燃烧理论第6章补充.docx

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燃烧理论第6章补充

燃烧理论第6章补充

扩散火焰与预混合火焰的区别研究燃烧的火焰现象，通常以反应物形成的方式分成预混合火焰和扩散火焰两种。

在预混合火焰中，反应物在进入火焰以前就完全混合好。

在多数预混合火焰中，燃烧过程同时受控于化学动力学及传热与扩散作用，燃烧速度极快。

在扩散火焰中，燃料和氧化剂在燃烧开始前还没有完全混合好，或者完全没有混合;而是在燃烧过程中，靠燃料与氧化剂的相互扩散、混合而成为反应混合物，因而反应物的混合和燃烧是同时进行的。

由于化学反应速度远远大于气流速度、扩散速度和混合速度，因此在扩散燃烧过程中，控制燃烧速度的主要因素是燃料和氧化剂的扩散速度而不是化学反应速度。

燃料和氧化剂在火焰阵面上是按化学当量比混合的，这是扩散火焰的共性。

液体燃料的着火温度远远高于它的沸点温度，而且燃烧反应所需的活化能也远远大于燃料的汽化热，因此可以推论，液体燃料不能在液相进行燃烧，只有在汽化后的燃料蒸气与氧化剂混合后才能进行燃烧。

例如汽油的汽化热为335kJ/kg。

而活化能约为1281kJ/kg。

液体燃料总是先蒸发后着火的，所以燃烧总是在气态下进行的。

6、2液体燃料的喷雾特性在油管破裂泄漏引起的火灾事故中，液体燃料可被喷射成微粒云，雾化后再燃烧。

在燃烧技术中，为了强化燃烧，希望将液体燃料制作成均匀分布的微粒喷雾。

这样可以大大增加燃料蒸发面积，增加燃料与空气接触机会，以迅速达到混合、蒸发、燃烧的目的。

例如若1ml的燃油是球形的，其表面积为484mm2，若雾化成40mm的粒子，油滴总数是2、99107个，其表面积为1、5105（mm2），面积增加近310倍。

在柴油发动机中，燃油自喷油器孔中以很高的压力（Pinj,max=180～200MPa）和很高的速度（可高达300m/s）喷出，在高速流动中所产生的内部扰动及气缸中空气阻力的作用下，被粉碎成细小的油粒，其直径为5～250mm。

喷雾特性是燃油喷射的空间特性。

通常油束是由各种大小不同的油粒所组成的圆锥体（见图6-2）。

表征燃油的喷雾特性的主要是油束空间分布参数即喷雾粒度、贯穿距离及喷雾锥角等。

图6-2油束形状6、2、1喷雾粒度喷雾粒度表示了燃料喷散雾化的程度，一般是指喷散的细度和喷散的均匀度。

可以用液浸法收集雾化的油滴或用显微照相、激光全息摄影的方法进行测定。

实际喷雾中油滴尺度是不均匀的，表示油粒平均直径的方法很多，但用得最多的是索特平均直径（SMD），它的定义是：

按SMD计的全部油滴的V/A与实际喷雾的V/A相同。

设全部真实油滴的体积为V表面积为A，则实际喷雾的体积面积比为:

单个油滴的体积表面积之比为:

用索特平均直径表示全部油滴之体积表面之比:

按SMD定义，应有:

故：

Δni为直径为di的油粒数量；k为直径分档数；N为被测油滴总数。

喷雾的分散粒度与许多因素有关，在一定的背压下，喷油压力增大，燃油从喷油器的出口速度增加，就能减小油滴的直径；背压提高，则喷油速度降低且喷雾贯穿距离减小，会使液滴出现团聚现象，油滴直径增大；增加喷油量，喷雾液滴产生团聚的可能性增大，从而也增大了液滴的直径。

下面是根据大量试验用回归法得到的计算索特平均直径的公式:

式中A为常数，对孔形喷嘴A=2、3310-3，节流轴针喷嘴A=2、1810-3，轴针喷嘴A=2、4510-3，DP为喷孔前后平均压差（MPa），B为循环喷油量（mm3/循环）；ra为周围介质密度（kg/m3）。

表示油滴的粒度分布方法有油滴粒度分布曲线法、质量分布曲线法、粒数累积分布曲线法、质量累积分布曲线法等。

现在把直径从x到x+dx之间的油滴数称作dn，其质量为dm，一次喷射中的（或作一次测量的）油滴的总数和总质量分别为NT、MT。

以上这些表示法可参见图6-3（a）和（b）的频率曲线。

峰值越高，油滴大小的均匀性越好，越平坦，均匀性越差。

图6-3粒度分布的表示图6-3（c）、（d）的纵坐标是通过筛子的油滴数及质量，通常用作表示固体微粒的分布，这种坐标系统表示为油滴数目或质量的分布函数。

油滴粒度分布数据通常以图6-3（a）的形式表示。

6、2、2液体燃料的喷雾贯穿距离贯穿距离的大小（即贯穿度）对燃料的分布影响很大。

在自由喷雾中，假定垂直于轴线剖面上的流速是均匀的，液滴和气体之间没有相对速度。

喷雾的物理模型见图6-4所示。

图6-4一维喷雾模型根据喷嘴出口燃料具有的动量在各截面守恒的原理可建立起以下的关系式:

式中ρf为燃油密度；r0为喷孔半径;ρa为空气密度。

将方程式（6、3）两边同除ρπr02u0，并令ρf/ρa=σ,r/r0=ξ,u/u0=η，经过整理可得到由于ρf/ρa>>1左右，所以1/σ<<1，将此关系代入上式，得（6、5）在ξ＞50的范围内，空气与液滴的相对速度可以忽略不计，故又经整理可得（6、6）贯穿距离可以根据准稳定的假定u=dx/dt,把它带入式（6、6）后积分即可得到（6、7）燃料的浓度Cf可写成相应的当量比为式中fst为理论空燃比。

关于贯穿距离至今已有很多经验公式发表。

但其基本上都与时间成正比。

由于各试验条件、对象及试验方法不同。

因此在应用该计算公式时要有所修正。

6、3单油滴的蒸发与燃烧由喷射的液体燃料所形成的喷雾燃烧是一种应用范围极广的燃烧形式。

它是一个涉及到许多油滴同时发生的热量、质量、动量交换以及化学反应的复杂过程。

单油滴的蒸发燃烧过程是喷雾燃烧的基础。

在此基础上，如果人们知道了喷雾（运动的油滴群）中油滴尺寸、数量、速度的时空分布及其相互间的影响，就可以进一步分析喷雾的整个燃烧过程。

因此，有必要对单油滴的蒸发及燃烧有较深刻的认识。

研究单油滴的蒸发和燃烧时，通常把它看作是理想的扩散燃烧过程。

即以燃烧火焰面（无限薄）作为界面，将燃料与氧化剂分开。

现考虑单油滴处在热空气中的蒸发面（设为壁面），如图6-5所示。

设T为温度，Yi为第i个组分的质量分数，下标、W、R分别代表周围介质、油滴表面蒸发处及油滴内部。

假定外界空气中没有燃料，则自由流中燃料的质量分数YF为零。

油滴纯净不含其他物质时，则油滴中燃料的质量分数YFR为1。

图6-5相界处面模型油滴的蒸发速度主要与燃料的类别、介质的温度及成分、油滴的初始尺度有关。

为获得油滴的蒸发速度必须知道液相及气相的温度及组分分布，然而在稳定蒸发状态下液相内的温度及组分分布可视为常数。

本章节主要利用能量守恒及组分守恒来研究稳定蒸发状况下单油滴的蒸发和燃烧过程。

6、3、1单油滴蒸发过程的解析分析在燃烧技术中通常是将温度较低TR的燃油喷入温度较高的T∞燃烧室中去进行燃烧的，由于温差（T∞-TW），热量由周围介质传向燃料表面，由于温差（TW-TR），燃料沿其表面法线方向蒸发，而又由于组分差（YYF-YF∞），燃料蒸气向介质扩散。

假定油滴是轴对称的旋转球体，因此可以写出稳态、定物性的能量守恒方程和组分守恒方程的球面坐标形式:

能量方程:

（6、10）组分方程:

（6、11）方程式（6、10）和（6、11）式中的首项各代表跨越厚度为dr薄球壳的导热率和扩散率的增量，第二项代表跨越同一薄球壳时对流通量的增量。

按稳态连续流动方程定义，传质速度（即蒸发速度）

为一常数。

为了求解上述两个方程，需要有足够的边界条件来确定积分常数。

方程式中蒸发速度是一个与温度、组分浓度有关的未知参数，可以根据壁面处边界特征建立其函数表达式。

设在壁面处（r=R）蒸发单位质量的燃料所需吸收的热量为：

（6、12）式中L为蒸发潜热（kJ/kg）。

导入液体的热通量按傅里叶定律为：

（6、13）液体燃料流出的总热通量应该与导入液体表面的热通量相等，即（6、14）因热扩散系数，式（6、14）可重写成：

（6、15）定义量纲为1的温度：

（6、16）因为一常数，可将方程变换成（6、17）同样，设在单位时间内通过单位表面积液体传质速率为，即从液体源中有的燃料组分F被蒸发，由于其表面处存在着燃料液体的净流量和浓度梯度，根据斯蒂芬流的理论，燃料是在对流和扩散的共同作用下进入自由流中去的。

因此有下述关系:

（6、18）即（6、19）定义量纲为1的浓度:

（6、20）式（6、19）可变化成（6、21）式（6、17）和式（6、21）仅建立了未知的传质率与未知的壁面温度梯度和组分梯度的线形相关式。

然而它却是求解气相中的能量守恒方程和组分守恒方程的必要边界条件。

将式（6、10）两端同除Q。

式（6、11）两端除以（YW-YR），可以将控制方程简化成以下的相似形式:

（6、22）（6、23）其边界条件为当r=rw时，（6、24）当时（6、25）实际上，由边界条件所确定的TW和仍为未知数，这可从饱和蒸气热力学与液相平衡关系获得一个隐含的函数关系式来确定。

由上述可知，在传质与传热的过程中，不仅守恒方程式而且它们的边界条件都完全相似，事实上在燃烧分析时常取刘易士数Le=1，即这样能量方程和组分方程就变得同义了。

因此能量方程的求解结果可以直接转换用于传质过程的计算。

忽略下标T、D，并定义b为守恒变量。

守恒变量b在壁面处的斜率与该壁面处质量通量成线性关系。

于是我们得到了同时表征能量和组分守恒的耦合微分方程式（6、26）作一次积分后得到应用壁面处的边界条件就能得到积分常数因此原式可以写成对上式积分后并运用式（6、25）的边界条件，即可得到b（r）的函数表达式（6、27）式中（b∞-bW）在传质文献中称作传质数，即使b∞=0，但在形式上仍然保留它。

当r=rW时，b=bW并定义介质中与壁面处b值之差为传质数B=b∞-bW=-bW。

便可得到传质率:

（6、28）此方程表明，小油滴的蒸发速度（单位面积）比大油滴的快，随温度（或浓度）的增大蒸发速度加剧。

由式（6、27）和式（6、28）中消去可得到另一种形式的分布方程:

（6、29）式中B=b∞-bW=-bW，参照（6、24）式，得（6、30）B为不同值时，Ln（b-bW+1）随（1-R/r）的变化关系如图6-6所示。

图6-6油滴蒸发时保守变量b的变化关系在传质数B中有两个未知数TW及YFW，它们可由两个必要条件来求解，即①BT=BD，这是在求解油滴表面蒸发率及量纲为1的温度和浓度在油滴周围的分布式（6、29）所必须满足的;②液体蒸发时，液面处的蒸气压力总是呈饱和状态，而蒸气的饱和温度TW与饱和蒸气压力为单值函数关系。

即对其一特定的液体而论，当温度一定则其饱和蒸气压力即可确定，因而蒸气在介质中的摩尔比可以求得，蒸气的质量分数YFW也可求得。

这样，便可利用Clausius-Clapeyron方程式或液体的饱和蒸气表求得TW与蒸气压力或YFW的单值关系。

假定在燃料蒸发表面处，液相与蒸气相处于平衡时（即处于饱和状态），则两相的化学势、温度及压力相等，用Clausius-Clapeyron方程可以计算燃料的饱和蒸气压力（6、32）式中Cl、C2为给定燃料的特征常数。

可以在有关物理与化学特性手册中查得。

表6-1提供了Antoine计算蒸气压方程的系数。

表6-1燃料蒸气压方程系数道尔顿的分压定律指明：

混合气体的压力等于混合气体的各组分的分压之和，即p=pF+pg，故液体燃料的表面质量分数为（6、33）式中MF、Mg为燃料、空气的分子量。

将上式代入式（6、30），有（6、34）至此，我们已将BD演变成仅是Tw的单值函数形式,BT也是TW的单一函数，当Le=1时，BT=BD，热边界层厚度与传质边界层厚度相同，且温度分布与浓度分布一致。

因此可以用作图法，绘制BT-TW，BD-TW曲线图，两曲线的交点就是所求的壁面边界特征参数传质数B值和TW值（见图6-8所示）。

值得注意的是当L>>cpl（TW-TR）时，BT（TW）为TW的线性函数，其斜率为负值；当ＴＷ＝Ｔ∞时，此直线与横坐标相交于TW=T∞处。

图6-8环境温度对壁面条件的影响当TW=0时，pFW为零YFW亦为零，于是ＢＤ＝－Ｙ∞／ＹＦＲ。

当TW为沸点温度ＴＢ时，pFW为全压，故YFW＝YFＲ；由式（6、３４）知ＢＤ=∞时，由于ＢＤ是温度的单值函数，故ＢＤ是一条以ＴＢ为目标的陡峭上升的渐近线。

分析图6－８有两个极端情况（见图6－９和图6－１０所示）图6－９环境温度远大于燃料沸点温度时图6－１０环境温度远小于燃料沸点温壁面条件的近似值度时壁面条件的近似值第一，当Ｔ∞＞＞ＴＢ时，这时TW值不可能比沸点TB高，而只可能略低于TB。

一般假定ＴＷ≌ＴＢ去求得B值，

第二，当Ｔ∞＜＜ＴＢ时。

交点与B=0点接近，可以认为壁面处的质量分数YF与Ｔ∞时的饱和蒸气压力相对应。

进而求得由上述对壁面条件的分析可以得到几个重要的推论:

（1）

正在蒸发的液滴表面温度总是低于其沸点。

因而表面处的蒸气质量分数YFW总是小于液滴源的质量分数YFR。

当周围介质温度T∞远比沸点温度TB高时，则表面温度TW大致与沸点温度TB相等并稍许低一点。

且YFW接近于YFR。

（2）

BD（TW）曲线有一部分位于（-B）象限内，B为负值相当于由周围介质向液体表面传质，相当于凝结现象。

对我们研究蒸发问题而论，B为负值是没有意义的。

在分析油滴的蒸发问题时。

人们颇为关注的是蒸发的动态效应。

即对于给定尺寸的油滴在△t时间内，油滴直径d的变化率△d，以及油滴完全蒸发所需的时间。

蒸发时间是研究扩散燃烧理论的一个重要参数和对象。

油滴在蒸发过程中。

其尺度在不断缩小。

与蒸发速率有如下的关系：

设在任何时刻t，油滴的直径为d，经过△t时间，蒸发使其直径减小了Dd，则相应体积减小pd2Dd/2，油滴质量减小了rlpd2Dd/2。

质量的减小速率为rlpd2Dd/2Dt,质量减少速率应与油滴表面损失的速率相等。

设此一过程为准稳定的，则有（6、37）式中用式（6、28）表示，则油滴消失率为（6、38）显然，如液滴较小则其消失速率较快。

如d0为液滴的初始直径，对上式积分，可得到液滴直径随时间变化的函数（6、39）此式表明d2与t为一线性关系。

其斜率为负值，称作蒸发常数（6、40）令d=0，于是得到油滴的蒸发时间（油滴蒸发完毕）

（6、41）很明显，由式（6、40）和式（6、41）可知，当所有其他条件不变时。

油滴直径大则蒸发时间长；燃油密度越小蒸发越快；气体导热系数大、比热容值低则蒸发常数较大；环境温度越高，蒸发速度越快。

6、3、2单油滴燃烧过程的计算分析油滴蒸发是无化学反应的传质问题。

对于有燃烧时的蒸发过程，由于化学反应使反应系统中有的组成物消失了，有新的产物生成了。

经过一次化学反应，组成物i的质量增加时为正，减少时为负，根据物质不灭定律，有（6、42）在化学反应中可认为，燃料的扩散系数DF等于氧化物的扩散系数D0及生成物的扩散系数Dp。

在一个简单的化学反应中，燃料和氧化剂发生化学反应生成生成物，同时产生燃烧热，其化学计量方法如下:

fst（kg燃料）+1（kg氧化剂）→（1fst）（kg生成物）fst△H（kJ热量）。

（6、43）fst—化学计量比对液滴燃料、氧化物和生成物分别写出其传质方程式为:

燃料，（6、44）氧化物，（6、45）产物，（6、46）类似的能量方程为：

（6、47）由于化学反应时，燃料和氧化物的比例是fst:

1，即（6、48）式（6、48）可表示为（a）（b）（c）将式（6、44）乘△H再与式（6、47）相加后可得到（6、49）利用式（a）并假定ag=DF即可得到（6、50）为了保持纯蒸发和有蒸发燃烧方程的通用性，并求得它们的“标准形式”，且又能满足边界条件的相似性。

对照（6、51）联系上两式，可以给予我们启迪，即以常数[Q+△H（YFW-YFR）]同除式（6、50），可以将原方程简化为“标准形式”：

（6、52）其中守恒变量bFT定义如下：

（6、53）对于bFT，由式6、51可以得到如下的边界条件：

（6、54）类似地，当αg=D0时，可将氧化物能量守恒方程式推导写成式6、52形式，且边界条件与式6、54相同。

此时的守恒变量定义为（6、55）同理，当DF=D0时，考虑到，把式6、45乘以fst，并与式6、44相减，从而推得（6、56）若把看作是一种单一的组分，就可得到与式6、52相似的标准形式。

氧和燃料方程式也可以用第三个守恒变量来统一表示，（6、57）因此守恒变量bFT、bOT及bFO能满足下面一些方程：

（6、58）于是可用上章节的内容求得b的形态，由下式给出：

（6、59）或者消去，得（6、60）将r=R及b=bW代入式6、59可以得到蒸发（传质燃烧）速率（6、61）传质数B可以由以下三个相互相当的公式定义给出：

（6、62）（6、63）（6、64）显然，不仅它们的微分方程式，而且各对应的边界条件之间都有相似的关系。

这样就可以把能量方程式的求解结果转换用于传质的计算，从而回避了原控制方程组中的非线性部分。

当然，这些简化假设有其局限性，如果它们与实际情况偏离比较大，就要对本节所阐明的控制方程用数值计算法计算。

下面介绍如何应用上述结论来求得燃烧速度、火焰位置、温度分布及组分分布。

1、燃烧速度如果已知传质数B，则油滴燃烧速度可用式（6、61）计算。

欲计算B则首先要知道TW或YFW。

使BFO和BOT相等，即（6、65）将此方程与液体燃料的饱和蒸汽压力方程式一起考虑。

此外，在燃烧分析中，一般认为，由此可以得到（6、66）表6–2提供了液体燃料的物性参数。

表6–3提供了不同的碳氢化合物燃料在T∞=200℃时进行扩散燃烧、用式（6、66）计算的B值。

在此表中也提供了在忽略cpl（TB-TR）项时B’及B”的数值。

由表6一3可见，作此一近似假设，虽然有时造成的误差高达50%，但因为ln（B+1）是随B值变化分缓慢的函数，所以最后反映在对传质速度计算时所带来的误差能降低到20%左右。

目前随着电子计算机的普及和发展，这些繁琐而重复的计算可以由计算机来承担。

从而也就避免了因公式近似而带来的人为误差和作图法的粗略性。

表6-2液体燃料的热力学和化学参数表6-3不同燃料在空气中燃烧的传质动力2、火焰的位置我们认为在火焰壳处燃料与氧化剂的浓度处于化学计量比的状况，并在瞬间内完成化学反应。

用下标C来标志火焰面位置。

在火焰面处燃料与氧成化学计量比，故有，将它代入式（6、59）并考虑到式（6、57）和式（6、63）可以简化得到火焰壳的半径为（6、67）同样利用式（6、61）消去上式的,即可得到另一种表达形式（6、68）由于B值总是比要大，因此液体燃料的火焰绝不会到达液体表面，即rc>R。

对于碳氢化合物的燃料，燃料与氧化剂的fst大约是0、32，如果液体（YFR=1）燃料在标准空气（Yo∞=0、232）燃烧，则可将式6、68写成（6、69）在给定温度情况下，自由对流传热系数是与传质系数成正比例的。

传热系数与压力的四分之一次方成正比。

火焰锋面对燃料壁的辐射则随全压的提高而急剧增加，燃烧速度的大小主要取决于热力学因子和传热因子，其中传热因子不仅与温度有关，而且受压力的影响。

压力增大时，燃料的蒸发潜热减小，使B值增加，因此燃烧速度也增加；热力学因子随着压力梯度的增加，偏离理想气体的状态。

总之，在对流传热传质综合作用下。

压力提高会使燃烧速度少许增大，但火焰壳的半径却略有减小。

因此本简单模型所导出的燃烧速度的精度仅适合于工程上的需要。

3、温度分布在推导火焰温度计算公式时，我们利用这样一个事实，即火焰层处在化学当量比处，能瞬间完成燃烧的化学反应。

在火焰内（R

在火焰之外（rc

这样，火焰内的温度分布可由bOT（r）确定。

而火焰外的情况则由bFT=T（r）给出。

（1）火焰壳内R

由式（6、59）

bOT（r）为将bOT的定义代入并对火焰内置Y0=0,有经重排后得（6、70）或者代入式（6、66）及式（6、61）有（6、71）

（2）火焰壳外（rc

同理，将bFT的定义代入式（6、59），并对r>rc时置YF=0则（6、72）代入式（6、61）及式（6、64），即可得到（6、73）（3）火焰处的（r=rc）温度。

在建立模型时，我们将比热容、燃料的低热值作为定值来处理的，且假定Le=1（即αg=DF=D0），但是这样的简化处理对计算火焰壳温度的精度是否在容许的范围内，是从事燃烧研究工作者较为关心的问题。

我们不妨从本模型将要得出的火焰温度表达式与按化学热力学推导的绝热燃烧温度公式加以比较。

将式（6、67）代入式（6、70）后，由（6、73）可以推导出火焰壳的温度