五年级数学总复习导学案.docx

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五年级数学总复习导学案

第八单元：

总复习

一、单元教材分析：

本单元的教学内容是对本册教材内容的系统整理和全面复习，包括：

小数乘除法、位置、可能性、简易方程、多边形的面积。

教材中主要通过练习来回顾学过的知识，培养学生应用知识的能力，在练习中把知识进行系统的归纳整理，形成知识体系。

总复习时注意知识的内在联系，便于在复习中进行整理和比较，以加深对所学知识的认识和理解，培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。

二、学情分析

1.本册教材的新内容已经完成，学生通过前面的学习已经有了一定的基础，再通过复习能使学生对所学的各部分知识进一步系统化，形成知识网络，构建知识体系。

2.单纯的做练习容易造成学生的厌学情绪。

教学中要科学的设计教学活动，采用各种形式的活动，引起学生的注意力，激发学生的学习兴趣。

3.学生由于认知水平参差不齐，对教学内容的掌握程度会有的浅有的深，在教学中应该根据学生的实际情况，做到因材施教，照顾到后进生的学习，对教学内容也要进行科学处理，做到有的放矢。

把握住重点难点。

促进学生全面提高。

三、学习目标导向

知识与技能

1.使学生全面系统的掌握本册个单元的基础知识，进一步巩固所学的基本概念、法则、性质等，使所学的知识形成网络。

2.培养和提高学生的计算能力，发展学生的空间观念、统计概念和应用知识。

提高解决问题的能力。

过程与方法

1.经过整理复习、系统训练的学习过程，体验归纳整理、灵活应用的学习方法。

情感态度与价值观

2.在学习活动中，使学生获得学习成果的喜悦，激发学习数学的兴趣，建立学习的信心，培养哈促进学习能力的进一步提高。

教法与学法

在进行总复习时，要进行查漏补缺，纠正学生普遍存在的错误，解决普遍性的问题，以帮助学习成绩较差的学生解决存在的问题为目的。

1.教学中应组织学生自主回顾整理，在交流中相互理解，相互提高。

2.复习要突出重点，以训练和提高学生的思维能力为目标，可借助合作交流、动手操作、数学游戏等活动，丰富学生的学习方式。

3.复习中要注重学生的独立思考，加强知识之间的联系，培养学生灵活的思维能力。

四、单元学习重点：

巩固所学知识。

五、单元学习难点：

提高答题的正确率。

六、单元课时安排：

1．小数乘、除法复习………………………………1课时

2．位置复习…………………………………………1课时

3.复习可能性………………………………………1课时

4．简易方程复习……………………………………1课时

5．多边形的面积复习………………………………1课时

第一课时复习小数乘、除法

教学内容：

教材P113页第1题和P115—118页练习二十五第2、14、18题。

教学目标：

1．进一步掌握小数乘法和小数除法的计算方法，会正确的进行运算

2.会应用小数乘法和小数除法解决实际问题。

3．经历小数乘、除法知识的回顾和应用过程，体验复习归纳、综合应用的学习方法。

教学重点：

使学生建立小数乘、除法的知识网络，并能进行正确的运算。

教学难点：

应用小数乘法和小数除法解决实际问题

学生活动单

教师导学案

【学习目标】

1．通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。

2．从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。

3．感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

【活动方案】

活动一：

小数乘除法的意义及计算方法我知道

1．1.先口述小数乘乘法的意义、小数的计算法则、积的变化规律、小数点的位置移动规律、积与因数之间的大小关系的规律、整数乘法的运算定律、积的近似数的求法，再依次举例。

2．2.先口述小数除法的意义、小数除法的计算法则、.商的变化规律、商与被除数、除数之间的大小关系规律、近似数相关知识、循环小数相关知识，再依次举例。

3.计算

2.5×4.873.5÷3

5.98÷0.2319.76÷5.2

8.84÷1.721÷1.4

活动二：

整理和复习小数乘除法的简算。

1.完成教材第113页第1题

（1）。

2.竖式算出了苹果的总价，请同学们仔细观察这两个数的特征，你还可以用什么方法进行计算？

试试吧！

活动三：

复习取近似数。

用40米彩带做花环，彩带每卷长7.5米。

（1）需要买几卷彩带？

（2）一卷彩带3.18元，一共需要多少钱？

（得数保留一位小数）

（3）每1.5米做一个花环，40米彩带可以做多少个花环？

学生独立计算，并根据要求求出近似数。

活动三：

混合运算。

比比看谁算的快。

4.6+5.4÷0.273.2×25÷8

【检测反馈】

教材第113页第1题

（2）

一、回顾整理

（一）小数乘法

1.小数乘法的意义。

（1）小数乘整数的意义

（2）一个数乘小数的意义：

2.小数乘法的计算法则。

3.积的变化规律。

4.小数点的位置移动规律。

5.积与因数之间的大小关系的规律。

6.整数乘法的运算定律同样适用于小数乘法。

7.积的近似数的求法。

（二）小数除法

1.小数除法的意义

2.小数除法的计算法则。

3.商的变化规律。

4.商与被除数、除数之间的大小关系规律。

5.近似数相关知识。

6.循环小数相关知识。

（三）练习应用：

二、对学生活动的指导学习过程

1.完成教材第113页第1题

（1）。

组织学生在练习本上独立计算，得出结果。

集体订正时，师生共同回顾小数乘除法的计算方法。

活动一：

小数乘除法的计算方法我知道

师：

元旦节，老师家搞了一次小活动，我们一起来看看老师的购物清单吧！

出示购物清单：

苹果每千克2.5元，买了4.8千克；买了3件同样的玩具，共用73.5元；糖果每千克1.2元，共用22.32元；

（1）指名读题，理解题意。

师：

从清单中你得到了哪些信息？

根据信息你可以解决哪些数学问题？

师：

下面就请同学们算一算苹果的总价和玩具的单价吧！

教师巡视，算完后

师：

谁来说说苹果的总价你是怎么解决的？

师:

那也就是说，计算小数乘法的方法是先，再，最后。

板书：

计算方法

活动三：

复习取近似数。

教材117页练习二十五第14题。

（1）需要买几卷彩带？

40÷7.5=5.333„（卷）≈6（卷）

5.333„是循环小数，而且循环小数是无限小数。

（板：

循环小数—无限小数）

（2）一卷彩带3.18元，一共需要多少钱？

（得数保留一位小数）3.18×6=19.08（元）≈19.1（元）（板书：

四舍五入法）

（3）每1.5米做一个花环，40米彩带可以做多少个花环？

40÷1.5=26.666„（个）≈26（个）

（板书：

去尾法）这里要用进一法取商的近似数。

活动三：

混合运算。

你是怎么想到要先算再算

三、小结

今天这节课有什么收获？

四、作业

教材第118页练习二十五第18题。

教学反思：

总复习（第二课时）复习位置

教学内容：

教材P114第4题及练习二十五第1题。

教学目标：

1.使学生能够准确地、熟练地用数对表示位置。

2．经历用数对表示位置的过程，掌握将数对应用于生活中的方法。

3．激发学生的学习兴趣，感受数学在日常生活中的应用。

教学重点：

用数对确定位置。

教学难点：

正确解答实际生活中的问题。

学生活动单

教师导学案

【学习目标】

1.使学生能够准确地、熟练地用数对表示位置。

2．经历用数对表示位置的过程，掌握将数对应用于生活中的方法。

【活动方案】

活动一：

基础练习

在教室里找一找，说一说，并填一填。

1.我的位置是（，），表示的是第（）列第（）行；我的好朋友（）的位置是（，），表示的是第（）列第（）行。

2.写出下面数对表示位置的同学。

位置是（5，3）的同学是（）；

位置是（3，3）的同学是（）；

位置是（5，2）的同学是（）；

位置是（4，3）的同学是（）；

位置是（2，2）的同学是（）；

位置是（4，1）的同学是（）

3.请你写出第2列所有同学的数对，你发现了什么？

4.请你写出第2行所有同学的数对，你又发现了什么？

活动二：

综合练习

1.如果张华的位置是（4，2），表示的是第4组第2个位置，那么小平的位置是（3，1），表示的是（）；小新的位置是（2，3）表示的是（）。

2.拓展练习：

这个数对（3，x）表示第（）列第（）行。

数对（y，4）表示第（）列第（）行。

【检测反馈】

教材第114页第4题。

教师：

我们都下过五子棋，都知道五子棋的规则。

请观察题中的情境图，你能用数对来准确地表示出图上的棋子的具体位置吗？

学

生观察图片，独立思考，同桌交流，然后指名汇报。

一、温习旧知

在教室里，你的座位是第（）列第（）行。

你的同桌是第（）列第（）行。

二、对学生活动的指导学习过程

活动一：

基础练习

在教室里找一找，说一说，并填一填。

1.我的位置是（，），表示的是第（）列第（）行；我的好朋友（）的位置是（，），表示的是第（）列第（）行。

2.写出下面数对表示位置的同学。

位置是（5，3）的同学是（）；

位置是（3，3）的同学是（）；

位置是（5，2）的同学是（）；

位置是（4，3）的同学是（）；

位置是（2，2）的同学是（）；

位置是（4，1）的同学是（）

3.请你写出第2列所有同学的数对，你发现了什么？

4.请你写出第2行所有同学的数对，你又发现了什么？

5.回顾整理

（1）行和列的意义：

竖排叫列，横排叫行。

（2）数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。

（3）数对表示位置的方法：

先表示列，再表示行。

先用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。

如：

（7，9）表示第7列第9行。

（4）两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体的位置在同一列上。

如：

（2，4）和（2，7）都在第2列上。

（5）两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体的位置在同一行上。

如：

（3，6）和（1，6）都在第6行上。

（6）物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格数。

物体向上、下平移，列数不变，行数加上或减去平移的格数。

活动二：

综合练习

1.如果张华的位置是（4，2），表示的是第4组第2个位置，那么小平的位置是（3，1），表示的是（）；小新的位置是（2，3）表示的是（）。

2.拓展练习：

这个数对（3，x）表示第（）列第（）行。

数对（y，4）表示第（）列第（）行。

三、检测反馈

教材第114页第4题。

教师：

我们都下过五子棋，都知道五子棋的规则。

请观察题中的情境图，你能用数对来准确地表示出图上的棋子的具体位置吗？

学

生观察图片，独立思考，同桌交流，然后指名汇报。

四、课后小结。

位置可以由数对来确定，要注意数对的规范写法，逗号前面表示列，逗号后面表示行。

五、作业

教材第115页练习二十五第1题。

教学反思：

总复习（第三课时）复习可能性

教学内容：

教材第114页第5题,117页练习二十五第11、12题。

教学目标：

使学生通过复习，进一步体会事件发生的可能性的含义，知道可能性是有大小的，能根据可能性的大小逆向思考事件的数量的多少。

教学重点难点：

：

判断可能性的大小和事件数量的多少。

教法与学法

教法：

复习整理，质疑引导。

学法：

练习体验，小组交流。

学生活动单

教师导学案

【学习目标】

1.进一步体会事件发生的可能性的含义，知道可能性是有大小的，能根据可能性的大小逆向思考事件的数量的多少。

2．进一步体验事件发生的不确定性，明确事件发生的可能性是有大小的，并能通过可能性的大小估计事件数量的多少。

【活动方案】

活动一：

我会判断。

1可能性的情况

（1）明天天气会晴。

（2）每天小明=请假。

（3）语文测试我得满分。

3.可能性的大小

（1）

（1）抛掷硬币，正面朝上的可能性是多少。

（2）抛掷骰子，出现单数的可能性是多大。

活动二：

我会做。

1.独立思考练习二十五第11题。

学生自制一个类似的圆盘，判断哪种颜色区域的可能性最大，哪种最小。

要求：

每种颜色数量所占圆盘数量大小一样多。

小组合作完成后交流哪种颜色区域的可能性最大，哪种最小。

2.独立思考完成练习二十五第12题。

学生独立思考。

教师引导：

抛掷两枚硬币，每一枚硬币可能出现两种情况：

正面朝上或反面朝上。

两枚硬币同时抛掷时，会有哪些可能的结果呢？

小组讨论、交流，并动手操作，探究结果。

小组根据操作得出的结果进行汇报。

【检测反馈】

1.自制一个纸盒里面装上6个红球和6个白球，摸出红球的可能性是多大，摸出白球的可能性是多大。

2.自制一个纸盒，装上12球，怎样装使白球的可能性最大，红球的可能性最小。

一、回顾整理

1．可能性的情况：

可能、不可能、一定。

结合实际情况对一些事件进行判断。

其中“不可能”和“一定”是在完全确定的情况下做出的判断，而“可能”是在不能确定的情况下做出的判断，它经常包含经常、偶尔两种情况。

2.可能性的大小判断。

有些事件的发生是不确定的，不确定的一般用“可能发生”来描述，“可能”是有大有小的，可能性的大小跟数量有关，数量多——发生的可能性大，数量少——发生的可能性小。

反之，在一定数量的情况下，可能性越大，数量越多，可能性越小，数量越少。

二、对学生活动的指导学习过程

活动一：

做游戏完成114页第5题。

组织学生分组活动，由两位学生体验游戏，本组其他学生记录游戏结果，最后一起把可能出现的情况整理在表格中。

教师指名各小组派代表汇报结果，集体订正。

活动二：

复习可能性的大小。

1.完成教材第117页练习二十五第11题。

布置每小组合作完成一个圆盘。

圆盘要做的有整理，不能粗糙，每种颜色数量所占圆盘数量要平均。

小组交流突出可能性的大小。

2.练习二十五第12题。

学生独立思考。

小组讨论、交流，并动手操作，教师巡视并及时指导。

组织小组根据操作得出的结果进行汇报。

三、全课小结。

师：

可能性的问题在实际生活中比较常见，学习过程中要联系实际生活，可能性的判断也要结合实际情况。

五、作业：

教材第113页第3题

（1）

（2）及练习二十五第6、19题。

教学反思：

总复习（第四课时）复习简易方程

教学内容：

教材第113页第3题及练习二十五第6题，118页第19题。

教学目标：

1.通过复习，使学生进一步熟练地用字母表示数（定律、公式、数量关系），并能正确的代入求值。

2．通过复习，使学生进一步理解和掌握求简易方程的解的算理和算法，会解简易方程并能正确列方程解决实际问题。

3．通过复习，培养学生的归纳、比较、分析能力，进一步沟通知识间的联系，使学生的知识结构更加系统、完整。

教学重点：

熟练掌握解方程的方法。

教学难点：

根据情境中的等量关系正确列方程解决问题。

学生活动单

教师导学案

【学习目标】

1.学生进一步理解用字母表示数的作用，能用含有字母的式子表示计算公式、运算定律、数量关系；渗透初步的代数思想，体会数学知识与现实生活的密切联系，感受用字母表示数的简洁性。

2．学生进一步理解方程的意义，理解题中的等量关系，能正确列出方程，并熟练的运用等式的基本性质解方程，养成检验的好习惯。

【活动方案】

活动一：

复习用字母表示数。

1.用字母表示数

用字母可以表示一个具体的量，也可以表示一个数，那这个字母“X”可以表示多少？

2.用字母表示数量关系

现在有一个“比x的4倍多13的数”，怎样表示呢？

3.这些含有字母的式子分别表示什么？

请在答题卡上用线连起来。

2ɑ与2ɑ相加ɑ+2b

2ɑ与2ɑ相乘4ɑ2

ɑ与b的和的2倍4ɑ

ɑ与b的2倍的和2（ɑ+b）

活动二：

复习方程与解方程。

1.复习方程

①当x=5时，这个数是多少呢？

②师：

如果“比x的4倍多13的数是45。

”现在又该怎样表示？

什么叫方程？

方程与等式有什么关系？

举例说明。

2.复习解方程

练习：

教材第118页练习二十五第17题。

解方程x÷1.44=0.43.85＋1.5x=6.16x-0.9=4.5

活动三：

复习用方程解决问题。

1.复习用方程解决问题的一般步骤。

解方程的目的是为了解决一些实际问题，列方程解决问题有哪些基本步骤？

在这几步中你们认为哪一步是最关键的？

2.复习数量关系。

请你们找出它们的等量关系,并说出方程。

①一个梯形的面积是265平方米，上底是20米，下底是33米，高x米。

等量关系式:

列方程式:

②小明买了8个作业本,每本x元,付给营业员5元,找回2.6元。

等量关系式:

列方程式:

3.对比质疑突出优化。

教材第118页第19题，注意分析题题目的意思，同学们会列方程解答吗？

【检测反馈】

教材第118页思考题。

一座大桥长2400M，一列火车以每分钟900M的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟。

这列火车长多少米。

一、回顾整理

1.用字母表示运算定律。

2.用字母表示计算公式。

3.方程的意义。

4.等式的基本性质。

5.方程的解和解方程。

6.列方程解决问题。

二、对学生活动的指导学习过程

活动一：

复习用字母表示数。

1.用字母表示数师：

用字母可以表示一个具体的量，也可以表示一个数，那这个字母“X”可以表示多少？

（生反馈）对了，这个字母可以表示所有的数。

（板书：

数）

2.用字母表示数量关系。

师：

现在有一个“比x的4倍多13的数”，怎样表示呢？

师：

这个含有字母的式子除了表示数，还可以表示什么？

师：

用含有字母的式子既能表示一个数，又能表示两个数之间的关系。

（数量关系）

3.师：

这些含有字母的式子分别表示什么？

请在答题卡上用线连起来。

2ɑ与2ɑ相加ɑ+2b

2ɑ与2ɑ相乘4ɑ2

ɑ与b的和的2倍4ɑ

ɑ与b的2倍的和2（ɑ+b）

反馈：

前两题一题一题问对吗，再问这两题有什么区别？

后两题一题一题问对吗，再问这两题有什么不同？

师：

用含有字母的式子表示这些意义真简洁、明了。

活动二：

复习方程与解方程。

1.复习方程

①当x=5时，这个数是多少呢？

师：

当x有一个具体的值时，这个含有字母的式子也有一个具体的值。

②师：

如果“比x的4倍多13的数是45。

”现在又该怎样表示？

师：

这样的等式我们把它叫做…？

（生：

方程。

）师：

谁来说说什么叫方程？

方程与等式有什么关系？

举例说明。

2.复习解方程

练习：

教材第118页练习二十五第17题。

解方程x÷1.44=0.43.85＋1.5x=6.16x-0.9=4.5

学生解方程，汇报。

师：

我们运用等式的基本性质，在等式两边同时加减同一个数，同时乘或除以同一个不为0的数，逐步简化方程，得到方程的解。

在这里所指的数可以是像这样已知的数，也可以是这样用字母表示的未知数。

师：

x=1.6是这道方程的解吗？

指名口头检验。

活动三：

复习用方程解决问题。

1.复习用方程解决问题的一般步骤。

师：

解方程的目的是为了解决一些实际问题，列方程解决问题有哪些基本步骤？

学生回忆梳理出一般步骤。

师：

在这几步中你们认为哪一步是最关键的？

2.复习数量关系。

请你们找出它们的等量关系,并说出方程。

①一个梯形的面积是265平方米，上底是20米，下底是33米，高x米。

等量关系式:

列方程式:

师：

计算公式也是一种数量关系。

②小明买了8个作业本,每本x元,付给营业员5元,找回2.6元。

等量关系式:

列方程式:

师：

根据不同的等量关系可以列出不同的方程。

一般我们选择容易解的方程来解决问题。

3.对比质疑突出优化。

师：

让我们回到教材第118页第19题，注意分析题题目的意思，同学们会列方程解答吗？

独立完成，反馈。

师：

这题与求地球赤道长度那一题有什么不同？

有什么相同？

（生反馈）

师：

看来，在这里，不论是一个未知数还是两个未知数，都能用列方程解答。

三、拓展提高

教材第118页思考题。

一座大桥长2400M，一列火车以每分钟900M的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟。

这列火车长多少米。

分析：

如教材第118页图，考虑到火车自身的长度，通过大桥所走的路程包括大桥长度和车长,根据“路程=速度×时间”可设这列火车车长为xm,可列方程：

x+2400=900×3

四、全课小结。

师：

这节课，我们复习了简易方程，请记住用字母表示数是方程的基础，方程是为列方程解决问题服务的。

五、作业：

教材第113页第3题

（1）

（2）及练习二十五第19题

教学反思：

总复习（第五课时）复习多边形的面积

教学内容：

教材P113第2题及练习二十五第9、10、20题。

教学目标：

1．通过复习，进一步理解多边形的含义，理解和掌握多边形面积计算公式，并能灵活应用公式解决一些问题。

2．会运用多边形的面积的计算方法解决实际问题。

3．通过操作、观察、比较，发展空间观念，渗透等积变换的数学思想，并使学生感受学习数学的乐趣。

教学重点：

理解多边形面积的计算公式。

教学难点：

运用多边形面积的计算解决实际问题。

学生活动单

教师导学案

【学习目标】

1．通过复习，进一步理解多边形的含义，理解和掌握多边形面积计算公式，并能灵活应用公式解决一些问题。

2．通过整理，感受数学知识内在联系，完善知识结构，进一步理解转化的数学思想和方法。

【活动方案】

活动一：

查漏补缺，错误汇总

请大家想一想，你们在利用公式解决问题时有什么容易出错的地方或是需要大家注意的地方？

活动二：

综合练习，巩固提高

（一）按要求解答。

（只列式，不计算）

1．平行四边形底是4分米，高2.7分米，求它的面积？

2．三角形面积是30平方米，底8分米，求它的高？

3．梯形的面积是84平方米，高10米，上底5米，求下底？

（二）判断题：

1．三角形面积是平行四边形面积的一半。

（）

2．两个面积相等的梯形，形状是相同的。

（）

3．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

（）

4．两个三角形的高相等，它们的面积就相等。

（）

5．把一个长方形的木条框架拉成一个平行四边形，它的周长和面积都不变。

（）

（三）解决问题

1．教材第113页第2题。

学生独立解答，并在小组中互相检查。

2．教材第116页练习二十五第9题。

（1）学生用剪刀把正方形纸片按题目要求剪一剪。

（2）算一算剩下的面积是多少。

3．教材第116页练习二十五第10题。

（1）学生在小组中讨论：

怎样计算这个图形的面积呢？

（2）学生汇报，并展示求面积的方法：

【检测反馈】

教材练习二十五第10、20题。

一、回顾整理导入

1.平行四边形的面积=底×高，字母公式：

S=ah

2.三角形的面积=底×高÷2，字母公式：

S=ah÷2

3.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，字母公式：

（a+b）×高÷2;

4.计算组合图形的面积的方法：

把组合图形分割或添补成几个简单的平面图行，再求这些简单图形的和或差。

5.计算不规则图形面积的方法：

把不规则图形分割或添补成已学过的简