课人
四年级数学组
授课内容
加法交换律,教材第17页的内容及第19页练习五的第2、第3题。
教学目标
1.结合具体情境,认识和理解加法交换律及其含义。
2.能抽象、概括、总结出加法交换律,会用含有字母的式子表示,并能运用加法交换律进行一些简便运算。
3.在探索规律的过程中培养学生的符号感以及观察、比较、抽象、概括等初步思维能力,激发学生学习数学的兴趣。
教学重点
认识、理解加法交换律及其含义,并会用含有字母的式子表示。
教学难点
能抽象、概括、总结出加法交换律,并能运用加法交换律进行一些简便运算。
课前准备
多媒体课件、课本。
教学活动过程
个性备课
一、情景导入
带着问题听故事。
战国时代,宋国有一位老人,他在家里养了很多很多的猴子。
有一年碰上粮食歉收,老人对猴子说:
“现在粮食不够了,必须节约点吃。
每天早晨吃三颗橡子,晚上吃四颗,怎么样?
”这群猴子听了非常生气,吵吵嚷嚷地说:
“太少了!
怎么早晨吃的还没晚上多?
”养猴子的人连忙说:
“那么每天早晨吃四颗,晚上吃三颗,怎么样?
”这群猴子们听了都高兴了起来。
师:
对,两种吃法不同,结果每天吃到的橡子的总数量是同样多的。
这就是我们今天要研究的内容:
加法交换律。
（板书:
加法交换律）
【设计意图:
借助直观具体、生动形象的情境引出概念,不但激发了学生学习的兴趣,而且有助于学生对概念的理解和掌握】
二、自主探究
（课件出示例1情景图）
1.获取信息,提出问题。
从图中获取了哪些信息?
要我们解决什么数学问题?
2.你会用数量关系式表示出所要解答的数学问题吗?
（教师引导说“56+40”是用下午骑的56千米加上上午骑的40千米,教师板书:
56+40=40+56）
2.提出猜想,举例验证。
提问:
是不是任意两个数相加的算式都具有这样的特点呢?
学生举例验证
3.总结规律,得出结论。
两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律。
师:
我们通过观察算式,归纳得出了这条规律,同学们真了不起!
【设计意图:
渗透举例验证这一数学方法,同时让学生初步感知“无数”的概念。
这样设计,学生不仅理解了加法交换律的验证过程,也在学习活动中获得成功的体验,增强学生学习数学的信心】
三、探究结果汇报
1.用特殊方法表示加法交换律。
甲数+乙数=乙数+甲数
▲+★=★+▲
a+b=b+a。
（板书）
【设计意图:
通过汇报探究结果,并且把探究的结果用自己喜欢的符号表示出来,渗透了“符号化”思想,使学生理解数学的抽象性并体会了符号的简洁性】
2.教材18页做一做第一题。
四、师生总结收获
1.你能用自己的语言总结出今天学习加法交换律的学习过程吗?
2.练习五第2题。
作业设计
配套练习相关的习题。
板书设计
加法交换律
40+56=96（千米） 两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律。
56+40=96（千米）a+b=b+a（“符号化”思想）
40+56=56+40提出猜想—举例验证—得出结
教
后
记
课题:
加法运算定律第二课时
主备人
冉雄国
集体备课人
四年级数学组
授课内容
加法结合律，教材第18页的内容及第19页的练习
教学目标
1.理解并掌握加法结合律,并能够用字母表示,初步感受应用加法结合律可以使一些计算简便,培养应用意识。
2.经历探索加法结合律的过程,培养学生的分析、比较、抽象、概括能力,渗透符号意识。
3.感受数的运算与日常生活的密切联系,获得探究的乐趣和成功的体验,初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
教学重点
经历加法结合律的探索过程,发现规律,总结规律。
教学难点
能用符号表示加法结合律,会运用加法结合律进行简便的计算。
课前准备
多媒体课件、课本。
教学活动过程
个性备课
一、情景导入
课件出示:
口算下面两题，说说你是怎样算的?
50+70+30 240+105+95
谈话引入这节课我们就来学习加法结合律。
（板书:
加法结合律）
【设计意图:
通过口算练习,为加法结合律的教学奠定基础,做好铺垫】
二、自主探究
1.课件出示例2情景图，说说你发现了哪些已知条件和所求的问题?
2.尝试列出算式，自己在练习本上写一下。
（生独立完成后小组汇报，小组讨论,全班交流）
投影展示
88+104+96 88+（104+96） （88+104）+96
=192+96=88+200=192+96
=288（千米）=288（千米）=288（千米）
【设计意图:
结合具体的情境和数学问题,让学生在解答过程中归纳、概括和总结出加法结合律雏形,巧妙地处理关于问题情境与运算定律建构的关系】
三、探究结果汇报
1.课件出示算式:
（88+104）+96=288和88+（104+96）=288
比较两个算式,什么变了?
什么没变?
归纳：
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律。
2.用文字、字母或者是符号把加法结合律表示出来。
（甲数+乙数）+丙数=甲数+（乙数+丙数）
（▲+★）+○=▲+（★+○）或者（a+b）+c=a+（b+c）
【设计意图:
通过对比、观察、分析和思考等一系列的思维活动,最后归纳总结出加法结合律,并用符号或者字母表示出来,渗透数学的“符号化”思想,同时也提高学生的归纳总结以及语言表达的能力】
四、师生总结收获
本节课,你有哪些收获?
五、达标练习
1、18页做一做的第2题。
填在书上，集体纠正。
2、练习五第一题。
学生独立练习，教师巡视，集体纠正。
3、练习四第4题。
学生独立练习，教师巡视，集体纠正。
4、练习四第4题。
小组比赛练习，看看那个小组最快。
作业设计
配套练习相关的习题
板书设计
加法结合律
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律。
字母表示：
（a+b）+c=a+（b+c）
教
后
记
课题:
加法运算定律第三课时
主备人
冉雄国
集体备课人
四年级数学组
授课内容
加法运算定律的综合运用，教材第20页的内容及第22页练习六的第1~4题。
教学目标
1.能综合运用加法交换律、加法结合律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点
能综合运用加法交换律、加法结合律进行一些简便运算。
教学难点
根据具体情况,灵活选择加法结合律、加法交换律进行简便计算。
课前准备
多媒体课件、课本。
教学活动过程
个性备课
一、情景导入
师:
我们班有38位同学,那么老师就是班级中的第39号,老师想和班级中的1、11、21、31号交朋友。
猜一猜老师为什么要和他们交朋友?
谈话引入：
前面,我们已经学习了加法交换律和加法结合律,这节课我们一起来运用这两个运算定律简便地解决生活中的实际问题。
（板书:
加法运算定律的综合运用）
【设计意图:
通过选学号活动,向学生渗透凑整计算方法,同时也渗透加法交换律,为本课时教学的结合具体情境灵活选择计算方法打下基础】
二、自主探究
1.课件出示例3主题图和行程计划
2.你能读懂李叔叔后4天的出行计划吗?
3.你能提出用加法解答的数学问题吗?
按照计划李叔叔后四天还要骑行多少千米?
4.学生列式并解答。
小组内交流。
小组讨论交流,并汇报结果。
115+132+118+85 115+132+118+85
=247+118+85=115+85+132+118（加法交换律）
=365+85=（115+85）+（132+118）（加法结合律）
=450（千米）=450（千米）
答:
后四天还要骑行450千米。
5.讨论：
改变加数的位置和计算的顺序的依据是什么?
三、探究结果汇报
1.当两个加数可以凑成整百或整十数时,运用加法运算定律可以使计算简便。
2.计算几个数连加时,我们可以运用加法交换律、加法结合律把能够凑成整十、整百或整千的数先结合起来,再计算。
四、师生总结收获
1.本节课你还有哪些收获?
2.课本20页做一做第1、2题。
学生独立练习，教师巡视，集体纠正。
3.达标练习
13+46+55+54+875+137+45+63+50
37+25+53+79+25+61281+153+119+247
看谁做的又对又快？
五、作业设计
配套练习
作业
设计
练习六第5、6题。
板书
设计
加法运算定律的运用
115+132+118+85 115+132+118+85
=247+118+85=115+85+132+118（加法交换律）
=365+85=（115+85）+（132+118）（加法结合律）
=450（千米）=450（千米）
答:
李叔叔在后四天还要行450千米。
教
后
记
课题:
加法运算定律第四课时
主备人
冉雄国
集体备课人
四年级数学组
授课内容
减法的运算性质，教材第21页的内容及练习六的相关习题。
教学目标
1.通过观察、猜想、验证等数学活动,让学生探究、发现、归纳减法的运算性质,提高学生理性思考、推理和抽象概括的能力。
2.掌握一个数连续减去两个数,可以用这个数减去两个减数的和,会用减法的运算性质进行一些简便计算。
3.提高学生根据具体情况选择算法的意识和能力,发展思维的灵活性,渗透“从特殊到一般,从一般到特殊”的数学思想。
教学重点
正确理解减法的运算性质。
教学难点
应用减法的性质,灵活、熟练地进行计算。
课前准备
多媒体课件、课本。
教学活动过程
个性备课
一、情景导入
1.说说什么是加法交换律、加法结合律？
字母式如何表示？
2.谈话引入，板书课题。
二、自主探究
1.课件出示教材情景图，你了解到什么信息?
要解决的问题是什么?
已知这本书一共234页,李叔叔第一天看了66页,第二天看了34页。
要解决的问题是还剩下多少页没看?
2.学生尝试多种方法解决。
小组交流,汇报。
[板书:
234-66-34 234-（66+34） 234-34-66]
3.比较与发现。
234-66-34=234-（66+34）
4.总结归纳减法的运算性质。
一个数连续减去两个数等于这个数减去两个减数的和（减法的性质）。
【设计意图:
引导学生从一个特殊的、偶然的问题出发,去归纳探究其中的规律】
三、探究结果汇报
1.根据减法的性质，举出事例。
字母表示:
a-b-c=a-（b+c）
2.课本21页做一做第1题。
学生独立做在书上，教师巡视个别指导再集体纠正。
3.课本21页第2题。
学生独立练习，教师巡视个别指导再集体纠正。
4．深化练习
937-（337+263）512-（212+337）
总结减法运算性质另一种表现形式，一个数减去后两个数的和可以写作这个数连续减去后两个数。
字母表示:
a-（b+c）=a-b-c
四、师生总结收获
这节课你有什么收获？
归纳：
我们要善于观察数据的特点。
一个数连续减去两个数,当两个减数相加可以凑成整百、整千、整万数时,我们可以利用减法性质先把两个减数加起来,再从被减数里减去,使计算简便。
有时,也要根据算式的特点,逆向运用减法性质来简便计算。
作业设计
练习六第6、7题。
板书设计
减法的运算性质
减法运算性质:
一个数连续减去两个数,可以写成减去这两个减数的和。
字母表示:
a-b-c=a-（b+c）
一个数减去后两个数的和可以写作这个数连续减去后两个数。
字母表示:
a-（b+c）=a-b-c
教
后
记
课题:
加法运算定律第五课时
主备人
冉雄国
集体备课人
四年级数学组
授课内容
加法交换律与结合律练习课。
教学目标
1.巩固和理解加法交换律和结合律。
2.
升级会员 