《化学反应工程》第五版朱炳辰课后习题答案.docx
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《化学反应工程》第五版朱炳辰课后习题答案
第一章
1.1在银催化剂上进行甲醇氧化为甲醛的反应:
进入反应器的原料气中，甲醇:
空气:
水蒸气=2：
4:
1。
3（摩尔比），反应后甲醇的转化率达72%，甲醛的收率为69。
2％。
试计算
（1）
（1） 反应的选择性；
（2）
（2） 反应器出口气体的组成。
解:
（1）由（1.7）式得反应的选择性为：
（2）进入反应器的原料气中,甲醇：
空气：
水蒸气=2：
4：
1.3（摩尔比），当进入反应器的总原料量为100mol时,则反应器的进料组成为
组分
摩尔分率yi0
摩尔数ni0（mol）
CH3OH
2/（2+4+1。
3）=0.2740
27。
40
空气
4/（2+4+1。
3）=0。
5479
54。
79
水
1。
3/（2+4+1.3）=0。
1781
17.81
总计
1。
000
100。
0
设甲醇的转化率为XA，甲醛的收率为YP，根据（1。
3）和（1。
5）式可得反应器出口甲醇、甲醛和二氧化碳的摩尔数nA、nP和nc分别为:
nA=nA0（1-XA）=7。
672mol
nP=nA0YP=18.96mol
nC=nA0（XA—YP）=0。
7672mol
结合上述反应的化学计量式，水（nW）、氧气（nO）和氮气（nN）的摩尔数分别为：
nW=nW0+nP+2nC=38。
30mol
nO=nO0-1/2nP—3/2nC=0.8788mol
nN=nN0=43.28mol
所以，反应器出口气体组成为：
组分
摩尔数（mol）
摩尔分率％
CH3OH
7.672
6.983
HCHO
18.96
17.26
H2O
38.3
34.87
CO2
0.7672
0.6983
O2
0。
8788
0.7999
N2
43.28
39。
39
1.1. 2工业上采用铜锌铝催化剂由一氧化碳和氢合成甲醇，其主副反应如下：
由于化学平衡的限制，反应过程中一氧化碳不可能全部转化成甲醇，为了提高原料的利用率，生产上采用循环操作,即将反应后的气体冷却，可凝组份变为液体即为粗甲醇，不凝组份如氢气及一氧化碳等部分放空，大部分经循环压缩机后与原料气混合返回合成塔中.下图是生产流程示意图
原料气Bkg/h粗甲醇Akmol/h
100kmol放空气体
原料气和冷凝分离后的气体组成如下：
（mol）
组分
原料气
冷凝分离后的气体
CO
26.82
15.49
H2
68。
25
69.78
CO2
1。
46
0。
82
CH4
0.55
3.62
N2
2。
92
10。
29
粗甲醇的组成为CH3OH89.15%,（CH3）2O3.55%,C3H9OH1。
10%，H2O6。
20%,均为重量百分率.在操作压力及温度下，其余组分均为不凝组分,但在冷凝冷却过程中可部分溶解于粗甲醇中,对1kg粗甲醇而言，其溶解量为CO29.82g,CO9.38g,H21.76g,CH42。
14g,N25.38g.若循环气与原料气之比为7。
2（摩尔比），试计算：
（1）
（1） 一氧化碳的单程转换率和全程转化率；
（2）
（2） 甲醇的单程收率和全程收率.
解：
（1）设新鲜原料气进料流量为100kmol/h,则根据已知条件，计算进料原料气组成以质量分率表示如下:
组分
摩尔质量
yi0（mol％）
Fi0（kmol/h）
质量分率xi0％
CO
28
26。
82
26。
82
72.05
H2
2
68.25
68。
25
13.1
CO2
44
1。
46
1。
46
6。
164
CH4
16
0。
55
0。
55
0。
8443
N2
28
2.92
2.92
7。
844
总计
100
100
100
其中xi=yiMi/∑yiMi.进料的平均摩尔质量Mm=∑yiMi=10。
42kg/kmol。
经冷凝分离后的气体组成（亦即放空气体的组成）如下：
组分
摩尔质量
摩尔分率yi
CO
28
15。
49
H2
2
69。
78
CO2
44
0.82
CH4
16
3.62
N2
28
10。
29
总计
100
其中冷凝分离后气体平均分子量为
M’m=∑yiMi=9.554
又设放空气体流量为Akmol/h，粗甲醇的流量为Bkg/h.对整个系统的N2作衡算得:
5.38B/28×1000+0.1029A=2。
92（A）
对整个系统就所有物料作衡算得：
100×10.42=B+9.554A（B）
联立（A）、（B）两个方程,解之得
A=26.91kmol/hB=785。
2kg/h
反应后产物中CO摩尔流量为
FCO=0.1549A+9。
38B/（28×1000）
将求得的A、B值代入得
FCO=4.431kmol/h
故CO的全程转化率为
由已知循环气与新鲜气之摩尔比，可得反应器出口处的CO摩尔流量为
F’CO,0=100×0。
2682+7。
2×100×0.1549=138.4kmol/h
所以CO的单程转化率为
产物粗甲醇所溶解的CO2、CO、H2、CH4和N2总量D为
粗甲醇中甲醇的量为
（B—D）X甲/Mm=（785。
2-0.02848B）×0.8915/32=21。
25kmol/h
所以，甲醇的全程收率为
Y总=21.25/26.82=79。
24％
甲醇的单程收率为
Y单=21。
25/138.4=15.36％
2反应动力学基础
2。
1解：
利用反应时间与组分A的浓度变化数据,作出CA～t的关系曲线,用镜面法求得t=3。
5h时该点的切线,即为水解速率.
切线的斜率为
由（2.6）式可知反应物的水解速率为
2。
2解：
是一个流动反应器,其反应速率式可用（2.7）式来表示
故反应速率可表示为：
用XA～VR/Q0作图，过VR/Q0=0。
20min的点作切线，即得该条件下的dXA/d（VR/Q0）值α。
VR/Q0min
0.12
0。
148
0。
20
0.26
0。
34
0。
45
XA%
20。
0
30.0
40。
0
50。
0
60。
0
70。
0
故CO的转化速率为
2.3解：
利用（2.10）式及（2。
28）式可求得问题的解.注意题中所给比表面的单位换算成m2/m3.
2.4解:
由题中条件知是个等容反应过程,且A和B的初始浓度均相等，即为1。
5mol/l,故可把反应速率式简化，得
由（2.6）式可知
代入速率方程式
化简整理得
积分得
解得XA=82.76％。
2。
5解：
题中给出450℃时的k2值，而反应是在490℃下，故首先要求出490℃时的k2值.
利用（2。
27）试，求出频率因子A:
490℃的Kp值由题给公式计算出
求k1值:
求各组分的分压值：
各组分的分率及分压值为
NH3
10％
pNH3=3MPa
N2
19.06%
pN2=5。
718MPa
H2
57。
18%
pH2=17。
15MPa
Ar+CH4
13.79％
pAr+CH4=4.137MPa
反应速率为：
2。
6解：
图2。
1图2。
2
（1）可逆反应可逆反应
（2）放热反应吸热反应
（3）M点速率最大,A点速率最小M点速率最大，A点速率最小
（4）O点速率最大，B点速率最小H点速率最大，B点速率最小
（5）R点速率大于C点速率C点速率大于R点速率
（6）M点速率最大根据等速线的走向来判断H,M点的速率大小。
2.7解：
从题中可知，反应条件除了温度不同外，其它条件都相同，而温度的影响表现在反应速率常数k上,故可用反应速率常数之比来描述反应速率之比.
2.8解:
（1）求出转化率为80％时各组分的分压：
以100mol为基准
x
SO2
O2
SO3
N2
∑
0
7.0
11.0
0
82.0
100。
0
0。
80
7（1—0.80）=1。
4
11-5.6×0。
5=8.2
5.60
82.0
97.2
（2）求与上述组成对应的平衡常数KP值：
（3）求平衡温度Te
（4）利用（2.31）式求逆反应活化能值
（5）利用（2。
31）式求最佳温度TOP
2.9解：
反应物A的消耗速率应为两反应速率之和，即
利用（2.6）式
积分之
2。
10解:
以100mol为计算基准，设X为三甲基苯的转化率，Y为生成的甲苯摩尔数.
（1）
（1） 用物料衡算求出口气体组成:
组分名称
X=0时
X=0。
8时
三甲基苯（A）
33。
33
33.33（1-X）
氢（B）
66.67
66.67-33.33X-Y
二甲基苯（C）
0
33.33X-Y
甲烷（D）
0
33.33X+Y
甲基苯（E）
0
Y
∑
100.0
100。
0
由题给条件可知，混合气中氢的含量为20%,所以有：
66。
67—33.33X-Y=20
解得Y=66.67—33。
33×0。
8—20=20。
01kmol（甲苯量）
生成的二甲基苯量：
33.33×0.8—20.01=6.654kmol
生成的甲烷量:
33.33×0。
8+20。
01=46.67kmol
剩余的三甲基苯量：
33.33×（1—0.8）=6.666kmol
氢气含量为：
20kmol
故出口尾气组成为:
三甲基苯6。
666％，氢气20％,二甲基苯6。
654％，甲烷46。
67％，甲基苯20。
01%。
（2）
（2） 由题给条件可知，三甲基苯的出口浓度为：
2。
11解:
（1）恒容过程，其反应式可表示为：
反应速率式表示为:
设为理想气体，反应物A的初始浓度为：
亚硝酸乙脂的分解速率为：
乙醇的生成速率为：
（2）恒压过程，由于反应前后摩尔数有变化，是个变容过程,由（2.49）式可求得总摩尔数的变化。
由于反应物是纯A，故有：
yA0=1。
由（2.52）式可求得组分的瞬间浓度：
乙醇的生成速率为：
2.12解:
（1）由题意可将反应速率表示为：
对于恒容过程，则有
当XA0=0.8时
（2）对于恒压过程，是个变容反应过程，由（2。
49）式可求得总摩尔数的变化
反应物A的原始分率：
由（2。
52）式可求得转化率为80%时的浓度：
2。
13解：
方法
（1），先求出总摩尔变化数.
首先将产物的生成速率变为对应的反应物的转化速率:
总反应速率为：
以一摩尔反应物A为基准，总摩尔变化数为:
初始浓度为：
则有
方法
（2），可将CA表示为:
方法（3），利用物料衡算可分别求出反应物A生成R及S的瞬间选择性SR,SS,因而可求出产物R及S的收率yR,yS,求得A转化率为85％时的分率：
其中：
2。
14解:
根据速率控制步骤及定态近似原理，除表面反应外，其它两步达到平衡，描述如下：
以表面反应速率方程来代表整个反应的速率方程：
由于
将代入上式得：
整理得：
将代入速率方程中
其中
2.15解：
根据速率控制步骤及定态近似原理，除表面反应步骤外，其余近似达到平衡，写出相应的覆盖率表达式:
整个反应的速率方程以表面反应的速率方程来表示：
根据总覆盖率为1的原则,则有：
或
整理得:
将代入反应速率方程，得:
其中
2.17解:
根据题意，假设反应步骤如下:
并假设第二步是控制步骤，其速率方程就代表了整个反应的速率方程：
其余的两步可认为达到平衡，则有：
由于，有：
将代入速率式，得：
式中。
故上述假定与题意符合。
但上述假定的反应步骤不是唯一的.
2。
18解:
先用积分法求其动力学方程。
设为一级不可逆反应,其速率表达式为:
积分得：
用～t作图。
t（h）
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
0.442
0.831
1。
253
1。
609
2。
108
2。
457
2.862
3.438
3.843
作图得一直线,其斜率为0。
425h-1，故假设一级反应是合理的,其动力学方程可表示为：
用微分法求解动力学方程
首先用CA～t曲线，在曲线上取时间为0，1,2，……9h所对应点的切线，为了准确可采用镜面法，求得各切线的斜率即为对应的dCA/dt之值，然后再以dCA/dt～CA作图，所求的dCA/dt值如下表所示：
t（h）
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
CA（mol/l）
1.40
0.90
0。
61
0。
40
0。
28
0。
17
0.12
0。
08
0.045
0.03
dCA/dt（mol/l.h）
0.70
0.45
0.295
0。
191
0.147
0.095
0。
06
0。
033
0。
025
0.015
设为一级不可逆反应，用dCA/dt～CA作图得一直线，其斜率为0.5h—1，其动力学方程可表示为:
或将速率方程直线化,即两边取对数，得:
可简化为y=b+ax形式，利用多元回归，可求得反应级数n=1。
004≈1，反应速率常数值为k=0.4996。
还可用一数学公式来拟合CA~t曲线，然后再将该数学公式对t求导，求得dCA/dt之值，此法会比作图法来的准确.
3釜式反应器
3.1解：
（1）
（2）因为间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关，所以反应时间仍为2。
83h.
3.2解：
氯乙醇，碳酸氢钠，和乙二醇的分子量分别为80。
5，84和62kg/kmol，每小时产乙二醇:
20/62=0。
3226kmol/h
每小时需氯乙醇：
每小时需碳酸氢钠：
原料体积流量：
氯乙醇初始浓度:
反应时间：
反应体积：
（2）
（2） 反应器的实际体积：
3.3解：
用A,B，R,S分别表示反应方程式中的四种物质，利用当量关系可求出任一时刻盐酸的浓度（也就是丙酸钠的浓度，因为其计量比和投量比均为1：
1）为：
于是可求出A的平衡转化率：
现以丙酸浓度对时间作图：
由上图，当CA=0.0515×14.7mol/l时，所对应的反应时间为48min。
由于在同样条件下，间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关，所以该生产规模反应器的反应时间也是48min。
丙酸的产量为:
500kg/h=112.6mol/min。
所需丙酸钠的量为：
112.6/0。
72=156。
4mol/min。
原料处理量为：
反应器体积：
实际反应体积：
3.4解：
（1）
（由数值积分得出）
（2）若A全部转化为R,即XA=1。
0,则由上面的积分式知,t→∝,这显然是不可能的。
3.5解:
（1）因为B过量，所以：
恒容时：
（A）
（B）
（B）式除以（A）式得：
解此微分方程得：
（C）
将t1，CA，CC及t2，CA，CC数据代入（C）式化简得:
解之得:
（2）先求出最大转化率:
（3）产物C的最大收率：
产物C的最大浓度:
3.6解:
根据题中给的两种反应情况，可分别列出微分方程，然后进行求解。
但仔细分析这两种情况,其实质是下述反应的特例：
（A）
当时，（A）式变为（B）
当时，（A）式变为（C）
当时，（A）式变为（D）
其中式（D）即为书讲的一级不可逆连串反应。
可见只要得到（A）式的解，则可容易化简得到（B）,（C）及（D）式的解。
对于（A）式，可列出如下微分方程组:
（1）
（2）
（3）
由题意知初始条件为：
（4）
联立求解此微分方程组可得：
（5）
（6）
（7）
式中,由如下式确定：
（8）
（9）
现在可用上述结果对本题进行计算：
（1）
由（5）～（9）式得
（2）当t→∝时，由（5）～（9）式得
（3）此时为的情况,当t→∝时，由
得：
3.7解：
（1）
由上式知，欲使S增加，需使CA低，CB高，但由于B的价格高且不易回收，故应按主反应的计量比投料为好。
（2）保证CA低,CB高，故可用下图所示的多釜串联方式：
（3）用半间歇反应器，若欲使CA低，CB高，可以将B一次先加入反应器，然后滴加A.
3。
8解:
（1）
苯酚浓度
苯酚产量
（2）全混流反应器
苯酚产量
（3）说明全混釜的产量小于间歇釜的产量,这是由于全混釜中反应物浓度低,反应速度慢的原因。
（4）由于该反应为一级反应,由上述计算可知，无论是间歇反应器或全混流反应器，其原料处理量不变，但由于CAB增加一倍,故C苯酚也增加一倍,故上述两个反应器中苯酚的产量均增加一倍。
3。
9解：
（1）第二章2.9题已求出t=0.396h=24.23min
（2）
（3）若转化率仍为0.95，且温度为常数，则D的瞬时选择性为：
D的收率：
这说明能使D的收率达到70%
（4）对全混流反应器，若使τ=t=0.3958h，则有
解之得:
CA=0.4433
所以：
这说明在这种情况下转化率达不到95%。
（1）（5） 对全混流反应器，若X=0。
95，则R的收率为：
（6）依题意知半间歇式反应器属于连续加料而间歇出料的情况。
为了求分组A的转化率及R的收率，需要求出A及R的浓度随时间的变化关系，现列出如下的微分方程组：
对A:
（1）
对R:
（2）
（3）
在反应时间（t=0.4038h,为方便起见取t≈0。
4h）内将0.4m3的A均速加入反应器内，故
采用间歇釜操作时，原料为A与B的混合物，A的浓度为2kmol/m3.现采用半间歇釜操作,且，故可算出原料A的浓度为:
由于：
代入
（1）,
（2）式则得如下一阶非线性微分方程组:
（4）
（5）
初始条件：
t=0，CA=0，CR=0
可用龙格—-—库塔法进行数值求解.取步长△t=0。
02h，直至求至t=0。
4h即可.用t=0。
4h时的CA和CR可以进行A的转化率和R的收率计算：
式中VA为所加入的A的体积，且VA=0。
4m3；CA0为所加入的A的浓度，且CA0=7kmol/m3;V为反应结束时物系的体积，V=1.4m3。
同理可以计算出R的收率：
3.10解：
（1）
对上式求dVr/dXA1=0可得：
将XA2=0。
9代入上式，则
解之得XA1=0。
741
所以总反应体积的最小值为
（2）
即
解得CB1=0.005992kmol/m3
同理
解得CB2=0.00126kmol/m3
B的收率：
（3）目标函数改为B的收率，这时的计算步骤如下：
对于第i个釜,组分A,B的衡算方程分别为：
对A:
对B：
当i=1时，
（1）
（2）
当i=2时，
（3）
（4）
由
（1）式解出CA1代入
（2）式可解出CB1；由
（1）式解出CA1代入（3）式可解出CA2；将CB1及CA2代入（4）式可解出CB2,其为τ1,τ2的函数，即（5）
式中CA0为常数.由题意，欲使CB2最大,则需对上述二元函数求极值：
联立上述两个方程可以求出τ1及τ2。
题中已给出Q0,故由可求出CB2最大时反应器系统的总体积。
将τ1,τ2代入（5）式即可求出B的最高浓度，从而可进一步求出YBmaX.将τ1,τ2代入CA2,则由XA2=（CA0-CA2）/CA0可求出最终转化率。
3.11解：
即得：
整理得：
解得：
XAf=0.821
反应器出口A，B得浓度分别为:
3.1
（1） 所需的反应体积；
（1）
（2） B及D的收率。
已知操作温度下，k1=6.85×10-5l/mol。
s;
k2=1.296×10-9s—1；；k3=1。
173×10—5l/mol.s；B的分子量为140；D的分子量为140.
解:
因MB=MD=140,所以MA=MC=70
（1）
（2）
（3）
由
（2）,（3）式分别得：
（4）
（5）
将（4），（5）式及上述数据代入
（1）式，可整理为τ的代数方程式，解之得τ=3。
831×105s=106。
4h
（1）
（1） 反应体积
（2）
（2） 将τ代入（4）式得，所以B的收率为：
对A作物料衡算：
所以有:
所以D的收率为：
3．20解：
（1）二个300l全混串联釜,XA2=0.989，
（1）
（2）
解得：
XA1=0.8951
代入
（1）式求出此系统的体积流量：
3。
8题中已算出。
因为最终转化率相同，故生产能力增加168.7/16。
02=10。
53倍。
（2）二个300l釜并联，在最终转化率相同时，Q0增加一倍，生产能力也增加一倍。
3．21解：
（1）
（1） 求转化率：
解得:
XAf=0.8221
反应器出口物料中醋酐浓度：
3．22解：
（1）
（1） 一级不可逆反应:
所以Q0=0.109m3/h
丙二醇的浓度=
丙二醇的产量=
（2）采用定态下连续操作
所以Q0=0。
109m3/h
丙二醇的产量=
（3）因连续釜在低的反应物浓度下操作，反映速率慢，故产量低。
4管式反应器
4.1在常压及800℃等温下在活塞流反应器中进行下列气相均相反应：
在反应条件下该反应的速率方程为：
式中CT及CH分别为甲苯及氢的浓度,mol/l，原料处理量为2kmol/h,其中甲苯与氢的摩尔比等于1。
若反应器的直径为50mm，试计算甲苯最终转化率为95％时的反应器长度。
解：
根据题意可知甲苯加氢反应为恒容过程，原料甲苯与氢的摩尔比等于1，即：
，则有：
示中下标T和H分别代表甲苯与氢，其中：
所以,所需反应器体积为：
所以，反应器的长度为:
4.2根据习题3.2所规定的条件和给定数据，改用活塞流反应器生产乙二醇,试计算所需的反应体积，并与间歇釜式反应器进行比较。
解:
题给条件说明该反应为液相反应，可视为恒容过程,在习题3.2中已算出:
所以，所需反应器体积：
由计算结果可知,活塞流反应器的反应体积小，间歇釜式反应器的反应体积大，这是由于间歇式反应器有辅助时间造成的。
4。
31。
013×105Pa及20℃下在反应体积为0.5m3的活塞流反应器进行一氧化氮氧化反应:
式中的浓度单位为kmol/m3。
进气组成为10%NO,1％NO2,9％O2,80％N2,若进气流量为0.6m3/h（标准状况下），试计算反应器出口的气体组成.
解：
由NO氧化反应计量方程式可知此过程为变容过程，其设计方程为:
（A）
示中A，B分别代表NO和O2。
由题意可知，若能求得出口转化率,由（2.54）式得：
便可求出反应器出口气体组成。
已知：
所以,反应速率为：
再将有关数据代入（A）式：
（B）
用数值积分试差求得：
因此,
另:
本题由于惰性气体N2占80％，故此反应过程可近似按恒容过程处理，也不会有太大的误差。
4。
4在内径为76.2mm的活塞流反应器中将乙烷热裂解以生产乙烯：
反应压力及温度分别为2。
026×105Pa及815℃。
进料含50%（mol）C2H6,其余为水蒸汽。
进料量等于0。
178kg/s.反应速率方程如下
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