地铁杂散电流防护毕业设计论文.docx
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地铁杂散电流防护毕业设计论文
湖南铁路科技职业技术学院
毕业设计（论文）任务书
课题_地铁杂散电流的防护方案研究与设计
编号＿＿＿＿＿＿＿
专业 电气化铁道技术
班级 309-1班
学生姓名＿＿潘亚谭会文杨泉
指导单位湖南铁路科技职业技术学院
指导教师＿王向东向俊杰
设计（论文）任务与要求:
任务:
此次毕业设计（论文）的任务是完成地铁杂散电流的防护的分析设计，通过分析杂散电流的产生来设计其防护措施。
要求：
此次毕业设计（论文）的要求是以地铁杂散电流的产生与危害为依据和基础，详细设计地铁杂散电流的防护措施。
设计（论文）依据的原始资料:
【1】湖南铁路科技职业技术学院毕业设计（论文）工作规范（铁路科职院）
【2007】26号文件
设计（论文）文件的组成与要求:
论文组成：
摘要、目录、引言、结论、附录、指导教师评阅表、评阅教师评阅表、答辩评阅表、专业答辩组提问情况、评定书。
论文要求：
观点明确、实事求是、思路清晰、条理清晰，并在论文中能准确的表达自己的设计理念。
参考资料:
[1]地铁杂散电流腐蚀防护技术规程（ＣＪＪ49-42）.
[2]朱孝信.地铁的杂散电流腐蚀与防护[J].材料开发与应用,1997,12
[3]王勇.深圳地铁的杂散电流防护措施分析[J].铁道机车车辆,2001,5:
32～34.
[4]李守本,姚萍,王洪仁,张克宇.上海轨道交通明珠线杂散电流防护与监测系统[J]材料开发与应用,2001,16（3）:
23～26.
[5]高敬宇，易友祥．地铁杂散电流的分析[J]．天津理工学院学报，1996，12（3）：
52～55．
[6]李明．地铁杂散电流防护研究[J]．轨道交通现代化，2002，12（4）：
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[8]王立天，高继．地铁与轻轨系统迷流防腐蚀控制设计方法与体会[J]．地铁杂散电流腐蚀防护研讨会论文集，天津，1994．
[9]郑瞳炽．城市轨道交通牵引供电系统[M]．北京：
中国铁道出版社，2000．
任务下达时间:
2011年11月15号
毕业设计开始与完成任务日期:
2011年11月16号至2011年12月23号
系部专业教学指导委员会
该毕业设计（论文）选题符合本专业人才培养目标要求，同意下达任务。
系部主任审批意见
同意按计划执行
签字年月日
摘要
在城市地铁轨道交通运输系统中，一般采用直流电力牵引的供电方式，接触网（或第三轨）为正极，走行轨兼作负回流线。
由于运营环境与其它因素的限制，走行轨对地设施不可能做到完全绝缘，因此回流轨对道床、周围土壤介质、地下建筑物、埋设管线存在着一定的泄漏电流，该电流沿地下建筑物、埋地管线等介质流至牵引变电所负回馈点附近重新归入钢轨，此泄漏电流即为“地铁杂散电流”，俗称“地铁迷流”。
地铁杂散电流主要是对地铁周围的埋地金属管道、电缆金属铠装外皮以与车站和区间隧道主体结构中的钢筋发生电化学腐蚀，它不仅能缩短金属管线的使用寿命，而且还会降低地铁钢筋混凝土主体结构的强度和耐久性，甚至酿成灾难性的事故。
对于新建地铁工程，可采取有效防护措施，使回流轨对地绝缘完好，不产生杂散电流或仅产生微小的杂散电流这些是容易做到的。
但随着运行时间的推移，回流轨与绝缘扣件之间绝缘程度降低，就会产生大量泄漏电流。
因此，工程建设前期应当考虑设置合理有效的排流网，采用合理的排流方法降低杂散电流的影响。
排流网即为地铁结构的整体道床以与隧道的结构钢筋。
为保护金属导体而采取的直接将排流网导体与轨道短接来排放电流到负母线，称之为“排流”。
实际运行显示排流量的大小对地铁系统有着直接的影响，因此工程上采用的排流法是在牵引变电所回流点处将走行轨与负母线之间加设排流装置，排流量控制在一定范围内，使得杂散电流尽可能完全流回牵引变电所负极。
本文分析了国内外杂散电流防护和监测的现状；阐述了杂散电流的腐蚀机理；建立了杂散电流分布的数学模型，提出了求解方法，并分析排流与否对杂散电流防护效果的影响；与此同时总结了地铁杂散电流监测系统中，监测点位置选取的问题以与监测系统的拓扑结构；本文为杂散电流的防护提供了一种思路和方法，同时排流量计算程序对监测系统进行进一步的功能扩展和优化设计打下了一定的基础。
关键词：
地铁；杂散电流；降低；
绪论
随着我国社会主义建设事业的发展，作为一项城市重要交通工具的地铁正得到迅速的发展，地铁在给人民生活带来方便的同时，也带来一些不容忽视的问题，其运行期间产生的杂散电流腐蚀问题就是其一。
在地铁建成投入运营的初期，走行轨与道床之间的绝缘程度较高，由走行轨泄漏到大地中的杂散电流也较少。
随着地铁运营年限的增加，运营环境受到不可避免的污染（潮湿、废弃物、渗水、漏水）、列车对轨道的作用力等因素的影响，造成轨、地绝缘性能降低，使先期防护措施失效。
这样就有大量杂散电流泄漏到周围的土壤介质中去。
经常遭受杂散电流腐蚀的管线有时几个月便可能会穿孔。
北京地铁的实测结果表明，列车在启动和运行时流入地下的杂散电流值一般要大于100A；而深圳地铁采用额定电压为DCl500V的直流供电系统，额定牵引电流可高达3000A，按5％计算，流入地下的杂散电流值可达150A。
从而深刻认识到杂散电流确实数值很大，危害程度当然不可忽视。
上海、天津、南京、广州、深圳和香港等国内的地铁均采用直流电力牵引的方式。
；在国外，英国曾因杂散电流的腐蚀使钢筋混凝土发生塌方；美国也曾经报道过由阴极保护系统来的杂散电流曾造成汽油管线漏电点上与之接触的水管腐蚀穿孔，而漏出的水侵蚀了汽油管线表面，使阴极保护系统失效。
地铁杂散电流问题己引起了人们的高度的重视，发达国家在该课题上投入了巨大的人力和物力，取得了一定的成果，而我国在这方面的研究还处于起步阶段。
1.设计方案
1.1研究内容
本论文对排流量模糊控制的原理和实现进行了详细的分析，并进行了
系统的研究和具体设计工作，主要有以下几个方面：
1）详细介绍了杂散电流产生、腐蚀机理和危害；
2）建立地铁杂散电流分布数学模型，进行理论推导；
3）探讨杂散电流监测点选取的问题以与排流法保护方式、排流网设置形式；
4）进行杂散电流排流量模糊控制算法的研究与杂散电流排流计算程序的编制。
1.2研究意义
地铁是一种复杂的地下工程，其结构在施工完成后已定型。
经若干年运营后，要对主体结构因杂散电流腐蚀而进行更换或翻修则是十分艰难的。
因此，对地铁杂散电流引起主体结构中钢筋腐蚀问题的研究、监测杂散电流以与如何采取积极有效排流措施无疑具有重要现实的意义。
传统的排流装置大多对排流量不进行控制，或者即使进行控制，其控制量也是随意给定的，给定的排流量没有确切的依据。
本论文根据多输入单输出模糊控制器的设计方法设计的排流量模糊控制器，可以充分考虑多点极化电位的影响，满足排流控制多点评价的要求，使得排流量的大小控制在合适的范围内，避免排流量过大带来的副作用。
这必然会减小投入大量的人力、物力、财力去控制其弊端，对于投资巨大的地铁工程顺利良好的运行有着积极的意义。
1.3研究思路
地铁杂散电流的防护研究是一个系统长期且复杂的过程，需要各个部门与相关专业人员协作来完成。
本论文在进行综合分析防护措施的基础上，探讨排流保护法在地铁防护工程中发挥的积极意义以与其存在一些的副作用和如何减小这些副作用。
本论文详细介绍了地铁杂散电流的形成、腐蚀机理以与其造成的严重危害。
为我们在后续防护工作中，能够从其腐蚀的特点入手，采取有针对性的工作，提供了理论基础与依据。
本论文在了解了地铁结构的基础上，讲述对地铁杂散电流的防护措施。
主要有：
从源头上控制杂散电流的产生；棑流保护措施；杂散电流的监测；上海深圳地铁杂散电流的防护分析；杂散电流防护的实际运用。
2.杂散电流的形成腐蚀机理与其危害
2.1杂散电流的形成与分布
2.1.1杂散电流的形成
机车所需电流由牵引变电所提供，通过接触网（轨）向机车送电，并利用走行轨把牵引电流返回牵引变电所负极。
由于钢轨很难做到完全对地绝缘，所以牵引电流并非全部由钢轨流回牵引变电所，而是有一部分由钢轨泄漏入大地，再由大地流回钢轨并返回牵引变电所，从而形成杂散电流。
如图2-2所示，I1和I2分别为一个供电区间两个牵引变电所向机车提供的电流，I3和I4分别为通过走行轨向两个牵引变电所回流的电流I5和I6分别为泄露到地下的杂散电流。
图2-1地铁供电系统与杂散电流的形成示意
2.1.2地铁杂散电流的分布
地铁由多个区间隧道组成，对每个地铁供电区段至少有两个变电所供电，因此列车在轨道上运行时负荷会发生变化。
由于每个区段的地质条件不同，轨地过渡电阻随列车的走形而不断发生变化；即使是同一个区段，轨地过渡电阻也因地质条件的不同而发生变化，且走形轨和埋地金属物的电阻因制作工艺和受污染程度等因素影响，并非随其走向是均匀分布的。
所以，严格意义上的地铁杂散电流分布很难确定。
主要的一些结论有：
（1）变电所附近的轨道电位为负极大值，埋地金属体对地为阳极杂散电流腐严重；列车底部轨道电位为正极大值，钢轨对地为阳极杂散电流腐蚀严重。
（2）变电所供电电流对走形轨电位和杂散电流都有影响，供电电流取值越大，泄漏的杂散电流也越大，腐蚀电流也越大。
（3）轨地过渡电阻对轨道电位和杂散电流影响最大，过渡电阻越小，泄漏的杂散电流越大，腐蚀电流也越大。
当过渡电阻大于15Ω.Km时，杂散电流和腐蚀电流可以不计；小于5Ω.Km时，应采取措施。
（4）轨道纵向电阻对轨道电位和杂散电流影响较大，纵向电阻越大，杂散电流和腐蚀电流也越大，走形轨电压和电流也相应变化较大。
（5）埋地金属体纵向电阻对轨道电位和杂散电流影响非常小，呈微弱的升降趋势，可认为没有影响。
2.2金属结构杂散电流腐蚀机理与判断依据
2．2．1金属的腐蚀机理
腐蚀一般分为两种形式：
化学腐蚀和电化学腐蚀。
在无电流作用下产生的化学腐蚀是在潮湿和酸性环境中产生的，以铁为例，化学方程式如下：
（2-1）
其中FeS和
就是铁锈的重要成分。
由于电流的影响，发生在金属与周围环境（如空气、水或者土壤）间的电化学反应导致了电化学腐蚀。
这种腐蚀的形成必须具备四个基本条件：
1）金属材料为阳极（或阳极区）与另一个阴极区；
2）金属材料为阴极（或阴极区）与另一个阳极区；
3）在阴极和阳极间存在电解质；
4）在阴极和阳极间形成电子流动路径。
以上条件满足后就形成了电池效应，从而导致腐蚀。
根据电化学理论，失掉电子过程为氧化反应，得到电子过程为还原反应。
金属体为阳极时，金属被氧化产生离子进入电解质，并伴随电子的释放。
化学反应方程式为：
（2-2）
铁离子进入电解质，同时在金属体中留下2个电子，这样就产生了腐蚀。
而在阴极将发生还原反应以保持电中性。
在一个溶有空气的电解液中，水中的氧气与电子发生化学反应形成氢氧根离子，即：
（2-3）
在无氧酸性环境中，阴极反应将氢离子还原为氢气。
化学方程式为：
（2-4）
在无氧中性环境中，阴极反应将水还原为氢气和氢氧根离子。
化学方程式为：
4H，
（2-5）
腐蚀反应产生的铁离子与氢氧根离子结合就生成氢氧化铁。
2．2．2地铁杂散电流腐蚀基本原理
地铁杂散电流腐蚀示意图如图2．3所示。
图2．3地铁杂散电流腐蚀原理图
直流牵引供电方式所形成的杂散电流与其腐蚀部位如图2．3所示。
由图可见，杂散电流所经过的路径可概括为3个腐蚀电池。
电池I：
A钢轨（阳极区）—B道床、土壤—C埋地金属管线（阴极区）
电池II：
D埋地金属管线（阳极区）—E土壤、道床—F钢轨（阴极区）
电池III：
O埋地金属管线（阳极区）—P土壤、道床寸Q钢轨（阴极区）
当杂散电流由图2．3中三个阳极区——钢轨A、埋地金属管线D和埋地金属管线O流出时，该部位的金属（主要为Fe）便与其周围电解质发生阳极过程的电解作用，此处的金属随即遭到腐蚀。
由金属的腐蚀机理可将发生腐蚀的氧化还原反应分为两种：
当金属周围的介质是酸性电解质时，发生的氧化还原反应为析氢腐蚀；当金属周围的电解质是碱性电解质时，发生的反应为吸氧腐蚀。
两种反应的方程式如下：
1）析氢腐蚀：
阳极：
（2-6）
阴极：
（无氧酸性环境）（2-7）
（无氧环境）（2-8）
2）吸氧腐蚀：
阳极：
（2-9）
阴极：
（2-10）
上述两种腐蚀反应的结果就是生成
，在钢筋表面或介质中析出，部分还可以进一步被氧化成
。
生成的
继续被介质中的
氧化成棕色的
（红铁锈的主要成分），而
可进一步生成Fe，O。
（黑铁锈的主要成分）。
杂散电流腐蚀一般具有以下特点：
1）腐蚀激烈；
2）腐蚀集中于局部；
3）有防腐层时，往往集中于防腐层的缺陷部位。
2．2．3杂散电流腐蚀判定依据
泄露电流是影响腐蚀过程十分重要的参数，在实际操作过程中，对这个电流的大小给予了定量的规定，如表2．1。
表2—1地铁结构允许泄露的电流密度
材料与结构
生铁
混泥土中钢筋
钢结构
允许泄露电流密度
0.75
0.60
0.15
由于地铁结构中泄露电流难以直接测量，所以腐蚀危险性指标只能采用间接指标来表示。
间接指标是指由泄露电流引起的电位极化偏移（电压）值。
隧道结构的外表面受杂散电流腐蚀危害的控制指标是用泄露电流引起的结电压偏离其自然电位的数值来表示的。
对于钢筋混凝土中的地铁主体结构钢筋，上述极化电压的正向偏移平均值不应超过O．5V。
直接埋设在土壤中的金属外铠装电缆，受杂散电流腐蚀的危险电压不应大于表2．2所列数值。
表2．2电缆金属外铠装危险电压
危险电压（V）
土壤电阻率/Ω.m
铁接地电极
硫酸铜测量参比电极
0
-0.55
＜100
0.1
-0.45
100-500
0.1
-0.35
500-1000
0.1
-0.15
＞1000
2.3地铁杂散电流腐蚀的危害
杂散电流会引起地铁设施、地铁附近的钢筋混凝土结构物以与埋地管线发生腐蚀，造成严重后果，主要表现在以下几个方面：
（1）钢轨与其附件的腐蚀
在列车下部，列车处于阳极区，容易发生腐蚀。
文献[12]表明，钢轨的杂散电流腐蚀在隧道内与道岔等部位尤为显著。
道钉也有杂散电流腐蚀现象，从地上难以发现。
（2）钢筋混凝土金属结构物的腐蚀
杂散电流通过混凝土时对混凝土本身并不产生影响。
但若有钢筋存在，则钢筋起汇集电流的作用并把电流引导到排流点处。
在杂散电流由混凝土进入钢筋之处，钢筋呈阴极。
若阴极析氢且氢气不能从混凝土内逸出，就会形成等静压力，使钢筋与混凝土脱开。
在电流离丌钢筋返回混凝土的部位，钢筋呈阳极并发生腐蚀。
腐蚀产物在阳极处的堆积会以机械作用排挤混凝土而使之开裂。
若结构物中的钢筋与钢轨有电接触，更易受到杂散电流腐蚀。
地铁运营一段时间后，要对由于杂散电流腐蚀钢筋而发生破坏的混凝土结构进行维修和更换将是十分困难的。
（3）埋地管线的腐蚀
杂散电流对埋地管线也会产生电流腐蚀。
在设计和建造地铁时不考虑此问题会产生与其严重的后果。
地铁系统内的埋地管线主要有自来水管线、石油管线、蒸汽管线、煤气管线等公共事业管线以与各种电缆管线等。
据调查，这些管线不同程度的存在杂散电流腐蚀问题，有些铁管数年内甚至数月内即发生点腐。
（4）异常腐蚀
在把线路引入修理库、交检库与运转库等建筑物时，如绝缘施工不良，可使钢轨与建筑物发生某种程度的电连接，从而使泄露电流增大，产生异常激烈的杂散电流腐蚀。
3.地铁杂散电流的防护
3.1从源头上控制杂散电流的产生
3.1.1降低回流回路的阻值
钢轨本身具有电阻,当电流流过钢轨时在电阻上就产生电位差,因钢轨对地绝缘电阻不可能是无穷大,故产生有电位差和产生杂散电流。
所以要降低杂散电流的数量就要减小钢轨压降,降低钢轨压降的方法有如下几点:
①增加走形轨的长度,减小钢轨的电阻:
地铁列车走行钢轨同时作为牵引列车回流用,因此钢轨阻抗越小,从钢轨向外流失的杂散电流也越小,减少钢轨阻抗的有效办法是采用长钢轨,钢轨越长,钢轨接头就越少,钢轨的阻抗也就越小。
②各钢轨之间应有畅通的电气连接以保证低阻值的回流路径。
③缩短变电所之间的距离,采用双边供电:
从杂散电流的估算公式来看,杂散电流与供电距离的平方成正比,所以缩短供电距离是减少杂散电流数量非常有效的方法。
3.1.2增加杂散电流流通路径的电阻
增加杂散电流流通路径的电阻具体的有2点措施:
①增加轨道对地的过渡电阻:
木质轨枕、枕木的端面和道钉必须经过绝缘处理或设置专门的绝缘层,轨道和接地回路之间应具有良好的绝缘,走行钢轨采用点支承等。
增加杂散电流泄漏路径电阻的另一个方法是地铁系统采用不接地或二极管接地策略。
②在车辆段的检修与停车库中,每一条线路的走形轨均应使用绝缘接头与车场线路的走形轨相隔离。
3.1.3增加埋地金属管线的阻值
敷设在地铁沿线的电力、通讯与控制测量电缆,应采用防水绝缘护套的双塑绝缘垫层;地铁中各种电缆,在隧洞中的电缆、水管等金属结构应以绝缘方式敷设;所有通向隧洞外的管线,必须装有绝缘接头或绝缘法兰。
3.2排流保护措施
所谓排流法就是将金属结构中的杂散电流人为地使之直接回流到钢轨或变电所负极,其连接导线称为排流线。
排流法又可分为直接排流法、极性排流法、强制排流法3种。
其中极性排流法方法在地铁系统中应用最为广泛有效。
虽然极性排流在防止杂散电流腐蚀上起到了很好的效果,但是排流也会带来一些副作用。
其一是排流会使杂散电流的数量增加,这使那些没有接排流设备的结构物的腐蚀加剧。
Ｐｉｇｎａｔｅｌｌｉｐ详细考察了美国费城内地铁杂散电流对地下公共设施的影响时发现排流引起了严重的干扰,拆除若干排流接头后,反而使大地杂散电流减少2000Ａ。
其二使钢轨电位升高,其电位有可能超过容许安全电压（规定为65Ｖ）。
其三排流量过大还会带来如下的危害:
当一氯化亚汞电极为基准,埋地管道的对地电位低于-2.5Ｖ时,埋地管道的保护曾被破坏的危险增大。
当地中含有盐份时,铅不仅在阳极区受到腐蚀,而且在阴极区也受到腐蚀。
当排流量过大时,铅皮电位变的更低,这种腐蚀会加剧。
3.2.1其他杂散电流防护方法
阴极保护:
阴极保护是指向金属结构物提供电流,有外加电源法和牺牲阳极法;阳极保护法:
即使被保护物的电位提高到钝态电位,从而阻止杂散电流腐蚀。
青木敏雄发明了一种装置,控制钢轨电压恒定,切断杂散电流产生的源头,使杂散电流减至最小。
这种设备把其所在钢轨对地电压叠加到钢轨上,使钢轨上各处电压相同,从而消除钢轨电位差。
三木邦敏发明的是利用向埋地电极施加支流电流的方法来吸收杂散电流,从而达到减轻杂散电流腐蚀危害的目的。
易友祥等提出了一种可以对杂散电流进行自动跟踪补偿,目的是减少杂散电流数量的积极的防护方案。
3.3杂散电流的监测
为了地铁牵引回流泄漏的情况和地下金属结构受杂散电流腐蚀的程度,必须进行专门的测量工作。
地铁结构与设备受杂散电流腐蚀的危险性指标,应由结构表面向周围电解质漏泄的电流密度和由此引起的电位极化偏移来确定。
由于电流密度难以直接测量,所以一般是通过测量腐蚀危险性的间接指标即由杂散电流引起的结构的电位极化偏移值来判断设备受杂散电流腐蚀的情况。
所需监测的参数有轨道电压、地下金属结构的极化电位、轨道过渡电阻和轨道纵向电阻等。
杂散电流测量点应设置在地铁沿线的车站站台的两侧进出站信号附近、每一个回流点处与需要进行测试的走形轨分断点处、地铁桥梁两段、地铁的尽头线和线路与车辆段的连接坡道处,并定期对监测点进行检查维护。
可通过传感器将各测量点所采集的参比电极对结构钢筋与轨道对结构钢筋的电压的模拟量与时转化为数字量,再由安装在牵引变电所控制室内的监测装置传送到计算机系统,以供操作人员随时查询。
3.4上海地铁、深圳地铁杂散电流防护分析
3.4.1上海明珠线杂散电流防护系统
为防止杂散电流的干扰,上海明珠线采取的主要措施是建立畅通的牵引负极回路、回流轨采用绝缘垫、对地铁的各种管线与设备采取绝缘措施、利用整体道床内的结构钢筋构成杂散电流收集网。
上海明珠线的监测系统是由杂散电流收集网测量端子、埋置式参比电极、测量信号电缆、数据转换箱以与微机监测装置构成。
每个车站有3对测量端子,分别与地铁沿线测量端子和参比电极连接后经过电流排架引到变电站内的数据转换箱。
微机与数据转换箱连接,对各监测点的电位进行实时监测。
3.4.2深圳地铁的杂散电流防护系统
深圳地铁杂散电流防护系统的防护原则是“以堵为主,以排为辅,防排结合,加强监测”。
堵的措施有钢轨下加绝缘垫、使用绝缘扣件、枕轨下加绝缘垫、道岔处加强绝缘等。
排流的措施是将每个道床结构段内部的纵向钢筋搭接处以焊接方式焊接,形成可靠电气连接,形成主要的杂散电流收集网;同时将隧道结构钢筋实现可靠焊接,形成辅助杂散电流收集网;车辆段引入线与正线间、停车库内钢轨与库外钢轨间设单向导通设备。
深圳地铁杂散电流监测系统是由参考电极、整体道床测量端子、车站隧道测量端子、信号电缆、信号测量端子箱、信号盒与微机综合测试装置构成。
3.5地铁杂散电流的分析
地铁杂散电流会对地下金属结构造成严重的腐蚀，为了减小杂散电流的泄漏，必须进行排流，然而排流前后相关运行参数会发生什么样变化呢?
研究地铁杂散电流分布特性，建立数学模型，进行相关分析是非常必要的。
由于地质条件不同，轨道对地的过渡电阻和土壤电阻也是不同的，鉴于许多因素的不确定性，严格意义上的地铁杂散电流泄露的理论公式是很难推导的，即使进行了复杂的推导计算，最终结果的精度也不可能很高。
为简化所研究的问题，而同时不会给所要解决的问题带来明显的误差，我们采取理想的假定条件来推导确定轨道的电位与电流以与杂散电流的分布，然后再根据求得的各个参数的分布图来分析地铁杂散电流的分布情况，为地铁杂散电流腐蚀的监测和防护提供理论依据。
为了简化模型，取供电臂长约1—3km的直线区间，区间中只有一台牵引机车在运行，且铁路沿线道床均匀敷设排流网，建立这一系统的数学模型。
为了便于分析，我们做出如下的假设：
1）过渡电阻在轨道和排流网问均匀分布；
2）轨道电阻沿线均匀分布；
3）杂散电流全部被排流网收集起来。
3．5.1杂散电流分布数学模型
图3-1单边供电模式轨道一排流网一大地电阻分布示意图
设为轨道对排流网的过渡电阻，Ω·㎞；
为走行轨的电阻，Ω/㎞；
为排流网纵向电阻，Ω·㎞；
为走行轨在x处的电压，V；
为走行轨在X处的的电流，A：
为在x处的轨道泄漏的杂散电流，A；x为距变电所的距离，㎞；L为列车距变电所的距离，km；I为列车取流电流，A。
图3．2轨道电压与电流分布原理图
通过前面的论述，我们已经看到了杂散电流危害的严重性。
那么如何减少和降低杂散电流对我们的轨道交通系统以与临近线路的其它金属构件的危害呢？
杂散电流的大小与走行轨的单位电阻成正比；与走行轨对地的过渡电阻成反比；与轨道的长度的平方成正比。
从前面的分析也可以看出，杂散电流是途经走行轨—铁垫板—固定螺栓道钉—进入道床以与相关金属构件的。
在此回路中将会形成若干阳极区域，从而导致部分金属的腐蚀，此中腐蚀危害的严重点均是由于局部腐蚀引起的，这包括走行轨、螺栓道钉以与局
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