D．无法确定..
知识点二 库仑定律的基本应用
3．两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的（ ）..
A.
B.
C.
D.
..
5．两个点电荷分别固定于左右两侧，左侧电荷带电荷量为＋Q1，右侧电荷带电荷量为－Q2，且Q1＝4Q2，另取一个可自由移动的点电荷q，放在＋Q1和－Q2的连线上，欲使q平衡，则q的带电性质及所处位置可能为（ ）..
A．负电，放在Q1的左方B．负电，放在Q2的右方
C．正电，放在Q1的左方D．正电，放在Q2的右方
电场强度
1．放入电场中某点的点电荷所受与它的的比值叫做该点的电场强度，它是用来描述电场和的物理量，其大小与试探电荷及其受力，决定于电场本身，其方向与电荷在该点所受静电力方向相同．..
2．真空中点电荷周围形成的电场的场强公式为：
E＝k
，其中k是，Q是的电荷量．..
在点电荷Q的电场中不存在E相同的两个点．r相等时，E的大小相等，但方向。
两点在以Q为中心的同一半径上时，E的方向，但大小．..
知识点一 电场、电场强度
1．电场中有一点P，下列说法中正确的是（ ）
A．若放在P点的试探电荷的电荷量减半，则P点的场强减半
B．若P点无试探电荷，则P点的场强为零
C．P点的场强越大，则同一电荷在P点所受到的电场力越大
D．P点的场强方向为试探电荷在该点受到的电场力的方向
2．关于电场线的特征，下列说法中正确的是（ ）
A．如果某空间中的电场线是曲线，那么在同一条电场线上各处的场强不相同
B．如果某空间中的电场线是直线，那么在同一条电场线上各处的电场强度相同
C．如果空间中只存在一个孤立的点电荷，那么这个空间中的任意两条电场线都不相交。
如果空间中存在两个以上的点电荷，那么这个空间中有许多电场线相交..
D．电场中任意两条电场线都不相交
3．由电场强度的定义式E＝
可知，在电场中的同一点（ ）
A．电场强度E跟F成正比，跟q成反比
B．无论检验电荷所带的电荷量如何变化，
始终不变
C．电荷在电场中某点所受的电场力大，则该点的电场强度强
D．一个不带电的小球在P点受到的电场力为零，则P点的场强一定为零
4．对于由点电荷Q产生的电场，下列说法中正确的是（ ）
A．电场强度的定义式仍成立，即E＝F/Q，式中的Q就是产生电场的点电荷
B．在真空中电场强度的表达式为E＝
，式中的Q就是产生电场的点电荷
C．在真空中E＝kq/r2，式中的q是试探电荷D．以上说法都不对
知识点二 电场的叠加
5．如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B＝30°，现在A、B两点放置两点电荷qA、qB，测得C点电场强度的方向与AB平行，则qA带________电，qA∶qB＝________...
知识点三 电场线及其特点
6．如图所示是静电场的一部分电场线分布，下列说法中正确的是（ ）
A．这个电场可能是负点电荷的电场
B．点电荷q在A点处受到的静电力比在B点处受到的静电力大
C．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小（不计重力）
D．负电荷在B点处受到的静电力的方向沿B点切线方向
【方法技巧练】
一、由电场线和运动轨迹判断运动情况的方法
6．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是（ ）..
A．粒子必定带正电荷
B．由于M点没有电场线，粒子在M点不受电场力的作用
C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D．粒子在M点的动能小于在N点的动能
电势能和电势
1．静电力做功与电势能变化的关系
静电力做正功，电荷的电势能一定，静电力做负功时，电荷的电势能一定，静电力做的功是电荷电势能变化的量度，若电荷在电场中从A点移动到B点，则WAB＝...
2．电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时，若要求电荷在B点的电势能为零，EPB＝0则EPA＝...
3．电势反映了电场的能的性质．电势与电势能的关系是：
φ＝
.电势的大小仅由决定，与电荷q的大小、电性．电势是标量，但有之分，电势降落最快的方向就是．..
4．电场中相等的各点构成的面叫等势面，等势面的性质有：
（1）在等势面上移动电荷，电场力，说明电场力方向与电荷移动方向，即等势面必定与电场线．
（2）沿着电场线的方向，电势，显然，电场线总是由电势高的等势面指向电势的等势面．
知识点一 电场力做功的特点
1．如图所示，在电场强度为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点．若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝________。
若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2＝________。
若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3＝________.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是____________________．..
知识点二 电场力做功与电势能变化的关系
2．如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，φa>φb>φc，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示．由图可知（ ）..
A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功
B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功
C．粒子从K到L的过程中，电势能增加
D．粒子从L到M的过程中，动能减少
3．如图所示，两个等量的正电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则（ ）..
A．若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大
B．若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大
C．无论q是正电荷，还是负电荷，q在M、N两点的电势能一样大
D．无论q是正电荷还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小
知识点三 电势
4．关于电势，下列说法正确的是（ ）
A．电场中某点的电势，其大小等于单位正电荷由该点移动到零电势点时，电场力所做的功
B．电场中某点的电势与零电势点的选取有关
C．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低
D．电势是描述电场能的性质的物理量
知识点四 等势面
6．如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则（）
A．A点场强小于B点场强
B．A点场强方向指向x轴负方向
C．A点场强大于B点场强
D．A点电势高于B点电势
7．如图所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处为一个点电荷．现从c外面一点P以相同的速率发射两个电荷量、质量都相等的带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N，M、N两点都位于圆周c上，以下判断正确的是（ ）..
A．两粒子带同种电荷B．两粒子带异种电荷
C．到达M、N时两粒子速率仍相等
D．到达M、N时两粒子速率不相等
巩固练习
1．若带正电荷的运动小球只受到电场力的作用，则它在任意一段进度内（ ）
A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动
B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动
C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动
D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动
5．如图所示，虚线a、b、c表示O处点电荷的电场中的三个等势面，设两相邻等势面的间距相等，一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4是运动轨迹与等势面的一些交点．由此可以判定（ ）..
A．电子在每个位置具有的电势能与动能的总和一定相等
B．O处的点电荷一定带正电
C．a、b、c三个等势面的电势关系是φa>φb>φc
D．电子运动时的电势能先增大后减小
6．下列个图中，a、b两点电势相等、电场强度矢量也相等的是（ ）
电势差
1．电场中两点间电势的差值叫，UAB＝，UBA＝，因而UAB＝－UBA.
2．电势差是标量．电势差有正负，电势差的正负表示电场中两点电势的，若UAB>0，则φA>φB.如UAB＝－5V，说明A点的电势比B点的电势低5V...
3．公式WAB＝qUAB，适用于电场，应用时要注意各物理量的正负，若q为负，UAB为负，则静电力做的功为功。
若q为负，UAB为正，则静电力做的功为功．..
7．如图所示为一个点电荷电场的电场线（实线）和等势线（虚线），两相邻等势线间的电势差为4V，有一个带电荷量为q＝1.0×10－8C的负电荷从A点沿不规则曲线移到B点，电场力做功为________J...
知识点一 电势差
1．下列说法正确的是（ ）
A．电势差与电势一样，是相对量，与零点的选取有关
B．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分
C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关
D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以UAB＝UBA
2．某电场中，点电荷从a点移到b点，电场力做功为零，则（ ）
A．a、b两点的场强一定相等
B．a、b两点间的电势差一定为零
C．a、b两点的电势一定相等
D．电荷所受到的电场力总是垂直于其移动方向
3．对于电场中A、B两点，下列说法正确的是（ ）
A．电势差的定义式UAB＝WAB/q，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比..
B．A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功
C．将1C电荷从A点移到B点，电场力做1J的功，这两点间的电势差为1V
D．电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功..
知识点二 电势差与电场力做功的关系
4．关于电势差与电场力做功的说法中，正确的是（ ）
A．电势差的大小由在两点间移动电荷时电场力做的功和电荷的电荷量决定
B．电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定
C．电势差是矢量，电场力做的功是标量
D．电场中两点间的电势差等于电场力做的功，电荷的电势能减小
5．关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是（ ）
A．电势差是矢量，电场力做的功是标量
B．在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零
C．在两点间被移动的电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大
D．在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零
6．如图所示，把电荷量为－5×10－9C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
若A点的电势UA＝15V，B点的电势UB＝10V，则此过程中电场力做的功为________J...
7．如图所示，在a点由静止释放一个质量为m，电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则（ ）..
A．带电粒子带负电
B．a、b两点间的电势差Uab＝
C．b点场强大于a点场强
D．a点场强大于b点场强
电势差与电场强度的关系
1．匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于的乘积，即U＝.公式也可写成E＝
...
注意：
公式U＝Ed或E＝
中d必须是的距离，且公式只适用匀强电场，对于非匀强电场可作定性分析．..
2．由公式E＝
可以看出场强在数值上等于沿场强方向上每单位距离上的．
3．对公式E＝
的理解，下列说法正确的是（ ）
A．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差
B．a点和b点间距离越大，则这两点的电势差越大
C．公式中的d是指a点和b点之间的距离
D．公式中的d是a、b两个等势面间的垂直距离
4.如图所示，沿x轴正向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心，r＝OA为半径做逆时针转动一周，O与圆周上的A点的连线OA与x轴正向（E方向）成θ角，则此圆周上各点与A点间最大的电势差为（ ）..
A．U＝ErB．U＝Er（sinθ＋1）C．U＝Er（cosθ＋1）D．U＝2Er
5.如图所示，在匀强电场中取一点O，过O点作射线OA＝OB＝OC＝OD＝10cm，已知O、A、B、C和D各点电势分别为0、7V、8V、7V、5V，则匀强电场场强的大小和方向最接近于（ ）..
A．70V/m，沿AO方向B．70V/m，沿CO方向C．80V/m，沿BO方向D．80V/m，沿CO方向..
6．下列静电学公式中，F、q、E、U、r和d分别表示电场力、电荷量、场强、电势差及距离，①F＝k
，②E＝k
，③E＝
，④U＝Ed，有关四个公式的说法中正确的是（ ）..
A．它们都只对点电荷或点电荷的电场成立
B．①②③只对点电荷或点电荷电场成立，④对任何电场都成立
C．①②只对点电荷成立，③对任何电场成立，④只对匀强电场成立
D．①②只对点电荷成立，③④对任何电场成立
知识点一 对公式U＝Ed的理解
1．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是（ ）
A．任意两点之间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积
B．在任何方向上，若两点间距离相等，则它们之间电势差就相等
C．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等
D．电势降落的方向必定是电场强度的方向
2.如图实线为某电场的电场线，虚线为等势线，已知c为线段ab的中点，过a、b的等势线的电势分别为30V和10V．则c点的电势（ ）..
A．φc＝20V
B．φc>20V
C．φc<20V
D．φc的范围无法确定
【方法技巧练】
一、用作图法确定电场方向
7．下列图中，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势φa＝10V，φb＝2V，φc＝6V，a、b、c三点在同一平面上，图中电场强度的方向表示正确的是（ ）..
8.如图所示，A、B、C为匀强电场中的三个点，已知φA＝12V，φB＝6V，φC＝－6V．试画出该电场的电场线，并保留作图时所用的辅助线（用虚线表示）．..
二、用等分法确定匀强电场的电势
9．图中，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点．已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15V，φB＝3V，φC＝－3V，求D点的电势φD...
10.如图所示，匀强电场中有一平行四边形abcd，且平行四边形所在平面与场强方向平行．其中φa＝10V，φb＝6V，φd＝8V，则c点电势为（ ）..
A．10VB．4VC．7VD．8V
巩固练习：
1.如图所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，B
＝20cm，把一个电荷量q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零。
从B移到C，电场力做功为－1.73×10－3J，则该匀强电场的场强大小和方向是（ ）..
A．865V/m，垂直AC向左
B．865V/m，垂直AC向右
C．1000V/m，垂直AB斜向上
D．1000V/m，垂直AB斜向下
3.两块大平行金属板AB间存在电场强度为E的匀强电场，场强方向由B指向A并将B板接地作为零电势点，如图所示，现将正电荷逆着电场线方向由A板移动B板．若用x表示移动过程中该正电荷到A板的距离，则其电势能Ep随x变化的图线为图中的（ ）..
4.某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为φP和φQ，则（ ）..
A．EP>EQ，φP>φQ
B．EP>EQ，φP<φQ
C．EPφQ
D．EP5.某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．c点场强大于b点场强
B．a点电势高于b点电势
C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点
D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小
6．位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则（ ）
A．a点和b点的电场强度相同
B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功
C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功
D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能先减小后增大
7．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示．下列说法中正确的是（ ）
A．O点的电势最低
B．x2点的电势最高
C．x1和－x1两点的电势相等
D．x1和x3两点的电势相等
静电现象的应用
1．静电平衡状态
（1）概念：
导体内的自由电子不发生时，导体就达到了静电平衡状态．
（2）静电平衡状态导体的特征
①处于静电平衡状态的导体，内部场强处处．
②处于静电平衡状态的导体，其外部表面附近任一点场强方向与该点的所在表面.
③静电平衡状态下的导体是个.
④处于静电平衡状态的导体内部没有净电荷，净电荷只能分布在导体．
2．尖端放电
（1）达到静电平衡时，导体表面越尖的地方，电荷分布的密集度越.
（2）尖端放电：
导体尖端的电荷密度很大，附近的很强，使周围中性空气分子电离成，那些所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子被到尖端，与尖端上的电荷，这相当于导体从尖端电荷，这种现象叫做尖端放电．..
（3）应用与防止
应用举例：
。
防止举例：
高压输电设备的表面尽量做得，避免放电．
3．对于处在静电平衡状态的导体，以下说法中正确的是（ ）
A．导体内部既无正电荷，又无负电荷
B．导体内部和外表面处的电场均为零
C．导体处于静电平衡时，导体表面的电荷代数和为零
D．导体内部电场为零是外加电场与感应电荷产生的电场叠加的结果
4．一个带电金属球，当它带的电荷量增加后（稳定），其内部场强（ ）
A．一定增加
B．一定减弱
C．可能增加也可能减弱
D.不变
3．图中接地金属球A的半径为R，球外点电荷的电荷量为Q，到球心的距离为r.该点电荷的电场在球心的场强大小等于（ ）..
A．k
－k
B．k
＋k
..
C．0D．k
知识点二 静电平衡状态电势特点与电荷分布规律
4.如图所示，水平放置的金属板正上方放有一固定的正点电荷Q，一表面绝缘的带正电小球（可视为质点且不影响Q的电场），从左端以初速度v0滑上金属板，沿光滑的上表面向右运动到右端，在该运动过程中（ ）..
A．小球做匀速直线运动
B．小球先做减速运动，后做加速运动
C．小球的电势能保持不变
D．静电力对小球所做的功为零
5．如图所示，在绝缘板上放有一个不带电的金箔验电器A和一个带正电荷的空腔导体B.下列实验方法中能使验电器箔片张开的是（ ）..
A．用取电棒C（带绝缘柄的导体棒）先跟B的内壁接触一下后再跟A接触
B．用取电棒C先跟B的外壁接触一下后再跟A接触
C．用绝缘导线把验电器跟取电棒C的导体部分相连，再把取电棒与B的内壁接触
D．使验电器A靠近B
知识点三 静电屏蔽
6．下列实验中，验电器的金属箔会张开的图是（ ）
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