分数的基本性质教学设计.docx

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《分数的基本性质》教学设计

教学内容：

九年义务教育六年制小学教科书第十册第106—107页“分数的基本性质”完成相应的练习。

教学目标：

1、 从生活中收集数据，让学生通过发现、合作、探究三组大小相等的分数，自主归纳出分数的基本性质。

2、 学生能运用分数的基本性质解决一些有关的习题。

3、 培养学生观察、比较、抽象、概括的逻辑思维能力，渗透“事物之间是相互联系的”辨证唯物主义观点。

教学重点：

理解和掌握分数的基本性质。

教学难点：

运用分数的基本性质解决实际问题。

教学准备：

平均分成4份、8份、12份的圆形纸片。

教学过程：

一、 创设情境，提出问题

1、 创设美猴王分饼的情境，让学生发现问题

师：

给大家讲个“美猴王分饼”的故事，猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。

有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给猴１一块。

猴2见到说：

“太小了，我要两块。

”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给猴2两块。

猴3更贪，它抢着说：

“我要三块，我要三块。

”于是，

猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给猴3三块。

小朋友，你知道哪只猴子分得多吗？

2、 明确方向，提出问题

师：

请你猜猜看哪只猴子分得的饼多？

生：

一样多；第三只猴子分得多，……

二、 新知探索，得出结论

（一）小组合作，共同探索

师：

谁猜对了呢？

我们来验证一下，请各小组长拿出三个同样大的圆饼，这三个饼是谁做的呢？

（美猴王）怎么是美猴王做的呢，这是老师帮你们做的，（贴在黑板上）各小组分工合作，动手操作，把每只猴子分得的饼用涂色的办法在圆饼

里表示出来，比较一下，你们发现了什么？

生动手涂色，师看，

生：

把三个圆饼图的涂色部分剪下来叠在一起，一样多；余下的也同样多；

师：

你们的结果呢？

生：

一样多；（师也演示一遍）

师：

聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢？

同学们想知道吗？

学习了今天的知识同学们就很清楚了。

（板书课题）

[一上课，先听讲一段故事，学生非常乐意，并会立即被吸引。

思考故事当中提出的问题，学生自然兴趣浓厚。

通过故事设疑，激起了学生探求新知的欲望。

]师：

那每只猴子分得的饼占整个饼的几分之几呢？

生回答：

1/4 2/8 3/12（师一一板书）

师：

这三个分数的大小怎样？

生：

相等；因为它们表示的饼一样多。

（师板书“=”，）

这三个分数相等，请看看这三个分数什么变了，什么没变？

（1/4=2/8=3/12，它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了，但分数的大小

没变。

）

师：

猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后，剩下的部分分别可以用什么样的分数表示？

（3/46/8 9/12）这三个分数之间是什么关系？

这三个分数什么变了什么没变？

师：

观察得很仔细。

其实，用不同的分数表示同样多的例子在我们生活中还存在很多。

师：

请第三四小组的同学举起手，他们占全班人数的几分之几？

（1/2）你是怎么想的？

生：

把全班人数平均分成2份，每两组为一份，一份就用1/2表示。

师：

还可用其它的分数来表示吗？

（2/44/88/16）师：

说说你的想法。

师：

谁能概括一下这三组分数的共同特点是什么？

（板书：

分数的分子和分母变化了，分数的大小不变。

）

（二）发现规律，总结归纳

师：

那么在分母分子的变化过程中有什么规律呢？

接下来咱们就来研究这个变化的规律。

（请同学们带着老师的这样两个问题研究黑板上这几组分数）

出示问题：

比较每组分数的分子和分母：

（1） 从左往右看，是按照什么规律变化的？

（2） 从右往左看，又是按照什么规律变化的？

师：

相信大家一定又有新的收获，哪个小组派代表先发言？

（分组汇报，教师引导依次得出分数的分子和分母都乘以一个相同的数，分数的大小不变；分数的分子和分母都除以一个相同的数，分数的大小不变；）师：

通过刚才的互相交流，发现了这几组分数的变化是有规律的，你能根据它们的变化特点用自己的一句话说一说吗？

可在小组内说说看。

（分数的分子和分母都乘以或除以一个相同的数，分数的大小不变；）师：

这就是今天我们发现的一条很重要的数学规律，我们把它叫做“分数的基本性质”。

师：

看看书中总结的分数基本性质，跟我们总结的一样吗？

师：

你认为“分数的基本性质”里，哪些字、词很重要，为什么？

（“都”字重要。

因为如果一个数的分子和分母没有乘以同一个数，那分数的大小就变了，如1/4的分子乘以2，分母乘以4，变成2/16，分数的大小就变了；“相同一个数”重要，因为…… “0除外”重要，因为……）

师：

已经把这个性质的重点字、词都找出来了，我们再读一读，有个要求，读的

时候把重点字词读得重一些，其余的读得轻一些，能做到吗？

[新知识力求让学生主动探索，逐步获取。

“猴王分饼”和分析班级学生人数得出的三组相等的分数为学生探索新知提供材料，出示的思考题是学生探求新知、独立思考的指南，教师环紧扣的提问以及引导学生逐步展开的充分的讨论，帮助学生一步步走向结论。

]

得出结论，解决问题

1、口答完成例2：

把1/2和10/24化成分母是12而大小不变的分数。

思考：

要把1/2和10/24化成分母是12而大小不变的分数，分子怎么不变？

变化的依据是什么？

师：

你们现在知道美猴王是用什么方法来分饼了吗？

（……）你们美猴王聪明不聪明，（……）如果你来当一回美猴王，猴四也来分饼吃，而且要4小块，你说该怎样分才公平呢？

猴五要5块呢？

你们比美猴王更聪明，一学就会。

[得出性质后，再让学生说出猴王的想法，并回答如果小猴子要四块，猴王怎么办？

既前后照应，又让学生在轻松愉快的帮猴王想办法的过程中，运用新知解决实际问题。

]

2、通过举例，沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系。

引导学生运用分数与除数的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质。

如：

3/4＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝9/12

[有助于学生顺利地运用分数与除法的关系，以及整数除法中商不变性质说明分数的基本性质，实现新知化归旧知。

]

三、 巩固练习，扩展应用

师：

根据这节课的知识，老师出几题考考大家，有信心吗？

口答，并说是怎么想的，请看题

把6/20、70/100、45/50、1/2和4/5都化成分母是10的分数。

思考：

分数的分母相同了，有什么作用？

揭示学习分数的基本性质的重要性，鼓励学生学好、用好。

圈分数游戏：

圈出与1/2、1/3相等的分数。

4、6/12=（ ）/16（你是怎么想的？

）

[练习设计由易到难，由浅入深，既巩固新知，又发展思维，其间还自然地渗透思想品德教育。

师生对出数做题，能够创设民主和谐的学习气氛。

揭示1/a=7/b（a、b自然数）中a与b的倍数关系，巩固了新知，通过举例，还渗透了函数思想。

]

四、 归纳总结，完善认知

这节课你有什么新的收获？