4．如图，为了估计池塘岸边A，B两点间的距离，小玥同学在池塘一侧选取一点O，测得OA＝12米，OB＝7米，则A，B间的距离不可能是（ ）
A．5米
B．7米
C．10米
D．18米
5．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．三角形的外角大于任一内角
B．能被2整除的数，末尾数字必是偶数
C．两直线平行，同旁内角互补
D．相反数等于它本身的数是0
6．已知一次函数y＝ax＋b（a、b为常数且a≠0）的图象经过点（1，3）和（0，－2），则a－b的值为（ ）
A．－1B．－3C．3D．7
7．对于一次函数y＝－2x＋4，下列说法错误的是（ ）
A．函数值随自变量的增大而减小
B．函数的图象不经过第三象限
C．函数的图象向下平移4个单位长度得到y＝2x的图象
D．函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0）
8．一次函数y＝kx＋k的图象可能是（ ）
9．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点E作EF⊥BC于点F.已知BC＝10，△ABD的面积为12，则EF的长为（ ）
A．1.2B．2.4C．3.6D．4.8
10．如图，已知∠BOF＝120°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于（ ）
A．360°B．720°C．540°D．240°
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．函数y＝
中自变量x的取值范围是________．
12．已知△ABC的三个顶点分别为A（－2，3），B（－4，－1），C（2，0），现将△ABC平移至△A′B′C′处，且点A′的坐标为（0，2），则点C′的坐标为________．
13．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，EF⊥BC于点F.若∠C＝35°，∠DEF＝15°，则∠B的度数为________．
14．甲、乙两车从A城出发沿相同的路线匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：
①A、B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t＝
或
.其中正确的是________（填序号）．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（－3，5），C（－4，1）．把△ABC向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到△A1B1C1.
（1）请画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）连接OC、A1A，求四边形ACOA1的面积．
16．若在△ABC中，∠A＝80°，∠B的度数为x°，∠C的度数为y°，试写出y与x之间的函数表达式，并画出该函数的图象．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．已知y＋2与3x成正比例，当x＝1时，y的值为4.
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）若点（－1，a），（2，b）是该函数图象上的两点，请利用一次函数的性质比较a，b的大小．
18．如图，在△ABC中，∠A∶∠B∶∠ACB＝2∶3∶4，CD是∠ACB的平分线，求∠A和∠CDB的度数．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．梦雪的爸爸用一段长为30米的破旧渔网围成一个三角形的园地，用于种植各类蔬菜．已知第一条边长为a米，第二条边长比第一条边长的2倍多2米．
（1）请用含a的式子表示第三条边长；
（2）求出a的取值范围．
20．如图，已知直线y＝kx＋b经过点A（5，0），B（1，4），直线y＝2x－4与该直线交于点C.
（1）求直线AB的表达式；
（2）求点C的坐标；
（3）根据图象，写出关于x的不等式2x－4≥kx＋b的解集．
六、（本题满分12分）
21．在社会主义新农村建设中，池州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲、乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）乙工程队每天修公路多少米？
（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数表达式；
（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？
七、（本题满分12分）
22．如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE＝∠AED，连接DE.
（1）当∠BAD＝60°时，求∠CDE的度数；
（2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试写出∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．
八、（本题满分14分）
23．某地A、B两村盛产柑橘，A村有柑橘200吨，B村有柑橘300吨，现将这些柑橘运到C、D两个冷藏仓库．已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元、25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元、18元．设从A村运往C仓库的柑橘重量为x吨，A、B两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为yA元、yB元．
（1）请填写下表，并求出yA、yB与x之间的函数表达式；
（2）试讨论A、B两村中，哪个村的运费较少；
（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑橘运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运才能使两村运费之和最小？
求出这个最小值．
C,D,总计A,x吨,,200吨B,,,300吨总计,240吨,260吨,500吨
参考答案与解析
1．A 2.D 3.C 4.A 5.A 6.D 7.C 8.B
9．B 解析：
∵AD是BC边上的中线，S△ABD＝12，∴S△ADC＝12.∵点E是AD的中点，∴S△CDE＝6.∵BC＝10，AD是BC边上的中线，∴DC＝5，∴EF＝
＝
＝2.4.故选B.
10．D 解析：
如图，根据三角形的外角性质得∠1＝∠A＋∠C，∠2＝∠B＋∠D.∵∠BOF＝120°，∴∠3＝180°－120°＝60°.根据三角形内角和定理得∠E＋∠1＝180°－60°＝120°，∠F＋∠2＝180°－60°＝120°，∴∠1＋∠2＋∠E＋∠F＝120°＋120°＝240°，即∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝240°.故选D.
11．x>3 12.（4，－1）
13．65° 解析：
∵EF⊥BC，∴∠EFD＝90°.∵∠DEF＝15°，∴∠ADB＝90°－∠DEF＝90°－15°＝75°.∵∠C＝35°，∴∠CAD＝∠ADB－∠C＝75°－35°＝40°.∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAC＝2∠CAD＝80°，∴∠B＝180°－∠BAC－∠C＝180°－80°－35°＝65°.
14．①② 解析：
由图象可知①、②都正确．由甲车的函数图象经过（0，0），（5，300），乙车的函数图象经过（1，0），（4，300），可求得y甲＝60t（0≤t≤5），y乙＝100t－100（1≤t≤4）．由y甲＝y乙，得t＝2.5，此时乙车行驶的时间为2.5－1＝1.5（小时），故③不正确；由|y甲－y乙|＝50，可得t＝
或t＝
.当t＝
时，y甲＝50，此时乙车还没出发，两车相距50千米；当t＝
时，y甲＝250，乙车已到B城，两车相距50千米．故当t＝
或
或
或
时，两车相距50千米，故④不正确．综上所述，正确结论为①②.
15．解：
（1）△A1B1C1如图所示，（3分）点A1的坐标为（2，0）．（4分）
（2）四边形ACOA1的面积为S△AOC＋S△AOA1＝
×3×4＋
×2×3＝9.（8分）
16．解：
∵在△ABC中，∠A＝80°，∠B的度数为x°，∠C的度数为y°，∴80＋x＋y＝180，∴y＝100－x（0＜x＜100）．（4分）其函数图象如图所示．（8分）
17．解：
（1）设y＋2＝3kx.∵当x＝1时，y＝4，∴3k＝4＋2，∴k＝2，∴y＝6x－2.（4分）
（2）∵6>0，∴y随x的增大而增大．又∵－1<2，∴a18．解：
∵在△ABC中，∠A∶∠B∶∠ACB＝2∶3∶4，∠A＋∠ACB＋∠B＝180°，∴∠A＝
×180°＝40°，∠ACB＝
×180°＝80°.（4分）∵CD是∠ACB的平分线，∴∠ACD＝
∠ACB＝
×80°＝40°，∴∠CDB＝∠A＋∠ACD＝40°＋40°＝80°.（8分）
19．解：
（1）第三条边长为30－a－（2a＋2）＝30－a－2a－2＝28－3a.（4分）
（2）根据三角形三边关系得（2a＋2）－a＜28－3a＜a＋（2a＋2），（8分）解得
＜a＜
.（10分）
20．解：
（1）根据题意得
解得
∴直线AB的表达式为y＝－x＋5.（4分）
（2）∵直线y＝2x－4与直线AB交于点C，∴
解得
∴点C的坐标为（3，2）．（8分）
（3）根据图象可得，关于x的不等式2x－4≥kx＋b的解集为x≥3.（10分）
21．解：
（1）由图得720÷（9－3）＝120（米）．（2分）
答：
乙工程队每天修公路120米．（3分）
（2）设y乙＝kx＋b，则
解得
∴y乙＝120x－360.（6分）当x＝6时，y乙＝360.设y甲＝k1x，把（6，360）代入得360＝6k1，解得k1＝60，∴y甲＝60x.（8分）
（3）当x＝15时，y甲＝900，∴该公路总长为720＋900＝1620（米）.
＝9（天）．（11分）
答：
该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需9天完成．（12分）
22．解：
（1）∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC＝∠B＋∠BAD＝45°＋60°＝105°.∵∠AED是△CDE的外角，∴∠AED＝∠C＋∠EDC.∵∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，∴∠ADC－∠EDC＝105°－∠EDC＝45°＋∠EDC，解得∠CDE＝30°.（6分）
（2）∠CDE＝
∠BAD.理由如下：
设∠BAD＝x.∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC＝∠B＋∠BAD＝45°＋x.∵∠AED是△CDE的外角，∴∠AED＝∠C＋∠CDE＝45°＋∠CDE.∵∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，∴∠ADC－∠CDE＝45°＋x－∠CDE＝45°＋∠CDE，∴∠CDE＝
x，即∠CDE＝
∠BAD.（12分）
23．解：
（1）从左往右，从上往下依次填：
（200－x）吨 （240－x）吨
（x＋60）吨（3分）
yA＝20x＋25（200－x）＝5000－5x（0≤x≤200），（4分）yB＝15（240－x）＋18（x＋60）＝3x＋4680（0≤x≤200）．（5分）
（2）当yA＝yB，即5000－5x＝3x＋4680时，解得x＝40，所以当x＝40时，两村的运费一样多；当yA＞yB，即5000－5x＞3x＋4680时，解得x＜40，所以当0≤x＜40时，B村的运费较少；当yA＜yB，即5000－5x＜3x＋4680时，解得x＞40，所以当40＜x≤200时，A村的运费较少．（10分）
（3）由B村的柑橘运费不得超过4830元，得3x＋4680≤4830，解得x≤50.两村运费之和w＝yA＋yB＝5000－5x＋3x＋4680＝9680－2x.∵－2＜0，∴w随x的增大而减小，∴当x＝50时，两村的运费之和最小，∴调运方案为A村运往C仓库50吨柑橘，运往D仓库150吨柑橘，B村运往C仓库190吨柑橘，运往D仓库110吨柑橘，两村的费用之和最小，最小值为9680－2×50＝9580（元）．（14分）
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