求电场强度的六种特殊方法Word文档下载推荐.docx
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实现所给问题的条件，从而建立与之相对应联系，替有关规律解之。
如以模型代实物，以合力（合运动）
代数个分力（分运动）；
等效电阻、等效电源等。
例3.如图3所示，一带正Q电量的点电荷垂直距A,与一块接地的长金属板MN组成一系统，点电荷A与板MN间的离为为d,试求A与板MN的连线中点C处的电场强度.u
4©
CA
四、补偿法
求解物理问题，要根据问题给出的条件建立起物理模型。
但有时由题给条件建立模型不是一个完整的模型，这时需要给原来的问题补充一些条件，组成一个完整的新模型。
这样，求解原模型的问题就变为求解新模型与补充条件的差值问题。
例4.如图5所示，用长为L的金属丝弯成半径为r的圆弧，但在AB之间留有宽度为于「将电量为Q的正电荷均为分布于金属丝上，求圆心处的电场强度。
五、等分法
利用等分法找等势点，再连等势线，最后利用电场强度与电势的关系，求出电场强度。
例5.如图6所示，a、b、c是匀强电场中的三点，这三点边线构成等边三角形，每边长L二J21cm,将一带
电量q二-2〉dO-C的点电荷从a点移到b点，电场力做功W讦-1.2xlOJJ;
若将同一点电荷从a点移到c点，
电场力做功W2=6X10-6J,试求匀强电场强度Eo
六、极值法
物理学屮的极值问题可分为物理型和数学型两类。
物理型主要依据物理概念、定理、写律求解。
数学型则是在根据物理规律列方程后，依靠数学屮求极值的知识求解。
例6如图8所示，两带电量为+Q的点电荷相距2L,MN是两电荷连线的中垂线，求MN上场强的最大值。
且电荷均匀分布，各1/4
针对训练1：
下列选项中的各1/4圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出,圆环间彼此绝缘。
坐标原点0处电场强度最大的是
（B）
（C）
（0）
Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c
R在a点处有一电荷量为q（q>
0）的
针对训练2:
如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为的
轴线上有&
、b、d三个点，8和b、b和c、c和d间的距离均为固定点电荷。
已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电
力常量）.
•憐c.k锯D“祭
如图所不,
针对训练3：
如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z?
0的空间，z〉0的空间为真空。
将电荷量为q的点电荷置于z轴上沪h处，则在xOy平面上会产生感应电荷。
空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。
已知静电平衡时导体内部场强处处为零轴上z=h/2处的场强大小为（k为静电力常量）（）
D.49
gh2
针对训练4:
如图所示，一半径为r的圆环上均匀分布着电荷量为+Q的电荷，在垂直于圆环面且过圆心
0的中轴线上有ABC三个点，C和0、0和A间的距离均为d,A、B间的距离为2d,在B点处固定一电荷量
为+q的点电荷。
已知A点处的电场强度为零,k为静电力常量，求:
（1）0点的电场强度
E,;
⑵C点的电场强度E。
针对训练5•均匀带电的球体在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。
在半球体上均匀分布正电荷，总电荷量为q,球半径为R,MN为通过半球顶点与球心0
的轴线，在轴线上有A、B两点，A、B关于0点对称，ABMRo已知A点的场强大小
针对训练6.已知均匀带电球壳内部电场强度处处为零，电势处处相等•如图所示，正电荷均匀分布
在半球面上，Ox为通过半球顶点与球心0的轴线・/E为轴上的点，且0A二OBCD为直径上的两
点，且0U0D则下列判断正确的是（）
A.A点的电势与B点的电势相等
B.C点的电场强度与D点的电场强度不相同
C.A点的电场强度与B点的电场强度相同
D.在A点由静止开始释放重力不计的带正电粒子，该粒子将沿
速直线运动
例1.解析：
均匀带电薄板在a,b两对称点处产生的场强大小相等，方向相反，具有对称性。
而带电薄板和点电
荷+q在a点处的合场强为零，则Ea二翌2,方向垂直于薄板向右，故薄板在b处产
d
生的场强大小为Eb二Ea二虫2,方向垂直于薄板向左。
d2
例2.解析：
设想将圆环看成由n个小段组成，当n相当大时，每一小段都可以看作点电荷，其所带电荷量Q'
二Q/n,由点电荷场强公式可求得每一小段带电体在P处产生的场强为
（R2+L2）2
例3.解析：
求金属板和点电荷产生的合场强，显然用现在的公式直接求解比较困难。
能否用屮学所学的知识
灵活地迁移而解决呢？
当然可以。
由于金属板接地，电势为0,而一对等量异号的电荷在其连线的中垂线上电势也
为0,因而可以联想成图4屮所示的两个等量异号电荷组成的静电场等效替代原电场。
根据电场叠加原理，容易求得C点的场
强。
ab
LcosaLeos0
3cos0=2cosa,a=60°
_0
所以：
3cos日二2cos（600）二COSO+\/3sin0
2cos9二y3咒』一cos2II,cos8二5/2?
/7
E二*二200V/m
Leos0
例6解析：
用极限分析法可知，两电荷间的屮点0处的场强为零，在中垂线MN处的无穷远处电场也为零，所
以MN在必看场强的最大值。
采用最常规方法找出所求量的函数表达式，再求极值。
由图9可知，MN上的水平分量
相互抵消，所以有：
二2（EisinO）二2ksinT
将上式平方得E2=2K2（®
）»
s2e（2sin20）
（L/C0S8）2
由于sin20+COS29+2sin29=2
所以当cos20=2sin20,即tanR
二时，E有最大值为
2
针对训练1:
答案B解析据题意，由于电1/4圆环看成一个带点小球且处于1/4圆环的中点，则图A产生电场力F第
荷分布均匀，将各三象限角平分线向下；
B图中正负电荷电场力的合力大小为后，方向沿x轴负半轴
方向；
图C中两个正电荷电场力相互抵消，合力大小为F沿第二象限角平分线向上；
图D屮电场力的合力为0;
则电场力最大的为B图，据g可知，电场强度最大的正是B图。
选项B正确。
答案：
B
而电荷量为q的点电荷在d处产生电场强度为
答案D解析在z轴上-一处，合场强为零，该点场强为q和导体近端感应电荷产生电场的场强的矢
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