初一数学上册一元一次方程100道.docx
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初一数学上册一元一次方程100道
一百道题
3X+5X=4814X-8X=126*5+2X=44
20X-50=5028+6X=8832-22X=10
24-3X=310X*（5+1）=6099X=100-X
X+3=18X-6=1256-2X=20
4y+2=6x+32=763x+6=18
16+8x=402x-8=84x-3*9=29
8x-3x=105x-6*5=42x+5=7
2x+3=1012x-9x=96x+18=48
56x-50x=305x=1578-5x=28
32y-29=35x+5=1589x-9=80
100-20x=2055x-25x=6076y-75=1
23y-23=234x-20=080y+20=100
53x-90=162x+9x=1112y-12=24
80+5x=1007x-8=665x+35=100
19y+y=4025-5x=1579y+y=80
42x+28x=1403x-1=890y-90=90
80y-90=7078y+2y=16088-x=80
9-4x=120x=4065y-30=100
51y-y=10085y+1=-8645x-50=40
10*+6=26*=224:
8*=1*=3%8*+23=39*=2004*+9=21*=3
6:
2*=3*=15%*-3=2*=1006×+8=68×=108：
6×=1/3×=4
.x-3/0.5-x+4/0.2=1.6x=-9.2
2.2x/0.3+8/3-（1.4-3x）/0.2=2（x=1/5）
3.（4-6x）/0.01-6.5=（0.02-2x）/0.02-7.5（x=4/5）
4.x/0.7-（0.17-0.2x）/0.03=1（x=14/17）14.59+x-25.31=0
x=10.72
②x-48.32+78.51=80
x=49.81
③820-16x=45.5×8
x=28.5
④（x-6）×7=2xx=8.4
⑤3x+x=18
x=4.5
⑥0.8+3.2=7.2
x=5
⑦12.5-3x=6.5x=2
⑧1.2（x-0.64）=0.54
x=1.09
2x=3+5
x=2*3
3x=x+1
x=2x-2
x=32+3
2x=1+4
2x=x+1
3x=3=x
4x=4
x=56+4
x=2*1
x=3*4
2x=5*6
10x=1
5x=10
6x=7
10x=10
10=x+1
10=2x+1
10=3x+1
11=4x+1
11=2x+1
11=3x+1
11=5x+23
11=6x+123
11=7x+2
11=12x+34
11=9x+1
11=9x+2
21=4x+1
21=2x+1
21=3x+1
21=5x+23
21=6x+123
21=7x+2
21=12x+34
21=9x+1
21=9x+2
31=4x+1
31=2x+1
31=3x+1
31=5x+23
31=6x+123
31=7x+2
31=12x+34
31=9x+1
31=9x+2
12=4x+1
12=2x+1
12=3x+1
12=5x+23
1=6x+123
12=7x+2
12=12x+34
12=9x+1
12=9x+2
3X+5X=4814X-8X=126*5+2X=44
20X-50=5028+6X=8832-22X=10
24-3X=310X*（5+1）=6099X=100-X
X+3=18X-6=1256-2X=20
4y+2=6x+32=763x+6=18
16+8x=402x-8=84x-3*9=29
8x-3x=105x-6*5=42x+5=7
2x+3=1012x-9x=96x+18=48
56x-50x=305x=1578-5x=28
32y-29=35x+5=1589x-9=80
100-20x=2055x-25x=6076y-75=1
23y-23=234x-20=080y+20=100
53x-90=162x+9x=1112y-12=24
80+5x=1007x-8=665x+35=100
19y+y=4025-5x=1579y+y=80
42x+28x=1403x-1=890y-90=90
80y-90=7078y+2y=16088-x=80
9-4x=120x=4065y-30=100
51y-y=10085y+1=-8645x-50=40
（x-2）12=8x
x=6
初一数学上册一元一次方程应用题100道问题补充：
第3章一元一次方程全章综合测试（时间90分钟，满分100分）
一、填空题．（每小题3分，共24分）
1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______．
2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______．
3．当x=______时，代数式x-1和的值互为相反数．
4．已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________．
5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________．
6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元．
7．已知三个连续的偶数的和为
60，则这三个数是________．
8．一件工作，甲单独做需
6天完成，乙单独做需
12天完成，若甲、乙一起做，
?
则需________天完成．
二、选择题．（每小题3分，共
30分）
9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1
有相同的解，则
m的值为（
）．
A．0
B．1
C．-2
D．-
10
．方程│3x│=18的解的情况是（
）．
A．有一个解是6
B．有两个解，是±6
C．无解
D．有无数个解
11．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（
）．
A．a≠，b≠3
B．a=，b=-3
C．a≠，b=-3
D．a=，b≠-3
12
．把方程的分母化为整数后的方程是（
）．
13
．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑
300米，乙每分钟跑
260米，?
两人同地、同时、同向起跑，
t
分钟后第一次相遇，
t等于（
）．
A．10分
B．15分
C．20分
D．30分
14
．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，
二月份比一月份增加了
10%，三月份比二月份减少了
10%，则三
月份的销售额比一月份的销售额（
）．
A．增加10%
B．减少10%
C．不增也不减
D．减少1%
15
．在梯形面积公式
S=（a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（?
）厘米．
A．1
B．5
C．3
D．4
16
．已知甲组有28人，乙组有
20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（
）．
A．从甲组调12人去乙组
B．从乙组调4人去甲组
C．从乙组调12人去甲组
D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调
4人去甲组
17
．足球比赛的规则为胜一场得
3分，平一场得
1分，负一场是0分，?
一个队打了14场比赛，负了
5场，共得
19分，那么这个队胜了（
）场．
A．3
B．4
C．5
D．6
18
．如图所示，在甲图中的左盘上将
2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？
（
）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
三、解答题．（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题
10分，共46分）
19．解方程：
7（2x-1）-3（4x-1）=4（3x+2）-120．解方程：
（x-1）-（3x+2）=-（x-1）．
21．如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，?
这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的
空白，在图中用斜线标明．?
已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片．
22．一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠
倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．
23．据了解，火车票价按“”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：
车站名ABCDEFGH
各站至H站
里程数（米）15001130910622402219720
例如：
要确定从B站至E站火车票价，其票价为=87.36≈87（元）．
（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）．
（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：
?
“我快到站了吗？
”乘务员看到王大妈
手中的票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）．
24．某公园的门票价格规定如下表：
购票人数1~50人51~100人100人以上
票价
5元
4.5元
4元
某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元．
（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？
（2）两班各有多少名学生？
（提示：
本题应分情况讨论）
答案:
一、1．3
2．-3（点拨：
将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，
得a=-3）
3．（点拨：
解方程x-1=-，得x=）
4．x+3x=2x-65．y=-x
6．525（点拨：
设标价为x元，则=5%，解得x=525元）
7．18，20，22
8．4[点拨：
设需x天完成，则x（+）=1，解得x=4]二、9．D
10．B（点拨：
用分类讨论法：
当x≥0时，3x=18，∴x=6
当x<0时，-3=18，∴x=-6
故本题应选B）
11．D（点拨：
由2ax-3=5x+b，得（2a-5）x=b+3，欲
使方程无解，必须使2a-5=0，a=，b+3≠0，b≠-3，故本题应选D．）
12．B（点拨；在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、?
分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程）
13．C（点拨：
当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多
跑了800?
米，?
列方程得260t+800=300t，解得t=20）14．D
15．B（点拨：
由公式S=（a+b）h，得b=-3=5厘米）
16．D17．C
18．A（点拨：
根据等式的性质2）
三、19．解：
原方程变形为
200（2-3y）-4.5=-9.5
∴400-600y-4.5=1-100y-9.5500y=404
∴y=
20．解：
去分母，得
15（x-1）-8（3x+2）=2-30（x-1）
∴21x=63
∴x=3
21．解：
设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得5x=3（x+10），解得x=15
所以需配正方形图片的边长为15-10=5（厘米）
答：
需要配边长为5厘米的正方形图片．
22．解：
设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故
100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=1171
解得x=3
答：
原三位数是437．
23．解：
（1）由已知可得=0.12
A站至H站的实际里程数为
1500-219=1281（千米）
所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72
≈154（元）
（2）设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，
得=66
解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G?
站下的车．
24．解：
（1）∵103>100
∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412
（元）
可节省486-412=74（元）
（2）∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数
∴甲班多于50人，乙班有两种情形：
①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（103-x）人，依题意，得
5x+4.5（103-x）=486
解得x=45，∴103-45=58（人）即甲班有58人，乙班有45人．
②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有（103-x）人，
根据题意，得
4.5x+4.5（103-x）=486
∵此等式不成立，∴这种情况不存在．
故甲班为58人，乙班为45人．
3.2解一元一次方程
（一）——合并同类项与移项
【知能点分类训练】
知能点1合并与移项
1．下面解一元一次方程的变形对不对？
如果不对，指出错在哪里，并改正．
（1）从3x-8=2，得到3x=2-8;
（2）从3x=x-6，得到3x-x=6.
2．下列变形中：
①由方程=2去分母，得x-12=10;
②由方程x=两边同除以，得x=1;
③由方程6x-4=x+4移项，得7x=0;
④由方程2-两边同乘以6，得12-x-5=3（x+3）.
错误变形的个数是（）个．
A．4B．3C．2D．1
3．若式子5x-7与4x+9
A．2B．16C．D．
的值相等，则
x的值等于（
）．
4．合并下列式子，把结果写在横线上．
（1）x-2x+4x=__________;
（2）5y+3y-4y=_________;
（3）4y-2.5y-3.5y=__________．
5．解下列方程．
（1）6x=3x-7
（2）5=7+2x
3）y-=y-2
（4）7y+6=4y-3
6．根据下列条件求x的值:
（1）25与x的差是-8．
（2）x
的与8的和是
2．
7．如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8是同解方程，则8．如果关于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，则知能点2用一元一次方程分析和解决实际问题
k=________．
a的值是________．
9．一桶色拉油毛重
8千克，从桶中取出一半油后，毛重
4.5千克，?
桶中原有油多少千克？
10．如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克，45克盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两盘内所盛盐的质量相等．
11．小明每天早上7：
50从家出发，到距家
5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时距离学校有多远？
1000米的学校上学，
?
并且在途中追上了他．
?
每天的行走速度为
80米/分．一天小明从家出发
【综合应用提高】
12．已知y1=2x+8，y2=6-2x．
（1）当x取何值时，y1=y2?
（2）当x取何值时，y1比y2小5?
13．已知关于x的方程x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2，求关于x的方程-15=0的解．
【开放探索创新】
14．编写一道应用题，使它满足下列要求：
（1）题意适合一元一次方程；
（2）所编应用题完整，题目清楚，且符合实际生活．
【中考真题实战】
15
．（江西）如图3-2是某风景区的旅游路线示意图，其中
B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为
相应两点间的路程（单位：
千米）．一学生从A处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为
0．5
小时．
（
1）当他沿路线A—D—C—E—A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长．
（
2）若此学生打算从A处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到
A
处，请你为他设计一条步行路线，
?
并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）．
答:
案
1．
（1）题不对，-8从等号的左边移到右边应该改变符号，
应改为3x=2+8．
（2）题不对，-6在等号右边没有移项，不应该改变符号，应改为3x-x=-6．
2．B[点拨：
方程x=，两边同除以，得x=）
3．B[点拨：
由题意可列方程
5x-7=4x+9，解得x=16）
4．
（1）3x
（2）4y（3）-2y
5．
（1）6x=3x-7，移项，得
6x-3x=-7，合并，得3x=-7，
∴方程5x-2a=0的根为-6．
系数化为
1，得x=-．
∴5×（-6）-2a=0，∴a=-15．
（2）5=7+2x，即7+2x=5，移项，合并，得2x=-2，系
∴-15=0．
数化为1，得x=-1．
∴x=-225．
（3）y-
=y-2，移项，得y-y=-2+，合并，得y=-，
14．本题开放，答案不唯一．
系数化为
1，得y=-3．
15．解：
（1）设CE的长为x千米，依据题意得
（4）7y+6=4y-3，移项，得
7y-4y=-3-6，合并同类项，
1.6+1+x+1=2（3-2×0.5）
得3y=-9，
解得x=0.4，即CE的长为0.4千米．
系数化为
1，得y=-3．
（2）若步行路线为A—D—C—B—E—A（或A—E—B
6．
（1）根据题意可得方程：
25-x=-8，移项，得25+8=x，
—C—D—A），
合并，得x=33．
则所用时间为（?
1.6+1+1.2+0.4+1）+3×0.5=4.1（小时）；
（2）根据题意可得方程：
x+8=2，移项，得x=2-8，
若步行路线为
A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B
合并，得
x=-6，
—E—C—D—A），
系数化为
1，得x=-10．
则所用时间为
（1.6+1+0.4+0.4×2+1）+3×0.5=3.9（小
7．k=3
[点拨：
解方程
3x+4=0，得x=-，把它代入
时）．
3x+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3]
故步行路线应为
A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B
8．19[点拨：
∵3y+4=4a，y-5=a是同解方程，∴y==5+a，
—E—C—
解得a=19]
9．解：
设桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为（8-0.5x）千克，由已知条件知，余下的色拉油的毛重为4.5千克，因为余下的色拉油的
毛重是一个定值，所以可列方程8-0.5x=4.5．
解这个方程，得x=7．
答：
桶中原有油7千克．
[点拨：
还有其他列法]
10．解：
设应该从盘A内拿出盐x克，可列出表格：
盘A盘B
原有盐（克）5045
现有盐（克）50-x45+x
设应从盘A内拿出盐x克放在盘B内，则根据题意，
得50-x=45+x．
解这个方程，得x=2.5，经检验，符合题意．
答：
应从盘A内拿出盐2.5克放入到盘B内．
11．解：
（1）设爸爸追上小明时，用了x分，由题意，
得
180x=80x+80×5，
移项，得100x=400．
系数化为1，得x=4．
所以爸爸追上小明用时4分钟．
（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）．
所以追上小明时，距离学校还有280米．
12．
（1）x=-
[点拨：
由题意可列方程2x+8=6-2x，解得x=-]
（2）x=-
1.7（2x-1）-3（4x-1）=4（3x+2）-1
2.（5y+1）+（1-y）=（9y+1）+（1-3y）
[点拨：
由题意可列方程6-2x-（2x+8）=5，解得x=-]
13
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