互换性与测量技术基础习题答案.docx
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互换性与测量技术基础习题答案
第一章
1-1
答：
（1）互换性是指机械零件（或部件）彼此之间能够代换且能保证利用要求的一种特性。
（2）因为互换性对保证产品质量，提高生产率和增加经济效益具有重要意义，因此互换性已成为现代机械制造业中一个普遍遵守的原则。
1-2
答：
（1）按互换的程来分，互换性能够完全互换和不完全互换。
（2）其区别是：
a、完全互换是一批零件或部件在装配时不需分组、挑选、调整和修配，装配后即能知足预定要求。
而不完全互换是零件加工好后，通过测量将零件按实际尺寸的大小分为若干组，仅同一组内零件有互换性，组与组之间不能互换。
b、当装配精度要求较高时，采纳完全互换将使零件制造精度要求提高，加工困难，本钱增高；而采纳不完全互换，可适当降低零件的制造精度，使之便于加工，本钱降低。
（3）适用处合：
一样来讲，利用要求与制造水平，经济效益没有矛盾时，可采纳完全互换；反之，采纳不完全互换。
1-3．
答：
（1）公差是零件几何参数误差的许诺范围。
（2）检测是兼有测量和查验两种特性的一个综合辨别进程。
（3）标准化是反映制定、贯彻标准的全进程。
（4）公差与检测是实现互换性的手腕和条件，标准化是实现互换性的前提。
1-4．
答：
按标准公布的级别来分，我国标准分为国家标准、行业标准、地址标准和企业标准。
1-5．
答：
（1）优先数系是一种无量纲的分级数值，它是十进制等比数列，适用于各类量值的分级。
（2）优先数是指优先数系中的每一个数。
1-7．
（1）机床主轴转速为200，250，315，400，500，630，、、、单位r/min
（2）表面粗糙度R的大体系列为,,,,,、、、，单位为um。
答：
（1）大体系列R10，公比为
。
（2）派生系列，公比为2。
第二章测量技术基础
2-1
答：
（1）测量的实质是将被测几何量L与作为计量单位的标准量E进行比较，从机时取得两面三刀者比什q的进程，即L/E=q,或L=Eq。
（2）一个完整的测量进程包括被测对象，计量单位、测量方式和测量精度四个要素。
2-2
答：
（1）量块的作用是，a、用于计量器具的校准和鉴定；b、用于周密设备的调整、周密划线和周密工件的测量；c、作为长度尺寸传递的实物基准等。
（2）其结构上的特点是：
量块通常制成长方形六面体，它有两个彼此平行的测量面和四个非测量面；测量面的表面超级滑腻平整，具有研合性，两个测量面间具有精准的尺寸。
量块上标的尺寸称为量块的标称长度ln。
当ln<6mm的量块可在上测量面上作长度标记，ln>6mm的量块，有数字的平面的右边面为上测量面；尺寸小于10mm的量块，其截面尺寸为；尺寸大于10mm至1000mm的量块截面尺寸为35mm×9mm。
2-3
答：
（1）量块分系的依据是量块测量的不确信度和量块长度变更量的许诺值来划分的。
量块分级主若是依照量块长度极限误差±te和量块长度变支量的最大许诺值tv来划分的。
（2）区别是：
量块按“级”利历时，是以量块的标称长度作为工作尺寸。
该尺寸包括了量块的制造误差，制造误差将被引入到测量结果中去，但固不需要加修正值，故利用较方便。
量块按“系”利历时，是以量块栏定书列出的实例中心长度作为工作尺寸的，该尺寸排除量块的制造误差，只包括栏按时较小的测量误差。
量块按“系”利用比按“级”利用的测量精度高。
2-4
答：
其区别如下：
（1）分度间距（刻度间距）是指计量器具的刻度标尺或度盘上两面三刀相邻刻线中心之间的距离，般为;而分度值（刻度值）是指计量器具的刻度尺或度盘上相邻两刻线所代表的量值之差。
（2）示值范围是指计量器具所显示或指示的最小值到最大值的范围；而测量范围是指在许诺的误差限内，计量器具所能测出的最小值到最大值的范围。
（3）示值误差是指计量器具上的示值与被测量真值的代数差；而修正值是指为排除系统误差，用代数法加到未修正的测量结果上的值。
修正值与示值误差绝对值相等而符号相反。
2-5
答：
（1）测量误差按其性质来分，可分为系统误差，随机误差和粗大误差。
（2）测量误差的方要来源：
a、计量器具误差；b、标准件误差；c、测量方式误差；d、测量环境误差；e、人员误差。
2-6
答：
组合如下：
（1）、、、、、、、、、所需尺寸
、、、、、、、、、第一块量块的尺寸
————
、、、、、、、、、第二块量块的尺寸
——————
40、、、、、、、、、第三块量块的尺寸
即=++40）mm。
（2）、、、、、、、、、所需尺寸
、、、、、、、、、第一块量块的尺寸
—————————
、、、、、、、、、第二块量块的尺寸
即=+mm
（3）、、、、、、、、、所需尺寸
、、、、、、、、、第一块量块的尺寸
——————
、、、、、、、、、第二块量块的尺寸
———————
、、、、、、、、、第三块量块的尺寸
———————
60、、、、、、、、、第四块量块的尺寸
即=+++60）mm
2-7
解:
工件的实际尺寸为:
20+=。
2-8
解：
因示值误差为+,则其修值为。
修正后的测量结果是：
+=。
2-9
解：
由相对误差计算公式ε=
×100%得：
ε1=
×100%=
×100%=%
ε2=
×100%=
×100%=%
因为ε1>ε2
因此第二种方式测量精度高。
2-10
解：
（1）千分表的调零误差==,
（2）校正值为+,
（3）被测零件实际尺寸:
+=。
第三章滑腻圆柱体结合的互换性及其检测
3-2．
答：
（1）基孔制配合是指大体误差为必然的孔的公差带，与不同大体误差的轴的公差带形成各类配合的一种制度。
而基轴制配合是指大体误差为必然的轴的公差带，与不同大体误差的孔的公差带形成各类配合的一种制度。
（2）因为国家标准规定的20个公差品级的标准公差和28个大体误差可组合成543个孔公差带和544个轴公差带。
这么多公差带可彼此组成近30万种配合。
为了简化和统一，以利于互换，并尽可能减少定值刀具、量具的品种和规格，无需将孔轴公差带同时变更，只要固定一个，变更另一个，即可知足不同利用性能要求的配合，且取得良好的技术经济效益。
因此，国家标准对孔与轴公差带之间的彼此位置关系，规定了两种基准制，即基孔制和基轴制。
（3）因为采纳基孔制能够减少定值刀、量具的规格数量，有利于刀量具的标准化、系列化，因此经济合理，利用方便，能以普遍采纳基孔制配合。
（4）选择基轴制配合的情形如下：
a、由冷拉棒材制造的零件，其配合表面不经切削加工；b、与标准件相配合的孔或轴；c、同一根轴上（大体尺寸相同）与几个零件孔配合，且有不同的配合性质。
3-3．
（1）ø80
（2）30
（3）120
（4）ø60
（5）ø80
（6）ø50
（7）ø50H8
解：
更正如下：
（1）ø80
（2）ø30
（3）120±
（4）ø60
（5）ø80
（6）ø50
（7）ø50H8（
）。
3-4．
（1）ø70
（2）ø250
（3）ø10
解：
（1）由Th=∣es-ei∣得
Th1=∣es1-ei1∣=∣+（+∣=
查表3-2得：
轴的公差系级为IT7。
（2）由Th=∣es-ei∣得
Th2=∣es2-ei2∣=∣-∣=
查表3-2得：
轴的公差系级为IT6。
（3）由Th=∣es-ei∣得
Th3=∣es3-ei3∣=∣0-∣=
查表3-2得：
轴的公差系级为IT8。
由此观之，第二根轴精度最高，第三根轴轴精度最低。
3-5
基本尺寸
孔
轴
Xmax或Ymax
Xmin或Ymin
Xav或Yav
Tf
ES
EI
Th
es
ei
Ts
Ø25
+
0
+
+
+
Ø14
+
0
+
+
+
+
Ø45
0
3-6
项目
配
合
代号
基准制
配合性质
公差代号
公差等级
公差
（µm）
极限偏差
极限尺寸
间隙
过盈
Xav或Yav
Tf
上
下
最大
最小
最大
最小
最大
最小
Ø30
基轴制
过盈配合
孔
P7
IT7
21
-14
-35
略
轴
h6
IT6
13
0
-13
略
Ø20
基轴制
过渡配合
孔
K7
IT7
21
+6
-15
略
+
轴
h6
IT6
13
0
-13
略
Ø25
基孔制
间隙配合
孔
H8
IT8
33
+33
0
略
+
轴
f7
IT7
21
-20
-41
略
3-7．
解：
（1）大体误差es=0大体误差代号为h，
Ts=es-ei=0-==11um
查表3-2得：
公差品级为IT6
故公差带代号为h6。
（2）大体误差EI=0大体误差代号为H，
Th=ES-EI=+==87um
查表3-2得：
公差品级为IT9
故公差带代号为H9。
（3）大体误差es=查表3-3得大体误差代号为e，
Ts=es-ei===25um
查表3-2得：
公差品级为IT7
故公差带代号为e7。
（4）大体误差ES=+查表3-4得大体误差代号为M，
Th=ES-EI=+==46um
查表3-2得：
公差品级为IT8
故公差带代号为M8。
3-8.
解：
最大间隙Xmax=ES-ei=+mm=+
最大过盈Ymax=EI-es=0-（+mm=
3-9.
查表得N8=（
）,h7=（
）
（1）孔的大体误差是,轴的大体误差是___0______.
（2）孔的公差为,轴公差为.
（3）配合的基准制是___基轴制____;配合性质是_过渡配合________.
（4）配合公差等于.
（5）计算出孔和轴的最大,最小实体尺寸.
解：
孔的最大实体尺寸：
DM=Dmin=ø30+=ø
孔的最小实体尺寸：
DL=Dmax=ø30+=ø
轴的最大实体尺寸：
dm=dmax=d+es=ø30+0=ø
轴的最小实体尺寸：
dl=dmin=d+ei=ø30+=ø
3-10..
解：
Th=ES-EI=+=
因为Tf=Th+Ts
因此Ts=Tf-Th=查表3-2提：
轴的公差品级为IT5。
因为：
Xmax=ES-ei
因此：
ei=ES-Xmax=+es=Ts+ei=+=+
查表3-3得轴的大体误差代号为R。
ø20k5（
）。
3-11．大体尺寸为ø50mm的基准孔和基准轴相配合,孔轴的公差品级相同,配合公差Tf=78um,试确信孔、轴的极限误差，并与成标注形式。
解：
因为Tf=Th+Ts且Th=Ts
因此Tf=2Th=2Ts则Th=Ts=
=
um=39um
又因为基准孔的EI=0，基准轴的es=0,
因此ES=Th+EI=39+0=+39um
Ei=es-Ts=0-39=-39um
写成标注形式为孔：
ø50（
）mm
轴：
ø50（
）mm
3-12
解：
因为Js是对称误差，且IT9的公差值为43um是奇数
因此ES=-EI=
=
=+21um
写成尺寸标注形式为：
ø50±
Dmax=D+ES=ø15+=ø
Dmin=D+EI=ø=ø
ES=+
EI=
Dm=Dmin=ø
Dl=Dmax=ø
画出公差带图：
3-13．
解：
IT8大体尺寸为ø40的公差值Th=ES-EI=+=
ø40H8基准孔的EI=0，ES=Th=+
ø40h8基准轴的es=0,ei=-Ts=
极限间隙：
Xmax=ES-ei=+=+
Xmin=EI-es=0-0=0mm
3-14略
3-15．
解：
（1）选择基淮制
因为没有特殊要求，因此选用基孔制配合，基孔制配合EI=0。
（2）选择孔，轴公差品级
由式（3-10）得，Tf=Th+Ts=∣Xmax-Xmin∣,依照利用要求，配合公差Tf´=∣X´max-X´min∣=∣116-41∣=75um,即所选孔轴公差之和Th+Ts应最接近T´f而不大于T´f。
查表3-2得：
孔和轴的公差品级介于IT7和IT8之间，取孔比轴大一级，故选为IT8级，Th=39um,轴为IT7级，Ts=25um,划配合公差Tf=Th+Ts=39+25=64um小于且最接近于75um。
因此知足使要求。
（3）确信孔，轴公差带代号
因为是基孔制配合，且孔的标准公差品级为IT8级，因此孔的公差带代号为ø40H8（
）
又因为是间隙配合，
Xmin=EI-es=0-es=-es
由已知条件X´min=+41um则es´=-41um
即轴的大体误差es应最接近于-41um。
查表3-3，反轴的大体误差不e，es=-50um,则ei=es-Ts=-50-25=-75um
因此轴的公差带代号为ø40e7（
）mm
确信的孔与轴配合代号为
（4）验算设计结果
Xmax=ES-ei=+=+=+114um
Xmin=EI-es=+0-=+=+50um
它们介于41~116之间，设计适合。
画出公差带图如下：
3-16.
解：
由题设要求为基轴制配合，则es=0
选择孔、轴公差品级
由Tf=Th+Ts=|Ymin-Ymax|,据利用要求配合公差T´f=|Y´min-Y´max|
即Tf´=|-40-（-110）|=70μm，即所选孔、轴公差之和Th+Ts应最接近Tf´而不大于它。
查表3-2得：
孔和轴的公差品级介于IT7和IT6之间，取孔比轴大一级，故选为IT7级，Th=35μm，轴为IT6级，Ts=22μm，即配合公差Tf=Th+Ts=35+22=57μm小于且最接近于Tf´（70μm）。
因此，知足利用要求。
确信孔、轴公差带代号
因为是基轴制配合，且轴的标准公差品级为IT6级，因此轴的公差带代号为φ110h6（
）
又因为是过盈配合，Ymin=ES-ei
由已知条件Y´min=-40μm,则ES´=Y´min+ei=-40+（-22）=-60μm
即孔的大体误差ES应最接近于-62μm。
查表3-4，取
大体误差为S，ES=-79+Δ=-79+13=-66μm，
则EI=ES-Th=-66-35=-101μm
因此孔的公差带代号为φ110S7（
）
4）验算设计结果
Ymax=EI-es==
Ymix=ES-ei==
它们介于-40μm~-110μm之间
3-17
解：
确信安全裕度A
该工件公差T=,公差品级为IT7，
A=（1/10）T，故A=。
确信验收极限
因为此工件遵守包容原则，故其验收极限应按方式一（内缩的验收极限）来确信。
上验收极限=最大极限尺寸减去-A
下验收极限=最小极限尺寸加工+A
因φ40K7的大体误差上误差ES=-2+9=+7μm（表3-4）
即EI=ES-Th=+7-25=-18μm
φ40K7（
）
故上验收极限=40+（+）=
下验收极限=40+（）+=
选择计量器具
查表3-14，优先选用工档，计量器具不确信度许诺值工档u=μm=。
查表3-16，分度值为的比较仪的测量不确信度为,
因为u1因此，选用分度值为的比较仪符合工档要求。
第四章形状和位置公差答案页码顺序
4-1
解：
见表2．1（符号略）
表2．1
项目
符号
形位公差类别
项目
符号
形位公差类别
同轴度
位置公差
圆度
形状公差
圆柱度
形状公差
平行度
位置公差
位置度
位置公差
平面度
形状公差
面轮廓度
形状公差或位置公差
圆跳动
位置公差
全跳动
位置公差
直线度
形状公差
4-2
解：
见表2．2。
表2．2
序号
公差带形状
序号
公差带形状
1
两平行直线
6
两平行平面
2
两等距曲线
7
两等距曲面
3
两同心圆
8
一个四棱柱
4
一个圆
9
一个圆柱
5
一个球
10
两同轴圆柱
4-3．说明图中形状公差代号标注的含义（按形状公差读法及公差带含义别离说明）。
解：
1）φ60f7圆柱面的圆柱度公差值为0。
05mm。
圆柱面必需位于半径差为公差值0。
05mm的两同轴圆柱面之间。
2）整个零件的左端面的平面度公差是0。
01mm。
整个零件的左端面必需位于距离为公差值0。
01mm的两平行平面之间。
3）φ36h6圆柱表面上任一素线的直线度公差为0。
01mm。
圆柱表面上任一素线必需位于轴向平面内，距离为公差0。
01的两平行直线之间。
4）φ36h6圆柱表面任一正截面的圆的圆度公差为0。
01mm,在垂直于φ36h6轴线的任一正截面上，实际圆必需位于半径差为公差值0。
01mm的两同心圆之间。
4-4
（1）Φ50圆柱面素线的直线度公差为。
（2）Φ30圆柱面的圆柱度公差为。
（3）整个零件的轴线必需位于直径为mm的圆柱面内。
解：
按要求在图上标出形状公差代号
图
4-5
（1）Φ20d7圆柱面任一素线的直线度公差为。
（或Φ20d７圆柱面任一素线必需位于轴向平面内距离为公差值０.０５mm的两平行直线之间。
）
（2）被测Φ４０m７轴线相关于Φ20d7轴线的同轴度公差为Φ０.０１mm。
（或Φ４０m7轴线必需位于直径为公差值０.０１mm，且与Φ２０d７轴线同轴的圆柱面内。
）
（3）被测度１０H６槽的两平行平面中任一平面对另一平面的平行度公差为０.０１５mm（或宽１０H６槽两平行平面中任一平面必需位于距离为公差值０.０１５mm，且平行另一平面的两平行平面之间）。
（4）１０H６槽的中心平面对Φ４０m７轴线的对称度公差为０.０１mm。
（或１０H６槽的中心平面必需位于距离位于距离为公差值，且直对通过Φ40m7轴线的辅助平面对称配置的两平行平面之间。
）
（5）Φ20d7圆柱面的轴线对Φ40m7圆柱右肩面的垂直度公差为Φ。
（或Φ20d7圆柱面轴线必需位直径为公差值，且垂直于Φ40m7圆柱右肩面的圆柱右肩面的圆柱面内。
）
解：
见图
图
4-6．说明图中形位公差标注的含义。
解：
1）零件的左侧面对基准平面B（右边面）的平行度公差为。
如有平行度误差，则史许诺按符号的方向（即从下往上）慢慢减小。
2）零件下表面任一50mm×50mm的正方形面积上，平面度公差为0.。
06mm。
3）槽的中心平面对基准中心平面A（零件左、右双侧面的中心平面）的对称度公差为0.。
01mm，被测要素的尺寸公差与对称度公差遵守最大实体原则。
4-7
答：
形位公差带与尺寸公差带的相同点是公差带的公能是相同的。
形位公差带是限制实际要素变更的区域；尺寸公差带是限制实际尺寸变更的区域。
只有零件的实际尺寸或实际要素位于其公差带内，才是合格的，不然是不合格的。
形位公差带与尺寸公差带的不同点是：
（1）形位公差带一般是空间区域，尺寸公差带是平面区域。
（2）形位公差带由四个要素（形状、大小、方向、位置）组成，尺寸公差带由两个要素（位置、大小）组成。
4-8．
答：
径向圆跳动与同轴度的关系：
对径向圆跳动，被测要素是圆柱表面；对同轴度，被测要素是圆柱面的轴线。
二者之间的关系能够如此来分析，同一测量面内的径向圆跳动要紧来自该测量截面内的同轴度误差和圆度误差。
若截面轮廓线为一理想圆，则径向圆跳动要紧由同轴度误差引发。
若该被测截面没有同轴度误差，则径向圆跳动要紧由圆度误差引发。
由此可见，存在同轴度误差，必然存在径向圆跳动，而存在径向圆跳动并非能说明必然有同轴度误差。
径向圆跳动公差能综合操纵同轴度误差和圆度误差。
端面圆跳动与端面垂直度的关系：
端面圆跳动与端面垂直度的被测要素都是端面，基准都是轴心线。
二者都可操纵回转体端面形位误差，但操纵成效不尽一样。
端面圆跳动操纵端面的被测圆周上各沿轴向的位置误差，不能操纵整个被测端面的垂直度误差和平面度误差。
垂直度公差能够综合操纵整个被测端面对基准轴线的垂直度误差和平面度误差。
由此可见，被测端面存在圆跳动误差，必然存在垂直度误差，反之，存在垂直度或平面度误差，不必然存在圆跳动误差。
4-9
答：
径向全跳动公差带与圆柱度公差带形状相同，区别在于径向全跳动公差带必需与基准轴线同轴，位置是固定的。
而圆柱度公差带的轴线则与其它无关，位置浮动。
端面全跳动公差带与回转体端面垂直度公差带形状一样，均为垂直于基准轴线的一对平行平面。
公差带的另三个要素，只要公差值相同，则大小、方向、位置完全相同。
4-10
答：
被测要素的最大实体尺寸和许诺扩散工艺最大形位误差的综合结果所形成的极限状态，称为实效状态。
实效状态时的边界尺寸，称为实效尺寸。
它与作用尺寸的关系是：
实效尺寸是实效状态时理想包容面的尺寸，它是一个定值，即为最大或最小作用尺寸。
由此可见，实效尺寸只有一个，作用尺寸有许多。
4-11．
（1）尺寸公差和形状公差遵守相关原则，此相关原则为_最大实体原则__；直线度公差值Φ称为_____相关公差________。
（2）销轴实际尺寸必需在mm和______10________mm之间。
（3）当销轴直径为Φ10mm时，轴线直线度公差为。
（4）当销的直径为Φ时，公差的补偿值为mm，销轴的轴线直线度公差为mm。
（5）销轴的实效尺寸为___Φmm。
（6）销轴的最大作用尺寸为____Φ。
（7）销轴的最小作用尺寸为____Φ。
（8）填表
表（mm）
实际尺寸
公差补偿值
直线度公差值
10
0
φ0．015
9．99
0．01
φ0．025
9．98
0．02
φ0．035
9．97
0．03
φ0．045
4-12
（1）当孔处在最大实体状态时，孔的轴线对基准平面A的平行度公差为mm。
（2）孔的局部实际尺寸必需在mm至mm之间。
（3）孔的直径均为最小实体尺寸Φ时,孔轴线对基准A的平行度公差为mm。
（4）一实际孔，测得其孔径为Φ,孔轴线对基准A的平行度误差为mm。
问该孔是不是合格？
__不合格（因为孔径为φ6．55mm。
平行度差为0．1mm）_______。
（5）孔的实效尺寸为___φ6．45_______mm。
4-13.一销轴尺寸标注如图所示,试按要求填空,并填表。
（1）销轴的局部实际尺寸必需在φ10mm至φ9．985mm之间。
（2）当销轴的直径为最大
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